圆的认识（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 2026-2027学年人教版六年级上册数学同步分层课时练，第四单元《圆》第1课时“圆的认识”，通过A/B/C三层设计，实现从概念理解到综合应用再到思维拓展的知识巩固路径，培养抽象能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|圆的各部分名称、半径与直径关系、画圆方法|以填空、判断、看图填空夯实基础，动手画圆培养几何直观| |B层|半径直径辨析、圆的性质应用|通过选择、改错深化概念理解，解决问题提升运算能力与应用意识| |C层|半径直径关系拓展、跨学科文化|图形探究培养空间观念，数学阅读渗透文化理解与创新意识|

2026—2027学年人教版六年级上册数学同步分层课时练 第四单元《圆》 第1课时 圆的认识 📖 本课时知识点梳理 知识点 具体内容 举例说明 圆的各部分名称 圆心（O）：圆中心的点；半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段；直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段。 如图： A O B O C O是圆心，OA是半径，BC是直径。 半径与直径的关系 在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半：d = 2r，r = d ÷ 2。 d = 6cm时，r = 3cm。 圆的基本性质 同一个圆里有无数条半径、无数条直径，所有半径都相等，所有直径都相等；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 直径是圆内最长的线段。 用圆规画圆 圆规两脚间的距离就是圆的半径：定圆心→定半径→旋转一周。 画半径2cm的圆，圆规两脚张开2cm。 A层 · 基础巩固 一、填空题 1. 圆中心的一点叫作（ ），用字母（ ）表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（ ），一般用字母（ ）表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（ ），一般用字母（ ）表示。 4. 在同一个圆里，有（ ）条半径，（ ）条直径；直径是半径的（ ）倍，半径是直径的（ ）。 5. 一个圆的直径是8cm，半径是（ ）cm；另一个圆的半径是3.5dm，直径是（ ）dm。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1. 两端都在圆上的线段就是直径。（ ） 2. 圆的半径都相等。（ ） 3. 直径是圆内最长的线段。（ ） 4. 圆有无数条对称轴。（ ） 5. 用圆规画圆时，圆规两脚间的距离就是所画圆的半径。（ ） 三、看图填一填 Ar=3cm o d rr 图1 B C 1. 如图1，点O是这个圆的（ ），线段OA是这个圆的（ ），线段BC是这个圆的（ ）。 2. 图1中r = 3cm，那么d =（ ）cm；如果d = 10cm，那么r =（ ）cm。 四、动手画一画 用圆规画一个半径是2cm的圆，并在圆上标出圆心O、半径r和直径d各一条。 B层 · 能力提升 五、看图选一选 A D O O O 图2 B C E （1） （2） （3） 1. 图2中（1）号的线段OA是（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 弦（不过圆心的线段） 2. 图2中（2）号的线段BC是（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 弦（不过圆心的线段） 3. 图2中（3）号的线段DE是（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 弦（不过圆心的线段） 4. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 圆是轴对称图形，只有一条对称轴 B. 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小 C. 任何一个圆中，半径都等于直径的2倍 六、数学医院（找出错误并改正） 1. 病历：两端都在圆上的线段叫作直径。 诊断：______________________________________________ 处方：______________________________________________ 2. 病历：圆的半径都相等。 诊断：______________________________________________ 处方：______________________________________________ 七、解决问题 1. 用圆规画圆，圆规两脚间的距离是3cm，画出的圆的直径是多少厘米？如果要画一个直径10cm的圆，圆规两脚间应张开多少厘米？ 2. 一个圆形花坛的直径是24m，它的半径是多少米？如果要在花坛周围每隔3m放一盆花（花坛周长约75.4m），大约需要多少盆花？ C层 · 思维拓展 八、图形探究 1. 观察图1：如果OA = 3cm，那么OB =（ ）cm，OC =（ ）cm，BC =（ ）cm。你发现了什么？ 2. 用圆规画圆时，如果圆规两脚间的距离扩大到原来的2倍，所画圆的直径扩大到原来的（ ）倍。 3. 想一想：在一个正方形内画一个最大的圆，圆的直径与正方形的什么相等？如果正方形的边长是6cm，圆的直径和半径各是多少？ 九、数学阅读 阅读材料：我国古代思想家墨子提出“圆，一中同长也”。“一中”指圆有一个中心（圆心），“同长”指从圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是半径都相等。 这句话是我国古代对圆的特征最精辟的描述之一。 1. 请用自己的话说一说“圆，一中同长也”的意思。 2. 结合本课知识，为什么说圆的所有半径都相等？ 参考答案与解析 一、填空题 1. 圆心；O 【解析】圆心是圆的中心位置，用字母 O 标记。 2. 半径；r 【解析】半径定义：连接圆心和圆上任意一点的线段，字母为 r。 3. 直径；d 【解析】直径定义：过圆心，两端都在圆上的线段，字母为 d。 4. 无数；无数；2；一半 【解析】同一个圆里半径、直径都有无数条，d = 2r。 5. 4；7 【解析】r = d ÷ 2 = 4cm；d = 2r = 7dm。 二、判断题 1. × 【解析】两端都在圆上且还要通过圆心，才是直径。 2. × 【解析】应说“同一个圆（或等圆）中，半径都相等”。 3. √ 【解析】直径通过圆心，是圆内最长的线段。 4. √ 【解析】圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴。 5. √ 【解析】圆规两脚间的距离就是半径。 三、看图填一填 1. 圆心；半径；直径 【解析】依据圆心、半径、直径定义判断。 2. 6；5 【解析】d = 2r = 6cm；r = d ÷ 2 = 5cm。 四、动手画一画 图略，提示：圆规两脚张开2cm，先定圆心O，再旋转一周画圆；画一条从圆心到圆上的线段标r，画一条过圆心两端在圆上的线段标d。 【解析】画圆关键点：圆心定位置，圆规张开距离为半径定大小。 五、看图选一选 1. A 【解析】OA从圆心到圆上，是半径。 2. B 【解析】BC过圆心且两端在圆上，是直径。 3. C 【解析】DE两端在圆上但不过圆心，是弦，不是半径也不是直径。 4. B 【解析】对称轴有无数条；半径是直径的一半（d = 2r），C说反了。 六、数学医院 1. 诊断：漏掉了“通过圆心”这个重要条件。 处方：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。 2. 诊断：没有说明是在同一个圆（或等圆）中。 处方：在同一个圆（或等圆）里，所有的半径都相等。 七、解决问题 1. 3 × 2 = 6（cm）；10 ÷ 2 = 5（cm） 【解析】圆规张开距离等于半径，利用d=2r计算。 答：画出的圆直径6cm；画直径10cm的圆，圆规两脚张开5cm。 2. 24 ÷ 2 = 12（m）；75.4 ÷ 3 ≈ 25（盆） 答：半径12m，大约需要25盆花。 【解析】先由直径求半径；圆形属于封闭环形摆放花盆，总长度 ÷ 间隔 = 盆数。 八、图形探究 1. 3；3；6 【解析】发现：同一个圆里所有半径都相等，直径是半径的2倍。 2. 2 【解析】直径 = 半径 × 2，半径扩大2倍，直径也扩大2倍。 3. 圆的直径与正方形的边长相等；d = 6cm，r = 3cm。 【解析】正方形内部画最大的圆，圆横向、纵向最大长度等于正方形边长，再用 r=d÷2算出半径。 九、数学阅读 1. 圆有一个圆心，从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 【解析】抓住“一中”指一个圆心，“同长” 指半径长度相同来理解古文。 2. 半径就是圆心到圆上任意一点的线段，同一圆中这些线段都等于圆规两脚间的距离，所以都相等。 【解析】结合圆规画圆原理和半径定义作答，言之有理即可。 学科网（北京）股份有限公司 $