5.3 实际问题与一元一次方程 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册　第五章　一元一次方程 5.3　实际问题与一元一次方程　基础过关测试卷 （考试时间：45 分钟　满分：100 分） 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．一件商品的进价是 80 元，售价是 100 元，则这件商品的利润是（　　） A．20 元　　B．180 元　　C．80 元　　D．25 元 2．某商品原价 a 元，打八折后的售价是（　　） A．0.8a 元　　B．0.2a 元　　C．8a 元　　D．1.2a 元 3．一项工作，甲单独做需要 5 天完成，则甲每天完成这项工作的（　　） A．5　　B．　　C．　　D．4 4．甲、乙两地相距 120 km，一辆汽车以 60 km/h 的速度从甲地开往乙地，所需的时间是（　　） A．0.5 h　　B．2 h　　C．60 h　　D．180 h 5．用一根长 60 cm 的铁丝围成一个长方形，若长方形的长是 20 cm，则它的宽是（　　） A．10 cm　　B．20 cm　　C．40 cm　　D．5 cm 6．某数的 2 倍加上 5 等于 13，则这个数是（　　） A．4　　B．9　　C．8　　D．3 7．一个两位数，十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，则这个两位数是（　　） A．ab　　B．10a + b　　C．a + b　　D．10b + a 8．某车间有 20 名工人，每人每天生产 5 个零件，这个车间一天共生产零件（　　） A．25 个　　B．100 个　　C．4 个　　D．15 个 9．某种商品每件的进价是 50 元，要使利润率达到 20%，则每件的售价应为（　　） A．60 元　　B．70 元　　C．10 元　　D．55 元 10．某商品标价 500 元，打八折后比标价便宜（　　） A．100 元　　B．400 元　　C．80 元　　D．120 元 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．一件商品进价 120 元，售价 150 元，则它的利润率是 ______。 12．小明每小时走 4 km，走 s km 需要 ______ h（用含 s 的式子表示）。 13．某商品打七折后的售价为 210 元，则它的原价是 ______ 元。 14．一项工作，甲单独做 8 天完成，乙单独做 12 天完成，两人合作一天完成这项工作的 ______。 15．某数 x 的 3 倍与 7 的和等于 25，则可列方程 ______。 16．甲、乙两站相距 300 km，一列火车从甲站出发开往乙站，速度是 100 km/h，行驶 t h 后距离乙站还有 ______ km。 17．一个水池，进水管单独开 6 h 可把空池注满，出水管单独开 8 h 可把满池水放完。若两管同时开，把空池注满需要 ______ h。 18．某商品按成本加价 40% 后标价，再按标价打八折出售，仍可获利 12 元。若设该商品的成本为 x 元，则可列方程 ______。 三、解答题（本大题共 5 小题，共 46 分） 19．（8 分）列一元一次方程解下列问题： （1）某数的 3 倍减去 5 等于 16，求这个数； （2）一个长方形的周长是 40 cm，长比宽多 4 cm，求它的长和宽。 20． （8 分）某商店销售一种商品，每件进价 60 元，按进价加价 50% 标价，而后又按标价打八折销售。 （1）求每件商品的标价； （2）求每件商品打折后的实际售价； （3）求每件商品的利润。 21． （10 分）一项工程，甲队单独做需要 6 天完成，乙队单独做需要 4 天完成。 （1）甲队先单独做 1 天，完成了这项工程的几分之几？ （2）剩下的工程由甲、乙两队合作完成，还需要多少天？ 22． （10 分）甲、乙两人从相距 36 km 的两地同时出发，相向而行，甲的速度是 5 km/h，乙的速度是 4 km/h。 （1）经过多少小时两人相遇？ （2）出发多少小时后两人相距 9 km（相遇前）？ 23．（10 分）某超市销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 40 元、售价 50 元，乙种商品每件进价 30 元、售价 42 元。某天该超市共售出这两种商品 20 件，销售额为 880 元，求这天甲、乙两种商品各售出多少件。 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．A　　2．A　　3．B　　4．B　　5．A 6．A　　7．B　　8．B　　9．A　　10．A 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11．25%　　12．　　13．300　　14． 15．3x + 7 = 25　　16．300 − 100t　　17．24 18．1.4x × 0.8 − x = 12（即 0.12x = 12） 三、解答题（共 46 分） 19．解：（1）设这个数为 x，得 3x − 5 = 16，移项得 3x = 21，所以 x = 7，即这个数是 7； （2）设宽为 x cm，则长为 (x + 4) cm，得 2(x + x + 4) = 40，即 2(2x + 4) = 40，所以 2x + 4 = 20，2x = 16，x = 8，长为 12 cm。答：长 12 cm，宽 8 cm。 20．解：（1）标价为 60 × (1 + 50%) = 90（元）； （2）打折后的实际售价为 90 × 0.8 = 72（元）； （3）利润为 72 − 60 = 12（元）。 21．解：（1）甲队先做 1 天完成这项工程的 ； （2）两队合作的效率是 + = ，剩下的 由两队合作，需要 ÷ = 2（天）。 答：甲队先做的 1 天完成 ，剩下的工程两队合作还需 2 天。 22．解：（1）设经过 x h 两人相遇，得 5x + 4x = 36，即 9x = 36，x = 4，即经过 4 h 两人相遇； （2）设出发 y h 后两人相距 9 km，得 5y + 4y = 36 − 9 = 27，即 9y = 27，y = 3，即出发 3 h 后两人相距 9 km。 23．解：设甲种商品售出 x 件，则乙种商品售出 (20 − x) 件，得 50x + 42(20 − x) = 880，去括号得 50x + 840 − 42x = 880，即 8x = 40，x = 5，所以 20 − x = 15。 答：甲种商品售出 5 件，乙种商品售出 15 件。 第 4 页　共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $