精品解析：黑龙江肇源县联合团体2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

十月份七年级数学联考试卷 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 下列各数中，比小的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】有理数大小比较法则：正数大于0，0大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【详解】解：∵， ∴排除选项B、C， ∵，，，， ∴， ∴比小的是． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数加法运算、有理数乘法运算、有理数除法运算、有理数乘方运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A．，故选项A不符合题意； B．，故选项B不符合题意； C．，故选项C符合题意； D．，故选项D不符合题意． 4. 光在真空中的速度约为 300000000 米/秒，把它写成 （，n为整数）的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】 解：． 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 绝对值是它本身的数是正数 B. 倒数等于它本身的数只有1 C. 平方等于它本身的数只有1 D. 相反数等于它本身的数只有0 【答案】D 【解析】 【分析】根据正数绝对值的性质判断A，再根据倒数的定义判断B，然后根据平方、相反数等于本身的数的判断C，D即可． 【详解】解：因为正数的绝对值等于它本身，0的绝对值也等于它本身，所以A不正确； 因为倒数等于它本身的数是，所以B不正确； 因为平方等于它本身的数是0，1，所以C不正确； 因为相反数等于它本身的数是0，所以D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，倒数的定义，有理数的平方和立方，理解定义和性质是解题的关键． 6. 多项式的次数和常数项分别是（ ） A. 2，5 B. 2， C. 4， D. 3，5 【答案】D 【解析】 【详解】解：多项式的次数和常数项分别是3，5． 7. 下列各组中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】由于所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，故逐项判断即可． 【详解】解：选项，与所含字母相同，但对应字母的指数不同，故不是同类项； 选项，与所含字母相同，对应字母的指数不同，故不是同类项； 选项，与所含字母相同，且的指数都是，的指数都是，所以是同类项； 选项，与所含字母不同，故不是同类项； 综上所述，选项正确，故答案为． 8. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵， ∴， ∴． 9. 某件商品原价元，先涨价，再降价，现价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据题意得，， ∴现价是元． 10. 观察一组数：，按此规律写出第 个数应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】该组数的规律从两方面分析：①这列数的绝对值为；②奇数项为正、偶数项为负，即． 【详解】解：根据题中规律可得这一组数的绝对值每次增加2，则第n个数的绝对值为；奇数项为正、偶数项为负，用控制符号； 综上，按此规律写出第个数应为． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. __________；的倒数是__________；比较大小：__________（填“”“”或“”）． 【答案】 ①. 3 ②. ③. 【解析】 【详解】解：； ∵， ∴的倒数是； ∵，，且， ∴． 12. 数轴上表示数 4 与 的两点之间的距离是__________． 【答案】6 【解析】 【分析】数轴上两点间的距离等于两点所对应数的差的绝对值． 【详解】解：． 13. 太阳的半径约为 696000 千米，写成 （）形式是__________千米． 【答案】. 【解析】 【详解】解：太阳的半径约为 696000 千米，写成 （）形式是千米． 14. 若单项式与是同类项，则__________，__________． 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【详解】解：∵与是同类项， ∴，． 15. 已知，，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的加法运算；根据绝对值非负数的性质，可求出、的值，然后代入数值计算即可． 【详解】∵， 其中，， 故，， ∴，， ∴． 故答案为：． 16. 多项式 是__________次__________项式． 【答案】 ①. 三 ②. 三 【解析】 【分析】先分别计算多项式内每个单项式的次数，取最高值作为多项式的次数，再统计单项式的总个数确定项数． 【详解】解：拆分多项式的所有组成项，分别为，，， 计算每个项的次数：的次数为，的次数为，的次数为， 多项式的次数最高的项的次数是， 该多项式的最高次数为， 该多项式共包含个独立的单项式， 该多项式为三次三项式． 17. 已知 ，，则 __________． 【答案】 【解析】 【分析】利用整体代入法求代数式的值，把和的值整体代入待求代数式计算即可． 【详解】解：， ． 18. 观察下列按规律排列的一组数：，第 个数是__________（用含 的式子表示），第 12 个数是__________． 【答案】 ①. ②. 144 【解析】 【详解】解：∵ 给出的数列前4项依次为1，4，9，16， 又∵ 各项可改写为，，，， ∴ 第个数为对应序号的平方，即； 将代入上述表达式，可得第12个数为． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 19. 计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 化简． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 先化简，再求值：，其中 ，，． 【答案】； 【解析】 【分析】先计算，需要去括号合并同类项，然后代入求值即可． 【详解】解： 当 时， 原式 22. 如图，在数轴上，点 表示的数是 ，点 表示的数是 4． （1）点 是线段 的中点，求点 表示的数． （2）点 表示的数是 ，求点 到点 、点 的距离． （3）点 从点 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向右运动；点 同时从点 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，、 两点相遇？ 【答案】（1） （2）； （3） 秒 【解析】 【分析】本题小问1和小问2考查数轴的距离、平移和中点问题，小问3考查数轴上的动点相遇问题． 【小问1详解】 ， 点 是线段 的中点， 点表示的数是：． 【小问2详解】 点到点的距离是：， 点到点的距离是：． 【小问3详解】 ，两点速度和为 （单位长度/秒）， 两点相遇时间是：（秒） 答：经过秒的时间，两点相遇． 23. 观察下列按规律排列的一组数：，，，，． （1）这组数中的第个数是多少？ （2）第个数是多少？（用含的式子表示） （3）是这组数中的第几个数？ 【答案】（1） （2） （3）第个数 【解析】 【分析】（1）题中已给出这组数中的前个数，按顺序查找即可． （2）将这组数中的每个数减后，可得，，，故可以将第个数拆解为，第个数拆解为，由此递推可得到第个数的表达式． （3）可将看作一个整体，令求解，再根据题意找到平方等于100的数判断即可． 【小问1详解】 解：这一组数依次为，，，，，第个数是． 【小问2详解】 解：， ， ， 第个数， 第个数， 第个数， 第个数，， 第个数为，即． 【小问3详解】 解：令， ， ， 或的平方为100，且不符合题意， ，即是这组数中的第个数． 24. 某市出租车的收费标准是：3千米以内（含3千米）收起步价8元；超过3千米的部分，每千米收2.4元（不足1千米按1千米计算）． （1）小明乘出租车行驶了 8 千米，他应付多少元？ （2）小红乘出租车共付车费 32 元，她最多行驶了多少千米？ （3）若行驶 千米（且为整数），请用含的式子表示应付的车费． 【答案】（1）元 （2）千米 （3）元 【解析】 【分析】（1）先算出超过3千米部分的里程数，再根据题意求出需要付的车费； （2）先计算出超出起步价部分的费用，再用超出费用除以超出部分的每千米费用即可得到对应里程数，最后即可计算出结果； （3）根据题意即可列出含有x的式子，表示出行驶x千米后应付的车费． 【小问1详解】 解：超过 3 千米的部分为 （千米）， 应付（元）． 【小问2详解】 解：超出起步价的部分为 （元），对应里程（千米）， 所以最多行驶了 （千米）． 【小问3详解】 解：应付车费为 元． 25. 如图，一个长方形花坛的长为米、宽为米，在花坛的正中央修建一个半径为米的圆形喷水池，其余部分种花． （1）用含 、 的式子表示种花部分的面积． （2）当，时，求种花部分的面积（ 取）． （3）若沿长方形花坛的四边安装护栏，当时，需要护栏多少米？ 【答案】（1）平方米 （2）平方米 （3）米 【解析】 【分析】（1）根据题意，列出代数式即可； （2）代入求值即可； （3）根据题意，列出代数式，然后代入求值． 【小问1详解】 解：长方形面积为平方米，喷水池面积为平方米，种花部分的面积为平方米； 【小问2详解】 解：当 ， 时，（平方米）； 【小问3详解】 解：护栏长为长方形的周长米； 当时，需要护栏米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 十月份七年级数学联考试卷 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，比小的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 光在真空中的速度约为 300000000 米/秒，把它写成 （，n为整数）的形式是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 绝对值是它本身的数是正数 B. 倒数等于它本身的数只有1 C. 平方等于它本身的数只有1 D. 相反数等于它本身的数只有0 6. 多项式的次数和常数项分别是（ ） A. 2，5 B. 2， C. 4， D. 3，5 7. 下列各组中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 某件商品原价元，先涨价，再降价，现价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 观察一组数：，按此规律写出第 个数应为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. __________；的倒数是__________；比较大小：__________（填“”“”或“”）． 12. 数轴上表示数 4 与 的两点之间的距离是__________． 13. 太阳的半径约为 696000 千米，写成 （）形式是__________千米． 14. 若单项式与是同类项，则__________，__________． 15. 已知，，则__________． 16. 多项式 是__________次__________项式． 17. 已知 ，，则 __________． 18. 观察下列按规律排列的一组数：，第 个数是__________（用含 的式子表示），第 12 个数是__________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 19. 计算． （1） （2） （3） （4） 20. 化简． （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中 ，，． 22. 如图，在数轴上，点 表示的数是 ，点 表示的数是 4． （1）点 是线段 的中点，求点 表示的数． （2）点 表示的数是 ，求点 到点 、点 的距离． （3）点 从点 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向右运动；点 同时从点 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，、 两点相遇？ 23. 观察下列按规律排列的一组数：，，，，． （1）这组数中的第个数是多少？ （2）第个数是多少？（用含的式子表示） （3）是这组数中的第几个数？ 24. 某市出租车的收费标准是：3千米以内（含3千米）收起步价8元；超过3千米的部分，每千米收2.4元（不足1千米按1千米计算）． （1）小明乘出租车行驶了 8 千米，他应付多少元？ （2）小红乘出租车共付车费 32 元，她最多行驶了多少千米？ （3）若行驶 千米（且为整数），请用含的式子表示应付的车费． 25. 如图，一个长方形花坛的长为米、宽为米，在花坛的正中央修建一个半径为米的圆形喷水池，其余部分种花． （1）用含 、 的式子表示种花部分的面积． （2）当，时，求种花部分的面积（ 取）． （3）若沿长方形花坛的四边安装护栏，当时，需要护栏多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $