河南漯河市实验中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测试数学卷

2026－2027学年上学期七年级质量检测数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 岑参的《行军九日思长安故园》写道：“遥怜故园菊，应傍战场开．”设故乡在数轴原点右侧，战场在原点左侧，那么战场对应的数可以是（ ） A. B. C. 0 D. 无法确定 2. 2026年5月18日，第二十一届“中国光谷”国际光电子博览会开幕．我国在光通信核心器件领域取得突破，全球首款面向算力集群的硅光单模产品亮相，光纤传输速率为每秒比特，即．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在下列各数中，，，，，，其中负分数的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 一件商品标价元，先涨价元，又打了九折，最终售价为（ ）元． A. B. C. D. 5. 若，则的值是( ) A. 4 B. C. D. 6. 已知，，，，下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各选项中的两个量成反比例关系的是（） A. 汽车行驶的时间一定，汽车行驶的平均速度与路程 B. 购买钢笔和铅笔的总费用一定，钢笔的费用和铅笔的费用 C. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高 D. 工人每小时可以制作100朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 8. 下列说法中：①实数包括无理数和有理数；②数轴上的点表示的数都是有理数；③若，则；④近似数所表示的准确数的范围是：；⑤绝对值等于本身的数是正数；⑥若，则；⑦若是有理数，则不可能是负数；⑧如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大．其中正确的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 已知有理数a，b，c，d满足，其中，且，则式子的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 10. 小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻”游戏，现在将，，，，，，，，分别填入如图所示的圆图内，使横、竖以及内外两图上的4个数之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则的值为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 由四舍五入得到的近似数万，精确到______位． 12. 绝对值大于不大于的所有整数的积是__________． 13. 已知代数式的值为，则的值为________． 14. 下列各数中：①4，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧，⑨．其中整数有个，有理数有个，非正数有个，则______． 15. 骄骄按如图所示的规律拼图案，其中第1个图有6颗爱心，第2个图有10颗爱心，第3个图有15颗爱心，…，则第20个图中爱心的颗数是______． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 17. 已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值最小的数，的绝对值为5，求的值． 18. 若，． （1）若，求的值； （2）若，求的倒数． 19. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分图形的面积． （2）当，时，求阴影部分图形的面积． 20. 为了庆祝中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利81周年，空军航空开放活动在某机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架型飞机起飞至千米高度后的高度变化如表： 高度变化 记作 上升千米 千米 下降千米 千米 上升千米 千米 下降千米 千米 （1）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？ （2）已知飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在做完这4个动作后，一共消耗了多少升燃油？ 21. 水果店引进一批智利进口车厘子，一共20盒，每盒标准净重．超过记为正数，不足记为负数，称重后得到如下记录： 每盒与标准质量的差（g） 0 盒数（盒） 3 4 3 2 6 2 （1）求这20盒车厘子的总净重； （2）水果店按每盒实际净重分级销售：单盒净重不低于的定为“特级果”，售价为15元；单盒净重低于定为“一级果”，售价为12元．若按上述标准分级销售，求这20盒车厘子的总销售收入． 22. 【阅读】表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）若点表示的整数为，则当为______时，与的值相等； （2）要使代数式取最小值时，相应的整数的和是______； （3）利用数轴可得，时的值是______； （4）若有最小值2，则______． 23. 根据以下材料完成任务． 设计被子采购方案 每年“双12”某网上商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年，某宾馆负责人张阿姨在“双12”到来之前准备在某网上商城三家店铺中选择一家购买原价均为1000元／条的被子若干条． 素材1 已知三家店铺在非活动期间，均按800元销售，“双12”活动期间在此基础上再分别给予优惠； 素材2 店铺：“双12”当天购买可以再享受8折优惠； 素材3 店铺：“双12”当天下单， ①每满800元可使用店铺优惠券50元； ②每满400元可使用商城“双12”购物津贴券50元； ③每单立减80元，但同一用户活动当天仅可享受1次立减优惠（即不可拆分订单重复享受）； （例：同一用户活动当天购买2条被子需支付元） 素材4 店铺：“双12”当天下单可享立减及满赠——所有订单都能享每条立减140元，当订单的实付数量达到10条及以上时，在立减的基础上还能再免费获赠1条同款商品． 问题解决 （1）任务1 付款方式1：若在店铺9条被子作一单购买，需支付______元； 付款方式2：若在店铺9条被子作一单购买，需支付______元； 付款方式3：若在店铺9条被子作一单购买，需支付______元； （2）任务2 对比方案：若张阿姨在“双12”当天下单，且实际购得条该款被子，请用含的代数式分别表示在这三家店铺购买的实际费用．（说明：张阿姨购得的条被子均作一单购买） （3）任务3 明确需求：已知张阿姨在“双12”当天需下单购得26条该款被子，且可分批次自主选择下单渠道． 最优方案设计：请结合各店铺优惠规则，请直接写出最省钱的方案，并写出该方案下的最终购买总金额 2026－2027学年上学期七年级质量检测数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 百 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】（1）6或． （2）或 【19题答案】 【答案】（1）阴影部分的面积为 （2）阴影部分的面积为58 【20题答案】 【答案】（1）飞机完成四个表演动作后离地面的高度为千米． （2）这架飞机做完4个动作表演过程中一共消耗燃油升． 【21题答案】 【答案】（1） 这20盒车厘子的总净重为 （2） 这20盒车厘子的总销售收入为元 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或5.5 （4）9或5 【23题答案】 【答案】（1）；； （2）A店铺的费用为元；B店铺的费用为元；当（a为整数）时，C店铺的费用为元，当（a为整数）时，C店铺的费用为元； （3）最省钱的方案为在C店铺分两批购买，第一批购买10条，获得11条，第二批购买14条，获得15条，总金额为15840元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $