知识点1：匀变速直线运动的规律及应用提高版 -2027届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点1：匀变速直线运动的规律及应用 考点一：解决匀变速直线运动的常用方法 【知识思维方法技巧】 （1）解决匀变速直线运动的基本思路： →→→→ 注意：无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。 （2）解决匀变速直线运动的常用方法： 题型一：应用基本公式及推论式解决匀变速直线运动问题 【知识思维方法技巧】 1.匀变速直线运动的基本规律 （1）速度与时间的关系式：v=v0+at。 （2）位移与时间的关系式：x=v0t+at2。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v2-=2ax。 2.公式选用原则 以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下： 不涉及位移，选用v=v0+at； 不涉及末速度，选用x=v0t+at2； 不涉及时间，选用v2-=2ax 【典例1提高题】 1．为确保校园道路安全，某中学门外路段设置了如图所示的橡胶减速带。一汽车正以16m/s的速度行驶在该路段，在离减速带22m处该车开始做匀减速直线运动，结果以6m/s的速度通过减速带，通过后立即以2.5m/s2的加速度加速到原来的速度。汽车可视为质点，减速带的宽度忽略不计。求： (1)汽车减速时的加速度大小； (2)减速阶段所用的时间； (3)由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间。 【典例1提高题对应练习】 2．机器人已深入工业生产、医疗健康及日常生活等多个领域，如图所示为某餐馆中机器人在送餐。假设机器人先匀速运动，在接近客人餐桌时开始做匀减速直线运动。测得机器人在减速的第1 s内的位移大小为1.75 m，最后1 s内的位移大小为0.25 m，求： (1)该机器人做匀减速直线运动的加速度大小； (2)机器人匀速运动的速度大小； (3)机器人最后5 s内的平均速度大小。 题型二：应用平均速度法解决匀变速直线运动问题 【知识思维方法技巧】 若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移，常用平均速度法。 【典例2提高题】 3．如图所示，有一小球以某一初速度从斜面底部冲上一足够长的斜面，依次还经过了A、B、C三点，并最高可到D点（D点在图中没有画出），已知AB、BC距离均为6m，所用时间分别为1s和2s，则C到D的时间应为（     ） A．1s B．0.5s C．0.3s D．0.6s 【典例2提高题对应练习】 4．如图所示，某质点由点静止开始向右做匀加速直线运动，经过两个相邻的位移和，其中位移，时间，位移，时间，则由点到点所经历的时间为（     ） A．9.5s B．10s C．10.5s D．11s 题型三：应用位移差法解决匀变速直线运动问题 【知识思维方法技巧】 （1）连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. （2）不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝（m－n）aT2 【典例3提高题】 5．M、N、P、Q为同一直线上的四个点，N、P间的距离为a，P、Q间的距离为b。一个质点从M点由静止出发，沿该直线做匀加速直线运动，依次经过N、P、Q三点，且质点通过NP段和PQ段的时间相等。则M点到N点的距离为（　　） A． B． C． D． 【典例3提高题对应练习】 6．一质点做匀变速直线运动，已知在第m个p秒内位移为，在第n个p秒内位移为，则质点运动的加速度大小以及第m个p秒末的速度大小分别为（　　） A． B．、 C．、 D．、 题型四：应用比例式法解决匀变速直线运动问题 【知识思维方法技巧】 初速度为零匀加速直线运动的四个重要比例式： （1）T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. （2）前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2. （3）第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）． （4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（－1）∶（－）∶…∶（－）． 【典例4提高题】 7．一汽车司机发现前方有障碍物，立即刹车，刹车过程可视为匀减速运动。自刹车开始第1s内经过的位移为24m，第4s内经过的位移为1m。小明同学通过学习匀变速直线运动的基本规律知道：初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内的位移比为1∶3∶5∶7……他立刻知道第4s内汽车就停止运动了。通过分析，下列说法正确的是（　　） A．若汽车在第4s末恰好停止运动，则第1s位移和第4s位移之比为 B．若汽车在第4s末恰好停止运动，则第1s位移和第4s位移之比为 C．汽车的加速度大小为 D．汽车的初速度大小为 【典例4提高题对应练习】 8．如图，发球机放置于水平地面上，逐个将小球沿水平方向向右射出，小球被射出后在水平地面上做加速度相同的匀减速直线运动。已知每个小球被射出时的初速度大小均为，发射第一、二个小球的时间间隔为t。若第一个小球停下时，第五个小球刚好发射，且此时五个小球之间距离均相等，下列说法正确的是（　　） A．第一个小球总运动时间为 B．此时第二个小球的速度大小为 C．发射第四、五个小球的时间间隔为 D．小球的加速度大小为 题型五：应用逆向思维法解决匀减速直线运动问题 【知识思维方法技巧】 当物体做匀减速直线运动时，若末速度已知，利用逆向思维，可看作初速度已知的匀加速直线运动，例如匀减速直线运动速度减到零，利用逆向思维看作初速度为零的匀加速直线运动。 类型一：刹车模型 【典例5a提高题】 9．交通安全一直是社会关注的焦点问题，交通法规中要求驾驶员在驾车接近斑马线前，必须注意瞭望并提前减速。若一辆以的速度行驶的汽车制动后做匀减速直线运动，在内前进了，则下列说法正确的是（     ） A．汽车的加速度大小为 B．汽车的加速度大小为 C．汽车制动后1s内发生的位移为 D．汽车制动后内发生的位移为 【典例5a提高题对应练习】 10．文明之“行”，始于“足下”。在“车让人，人守规”文明交通宣传活动中，济南交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10m/s，最后1s位移为1m。关于该车的运动，下列说法错误的是（     ） A．刹车时加速度大小为2 B．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为9∶7 C．前6s内的位移大小为25m D．第2s内的平均速度大小为7m/s 类型二：匀减速到0模型 【典例5b提高题】 11．一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方有障碍物，立刻进行紧急制动做匀减速直线运动，汽车恰好没有与障碍物相撞。已知汽车匀减速过程中第1s内位移的大小为16m，最后1s内位移的大小为，汽车可视为质点。下列说法正确的是（     ） A．汽车匀速时的速度大小为 B．汽车减速时的加速度大小约为 C．司机从发现障碍物到停下所用时间为 D．司机发现障碍物时与障碍物的距离为 【典例5b提高题对应练习】 12．具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动主动刹车。某汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，前方45 m处突然出现一群羚羊横穿公路，“主动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊通过道路前5 m处停车。求： (1)汽车在刹车后2 s内和刹车后5 s内的位移大小； (2)汽车开始“主动刹车”后第4 s内通过的位移大小。 题型六：应用待定系数法解决匀变速直线运动问题 【知识思维方法技巧】 根据题目提示的运动学表达式，对应运动学公式，利用待定系数法求解。 【典例6提高题】 13．质点做匀变速直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位），则该质点（     ） A．第内的位移是 B．时的速度是 C．任意相邻的内位移差都是 D．任意内的速度增量都是 【典例6提高题对应练习】 14．某物体做匀变速直线运动，速度v与时间t的关系式为，下列说法正确的是（　　） A．物体初速度为 B．物体前2s内的平均速度为 C．物体的位移x与时间t关系可表示为 D．物体的速度v与位移x关系可表示为 题型七：应用等效转换法解决线状物体的匀变速直线运动问题 【知识思维方法技巧】 在涉及不能视为质点的研究对象问题时，应用“等效转化”的思想方法转换研究对象，将线状物体的运动转化为质点运动。如求列车通过某个路标的时间，可转化为车尾（质点）通过与列车等长的位移所经历的时间。 类型一：匀加速直线运动模型 【典例7a提高题】 15．一列武汉开往北京的列车静止从站台出发，列车启动可看作匀加速直线运动，小明站在第一节车厢前端，从列车开始运行起，每过时间，小明会测量一次通过自己面前的车厢节数。若第一个内通过小明面前的车厢节数恰好是一节，设每节车厢长度相等，并忽略车厢间的间隙。则第三个10s内通过小明面前的车厢的节数为（　　） A．1节 B．5节 C．9节 D．13节 【典例7a提高题对应练习】 16．动车已成为人们节假日旅游的重要交通工具之一。某次列车出站过程中，时刻列车由静止开始做匀加速直线运动，站台边一根雨棚立柱恰好在列车第一节车厢的前端。时，第4节车厢末端恰好通过这根雨棚立柱所在位置。已知该列车由10节规格相同的车厢组成，每节车厢长度为，不计车厢间距离。则（　　） A．时第一节车厢末端通过该雨棚立柱所在位置 B．列车的加速度大小为 C．最后一节车厢经过这根雨棚立柱所用时间为 D．第8节车厢末端通过这根雨棚立柱的速度大于整列车通过该立柱的平均速度 类型二：匀减速直线运动模型 【典例7b提高题】 17．如图所示，旅客在站台候车线处候车，相邻候车线间的距离以及每节车厢的长度均为。列车进站时，从1号车厢的前端入口点经过5号候车线时开始计时，到2号车厢的前端入口点经过5号候车线时，所用的时间为，列车停下时点恰好正对1号候车线。若列车进站时做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（　　） A．列车进站时的加速度大小为 B．点经过2号候车线时，列车的瞬时速度大小为 C．从点经过2号候车线到列车停止运动，经历的时间为 D．从点经过5号候车线到列车停下的过程，列车的平均速度为 【典例7b提高题对应练习】 18．某动车进站前以速度v匀速直线行驶，A是站台外电线杆，B是站台内电线杆，动车车头通过电线杆A时开始刹车，前三节车厢通过电线杆B用时为t，动车停下时刚好有四节车厢通过电线杆B，每节车厢的长度均为L，设动车刹车过程为匀减速运动，则下列判断正确的是（　　） A．第四节车厢通过电线杆B所用的时间小于t B．动车刹车的加速度大小为 C．第一节车厢通过电线杆B所用的时间为 D．A、B两电线杆间的距离为 考点二：自由落体运动 题型一：单物体自由下落的问题 【知识思维方法技巧】 求解自由落体运动的两点注意： （1）要充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题． ①从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶… ②从运动开始一段时间内的平均速度 ③连续相等时间T内的下落高度之差Δh＝gT2. （2）物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题． 类型一：单个物体自由落体运动模型 【典例1a提高题】 19．跳水运动员训练时从距水面H高的跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为h1和h2。不计空气阻力，重力加速度大小为g，则手机连拍时间间隔可表示为（　　） A． B． C． D． 【典例1a提高题对应练习】 20．跳水运动员训练时从10m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能连拍了多张运动员从落下到入水的照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为8.2m和6.8m，g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．下一张照片中运动员的双脚离水面的高度应为5.4m B．运动员在某同学拍摄这两张照片期间内的平均速度为7m/s C．运动员双脚离水面高度为6.8m时的速度为2m/s D．继前两张照片后最多还有4张运动员未入水的照片 类型二：长度不能忽略的单个物体自由落体运动模型 【知识思维方法技巧】 杆过观察点时间问题的处理技巧：要充分利用初速度为0的特点解题。 设杆长L，杆的下端到观察点的距离为h ①杆下端下落到观察点的时间 ②杆上端下落到观察点的时间 ③所以整杆通过观察点的时间 【典例1b提高题】 21．一根悬挂的直杆AB，长度为L，在B端正下方h处有一个静止的圆柱筒CD，长度为d。给直杆AB一个竖直向下的初速度v0，此时直杆和圆柱筒同时开始下落。忽略空气阻力，重力加速度为g，则直杆AB穿过圆柱筒CD的时间为（    ） A． B． C． D． 【典例1b提高题对应练习】 22．雨后屋檐还在不断滴着水滴，如图所示。小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为，窗户的高度为。不计空气阻力的影响。则下列结论正确的是（）（     ） A．落地前，由于水滴在空中的运动情况都相同，相邻两水滴距离保持不变 B．每隔滴下一水滴 C．此时第2颗水滴已经过上边沿落到两窗台之间 D．水滴经过窗户的平均速度为 题型二：多物体自由下落的问题 类型一：不等高同时下落模型 【典例2a提高题】 23．取一根轻质长细线，在线的下端系上1个薄铁片，依次相隔12cm、36cm、60cm分别系上第2个、第3个和第4个薄铁片，如图所示。用手提起线的上端，让线自由下垂，且第1个铁片恰好紧贴在地面上。从松手后开始计时，已知各铁片均沿直线运动，不计空气阻力，则（    ） A．第2、3、4个铁片下落的时间之比为1：4：9 B．第2、3、4个铁片落地时的速度之比为1：2：3 C．第3与第2个铁片落地的时间差小于第4与第3个落地的时间差 D．第3与第2个铁片落地的时间差大于第4与第3个落地的时间差 【典例2a提高题对应练习】 24．一根轻质细线将两个薄铁垫片A、B（大小可忽略）连接起来，用手固定A，稳定后A、B间距为2.2m，B距离地面一定高度，如图所示。由静止释放A、B，若A、B落地相差的时间为0.2s，忽略空气阻力，，求： (1)释放时A距地面的高度； (2)B落地时A的速度大小。 类型二：不等高不同时下落模型 【典例2b提高题】 25．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为、、，。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（     ） A．三者运动时间之比为 B．三者到达桌面时的速度大小之比是 C．三个小球运动的加速度与质量有关 D．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 【典例2b提高题对应练习】 26．从高度为125m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，g取10m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的是（　　） A．b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/s B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为5m C．在a球接触地面之前，两球速度差恒定 D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 考点三：竖直上抛运动和类竖直上抛运动 【知识思维方法技巧】 （1）竖直上抛运动的两种研究方法： 分段法 将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段 全程法 将全过程视为初速度为v 0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性．习惯上取v 0的方向为正方向，则v＞0时，物体正在上升；v＜0时，物体正在下降；h＞0时，物体在抛出点上方；h＜0时，物体在抛出点下方 （2）竖直上抛运动的主要特性： 对称性 ①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向 ②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度所用的时间相等 多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性 题型一：解决竖直上抛运动常用的方法 类型一：应用逆向思维对称法法求解竖直上抛运动 【典例1a提高题】 27．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是4 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是2 s，则A、B之间的距离是（不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2）（     ） A．10 m B．15 m C．45 m D．60 m 【典例1a提高题对应练习】 28．杂技演员在抛球表演时，用一只手把四个球依次竖直向上抛出，为了持续表演下去，该演员必须让回到手中的小球隔一个相等的时间，再向上抛出，假如每一个球上升的最大高度都是1.25m，且演员手中有一半时间没球，一半时间有球，那么球在手中停留的时间是（不考虑空气阻力，g取10m/s2）（     ） A． B． C． D． 类型二：应用全程法求解竖直上抛运动 【典例1b提高题】 29．升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，已知螺钉掉落不影响升降机的速度，取重力加速度g =10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为80m C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s D．螺钉松脱时与井底的距离为60m 【典例1b提高题对应练习】 30．某同学自制的水火箭， 以 的速度沿竖直方向匀速上升，离地面足够高时从该火箭上掉落下一个小球（不计空气阻力，g取 ），则从掉落到小球位移大小为25m时（　　） A．小球通过的路程可能为115m B．小球的平均速率可能为13m/s C．小球的平均速度可能为5m/s， 方向竖直向下 D．小球的平均速度可能为2m/s， 方向竖直向下 题型二：类竖直上抛运动（双向运动）的特点及处理方法 【知识思维方法技巧】 如果质点作匀减速到速度为零后仍能以原加速度反向匀加速运动，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可看成类竖直上抛运动，对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 类型一：水平式双向运动类问题 【典例2a提高题】 31．有一个足够长的光滑斜面固定在水平地面上，一个可视为质点的物体在时于斜面底端获得大小为的速度后沿着斜面向上运动，已知物体在斜面上运动过程中的加速度大小不变，方向始终沿斜面向下，该物体在时间内运动位移的大小和路程之比是，则以下说法正确的是（　　） A．秒末，物体的速度大小为 B．秒内，物体运动的位移大小为 C．秒内，物体的平均速率为 D．物体运动的加速度大小为 【典例2a提高题对应练习】 32．一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移之比为，则下列说法正确的是（　　） A．这段时间内质点运动方向要改变 B．这段时间为 C．这段时间质点运动的路程为 D．再经过相同时间，质点速度大小为3v 类型二：斜面式双向运动类问题 【典例2b提高题】 33．小球以v0=6m/s的速度从斜面中间滑上足够长的光滑斜面沿斜面向上滑行，已知小球在斜面上运动的加速度大小为，当小球速度大小减小为3m/s时则（　　） A．小球运动可能时间为2s B．小球运动可能时间为 5s C．小球运动位移可能为11.25m D．小球运动路程可能为 11.25m 【典例2b提高题对应练习】 34．如图所示，物体以8m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2s速度大小变为2m/s，在这2s内该物体的（　　） A．位移大小可能小于6m B．位移大小可能大于10m C．加速度大小为3m/s2，方向沿斜面向上 D．加速度大小为5m/s2，方向沿斜面向下 类型三：竖直式双向运动类问题 【典例2c提高题】 35．某参赛团队设计的水火箭，发射后先在竖直方向做匀加速直线运动（有动力段），已知加速阶段加速度大小恒为，加速时间；燃料耗尽后，火箭仅在重力作用下做竖直上抛运动（忽略空气阻力，）。下列说法错误的是（　　） A．有动力阶段，火箭上升的位移为36.0m B．燃料耗尽后，火箭还能继续上升的时间为 C．火箭从发射开始计时，当它距离出发点位移为52.0m时，对应的时间只能为 D．该火箭能达到的最大高度（总位移）为64.8m，若要提升比赛成绩，可通过增大加速阶段的加速度实现 【典例2c提高题对应练习】 36．运动员在进行10米跳台跳水训练时，为避免造成失误，必须在距离水面4米前完成规定动作并调整好入水姿势。为方便研究，运动员可视为质点，若运动员起跳时获得大小为1m/s，方向竖直向上的初速度，其入水过程加速度大小恒为220m/s2，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计。则（　　） A．运动员入水前做匀变速直线运动 B．运动员离开跳台的最大高度为0.05m C．运动员完成规定动作允许的最长时间为1.1s D．运动员入水的最大深度是5.25m 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《知识点1：匀变速直线运动的规律及应用提高版-2027届高考物理一轮复习讲义及对应练习》参考答案： 1．(1) (2) (3) 【详解】（1）初速度，末速度，减速位移 根据匀变速直线运动公式 解得，加速度大小为 （2）根据匀变速直线运动的速度时间关系 解得 （3）加速阶段所用时间 加速阶段位移 实际总时间 匀速通过时间 多用的时间 2．(1) (2) (3) 【详解】（1）最后1 s的运动视为逆向的初速度为0的匀加速直线运动，，代入， 解得，所以该机器人做匀减速直线运动的加速度大小为。 （2）机器人匀减速直线运动的初速度为匀速直线运动速度，有，代入，，， 解得，机器人匀速运动的速度大小为。 （3）匀减速所用时间： 因匀减速总时间为4s，故最后5s内包含1s匀速运动和4s匀减速运动，匀速运动的位移和匀减速运动的总位移   所以平均速度  ，机器人最后5 s内的平均速度大小为  。 3．B 【详解】小球做匀变速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故AB段的中间时刻瞬时速度为 BC段的中间时刻瞬时速度 则加速度大小为 则C到最高点D有 解得 故选B。 4．C 【详解】根据匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，故质点通过段中间时刻的瞬时速度 质点通过段中间时刻的瞬时速度 这两个中间时刻之间的时间间隔 根据加速度定义式可得加速度 故质点通过点的速度满足 代入数据解得 质点由点静止开始向右做匀加速直线运动，故由点到点所经历的时间满足 解得 故选C。 5．A 【详解】设质点做匀加速直线运动的加速度为，质点通过NP段和PQ段的相等时间为，由匀变速直线运动的判别式可得 设M点到N点的距离为，质点从M点由静止出发，有 联立各式解得，故选A。 6．A 【详解】匀变速直线运动中，相邻相等时间段内的位移差满足 则 所以 第个秒内的平均速度为，等于该时间段中间时刻的瞬时速度。 则第个秒末的速度 故选A。 7．C 【详解】AB．将汽车减速运动的过程看作是逆向的初速度为零的匀加速运动，则初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内的位移比为1∶3∶5∶7……可知，若汽车在第4s末恰好停止运动，则第1s位移和第4s位移之比为，AB错误； CD．由题意，汽车刹车过程第1s内位移为24m，第4s内位移为1m，显然汽车在第4s内某时刻停止运动，即停止时间在第3s末到第4s末中间。设初速度为，加速度大小为，第4s内运动的时间为T，则 第1s内位移 解得T=0.5s，a=8m/s2 初速度为，C正确，D错误。 故选C。 8．AB 【详解】A．逆向分析，小球均做初速度为零的匀加速直线运动，根据连续相等的时间内位移之比等于奇数比，由于1、2小球与2、5小球间距满足1:3，可知第一个小球运动的总时间为，故A正确； B．根据A选项可知，小球2运动的时间为t，即小球2为1到5的中间时刻，根据匀变速直线运动的规律可知，小球2的速度大小为，故B正确； C．根据连续相等的位移内时间之比为可知，发射第四、五个小球的时间间隔为，故C错误； D．根据加速度的定义式可得小球的加速度大小为，故D错误。 故选AB。 9．A 【详解】AB．假设在时汽车恰好停止，根据运动学公式 可得 故假设不成立，车在前已经停止，设汽车做匀减速运动的时间为，根据运动学公式 可得车停止时间为 根据运动学公式 可得加速度，故A正确，B错误； C．汽车制动后内，汽车未停止，位移为，故C错误； D．汽车制动后内，汽车未停止，位移为，故D错误。 故选A。 10．B 【详解】A．首先对汽车刹车过程分析，刹车为匀减速到0的运动，可逆向视为初速度为0的匀加速直线运动简化计算，最后1s位移对应逆向匀加速第1s的位移，由 解得，故A正确； B．刹车总时间 即汽车5s后完全停止。第2s内位移为前2s位移减前1s位移，前2s内位移 前1s内位移 故第2s内位移 前3s内位移 第3s内位移 二者位移比为，故B错误； C．6s时汽车早已停止，前6s位移等于刹车总位移，由，故C正确； D．第2s内位移为7m，时间间隔为1s，平均速度，故D正确。 本题选错误的，故选B。 11．C 【详解】AB．匀减速过程的最后1s位移，对应反向匀加速第1s的位移，由初速度为0的匀加速位移公式 代入得 匀减速第1s内位移满足匀减速位移公式 代入得 ，故AB错误； C．题干明确说明司机发现障碍物后立刻紧急制动，即反应时间为0，从发现到停下的时间等于匀减速总时间 ，故C正确。 D．汽车恰好不撞障碍物，说明该距离等于匀减速总位移，故D错误； 故选Ｃ。 12．(1)30 m，40 m (2)2.5 m 【详解】（1）汽车做匀减速直线运动，设加速度为a，则由运动学公式 其中x＝40m，v0＝72 km/h＝20m/s 解得a＝5m/s2 汽车的刹车时间为 刹车后2 s内位移大小 由于 则刹车后5 s汽车已停止运动，故刹车后5 s内的位移大小为 （2）由“逆向思维”可知汽车开始“主动刹车”后第4 s内通过的位移大小为反方向做匀加速直线运动第1 s内的位移大小，即 13．D 【详解】A．匀变速直线运动的位移时间关系为。与题给关系式比较，得，，。第内的位移为，故A错误； B．由匀变速直线运动速度与时间的关系，质点在时的速度为，故B错误； C．由匀变速直线运动连续相等时间内的位移差推论，故C错误； D．由加速度定义式，任意内的速度增量为，故D正确。 故选D。 14．B 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度公式 与给定的关系式对比，可得初速度 加速度，故A错误； B．当时，末速度 物体前内的平均速度为，故B正确； C．物体的位移公式为，故C错误； D．物体的匀变速直线运动的速度位移关系为，故D错误。 故选B。 15．B 【详解】设一节车厢的长度为，加速度为，由题知，列车做初速度为零的匀加速直线运动，第一个内通过小明面前的车厢节数恰好是一节，则有 第三个10s内位移为 联立解得 则第三个10s内通过小明面前的车厢的节数为节 故选B。 16．D 【详解】AB．题意可知时，第4节车厢末端恰好通过这根雨棚立柱所在位置，则有 解得 则时动车运动距离 可知时第一节车厢末端未通过该雨棚立柱所在位置，故AB错误； C．根据 整理得 可知最后一节车厢经过这根雨棚立柱所用时间为，故C错误； D．设第8节车厢末端通过这根雨棚立柱的速度大小为v，则有 解得 整列车通过该立柱的平均速度 可知第8节车厢末端通过这根雨棚立柱的速度大于整列车通过该立柱的平均速度，故D正确。 故选D。 17．BC 【详解】C．采用逆向思维可知，列车连续经过相等的位移所用的时间之比为 设列车从a点经过2号候车线到列车停止运动时间为，则有 解得，故C正确； A．采用逆向思维，由，可得列车进站时的加速度大小为，故A错误； B．采用逆向思维，a点经过2号候车线时，列车的瞬时速度大小为，故B正确； D．从a点经过5号候车线到列车停下的过程，列车的总时间为，则有 解得 所以列车从a点经过5号候车线到列车停下的过程中平均速度为，故D错误。 故选BC。 18．BD 【详解】A．以动车为参考系，电线杆B相对动车做匀减速直线运动，根据初速度为0的匀变速直线运动相邻相等时间的位移比可知，前三节车厢通过电线杆B的时间为，则第四节车厢通过电线杆B的时间也为，故A错误； B．由 解得，故B正确； C．第四节车厢通过电线杆B所用时间为，根据比例规律可知，第一节车厢通过电线杆B所用的时间为，故C错误； D．A、B电线杆间的距离为，故D正确。 故选BD。 19．C 【详解】设手机连拍时间间隔为T。运动员双脚离水面的高度为h1时，已运动时间设为t，则由自由落体运动规律得， 联立解得 故选C。 20．B 【详解】B．由题意可知两张照片中运动员下降的高度分别为， 设拍摄第一张照片时下落的时间为t，时间间隔为，则有， 联立解得， 运动员在某同学拍摄这两张照片期间内的平均速度为，故B正确； AC．运动员双脚离水面高度为6.8m时下落的时间为 速度为 下一张照片中运动员下降的时间为，下降的高度为 可知下一张照片中运动员的双脚离水面的高度应为 故AC错误； D．跳水运动员训练时从10m跳台双脚朝下自由落下，有 总时间为 第二张照片对应时间，剩余时间 可拍次数，即最多还有3张运动员未入水的照片，故D错误。 故选B。 21．A 【详解】给直杆AB一个竖直向下的初速度，此时直杆和圆柱筒同时开始下落。直杆和圆柱筒有相同的重力加速度，选圆柱筒CD为参考系，则直杆相对于圆柱筒匀速下落，则直杆AB穿过圆柱筒CD的时间为A到D时间减去B到C时间，根据匀速运动的位移一时间关系公式得 故选A。 22．D 【详解】A．设屋檐每隔相等时间滴下一水滴，水滴做自由落体运动，设前一颗水滴在空中已下落的时间为，可知相邻两水滴距离满足 因此随时间增大而增大，即相邻两水滴距离不断变大，故A错误； B．设水滴下落到达窗台下边沿用时为，屋檐到窗台下边沿的距离满足 解得 因第1颗水滴刚到下边沿时第5颗恰欲滴下，中间有4个时间间隔，即 解得 因此屋檐每隔滴下一水滴，故B错误； C．此时第2颗水滴下落的时间为 下落位移 窗台上边沿距离屋檐 可见第2颗水滴恰好运动到窗台上边沿，故C错误； D．水滴到达窗台上边沿的速度满足 解得 同理，水滴到达窗台下边沿的速度 水滴做匀加速直线运动，水滴经过窗户的平均速度为，故D正确。 故选D。 23．B 【详解】A．由题意知，各薄铁片同时开始做自由落体运动并最终落到第1个薄铁片上，根据 解得 又因为 则有 A错误； B．根据速度与时间的关系 结合上述分析可知 B正确； CD．根据上述分析可得 CD错误。 故选B。 24．(1)7.2m (2)10m/s 【详解】（1）设释放时A距地面的高度为，从释放到A落地的时间为，有 释放时B距地面的高度 设从释放到B落地的时间为，有 A、B落地相差的时间为 联立得 （2）B落地时，A的速度与B的速度相等 由（1）中分析可知 解得 25．B 【详解】ABC．根据题意可知，三个金属小球做自由落体运动，三个小球运动的加速度均为重力加速度，与质量无关，则有 解得 则三者运动时间之比为 由可得，三者到达桌面时的速度大小之比是，故AC错误，B正确； D．由于三球刚好同时落到桌面上，设球的运动时间为，则b与a开始下落的时间差，c与b开始下落的时间差，可知，二者不相等，故D错误。 故选B。 26．C 【详解】A．b球下落高度为20m时，由，解得 则a球下降了3s，a球的速度大小为 v＝gt=30m/s 故A错误； B．由，解得a球下降的总时间为 此时b球下降了4s，b球的下降高度为 故b球离地面的高度为 hb＝（125－80）m＝45m 故B错误； CD．由自由落体运动的规律可得，在a球接触地面之前，两球的速度差 恒定，两球离地的高度差变大，故C正确，D错误。 故选C。 27．B 【详解】竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性，物体从某点运动到最高点的时间等于两次经过该点时间间隔的一半。物体从A点到最高点的时间 物体从B点到最高点的时间 根据自由落体位移公式 A点到最高点的距离 B点到最高点的距离 因此A、B间的距离 故选B。 28．C 【详解】把单个球从最高点下落到演员手中的过程作为研究对象，该过程初速度为零、下落高度为，由匀变速直线运动位移公式得 代入，，由上式得 所以。竖直上抛运动上升、下降过程对称，单个球在空中的总时间满足，所以。设相邻两次抛球的时间间隔为，球在手中停留时间为。同一个球再次被抛出前，需经历四个抛球间隔、空中运动和手中停留，因此本题对象的时间关系为 演员手中有球和无球各占一半时间，所以 由此得，代入前述时间关系 得 故选C。 29．BD 【详解】A．螺钉松脱后先做竖直上抛运动，到达最高点后再做自由落体运动，故A错误； C．规定向下为正方向，根据 螺钉落到井底时的速度大小为 故C错误； BD．螺钉下降距离为 因此井深 故BD正确。 故选BD。 30．AB 【详解】A．根据竖直上抛运动规律，上升到最高点时 上升的最大距离为 当从掉落到小球位移大小为25m时，可能是先到达最高点后回到掉落点，然后再向下运动，此时路程为 故A正确； B．当小球在掉落点上方处时，根据 解得 ， 当为时，对应路程为，对应平均速率 当为时，对应路程为 对应平均速率 故B正确； CD．若平均速度方向竖直向下，则位移为，根据 解得 另一解为负，舍去。 此时平均速度大小为 故CD错误。 故选AB。 31．BD 【详解】D．根据题意，设物体运动过程加速度大小为，由运动学公式可得，物块上滑到最高点的时间为 由运动学公式可得，到最高点位移大小为 从最高点滑下的时间为 由运动学公式可得，从最高点滑下的距离为 则物体在时间内的位移为 物体在时间内的路程为 又有 联立解得 故D正确； A．根据题意，由公式可得，秒末，物体的速度为 即秒末，物体的速度大小为，故A错误； B．秒内，物体运动的位移大小为 故B正确； C．秒内，物体运动的路程为 由平均速率公式可得，秒内物体的平均速率为 故C错误。 故选BD。 32．AB 【详解】A．由题意知，如图所示 质点先做匀减速直线运动，速度减小到零后，再反向做匀加速直线运动，即在这段时间内运动方向改变，故A正确； B．由得 可得时间，故B正确； C．由得，从初速度为v减速到零所通过的路程 然后反向加速到2v所通过的路程 总路程为，故C错误； D．再经过相同时间，质点速度为 即速度大小为5v，故D错误。 故选AB。 33．D 【详解】由于小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变，可判断小球先向上做匀减速运动，再向下做匀加速直线运动，以小球运动的方向为正方向，当小球的速度向上3m/s时，据v=v0+at，得 3m/s=6m/s-2t 故有 t=1.5s 则位移为 路程也为 s=6.75m 当小球的速度向下3m/s时，据v=v0+at，得 -3m/s=6m/s-2t 所以 t=4.5s 故位移为 而路程为 综上可知，当小球的速度向上3m/s时，运动时间为1.5s，位移为6.75m，路程为6.75m；当小球的速度向下3m/s时，运动时间为4.5s，位移为6.75m，路程为11.25m。 故选D。 34．D 【详解】AB.设沿斜面向上为正方向，若2s后物体的速度仍向上，则末速度为，根据平均速度公式可以得到 若2s后物体的速度仍向下，则末速度为，根据平均速度公式可以得到 即位移大小可能为或，方向沿斜面向上，故AB错误； CD. 设沿斜面向上为正方向，若2s后物体的速度仍向上，则末速度为，则根据加速度公式可以得到 即加速度大小为3m/s2，方向沿斜面向下； 若2s后物体的速度仍向下，则末速度为，则根据加速度公式可以得到 即加速度大小为5m/s2，方向沿斜面向下，故C错误，D正确。 故选D。 35．C 【详解】A．分析有动力阶段(匀加速直线运动)此阶段火箭初速度，加速度，时间，对应火箭燃料推动上升的过程的末速度(燃料耗尽瞬间) 代入数据得 上升位移：根据匀加速位移公式 代入数据得，故A正确； B．分析无动力阶段(竖直上抛运动)燃料耗尽后，火箭进入仅受重力上升的阶段，对应火箭无动力冲高的关键环节，上升时间：竖直上抛到最高点时速度，根据 代入数据得 解得，故B正确； D．最大高度(总位移):无动力阶段上升位移由 代入数据得 总位移 比赛中比高的核心是提升最大高度，根据，在加速时间不变时，增大加速度可增大有动力阶段位移，进而提升总高度，故D正确； C．位移为时对应火箭上升、下落过程中两次经过同一高度的场景，有动力阶段最大位移为 (小于)，故仅出现在无动力阶段()。设无动力阶段时间为 总位移 解得或者 分别对应上升、下落经过处总时间为或，故C错误。 本题选错误的，故选C。 36．AB 【详解】A．运动员入水前只受到重力作用，做匀变速运动，故A正确； B．运动员从起跳到最高点的时间为 上升的高度为 故B正确； C．从最高点到距离水面4米所用的时间为 运动员完成规定动作允许的最长时间为 故C错误； D．入水前的速度为 入水过程有 解得 故D错误。 故选AB。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $