6.1.1 立体图形与平面图形 教学设计 2026-2027学年人教版七年级数学上册

课题名称 6.1.1 立体图形与平面图形 课型 新授课（1课时） 教学资源 课件、实物模型（魔方、易拉罐、乒乓球、金字塔模型） 教学内容解析 内容 几何图形的概念；立体图形与平面图形的识别；常见立体图形（柱体、锥体、球）与平面图形。 内容解析 本节是人教版（2024）七年级上册第六章《几何图形初步》的起始课，是整个初中几何学习的入门课。教材从学生熟悉的生活实物（天坛、鸟巢、枫叶、足球等）出发，引导学生撇开物体的颜色、材料、重量等性质，只关注它们的形状、大小和位置，从而抽象出 几何图形这一核心概念。再根据几何图形各部分是否都在同一平面内，把它们分为立体图形（各部分不都在同一平面内，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球）和平面图形（各部分都在同一平面内，如线段、角、三角形、长方形、圆）。本节是小学“认识图形”到初中“图形与几何”的过渡，为后续学习直线、射线、线段、角以及七下的相交线与平行线、八年级的三角形打基础，承载着发展空间观念与几何直观的重要任务。 目标与目标解析 单元整体目标 本章属于“图形与几何”领域，要求学生通过观察实物和模型，认识常见的立体图形与平面图形，初步建立空间观念；掌握直线、射线、线段、角等基本图形的性质与表示方法；在观察、操作、想象、归纳等数学活动中发展抽象能力、几何直观、空间观念与推理意识，感受几何与生活的密切联系。 课时目标 1.（抽象能力、几何直观）经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，知道几何图形是从物体的形状、大小和位置中抽象出来的；能从简单实物中想象出对应的立体图形。 2.（空间观念、推理意识）能识别常见的立体图形（柱体、锥体、球）与平面图形（线段、角、三角形、长方形、圆等），并能说出立体图形与平面图形的区别在于“各部分是否都在同一平面内”；能在立体图形中识别出熟悉的平面图形。 3.（应用意识、文化自信）通过欣赏天坛、金字塔、蜂巢等图片，感受几何图形的美与应用，体会数学来源于生活又服务于生活，激发学习几何的兴趣。 课时目标解析 达成目标1：学生能举出2—3个生活实物，并说出它抽象出的几何图形（如魔方→正方体、易拉罐→圆柱）；能说出“撇开颜色、材料、重量，只看形状、大小、位置”的抽象过程。 达成目标2：学生能对给出的10个图形（含立体与平面混合）正确分类；能用自己的话说出立体图形“立起来、有深有浅”，平面图形“平铺在一个面上”；能在长方体、圆柱中指出长方形、圆等平面图形。 达成目标3：学生能在小组活动中积极发言，举出一个建筑或物品中包含的几何图形，并简单说明它的作用（如车轮做成圆是因为圆心到圆周距离相等）。 学情分析 已有的知识、认知水平 七年级学生在小学已经认识了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、三角形、长方形、正方形、圆等基本图形，能从实物中辨认这些图形；具备初步的观察、比较、分类能力，对动手操作、小组合作有较高兴趣。 困惑点或探索点 ①学生容易把“立体图形”与“平面图形”简单理解为“能不能立起来”，需要引导其抓住“各部分是否都在同一平面内”这一本质特征；②棱柱与棱锥、圆柱与圆锥容易混淆，需要通过对比观察它们的面、顶点来区分；③学生第一次接触“从实物抽象出几何图形”的过程，对“撇开颜色、材料、重量”的抽象思想不太习惯。 教学 重难点 教学重点 识别常见的立体图形与平面图形；理解 立体图形与平面图形的区别（各部分是否都在同一平面内）。 教学难点 从实物中抽象出几何图形的过程；在立体图形中识别出平面图形，初步建立空间观念。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：几何图形是整个初中几何的“语汇表”，后面学习点、线、面、体以及证明，都建立在对这些基本图形的认识上。 学什么：几何图形的概念；立体图形与平面图形的区别；常见柱体、锥体、球与常见平面图形。 怎么学：采用“观察实物→抽象图形→分类归纳→举例辨析”的活动路径，让学生自带实物（文具、水果盒、球类），通过看一看、摸一摸、分一分、说一说，在操作中建立概念；教师在关键处追问“它的各部分都在一个面上吗？”，帮助学生抓住本质特征。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 环节一 情境导入 （5分钟） 【任务1】欣赏图片：天坛祈年殿、埃及金字塔、中国国家体育场（鸟巢）、蜂巢、茶叶盒、足球。 思考：这些物体的形状给你什么印象？如果撇开它们的颜色、材料、用途，只看形状，你想到了哪些图形？ 师：展示图片，提问——故宫的屋顶像什么？金字塔像什么？足球像什么？ 生：屋顶像三角形/棱锥，金字塔像三角形，足球像圆/球。 师：不着急下结论，今天我们就来认识这些图形。 能说出2—3个物体对应的大致图形。 从学生熟悉的建筑、物品引入，激发兴趣，体会数学来源于生活。 环节二 抽象几何图形 （8分钟） 【任务2】观察桌面上的实物：魔方、易拉罐、乒乓球、金字塔模型。 摸一摸、看一看：如果去掉它们的颜色、图案、材料，只研究它们的形状和大小，你能画出什么样的图形？ 图1 从实物中抽象出立体图形 【归纳】从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 师：把魔方（正方体）、易拉罐（圆柱）、乒乓球（球）、金字塔模型（棱锥）摆到讲台。 生：小组合作，每人拿一个实物，闭眼摸一摸轮廓，再睁开眼睛把它的轮廓画在学案上。 师：巡视，选2份画得好的展示，强调“不管什么颜色、什么材料，只要形状一样，抽象出的图形就一样”。 能独立画出实物的轮廓图； 能说出“抽象时撇开了颜色、材料、重量”。 经历从实物到图形的抽象过程，发展抽象能力；为后续分类做准备。 环节三 认识立体图形 （10分钟） 【任务3】观察图2中的图形，它们有什么共同特点？ 图2 常见的立体图形 【归纳】有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 【分类】 · 柱体：圆柱、棱柱（三棱柱、四棱柱即长方体/正方体……）； · 锥体：圆锥、棱锥（三棱锥、四棱锥……）； · 球体：球。 【辨一辨】圆柱和圆锥有什么不同？棱柱和棱锥呢？ 师：拿圆柱模型和圆锥模型对比——圆柱上下两个面都是圆、一样大；圆锥只有一个底面圆，顶部是尖的。 生：观察后回答。 师：拿三棱柱和三棱锥对比——棱柱上下两个面是三角形、一样大；棱锥只有一个底面三角形，顶部是尖的。 生：齐答。 能说出立体图形的本质特征（各部分不都在同一平面内）； 能把图2中的6个图形分到柱体、锥体、球三类中； 能区分圆柱与圆锥、棱柱与棱锥。 通过实物对比+分类归纳，抓住立体图形的本质，发展几何直观。 环节四 认识平面图形 （8分钟） 【任务4】观察图3中的图形，它们与图2的立体图形有什么不同？ 图3 常见的平面图形 【归纳】有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、正方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 【任务5】找一找：立体图形中藏着哪些平面图形？ 图4 立体图形中蕴含的平面图形 生：长方体的每个面都是长方形；圆柱的两个底面都是圆；三棱锥的侧面都是三角形。 师：把长方体模型的一个面用彩笔描在黑板上——这就是长方形。 师：把圆柱底面在黑板上描一圈——这就是圆。 生：拿出自己的尺子、橡皮，摸一摸它的一个面，说说是什么平面图形。 能说出平面图形的本质特征（各部分都在同一平面内）； 能在立体图形中找出2个以上熟悉的平面图形。 通过“描面”活动，打通立体与平面的联系，初步建立空间观念。 环节五 分类辨析 （6分钟） 【任务6】学案分类题：把下列图形的序号填到相应的横线上。 ① 三角形 ② 圆柱 ③ 长方形 ④ 球 ⑤ 圆锥 ⑥ 线段 ⑦ 三棱柱 ⑧ 角 ⑨ 四棱锥 ⑩ 圆 立体图形：________________；平面图形：________________。 【思考】圆和球有什么不同？ 生：独立完成分类，同桌互查。 师：公布答案——立体：②④⑤⑦⑨；平面：①③⑥⑧⑩。 师：追问——“圆”和“球”差在哪？ 生：圆是平的、一个面；球是鼓的、可以滚动。 师：总结——圆是平面图形，球是立体图形，一字之差，一“平”一“立”。 能正确分类10个图形； 能说出圆与球的区别。 通过易混点对比（圆vs球、圆柱vs圆锥），巩固本质特征，突破难点。 环节六 小结作业 （3分钟） 【课堂小结】 1. 几何图形：从实物中抽象出的各种图形。 2. 立体图形：各部分不都在同一平面内（柱体、锥体、球）。 3. 平面图形：各部分都在同一平面内（线段、角、三角形、长方形、圆……）。 【课后作业】 ① 课本练习第1、2题； ② 回家找3个家里的物品，说出它们分别像什么立体图形（如冰箱像长方体、水桶像圆柱）； ③ 观察一个长方体纸盒，它有几个面？每个面是什么形状？ 师：引导学生用“一个核心概念、两类图形”梳理本节内容。 生：自主发言。 能独立说出立体图形与平面图形的区别； 能完成作业③关于长方体面的观察。 提纲挈领；作业②联系生活，作业③为下节课“展开图”埋伏笔。 板书设计 6.1.1 立体图形与平面图形 一、几何图形：从实物中抽象出的各种图形。 二、立体图形：各部分不都在同一平面内。 柱体（圆柱、棱柱）、锥体（圆锥、棱锥）、球。 三、平面图形：各部分都在同一平面内。 线段、角、三角形、长方形、圆…… 四、易混点：圆（平面）≠球（立体）；圆柱（两圆面）≠圆锥（一圆面一尖）。 提纲挈领，重点突出。 学科网（北京）股份有限公司 $