2026-2027学年人教版七年级数学上册 期中第1-4章高频考点检测卷

2026—2027学年人教版七年级数学上册 期中高频考点检测卷（第一章～第四章） （考试时间：90分钟　满分：120分） 学校：__________　班级：__________　姓名：__________　学号：__________ 题号 一、选择题 二、填空题 三、解答题 总分 得分 【考试范围】第一章　有理数　第二章　整式的加减　第三章　一元一次方程　第四章　认识几何图形 注意事项：1.答题前请将姓名、班级、学号填写清楚；2.请在各题指定区域作答，保持卷面整洁． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 如果水位升高0.5 m记作+0.5 m，那么水位下降0.3 m应记作（　　） A. +0.3 m　　B. −0.3 m　　C. +0.8 m　　D. −0.8 m 2. 下列各数中，最小的是（　　） A. −|−3|　　B. 　　C. 　　D. −(−2) 3. 在数轴上，将表示数2的点先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，所得点表示的数是（　　） A. 0　　B. −4　　C. 4　　D. 10 4. 若∠α的余角为48°，则∠α的补角的度数是（　　） A. 42°　　B. 132°　　C. 138°　　D. 142° 5. 单项式 的系数与次数分别是（　　） A. ，3　　　B. ，3 C. ，2　　　D. −2，3 6. 下列运算正确的是（　　） A. 　　　B. C. 　　　D. 7. 若关于 x 的方程 是一元一次方程，则 m 的值是（　　） A. 2　　B. −2　　C. ±2　　D. −3 8. 若 x=3 是方程 的解，则 a 的值是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 1 9. 把18.25°化成用度、分、秒表示的形式，正确的是（　　） A. 18°15′　　B. 18°25′　　C. 18°5′　　D. 18°50′ 10. 下列说法：①延长线段AB到点C，使BC=AB；②延长射线OA到点B；③画一条长3 cm的直线AB；④用两颗钉子就能把一根木条固定在墙上，其依据是“两点确定一条直线”．其中说法正确的个数是（　　） A. 1个　　B. 2个　　C. 3个　　D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的倒数是＿＿＿＿，绝对值是＿＿＿＿． 12. 计算： ＝＿＿＿＿． 13. 若 与 是同类项，则 m＋n＝＿＿＿＿． 14. 若方程 的解与方程 的解相同，则 a＝＿＿＿＿． 15. 把48°36′化成用度表示的形式，结果为＿＿＿＿度． 16. 在一条直线上任取5个不同的点，则以这些点为端点的线段共有＿＿＿＿条． 三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（12分）计算： （1）(−7)＋(+15)＋(−25)＋(+12)； （2） （3） （4） 18.（8分）先化简，再求值：，其中 x＝−2，y＝3． 19.（10分）解下列方程： （1） （2） 20.（8分）已知线段AB＝14 cm，点C在直线AB上，且BC＝6 cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点． （1）当点C在线段AB上时（如图），求AC的长； （2）在（1）的条件下，求DE的长； （3）若点C在线段AB的延长线上，画出示意图，并求此时DE的长． 21.（8分）如图，射线OC在∠AOB的内部，∠AOB＝130°，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC． （1）求∠DOE的度数； （2）当射线OC在∠AOB内部转动时（OC不与OA、OB重合），∠DOE的大小是否发生变化？请说明理由． 22.（8分）某商场春节促销，一件商品的成本价为每件100元，标价为每件230元．现该商品按标价打 x 折销售，仍可获得15%的利润．求 x 的值．（注：打 x 折指按标价的 销售．） 23.（9分）小雯的妈妈每周要从学校接小雯回家，两种打车方案的计费方式如下： 方案一：起步价8元（行程不超过3 km时只收起步价），超过3 km的部分每千米加收1.8元； 方案二：全程按每千米2元计价（不足1 km按1 km计算）． （1）当行程超过3 km时，求行程为多少千米时两种方案的费用相同； （2）若某次行程为18 km，请通过计算说明选择哪种方案更省钱． 24.（9分）已知数轴上两点A，B对应的数 a，b 满足 ． （1）直接写出 a＝＿＿＿＿，b＝＿＿＿＿； （2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当运动时间为多少秒时，点P到原点O的距离为3个单位长度？ （3）在（2）的运动规律下，动点Q同时从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．求P，Q两点相距3个单位长度时运动的时间． ———本卷试题至此结束，参考答案与解析见后页——— 参考答案与解析 一、选择题 题号：1　2　3　4　5　6　7　8　9　10 答案：B　C　A　C　A　B　B　A　A　B 1. B　解析：下降与升高是具有相反意义的量，故记作−0.3 m． 2. C　解析：−|−3|＝−3，＝1，＝−4，−(−2)＝2，因为−4＜−3＜1＜2，所以最小的是−2²． 3. A　解析：2−5＋3＝0，所得点表示的数是0． 4. C　解析：∠α＝90°−48°＝42°，其补角为180°−42°＝138°． 5. A　解析：数字因数为−，字母指数和为2＋1＝3，故系数是−，次数是3． 6. B　解析：3a与2b不是同类项，不能合并，A错；去括号−(x−y)＝−x＋y，B对；a与a²不能合并，C错；4a²−3a²＝a²，D错． 7. B　解析：由题意得m²−3＝1且m−2≠0，解得m＝±2，又m≠2，所以m＝−2． 8. A　解析：把x＝3代入3a−2＝x＋a，得3a−2＝3＋a，移项合并得2a＝5，所以a＝． 9. A　解析：0.25°＝0.25×60′＝15′，故18.25°＝18°15′． 10. B　解析：①正确；②射线向一方无限延伸，不能延长，错误；③直线没有长度，不能度量，错误；④正确．共2个． 二、填空题 11. 答案为− 与 ．解析：乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数． 12. 3　解析：原式＝1−(−8)÷4＝1−(−2)＝3． 13. 5　解析：同类项要求相同字母的指数分别相同，故m＝2，n＝3，m＋n＝5． 14. 答案为− ．解析：解3x−1＝2x＋4得x＝5；代入2x＋ax＝1得10＋5a＝1，解得a＝− ． 15. 48.6　解析：36′＝°＝0.6°，故48°36′＝48.6°． 16. 10　解析：每两点确定一条线段，共4＋3＋2＋1＝10条． 三、解答题 17. 解：（1）原式＝(−7−25)＋(15＋12)＝−32＋27＝−5． （2）原式＝(−60)×(−)＋(−60)×＋(−60)×(−)＝30−27＋8＝11． （3）原式＝−4×＋(−8)÷(−8)＝−1＋1＝0． （4）原式＝1−(−)＝1＋＝ ． 18. 解：原式＝2y−2xy−3y＋3xy＋y＝(2−3＋1)y＋(−2＋3)xy＝xy． 　　　当x＝−2，y＝3时，原式＝(−2)×3＝−6． 19. 解：（1）去括号，得3x−6＋1＝x−2x＋1；移项、合并同类项，得4x＝6；系数化为1，得x＝ ． （2）去分母（两边同乘6），得2(2x−1)−3(x＋1)＝6；去括号，得4x−2−3x−3＝6；合并同类项，得x−5＝6，所以x＝11． 20. 解：（1）AC＝AB−BC＝14−6＝8（cm）． 　（2）因为点D是AC的中点，所以DC＝AC＝4 cm；因为点E是BC的中点，所以CE＝BC＝3 cm；所以DE＝DC＋CE＝4＋3＝7（cm）． 　（3）点C在AB延长线上时，AC＝AB＋BC＝14＋6＝20 cm，DC＝AC＝10 cm，EC＝BC＝3 cm，所以DE＝DC−EC＝10−3＝7（cm）． 　　　综上，无论点C在线段AB上还是延长线上，总有DE＝AB＝7 cm． 21. 解：（1）因为OD平分∠AOC，所以∠DOC＝∠AOC；因为OE平分∠BOC，所以∠COE＝∠BOC；所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝(∠AOC＋∠BOC)＝×130°＝65°． 　（2）∠DOE的大小不发生变化．理由：无论OC在∠AOB内部何处，总有∠AOC＋∠BOC＝∠AOB＝130°，所以∠DOE＝(∠AOC＋∠BOC)＝65°，与OC的位置无关． 22. 解：根据题意，得230×＝100×(1＋15%)．化简，得23x＝115，解得x＝5．答：该商品是按标价打5折销售的． 23. 解：（1）设行程为x km（x＞3），由题意得8＋1.8(x−3)＝2x．去括号，得8＋1.8x−5.4＝2x；移项、合并同类项，得0.2x＝2.6，解得x＝13．答：当行程为13 km时，两种方案费用相同． 　（2）行程18 km时：方案一费用＝8＋1.8×(18−3)＝8＋27＝35（元）；方案二费用＝2×18＝36（元）．因为35＜36，所以选择方案一更省钱． 24. 解：（1）a＝12，b＝−6．（|a−12|与(b＋6)²都是非负数，其和为0，故各自为0．） 　（2）运动t秒后点P表示的数为12−2t．由|12−2t|＝3，得12−2t＝3或12−2t＝−3，解得t＝4.5或t＝7.5．即运动4.5秒或7.5秒时，点P到原点O的距离为3个单位长度． 　（3）运动t秒后点P表示12−2t，点Q表示−6＋t，两点距离为|(12−2t)−(−6＋t)|＝|18−3t|．由|18−3t|＝3，得18−3t＝3或18−3t＝−3，解得t＝5或t＝7．即运动5秒（相遇前）或7秒（相遇后）时，P，Q两点相距3个单位长度． 2 学科网（北京）股份有限公司 $