浙江金华市第五中学2026-2027学年第一学期八年级10月学情自测数学试卷

八年级数学试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.以下数学表达式：①4x+3y>0:②x=3:③x2+y2；④x=5.其中不等式有（) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.若x>y,则下列不等式中不成立的是（) A晋资 B.x-2>y-2 C.-3x>-3y D.1-x<1-y 3.关于x的一元一次不等式x-3<0的解集在数轴上表示为（) A.0十23分 B.0十2名 c.01234 D.0 4.如果关于x的不等式（a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是（) A.a<0 B.4<-1 C.a>1 D.a>-1 5.已知实数a、b,且a>b,则下列不等式组无解的是() [x>a (x<a B. (x>a (x<a A. C. lx-b lx<b lx<b D. Ix>b 6.下列说法中，正确的是（) A.x=3是不等式>-2的一个解 B.x=.1是不等式x>2的一个解 C.不等式x>-2的解是x二3 D.不等式>2的解是x=1 7.某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整十地300m2.开始的半小时， 由于操作不熟练，只平整完30m2,学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每 小时平整土地xm2,则x满足的不等关系为() A.30+(3-0.5)x≤300 B.300-30x-0.5≤3 C.30+(3-0.5)x≥300 D.0.5+300-30x≥3 8.若关于x的不等式3x-a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为() A.-7≤a<.4B.-7<a≤-4C.4<a≤7 D.4≤a<7 9,若不等式组x一m>0 的解集中每一个￥的取值均不在2≤x≤4的范围内，则m的取值范围是（) x-7m<1 ·A.m<1或m>4B.m≤1或m≥4C.1≤m≤4 D,m≤1或m>4 (<0 10.关于x的不等式组{ 4 <-2 只有两个整数解，且21t=2a+12,要使/a-3的值是整数，则符合条 2 4 的a个数是() A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题，（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.用不等号填空：-3 一 12.如图，小丽把不等式3x+1>2(x-1)的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是 的 13.不等式7-2x>x+8最大整数解为 14.如果（m+1)xm>2是一元一次不等式，则m= 15.不等式组 「mt1<x<m时7有解且解集是2<x<m+7,则m的取值范围为 2<x<6 16,若a+b=-2,且a>2b,则的最大值为 三、解答题（本题有8愿，共72分） 17.用不等式表示下列各式： （1)a的2倍与1的和是正数： (2)x的6倍加上4是非负数. 18.解下列不等式，并把解集表示在数轴上： (1)x<3x-12; (2)2x=L-5x+1≤1； 3 19.解下列不等式组，并把解集表示在数轴上： 5x-6<2(x+3) (1)-3≤3(x-1)≤6 (2) -1< 20.已知关于x、y的方程组 的解是非负数 (1)求k的取值范围； (2)化简：2k-1+k-2. 21.已知关于y的二元一次方程组3xyk+1① x+3y=3② (1)若方程组的解满足x-y=2,求k的值： (2)若方程组的解满足0<+y<1,求k的取值范围. 22,某中学准备去采购A、B两种实验器材，下面是采购员记录的前两次采购数量和金额（每次采购这 两种实验器材的单价都不变)，如下表： A(件) B（件) 金额（元） 第一次 20 10 1100 第二次 25 20 1750 (1)求A型实验器材与B型实验器材的单价分别为多少元？ (2)若购买这两种实验器材共40件，其中A型实验器材的数量（单位：件）不多于B型实验器材 的数量（单位：件）的2倍，总费用不超过1500元，请问共有几种采购方案？ 23.我们用[a表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用(a}表示大于a的最小 整数，例如：2.5)=3，{4}=5，{-1.5)=·1，解决下列间题： (1)[-5.刀=一；4.1)=1 (2)若)=4，则y的取值范围是一：{x}=·2,则x的取值范围是 8)已知)浦足方程如钢十砂二求y的取值范国。 24.新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范圃内，则称该一元一次方程为该不等式 组的相依方程，例如：方程x-1=3的解为x=4,而不等式组（货二2之的解集为2<x<5,不难 发现x=4在2<x<5的范围内，所以方程x-1=3是不等式组货二2之的“相依方程。 (1)在方程①9x-3=0:②6(x+2)-(x+4)=23;③2x-3=0中，不等式组 {6配-4的相依方程是 ；(填序号) (2)若关于×的方程3x一k=6是不等式组 34>x 字22驶- 的“相依方程”，求k的取值范围； (3)若关于x的方程影-2m=- 是关于×的不等式组>1，的相依方程，且此时不等 x-m≤2m+1 式组有4个整数解，试求m的取值范围。