江苏南京市金陵汇文学校2026-2027学年上学期七年级 数学学情自测试卷

七年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 一种食品包装袋上标着：净含量，表示这种食品的标准质量是，下列食品净含量不合格的是（ ）. A. B. C. D. 2. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数：，，，，，中，负数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 2025年6月30日，中国动画电影《哪吒之魔童闹海》以154.45亿元的国内票房正式收官，其全球总票房突破159亿元，超越《头脑特工队2》等好莱坞经典动画电影，登顶全球影史动画电影票房榜．数据“154.45亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上，两点所表示的数分别为，，且，，则原点的位置在（ ） A. 点的右边 B. 点的左边 C. ，两点之间，且靠近点 D. ，两点之间，且靠近点 6. 下面说法正确的是（ ）①绝对值不大于2的数有，0；②一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；③平方后等于4的数是2；④若，则；⑤若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7. 比较大小：___________．（填“>”或“<”） 8. 在中，底数是______． 9. 已知某人的身份证号是：320802201303120531，那么他出生的月份是_____月． 10. 如果与互为相反数，则_________． 11. 用“数学语言”表示“有理数的减法法则”：若是两个有理数，则__________． 12. 如图，点，在数轴上表示的数分别为和7，将数轴翻折后使点，重合，折痕与数轴交于点，则点表示的数为___________． 13. 规定一种新运算：，则=________． 14. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为 1cm，若在数轴上随意画出一条长为100cm的线段，则线段AB覆盖的整点有 ________个 15. 如果，则的值为_____． 16. 学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动，已知某木艺艺术品加工完成共需七道工序，加工要求如下：①工序须在工序A完成后进行，工序须在工序都完成后进行，工序须在工序都完成后进行；②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；③各道工序所需时间如下表所示： 工序 A B C D E F G 所需时间/分钟 9 9 7 9 7 10 2 若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要的时间是______分钟． 三、解答题（本大题共8小题，共68分．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 18. 按要求完成各题 （1）观察下面的运算过程，写出或补全每步运算的依据． 计算：． 解： （减去一个数，等于加上这个数的①______） （加法交换律） （②______） （同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加） ．（绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值③______的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值） （2）计算：． 解法1：； 解法2：． 对比两种解法，思考并回答以下问题：解法1是先去括号，然后再相加减；解法1用到的运算律是④______；从运算顺序上比较，解法2是⑤______． 19. 某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产_______辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 20. 如图，数轴上三个点、、表示的数从左到右依次是：，，． （1）的长为______，的长为______； （2）只用圆规在数轴上画出表示数的点（保留作图痕迹不写作法）． （3）比较与的大小（写出推理过程）． 21. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）用“”“”或“”填空： ______0，______0，______0． （2）化简：． 22. 按要求解答下列问题： （1）【问题初探】已知，， ①当a，b同号时，求的值， ②当a，b异号时，求的值； （2）【类比探究】已知，，则________； （3）【思维拓展】已知，，且，则的值为________． 23. ，两点在数轴上的位置如图所示，其中为原点，点对应的有理数为，点对应的有理数为，且满足． （1）______；______； （2）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（）． ①当时，的长为______，点表示的有理数为______； ②当时，求t的值； （3）在（2）的条件下，同时动点以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动，那么当动点，相距2个单位长度时，试求的长． 24. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法． 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，“数形结合”是解决数学问题的重要思想方法．数轴作为一个非常重要的数学工具，它揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础． 例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离． 【探究问题】 （1）如图，数轴上，点A，B，P分别表示数，2，x． 填空：因为的几何意义是线段与的长度之和，当点P在线段上时，，而当点P在点A的左侧或点B的右侧时，．所以当点P在线段上时，有最小值，最小值是_________； 【解决问题】 （2）①直接写出式子的最小值为_________； ②若代数式的最小值是4，则m的值为_________； ③若代数式，则x的值为_________； 【实际应用】 （3）如图，在一条笔直的街道上有E，F，G，H四个小区，且相邻两个小区之间的距离均为300米．已知E，F，G，H四个小区各有2个，2个，2个，3个学生在同一所中学的同一班级上学，安全起见，这9个同学约定先在街道上某处汇合，再一起去学校．聪明的他们通过分析，发现在街道上的M处汇合会使所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和最小，请问：汇合地点M设置在什么位置的时候，所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和最小，并求出此最小值． 七年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】7 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】100或101 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】28 三、解答题（本大题共8小题，共68分．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【18题答案】 【答案】（1）相反数；加法结合律；较大 （2）乘法分配律；先计算括号里面的 【19题答案】 【答案】（1）449 （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆 （3）该厂工人这一周的工资总额是53040元 【20题答案】 【答案】（1）， （2）在数轴上表示数的点为： （3）当时，；当时，；当时，； 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）①；② （2）或 （3）或 【23题答案】 【答案】（1）， （2）①，；②或 （3）或 【24题答案】 【答案】（1）3 （2）①13；②或；③或10 （3）汇合地点M设置在点G，所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和最小，最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $