河北石家庄二中实验学校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

2026级高一10月月考数学试卷 时长：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（共8个小题，每小题5分，共40分，四个选项中只有一项符合要求） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知A，B为给定的集合，命题p：“对于，都有”，则p的否定为（ ） A. 对于，都有 B. ，使得 C. 对于，都有 D. ，使得 3. 集合，，下列不能表示从到的函数的是（ ） A. ： B. ： C. ： D. ： 4. 设，下列说法中错误的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. “”是“”的必要不充分条件 C. “”是“”的充要条件 D. “”是“”的既不充分也不必要条件 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 的大小无法确定 6. 已知，，若不等式恒成立，则实数m的最大值为（ ） A. 5 B. 4 C. 20 D. 25 7. 已知函数，若对任意，，当时，都有成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数，函数，若对于一切实数x恒成立，又存在实数使得成立，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.每题有多项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分） 9. 已知a，b为正数，则下列叙述正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列叙述正确的是（ ） A. 函数和表示同一个函数 B. 函数的值域为 C. 若函数的定义域为，则实数的取值范围为 D. 若函数满足，则的解析式为 11. 已知函数，，定义表示a，b中的最大者，即.则下列叙述正确的是（ ） A. 若，则 B. 若使得有解，则 C. 若对，恒成立，则 D. 若对，恒成立，则 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 12. 已知函数，则的定义域为_________（用区间表示）. 13. 已知实数、满足，，则的取值范围为_____________． 14. 已知函数，，若它们同时满足条件： （1），或； （2），． 则a的取值范围是______ 四、解答题（本大题共5小题，共77分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知不等式的解集为集合A，集合． （1）若，求实数m的值； （2）若是的必要条件，求实数m的取值范围． 16. 已知a，b为正实数，且满足. （1）求ab的最大值； （2）求的最小值； （3）求的最小值. 17. 为响应黄河流域生态保护和高质量发展战略部署，河南某新材料科技公司成功研发了一种用于绿色建筑的复合环保板材，并计划在省内推广.已知该产品年固定研发成本为50万元，每生产1万吨需另外投入生产成本80万元（含原材料､人工､能耗等）.设该公司一年生产该板材万吨且全部售完，其总销售收入（万元）与年产量（万吨）满足如下关系式： （1）写出年利润（万元）关于年产量（万吨）的函数解析式（利润总销售收入总成本）； （2）当年产量为多少万吨时，该公司获得的年利润最大？并求出最大年利润. 18. 已知函数，. （1）设，解关于x的不等式； （2）设，若当时的最小值为，求的值； （3）设，若不等式有且仅有两个整数解，求的取值范围. 19. 设函数，，. （1）求函数的值域； （2）若对，，使得成立，求实数的取值范围； （3）对于定义域为I的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且在区间上的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”.如果函数在上存在“优美区间”，求实数的取值范围. 2026级高一10月月考数学试卷 时长：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（共8个小题，每小题5分，共40分，四个选项中只有一项符合要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.每题有多项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（－4，－2） 四、解答题（本大题共5小题，共77分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）当年产量为15万吨时，年利润最大，最大年利润为1200万元 【18题答案】 【答案】（1）当时，解集为； 当时，解集为； 当时，解集为. （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $