4.1.1 圆的认识（同步练习）2026-2027学年人教版六年级上册数学

4.1.1 圆的认识 同步评价试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版 （新教材）六年级上册 一、选择题 1．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面各图形中，（    ）一定是轴对称图形。 A．平行四边形 B．梯形 C．圆 D．三角形 3．如图是一面圆形铜镜残片。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是（    ）cm。 A．2 B．4 C．8 D．16 4．下列说法中，（    ）是描述圆心到圆上的距离一样长的。 A．不以规矩，不能成方圆 B．圆出于方，方出于矩 C．圆，一中同长也 D．圆径一而周三 5．如图，长方形的周长是50厘米，长方形中的一个圆的直径是（    ）。 A．5厘米 B．25厘米 C．2.5厘米 D．1厘米 6．在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是（    ）厘米。 A．12 B．15 C．7.5 D．6 二、填空题 7．下图中，圆的直径是( )cm，半径是( )cm。 8．看图填一填。 下图中大圆的直径是( )cm；小圆的直径是( )cm，半径是( )cm。 9．下图中，线段( )是直径，线段( )是半径，线段AC的长度是线段OB长度的( )倍。 10．看图填一填。 圆的半径是( )    大圆的直径是( ) 圆的直径是( )    小圆的半径是( ) 三、作图题 11．用圆规以点O为圆心，画一个半径为1cm的圆，并用字母表示半径和直径。再以所画的圆为基本图形，设计一个美丽的图案。 四、解答题 12．画圆的方法有很多种，除了用圆规画圆外，还可以用其他材料画圆，请你列举两种画圆的方法，并说明这两种画圆的方法和圆规画圆有什么共同的地方？ 13．画一画。 同学们在操场上围成一圈做套圈游戏，套圈用的瓶子应放在什么位置比较合理？画出示意图，并说明理由。 14．如图，小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，阴影部分是一个正方形。这个正方形的周长是多少厘米？ 15．如图，在一张长方形卡片上剪下三个半径为1厘米的圆后，剩下两个相同的正方形。求长方形卡片的周长。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C A D 1．C 对称轴定义：沿一条直线对折，两边能完全重合，这条直线就是对称轴。 A．两个等圆相切，2条对称轴（两个圆心连成的直线、过两圆接触点的直线） B．大小不同两圆外切，1条对称轴（两个圆心连成的直线） C．同心圆（圆心相同的2个圆），圆有无数条直径，所以有无数条对称轴 D．两个小圆在大圆内相交，2条对称轴（两个圆心连成的直线、过两圆接触点的直线） 综上，对称轴条数最多的是C选项的图。 2．C 沿一条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形，以此为依据判断各选项。 A．普通平行四边形对折后无法完全重合，不是轴对称图形； B．只有等腰梯形是轴对称图形，普通梯形不是，因此梯形不一定是轴对称图形； C．圆沿任意一条直径对折，直线两旁的部分都能完全重合，一定是轴对称图形； D．只有等腰三角形、等边三角形等特殊三角形是轴对称图形，普通三角形不是，因此三角形不一定是轴对称图形。 3．B 圆规两脚张开的距离就是圆的半径。从图中可知铜镜的直径是8cm，根据半径＝直径÷2，求出半径，就是圆规两脚张开的距离。 8÷2＝4（cm） 4．C 根据题意可知圆心到圆上的距离一样长，对应的是圆的半径定义（圆心到圆上任意一点的距离为半径，同一圆内所有半径长度相等）。 A．“不以规矩，不能成方圆”指不用规和矩无法画出方和圆，强调作图工具，不符合题意。 B．“圆出于方，方出于矩”指圆可由正方形切割得到，与题意无关。 C．“圆，一中同长也”中“中”指圆心，“同长”指圆心到圆上各点的距离相等，符合题干描述。 D．“圆径一而周三”指圆的直径为1时周长约为3，描述周长与直径的关系，不符合题意。 5．A 观察图形，长方形长是3个圆的直径，宽是2个圆的直径。长方形周长＝（长＋宽）×2，先求出周长一共相当于多少个直径，再用周长除以个数就能算出圆的直径。 3＋2＝5（个） 5×2＝10（个） 50÷10＝5（厘米） 即长方形中的一个圆的直径是5厘米。 6．D 长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，用直径除以2即可得到半径，对比各选项，选出正确选项。 （厘米） 7． 2 1 先确定刻度尺的分度值，读取圆左侧对齐的刻度和右侧对齐的刻度，因为圆的直径等于右侧刻度减去左侧刻度，所以可以计算得到直径数值。根据圆的半径和直径的关系，已知直径长度，那么用直径除以2即可得到半径长度。 用刻度尺测量时，圆的左侧对齐0刻度线，右侧对齐2cm刻度线，两端的刻度差就是直径长度，也就是2cm； 半径：2÷2＝1（cm） 所以圆的直径是2cm，半径是1cm。 8． 14 7 3.5 从图中看到：大圆的半径是7cm，小圆的直径正好等于大圆的半径。公式：直径＝半径×2，半径＝直径÷2。 7×2＝14（cm） 7÷2＝3.5（cm） 故大圆的直径是14cm；小圆的直径是7cm，半径是3.5cm。 9． AC/CA OB/BO 2 通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。由图可知，线段AC通过圆心，且点A和点C都在圆上，所以线段AC是圆的直径。点O是圆心，且点B是圆上的任意一点，所以线段OB是圆的半径。在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，所以在图中，线段AC的长度是线段OB长度的2倍。 线段AC是直径，线段OB是半径，线段AC的长度是线段OB长度的2倍。 10． （）因为左图中两个完全相同的圆的直径之和等于长方形的长，所以先求出单个圆的直径，再根据在同一个圆中，半径是直径的一半，计算圆的半径。 （）因为长方形的宽等于大圆的直径，所以直接可得大圆直径，再根据半径公式计算大圆半径；因为大圆直径加小圆直径等于长方形的长，所以先求出小圆直径，再计算小圆半径。 左边图（两个一样的圆并排，总长） 两个圆直径相加 一个圆直径：（） 半径：（） 右边图（大圆小圆，长方形宽，总长） 长方形的宽就是大圆的直径 大圆的直径 大圆直径小圆直径 小圆直径：（） 小圆半径：（） 11． 圆规画图步骤： ①确定中心点O，圆规张开1cm，以O为圆心画出中间小圆，画出半径标r，画出直径标d。 ②过圆心O画两条长3cm且互相垂直的两条线段，O点为两条直线的中点。 ③分别以两条线段的4个端点为圆心，各画一个圆，完成图案。（图方法不唯一） 作图略画（图方法不唯一） 12．①用一根线和一支笔，把线的一端固定住，另一端系在笔上，然后拉直，用笔绕着固定的一端画一圈，就画成圆了。 ②用圆形物体，如瓶盖，按住瓶盖在纸上描一圈，就画出圆了。 所有画圆的方法都围绕“固定圆心”和“半径不变”这两点展开，也就是圆的定义的体现。 根据圆的特征：圆心到圆上任意一点的距离相等；据此列举两种画圆方法：①用一根线和一支笔画圆；②用圆形物体画圆（答案不唯一）。 根据两种圆的画法以及圆规画圆法，找出共同点。 略 13．圆心；画图和理由见详解 要使套圈游戏比较合理，就要把瓶子放在距离大象相等的位置。同学们围成一个圆，因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以瓶子放在圆心的位置比较合理，据此分析并画图。 画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心（瓶子位置）；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆，同学们站在圆上。 同学们在操场上围成一圈做套圈游戏，套圈用的瓶子应放在圆心位置比较合理。 如图，○表示同学们的位置，⊕表示瓶子位置。 因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以瓶子放在圆心的位置比较合理。 14．28厘米 先根据直径＝半径×2求出大圆直径，由图可知，正方形的顶点正好在小圆的圆心，小圆与大圆右侧对齐，正方形的边长是小圆圆心到大圆圆周上最左端的距离，即正方形边长＝大圆直径－小圆半径，正方形周长＝边长×4。 （5×2－3）×4 ＝（10－3）×4 ＝7×4 ＝28（厘米） 答：这个正方形的周长是28厘米。 15．40厘米 根据圆的半径求出圆的直径，因为三个圆竖直叠放且与长方形上下边紧靠，所以长方形的宽等于三个圆的直径之和。 剩下的是两个相同的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，可得到正方形的边长。因为中间放圆的部分的宽度等于单个圆的直径，所以长方形的长等于两个正方形的边长加单个圆的直径。最后根据长方形周长公式：，计算周长。 （厘米）     （厘米）    （厘米） 答：长方形卡片的周长是40厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $