浙江金华市第五中学2026-2027学年第一学期九年级10月作业检查数学试卷

2026学年第一学期10月作业检查九年级数学试题卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分) 1.在一个装有黑色困棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是（) A.必然事件 B.不确定$件 C.不可能事件 D.无法判断 2.下列y关于x的函数中，是二次函数的是（) A.y B.y=22-2x cy是 D.y=(+2)2-x2 3.在一个不透明的袋子里有3个白球和1个红球，除颜色外全部相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的 概率是() A号 B含 c号 D 4.如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么这两个三角形的对应中线的比为（) A.1:2 B、1:4 C.1:8 D.1:16 5、二次函数y=(x·5)(x+7)的图象的对称轴是（ A.直线x=-1B.直线x=1 C.直线x=2 D.直线x=6 6.在△ABC和△DEF中，AB=AC,DE=DF,根据下列条件，一定能判断△ABC和△DBF相似的是（) A.DEDE 8.照4g C.∠B=∠D DE EF D.∠C=∠B 7、如图，小明将两根长度相等的细木条的一端固定于点O,制成了一个可活动的工具，用它测量一个玻璃 储物罐的内径AB.已知O4=OB=20cm,∠AOB=20°，则AB的长为·( A.20sin20°cm B.40-sin10°cm C.20tan20°cm D.40-tan10"cm 0 B 第7题 第8题 第9题 第10题 8.如图，是由16个形状、大小相同的菱形组成的网格，各菱形的顶点均为格点，点A,B,C都在格 点上，若∠ADB=60°，则tBAC的值为（) A. 1 B.3 3 C. D.3 2 9.二次函数y=arx2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： ①c>0:@克<0：®a+b+c<0:④当-3<x<2时，y>0. 其中所有正确结论的序号是（) A.①②③ B.①②④ S①③④ y.②⑧④ 10.如图，矩形ABCD中，AB<AD.点P从点A出发沿折线A-D-C运动到点C停止，过P作PF⊥BD 于点F,连接BP.设点P运动路径长为x,△BPF的面积为y,则y关于x的函数图象大致是() y 1 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1t.如果抛物线y=（+1)x2+4开口向下，那么a的取值范围是 12.小明沿着坡度=1：2.4的斜坡前行了65米，那么他距离地面的垂直高度上升了米。 13.将y=-2(x-1)2+6的图像先向左平移2个单位，再向下平移6个单位，则最终所得的函数解析式 为 14、如图，在正方形ABCD中，点B、D的坐标分别为（-2，-4)，(2,4)，点C在抛物线x2+bx 的图象上，则b的值为 A G B D B 第14题 第15题 第6题 15.如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作GD∥AC,交BC于点D,联结CG,如果SacC⑦=2，那 么SMBC-= 16.在边长为6的正方形ABCD中，点P、2分别为对角线AC、边CD上的动点，且D2=√2AP,则P2 的最小值为 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17.计算：2sin60·+cos230'-√34tan45 18.垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害. 有枣垃圾 余垃圾 可回收物 其他垃圾 Hazardou Food Recyclable Residual Waste Waste Waste (1)随机将一节废旧的电池（有杏垃圾）投入垃圾桶，投放正确的概率为. （2)随机将一节废旧的电池（有害垃圾）和矿泉水空瓶（可回收垃圾）分别放入不同的垃圾桶，请用画树 状图法或列表法求出投放压确的率. 19.如图，在△ABC中，AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B. (1)求证：△ABP∽△PCD: (2)若AB=5,BC=6,当PD∥AB时，求BP的长 B 20.如图均是由边长为1的小正方形构成的网格图，请仅用无刻度的直尺按要求作图。 (1)请在图1中的线段AB上找一点D,使BD=AD: (2)请在图2中的线段AB上找一点P,使BP=3AP: ③)请在图3中的B边上找一点卫，画射线c,使an∠ACP) B B 图 图2 图3 21、实验是培养学生的创新能力的重要途径之一。如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管 略向下倾斜.已知么、B、B三点在同一条直线上，AB=30cm,BB-号AB,试管倾斜角a为10°， (1)求酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度： (2)实验时，当导气管紧贴水槽MN,延长BM交CN的延长线于点F,且MNLCF（点C,D,N,F在 一条直线上)，经测得：DE=21.7cm,N=8cm,∠ABM=145°，求线段DN的长度， (参考数据：sin10-0.17,cos10-0.98,tan10=0.18) 高锰酸钾 迷松的棉花团 8888☒ 3 22.如图，国家会展中心大门的截面图是由抛物线ADB和矩形OABC构成.矩形0ABC的边O4仁米，OC=9 米，以OC所在的直线为x轴，以O4所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，抛物线顶点D的坐标为号兰). (1)求此抛物线对应的函数表达式： (2)近期需对大门进行粉刷，工人师傅搭建一木板OM,点M正好在抛物线上，支撑MN⊥x轴，OW=1.5米， 点B是OM上方抛物线上一动点，且点E的横坐标为m,过点B作x轴的垂线，交OM于点F. ①求BF的最大值， ②某工人师傅站在木板OM上，他能刷到的最大垂直高度是米，求他不能刷到大门顶部的对应点的横坐标 的范围。 y D 0 N C 23.在二次函数y=x2-21x+3(1>0)中. (1)若它的图像过点(2,1).则t的值为多少？ (2)当0s≤时，y的最小值为-2，求t的值： (3)若A(m-2,a),B(4,),C(m,a)均在此二次函数的图像上，且a<b<4.求m的取值范围. 24.如图1，在o1BCD中，血M=号把-号M,N分别是B,CD边上的动点，将四边形DM沿 4 AB 6 直线N翻折，点A,D的对应点分别是点E,F,其中点F始终落在BC边上 B F B B(F) E M D D 图1 图2 图3 (I)如图2，当点E恰好落在直线BC上，且AB=6时，求BF的长： 2)咖图3，当点F与点B重合时，求B 的值： (3)当△CN直角三角形时，求B 的值. 4