6.1.1 立体图形与平面图形 教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦立体图形与平面图形的认识、分类及转化，通过展示民居建筑、交通标志等生活图片导入，唤醒学生对小学学过的点线面体等图形的认知，搭建从生活实物到几何图形的学习支架。 资料亮点在于注重数学眼光与空间观念的培养，通过实物观察（水杯对应圆柱）、动手展开正方体并总结口诀，引导学生从立体到平面转化，结合当堂检测及时巩固。既提升学生空间想象力，又为教师提供清晰教学路径，助力高效课堂。

6.1.1 立体图形与平面图形 教学设计 课题 6.1.1 立体图形与平面图形 学科 数学 年级 七年级 教材版本 人教版（2024） 课时 第1课时 课型 新授课 教学目标 1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形，了解立体图形与平面图形的区别，会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体，了解立体图形与平面图形之间的联系。 2.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形。 3.了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。 4.通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形。 教学重点 画出从不同方向看到的同一个几何体得到的平面图形。 教学难点 如何把立体图形转化为平面图形。 教学方法 情境导入、实物探究、合作交流、讲练结合 教学准备 多媒体课件、水杯、粉笔盒、漏斗、球、魔方等实物 课后练习 基础：教材P157—P159习题6.1第1、2、4、6、7、8、9题；综合：P159第10、11题 板书设计 见板书设计部分 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境 （情境导入） 情境导入：课件出示一组图片，从古朴的特色民居到宏伟的城市建筑，从街头巷尾的交通标志到四通八达的立交桥，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的生物到2022年北京冬奥会标志……图形世界多姿多彩！ 教师引导：各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质，还具有形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等），物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容。 教师点拨：我们在小学学习过的点、线段、三角形、四边形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形。几何图形是数学研究的主要对象之一。 观察图片，感受多彩的图形世界；说出物体除颜色、质量、材质外还具有的形状、大小、位置关系等几何性质；回顾小学学过的点、线段、三角形、圆等图形。 通过丰富的生活图片唤醒学生的生活经验和已有认知，让学生在感受图形世界的同时自然引出“几何图形”的概念，激发学习兴趣。 二、新知探究 探究1 认识立体/平面图形 探究点1：认识立体图形与平面图形。 1.认识立体图形：教师依次出示水杯、粉笔盒、漏斗、球、魔方等实物，请学生想象它们分别是我们学过的什么图形？ 学生辨认后得出：圆柱、长方体、圆锥、球体、正方体等立体图形。 我们一起来发现： (1)生活中你发现什么物体和长方体类似？有和圆锥类似的物体吗？ (2)你能举例说明生活中还有哪些常见的立体图形吗？ (3)连一连：图6.1-3中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。（教材P151思考） 2.认识平面图形：教师出示圆形剪纸、三角尺、一幅画、一根线，请学生想象它们是我们学过的什么图形？ 学生辨认后得出：圆、三角形、长方形、线等平面图形。 我们一起来发现：(1)我们身边还有什么图形像圆形？还有没有像正方形的？(2)你能举例说明还有什么平面图形？ 观察实物与图片，辨认水杯、粉笔盒、漏斗、球、魔方对应的立体图形以及剪纸、三角尺、画、线对应的平面图形，并列举生活中的立体、平面图形实例。 以实物和图片为载体，让学生在“实物—图形”的对应中直观感知立体图形与平面图形的外形特征，从感性认识上升为初步概念。 探究1 几何图形分类 （要点归纳） 3.几何图形的分类：根据已有的数学经验，我们能否把这些图形进行分类？你的分类标准是什么？ 师生共同归纳：把图形按是否在同一平面内分为立体图形与平面图形两类。 要点归纳： 1.立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分都不在同一平面内，它们是立体图形。 2.平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 3.立体图形与平面图形的关系：它们互相联系，很多立体图形中的某些部分是平面图形。例如，长方体的侧面是长方形。 【针对性训练】教材P152练习。 尝试按统一标准对几何图形进行分类并说明理由，归纳立体图形与平面图形的定义及联系，完成教材P152练习。 通过自主分类与归纳，帮助学生建立几何图形的分类标准，明确立体图形与平面图形的本质区别与联系，巩固概念。 探究2 从不同方向看 立体图形 探究点2：从不同方向看立体图形。 教师引导：同一立体图形，从不同的方向（如正面、左面、上面）观察，看到的平面图形往往不一样。 【典例评选】教材P153例1：画出由一些相同正方体搭成的立体图形从正面、左面、上面看到的平面图形。 学生板演并说明画法，教师点评：画不同方向看到的图形时，先确定看的范围，再逐层数出每行每列的小正方形个数，画出对应的平面图形。 要点：从正面、左面、上面三个方向观察立体图形，得到的平面图形能较全面地反映立体图形的形状与大小。 跟随例题，从正面、左面、上面观察同一立体图形并画出对应平面图形，比照不同方向的图形差异，小结画法要点。 通过典例示范与动手画图，让学生经历“立体→平面”的转化过程，掌握从不同方向看立体图形并画出平面图形的方法，突破难点。 探究3 常见立体图形 的展开图 探究点3：常见的立体图形的展开图。 做一做：将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图。 教师利用实物（纸盒）演示展开过程，学生动手操作、观察、思考、讨论、交流，提炼展开图的特征。 想一想：完成教材P154【探究】。 要点归纳： 1.巧记正方体展开图口诀：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；一四一有6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”。 2.一个多面体的展开图中，在同一直线上相邻的三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的两个面。 【针对性训练】教材P154练习。 动手将正方体纸盒沿棱剪开展开，画出示意图；思考并判断不同展开图能否围成正方体，借助口诀辨析展开图。 通过“展开与折叠”的动手操作，让学生直观感受立体图形与平面展开图的相互转化，掌握正方体展开图的分类口诀，发展空间想象力。 三、检测反馈 （当堂检测） 当堂检测： 1.下列图形不是立体图形的是(　　)　　A.球　　B.圆柱　　C.圆锥　　D.圆 2.下列几何体中属于棱锥的是(　　) A.①⑤　　B.①　　C.①⑤⑥　　D.⑤⑥ 3.从上向下看该立体图形，应是选项中的(　　) 4.下列图形中，不是正方体表面展开图的是(　　) 5.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从前（正）面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是(　　) A.4个　　B.5个　　C.6个　　D.7个 6.如图是一个立方体纸盒的展开图，将展开图沿线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，求：a＝　　　　；b＝　　　　；c＝　　　　。 7.将正确答案的序号填在横线上： 圆柱的展开图是　　　　；圆锥的展开图是　　　　；三棱柱的展开图是　　　　。 答案：1.D。2.C（凡是棱锥，底面为多边形、侧面为三角形，且各侧棱交于一点，①⑤⑥均符合）。3.依据选项俯视图判断。4.选非展开图的一项（利用口诀排除“凹”“田”）。5.B（5个）。6.相对的面 2 与 a、7 与 b、-1 与 c 互为相反数，故 a＝-2，b＝-7，c＝1。7.圆柱（1）（4）；圆锥（2）（6）；三棱柱（3）（5）。 独立完成当堂检测，判断立体/平面图形、识别棱锥、辨认不同方向看到的图形、辨析正方体展开图并求相对面上的未知数，同桌互评订正。 通过多角度、多形式的当堂检测，及时诊断学生对立体与平面图形、三视图、展开图等核心知识的掌握情况，查漏补缺、巩固方法。 四、交流反思 （小结）与布置作业 交流反思： 1.简单几何体的分类： 几何图形分立体图形、平面图形两类；立体图形又分为柱体（圆柱、棱柱）、锥体（圆锥、棱锥）和球体。 2.常见几何体的展开图： 布置作业： 基础：教材P157—P159习题6.1第1、2、4、6、7、8、9题；综合：教材P159第10、11题。 随教师一起梳理简单几何体的分类（立体图形中的柱体、锥体、球体），回顾正方体等常见几何体的展开图，记录课后作业。 通过小结把零散知识结构化，帮助学生建立完整的知识体系；通过分层作业巩固基础并适当拓展，延伸课堂所学。 板书设计 6.1.1 立体图形与平面图形 一、几何图形的分类 立体图形：各部分不都在同一平面内 　　柱体（圆柱、棱柱）　锥体（圆锥、棱锥）　球体 平面图形：各部分都在同一平面内 　　（线段、角、三角形、长方形、圆…） 关系：互相联系（长方体侧面是长方形） 二、从不同方向看立体图形 正面、左面、上面 → 平面图形 例1（教材P153） 三、常见立体图形的展开图 正方体展开图：一四一(6) 二三一(3) 二二二/三三(各1) 口诀：对面相隔不相连，排除“凹”与“田” 例（教材P154【探究】） 学生板演区 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $