4.1 整式（分层练习）2026-2027学年人教版七年级数学上册

4.1 整式（分层练习） 基础过关练 知识点一　单项式及其系数与次数 1．下列各式中，是单项式的是（　　） A．　　B． C．　　D． 2．单项式的系数是（　　） A．　　B．2 C．　　D． 3．单项式的系数是______，次数是______． 4．指出下列单项式的系数和次数： (1) ；(2) ；(3) ． 5．写出一个系数为、次数为3的单项式。 知识点二　多项式及其项与次数 6．多项式的项是（　　） A．，，1　　B．，，1 C．　　D．和1 7．多项式是______次______项式。 8．指出下列多项式的项和次数： (1) ；(2) ． 知识点三　整式的概念 9．下列各式中，是整式的是（　　） A．　　B． C．　　D． 10．单项式和多项式统称______． 能力提升练 知识点一　单项式及其系数与次数 1．如果单项式的次数是5，则等于（　　） A．1　　B．2 C．3　　D．5 2．若单项式的次数是5，则______． 3．已知单项式的系数是，次数是4，求的值。 4．某商品单价为元，买件的总价是单项式。当，时，求总价。 知识点二　多项式及其项与次数 5．若多项式是二次二项式，则等于（　　） A．1　　B．2 C．3　　D．0 6．若多项式是三次多项式，则______． 7．已知多项式是三次四项式，求的取值范围。 8．长方形的长为，宽为。用多项式表示面积。 拓展培优练 知识点一　单项式及其系数与次数 1．已知是关于、的五次单项式，求的值。 2．若单项式与是同类项，求的值。 知识点二　多项式及其项与次数 3．若多项式是关于的二次多项式，求的值。 【附】参考答案与评分标准 一、基础过关练 1．【答案】B 【解析】数字或字母的积是单项式。是数字与字母的积。 2．【答案】A 【解析】系数是单项式中的数字因数：。 3．【答案】5；4 【解析】系数是数字因数5；次数是所有字母指数之和：3+1=4。 4．【答案】(1) 系数3，次数2；(2) 系数，次数4；(3) 系数，次数3 【解析】(1) 系数3，的指数2。(2) 系数，次数3+1=4。(3) 系数，次数2+1=3。 5．【答案】或等 【解析】次数为3：字母指数之和为3。如（次数2+1=3）。 6．【答案】B 【解析】多项式的项是每个单项式：、、1。 7．【答案】三；四 【解析】最高次项次数3，共4项。 8．【答案】(1) 项：、、1；次数2；(2) 项：、、；次数3 【解析】(1) 最高次项次数2。(2) 最高次项次数3。 9．【答案】B 【解析】单项式和多项式统称整式。是多项式。 10．【答案】整式 【解析】整式的定义。 二、能力提升练 1．【答案】B 【解析】次数=，。 2．【答案】3 【解析】次数=，。 3．【答案】4 【解析】系数已给定。次数=。 4．【答案】50元 【解析】代入：。 5．【答案】B 【解析】二次：；二项：共2项（但给定3项），矛盾。若改为是二项式，则。 6．【答案】2 【解析】最高次为3：，。 7．【答案】 【解析】三次：最高次项已满足。四项：含项系数。故。 8．【答案】 【解析】面积=长×宽：。 三、拓展培优练 1．【答案】 【解析】次数=，，。又系数，。但若，次数=5；，次数=5。两者均可。 2．【答案】5 【解析】同类项：字母相同，指数相同。，。。 3．【答案】0 【解析】二次：三次项系数为0，，；二次项系数不为0。一次项系数。。 学科网（北京）股份有限公司 $