江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2025-2026学年上学期七年级 数学第二次月考试卷

初一数学巩固练习4 一.选择题（每小题3分，共24分) 1.-5的倒数是（) 1 B.+5 c.5 2.数轴上表示-3的点到原点的距离是〔) 人月 c.3 D.-3 3.2021年10月16日00时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发 射中心发射升空，顺利将3名中国航天员送入太空，3名航天员将在距离地球约388600米的中国空间站驻 留6个月，数字388600用科学记数法表示为() A.3886×102 B.388.6×103 C.38.86×104 D.3.886X105 4.下列一组数： -82.7、-35、0.66666 、0.2、0.080080008 ,其中有理数的个数为（) 23 A.4 B.5 C.6 D.7 5.有下列结论：①l一定是正数；②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等；③绝对值最小的数是0： ④在数轴上表示-一的点一定在原点的左边；⑤有理数分为正有理数和负有理数；其中正确的结论的个数为 () A1个 B.2个 C.3个 D.4个 6在简运第时，北24(9名） 变形成最合适的形式是() A24(0+ B24×-10-级》 48 47 D.24× - 9+ 48 7.若-1<m<0,m、m㎡、1的大小关系是() m A msm'<L B.m2<m< C.-<m<m2 D.1<m2<m m m m 8.进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法我们常用的十进制是逢十进一，如4652可以写 作4×103+6×102+5×10+2×10°，数要用10个数字组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9.在小型 机中引入了八进制，只要八个数字：0、1、2、3、4、5、6、7，如八进制中174可以写作 第1页/共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 1×82+7×8+4×80等于十进制的数124.将八进制中的数1234等于十进制中的数应为() A.668 B.667 C.666 D.665 二填空题（每小题3分，共30分） 9.扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是一2℃，那么当天的日温差是· 10.收入200元记作+200，那么-100表示 11.化简：-[+(-4)]= 12比较大小：-3.14一-π（填“>”、“<”或“=”）. 13.数轴上到3的距离是5个单位长度的点表示的数是 14.己知m,n互相反数，则m+n-2025=, 15.若a>a,则a0(填“”，“<”，“2”，“≤") 16.己知a=5,b=8,若a+b=-a-b,则a-b=_ 17.数轴上点A表示的数是x,点B表示的数是2，则-2表示A,B点两间的距离，若记 y=x-5|+|x+3|,则y的最小值为 18.将连续正整数按如下规律排列： 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 1 2 3 4 第二行 8 7 6 5 第三行 9 10 11 12 第四行 16 15 14 13 第五行 17 18 19 20 若正整数2025位于第a行，第b列，则a-b2的值为」 三、解答题 19.把下列各数序号填在相应的横线内： @1,②3@x@0,@3121211212@-十102小：⑦-25%. 第2页/共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)整数： (2)负分数： (3)非负数： (4)有理数： 20.计算： (1)-6+10-3+-9: 22-音号 3-8刘+号*-161： (日+) 21.在数轴上画出表示下列各数的点，并将下列各数按从小到大的顺序用“<”把各数连接起来。 -（-4),-2.5,--1,25 2 -4-3-2-101234 22.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一系列图案，请仔细观察，并回答下 列问题. 第1个 第2个 第3个 (1)第4个图案中有黑色纸片 张，有白色纸片张： (2)求第n个图案中有白色纸片多少张（用含n的代数式表示）： (3)求第2025个图案有多少张白色纸片？ 23.已知a2=16,bl=9,g=4,且ab<0,bc>0,求a-b-(-c的值. 24.操作探究： 已知在纸面上有一数轴， -2-1012 操作一： (1)折叠纸面，使表示1点与表示-1的点重合，则-3表示的点与 表示的点重合： 第3页/共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 操作二： (2)折叠纸面，使-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①11表示的点与数 表示的点重合： ②若数轴上A、B两点之间距离为23，(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 ,点B表示的数是 25.近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了 每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好 50km的记为“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 路程(km) 6 -10 -18 +24 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km: (2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶100km需用汽油8升，汽油价9元/升，而新能源汽车每行驶100am耗电量为15 度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算，且日均行驶路程以(2）中所 求结果计算)的行驶费用比原来节省多少元？ 26.小明是一个聪明而又富有想象力的孩子.学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数 学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念.于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算 叫做除方，如5÷5÷5，(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)等，类比有理数的乘方.小明把5÷5÷5记作f(3,5), (-2)÷(-2)÷-2)÷(-2)记作f(4,-2). (1)直接写出计算结果， (2)关于“有理数的除方”下列说法正确的是·（填序号） ①对于任何正整数n,都有f(n,-1)=1: ②f6,3)=f(3,6): ③f(2,a)=1(a≠0)； 第4项/共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ④对于任何正整数n,都有f2n,a)>0(a<0) (3)小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除 方”的运算公式f(n,a)(n为正整数，a≠0，n≥2)，并将结果写成幂的形式fn,a@=(结果 用含a,n的式子表示). (4)请利用(3)的推导公式计算： 4写}5xf4-2xf6 27.如图，数轴上，O点与C点对应点的数分别是0、60，将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上(A在B 的左边)，若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A 点的位置时，A点与O点重合. C 60 60 备用图 (1)直尺AB的长为个单位长度； (2)若直尺AB在数轴上，且满足B点与C点的距离等于B点与O点距离的3倍时，此时A点对应的数 为 (3)当A点对应的数为20时.作为起始位置，直尺AB以2单位/秒的速度沿数轴匀速向右运动，同时点P 从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒. ①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，则m的值为； ②当t=20时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的 值. 第5页/共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP