2027届人教版高考物理一轮复习讲义（直击高考）（提高班）（知识点+模拟分类+真题分类）专题十 静电场

该高中物理高考复习讲义围绕静电场专题，涵盖电场强度、电势、电容器、带电粒子运动等核心考点，按力的性质、能的性质、应用逻辑分层架构，通过考点梳理（含易错点）、方法指导（如矢量叠加）、真题训练（分层练习），帮助学生构建知识体系，突破难点。 讲义突出科学思维培养，如带电粒子偏转构建类平抛模型，电容器动态分析结合公式推理，设置“无限大平板挖去小圆”等拔高考点训练。分层练习与近年真题结合，助力学生高效提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

专题 静电场 知识点1　电场强度 1. 定义式（适用于任何电场）： 说明：① 为电场强度（矢量，单位：N/C 或 V/m），方向规定为正电荷在该点所受静电力的方向，与负电荷所受静电力方向相反；② 为试探电荷受到的静电力， 为试探电荷的电荷量；③ 由场源电荷和空间位置决定，与试探电荷的电荷量 、静电力 无关（易错点：误认为 越大， 越大）。 2. 决定式（真空中静止点电荷的电场）： 说明：① 为场源电荷的电荷量（带正负，决定电场方向）；② 为研究点到场源电荷的距离；③ 该公式仅适用于真空中的点电荷，不能用于匀强电场或非点电荷电场。 3. 匀强电场关系式（高考计算题高频）： 说明：① 为匀强电场中两点间的电势差（V）；② 为两点沿电场方向的距离（易错点： 不是两点间的直线距离，而是沿电场线方向的投影距离）；③ 该公式仅适用于匀强电场，是高考中计算匀强电场强度的核心公式。 4. 电场强度叠加公式（矢量叠加，适用于多个场源电荷）： 说明：① 遵循平行四边形定则（或三角形定则），先分别计算每个场源电荷在该点产生的电场强度，再进行矢量合成；② 若多个点电荷在同一直线上，可规定正方向，将矢量叠加转化为代数运算。 5. 无限大均匀带电平板的电场强度（高考拔高考点）： 说明：① 为单位面积带电荷量（）；② 电场方向垂直于平板，正电荷平板电场方向向外，负电荷平板电场方向向内；③ 该公式可结合割补法，用于求解“无限大平板挖去小圆”等特殊场景的电场强度。 知识点2 电势、电势差与电势能 1. 电势定义式（适用于任何电场）： 说明：① 为电势（标量，单位：V），有正负，正负表示该点电势比零电势点高（正）或低（负）；② 为试探电荷在该点的电势能， 为试探电荷的电荷量；③ 电势具有相对性，通常取无穷远处或大地为零电势点（）；④ 由场源电荷和空间位置决定，与试探电荷无关。 2. 点电荷的电势公式（真空中，无穷远为零电势）： 说明：① 为场源电荷的电荷量（带正负，正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负）；② 为研究点到场源电荷的距离；③ 多个点电荷在某点的电势，遵循代数叠加原理：（无需矢量合成，直接代数相加，正负号参与运算）。 3. 电势差定义式（适用于任何电场）： 说明：① 为A、B两点间的电势差（又称电压），，；② 为试探电荷 从A点移到B点时，静电力做的功（带正负，静电力做正功， 为正；做负功， 为负）；③ 电势差由电场本身决定，与试探电荷无关，与零电势点的选取无关。 4. 匀强电场中电势差与电场强度的关系（补充推导式）： 说明： 为A、B两点沿电场方向的距离，与 本质一致，高考中常用于“已知电势差求距离”或“已知距离求电势差”。 5. 电势能定义式（适用于任何电场）： 说明：① 为电势能（标量，单位：J），有正负，正负表示电势能的大小（正电势能大于负电势能）；② 电势能具有相对性，与零电势点的选取有关；③ 正负电荷的电势能规律：正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势高处电势能小（高考选择题高频判断点）。 6. 静电力做功与电势能变化的关系（核心规律）： 说明：① 静电力做正功，电势能减少（，）；静电力做负功，电势能增加（，）；② 静电力做功的大小等于电势能的变化量，与路径无关，只与初末位置有关（区别于重力做功，本质一致）。 7. 静电力做功的计算方法（3种，高考灵活考查）： （1）定义式：（适用于任何电场，最通用，优先选用）； （2）恒力做功公式：（适用于匀强电场， 为静电力与位移方向的夹角）； （3）能量守恒法：（仅受静电力时，静电力做功等于动能的变化量）。 知识点3 电容器 1. 电容器电容定义式（适用于所有电容器）： 说明：① 为电容（单位：F，常用单位 、，）；② 为电容器所带的电荷量（两极板电荷量大小相等、符号相反）；③ 为电容器两极板间的电势差；④ 电容 由电容器本身的结构决定（极板面积、极板间距、电介质），与 、 无关（易错点：误认为 越大， 越大）。 2. 平行板电容器电容决定式（高考重点）： 说明：① 为电介质的相对介电常数（真空 ，插入电介质后 ，电容增大）；② 为平行板电容器的极板面积；③ 为两极板间的距离；④ 该公式是平行板电容器动态分析的核心，结合 、 推导动态变化规律。 3. 平行板电容器两极板间电场强度（匀强电场）： 说明：① 充电后与电源断开（ 不变）， 与 无关，只与 、、 有关；② 充电后与电源相连（ 不变）， 与 成反比，与 成反比。 知识点4 带电粒子在电场中的运动 1. 加速运动（匀强电场/非匀强电场均适用）： （1）动能定理：（最通用，优先选用，无需考虑运动轨迹）； （2）匀强电场中匀加速：，结合运动学公式 ，推导得 （适用于初速度与电场方向共线的情况）。 2. 偏转运动（匀强电场，类平抛运动，高考高频）： （1）分解运动：水平方向（匀速直线运动）、竖直方向（匀加速直线运动，加速度 ）； （2）水平方向：（ 为初速度， 为偏转时间）； （3）竖直方向：速度，位移 ； （4）偏转角公式：（ 为末速度与初速度的夹角）； （5）速度反向延长线规律：偏转角的反向延长线过水平位移的中点（高考选择题快速判断技巧）。 3. 圆周运动（带电粒子在点电荷电场中，高考拔高考点）： 静电力提供向心力：，推导得： 线速度：，周期：。 1、 电场力的性质 1．（2026·湖南长沙·三模）如图所示，两个质量均为的完全相同的金属球壳与，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为，为球壳外半径的倍。若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为，那么、之间的万有引力与库仑力为（　　） A．， B．， C．， D．， 2．（2026·江苏扬州·模拟预测）如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量也为Q的小球B固定于O点的正下方绝缘支架上。已知绳长OA为2l，O到B点的距离为l，平衡时A、B带电小球处于同一高度，重力加速度为g，静电力常量为k。则（     ） A．A、B间库仑力大小为 B．A、B间库仑力大小为2mg C．细线拉力大小为mg D．细线拉力大小为 3．（2026·江苏淮安·模拟预测）如图a，在点电荷P（未画出）的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上有、两点。在、两点分别放置试探电荷，其所受到的静电力与试探电荷的电荷量的关系分别如图b中直线Ⅰ、Ⅱ所示。规定向右为正方向，则（     ） A．P带正电 B．点电势比点的低 C．点电场强度比点的小 D．、点的电场强度方向相同 4．（2026·江西·模拟预测）如图，两根完全相同的细杆A、B平行放置，A、B两杆上分别均匀分布有电荷量为+Q和-Q（Q>0）的电荷，M、N、P为两杆中垂线上的三点，N为M、P连线的中点，M、N关于杆A对称，P、N关于杆B对称。已知M点的电场强度大小为E1，N点的电场强度大小为E2。现取走B杆，则P点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 5．（2026·四川绵阳·一模）下列关于电场线的画法错误的是（     ） A． B． C． D． 6．（2026·广西柳州·三模）两带电平行金属板间的电场线分布如图所示。a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，下列判断正确的是（　　） A．Ea< Eb B．Ea=Eb C．Ea>Eb D．Ec=0 2、 电场能的性质 1．（2026·山东潍坊·三模）如图所示的电场中，电子从M点运动到N点，电子只受电场力的作用，在M点和N点的电势能分别为、，加速度分别为、。则（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2026·陕西安康·模拟预测）如图所示，a、b是点电荷Q产生的电场中一条电场线上的两点，把的试探电荷从无穷远处移到a点时，静电力做的功为，把的试探电荷从无穷远处移到b点时，静电力做的功为。设无穷远处的电势为零，则下列说法正确的是（    ） A．a点的电势高于b点的电势 B．a点的电场强度大于b点的电场强度 C．在a点的电势能大于在b点的电势能 D．Q为正电荷 3．（2026·江苏扬州·模拟预测）a、b是位于x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势如图中曲线所示（取无穷远电势为零），M、N、P为x轴上的三点，P点对应图线的最低点，a、P间距离大于P、b间距离。一质子以某一初速度从M点出发，仅在电场力作用下沿x轴从M点运动到N点，下列说法正确的是（     ） A．P点处的电场强度最大 B．a和b一定是带等量同种电荷 C．质子在运动过程中速率先增大后减小 D．质子在运动过程中加速度先增大后减小 4．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示为一个带正电荷的小球与一块大金属板之间形成的电场线和等势面，、、、、、为其中六个点，下列说法正确的是（     ） A．、两点的电场强度相同 B．金属板表面、两点的电势相等 C．将一电子从点移到点，电子的电势能减小 D．若电子在点静止释放，仅受静电力作用可沿电场线运动 5．（多选）（2026·湖南长沙·三模）如图所示，在匀强电场中有直角三角形，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三点处的电势分别用、、，已知，，，且边长，，则下列说法中正确的是（     ） A．匀强电场中电场强度的大小为 B．匀强电场中电场强度的大小为 C．匀强电场中电场强度的方向斜向下与OC夹角（锐角）为 D．一个电子由C点运动到O点再运动到B点的过程中电势能减少了 6．（2026·福建三明·二模）如图，一平行板电容器上方MN、PQ之间的区域有方向水平向右、大小为的匀强电场。一带正电粒子从平行板电容器下极板a点静止释放，经加速后从b点垂直进入匀强电场，带电粒子最终从MN上的c点离开。已知电容器电容带电量粒子比荷MN、PQ之间的距离d=0.2m，，不计粒子的重力，求： (1)电容器的电压U； (2)粒子经b点时的速度大小； (3)b、c点间水平距离x。 3、 电容器 1．（2026·江苏苏州·三模）两个带电的平行板电容器、用导线按如图所示方式连接，的电容是的倍，板间距相等，则（     ） A．所带电荷量是的 B．所带电荷量是的倍 C．极板间场强大小是的 D．极板间场强大小是的倍 2．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）某一自动对焦相机中，为了实时监测对焦镜组的位置，设计了一个平行板电容器式位移传感器。其结构如图所示：固定极板M安装在镜筒上且接地，可动极板N与对焦镜组固定连接且可沿水平方向左右移动，初始时两块极板正对放置，传感器工作时，电容器两端始终与电压恒定的电源相连，当镜组带动可动极板向左移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．两板间的场强减小 C．流过的电流从c流向d D．P点的电势不变 3．（2026·吉林长春·模拟预测）某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（    ） A．空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 4．（2026·江苏苏州·三模）家用路由器的信号发射装置中有振荡电路，其中的电容器长期使用后，电介质老化导致介电常数降低，则（　　） A．电容器的电容变大 B．电容器的电容不变 C．电路振荡频率变大 D．电路振荡频率不变 5．（2026·山西太原·二模）完全相同的平行板电容器甲、乙串联后，与恒定电源E按图示连接，P点为甲的中心，试探电荷+q位于P点，乙下极板接地（电势为0）。现将乙撤去，甲下极板接电源正极并接地。下列说法正确的是（　　） A．P点的电势变为原来的 B．P点的电场强度大小变为原来的 C．甲上极板的电荷量变为原来的4倍 D．+q在P点的电势能变为原来的 6.（多选）（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示的差动电容式传感器结构简图中，竖直平面内有三块等间距的相同金属板。两侧的金属板固定于绝缘水平底座上、作为固定极板；中间的金属板由绝缘悬丝悬挂，作为动极板。先将两侧定极板分别与电源正、负极连接，充电完成后与电源断开，再将动极板向左平移少许。则（     ） A．左侧电容器电容大于右侧电容器电容 B．左侧电容器电容小于右侧电容器电容 C．左侧电容器电压大于右侧电容器电压 D．左侧电容器电压小于右侧电容器电压 四、带电粒子在匀强电场中的运动 1．（2026·河南平顶山·三模）如图所示，两组平行板电容器垂直放置于同一竖直平面内，其中A、B间存在电势差为的加速电场，C、D间存在电势差为的偏转电场。现将氕（）、氘（）、氚（）、氦（）四个粒子从O点由静止释放，经A、B间电场加速后沿中线进入偏转电场，离开偏转电场时均未碰到极板。若忽略粒子间相互作用及粒子重力，则离开电场时速度相同的粒子是（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 2．（2026·重庆江津·三模）细胞膜是由磷脂双分子层构成的富有弹性的半透膜（如图甲所示）。设运送粒子时，细胞膜内上、下表面的电荷量为定值，此时可将细胞膜视为面积很大的平行板电容器（如图乙所示），其间电场可视为匀强电场。某正粒子只在电场力作用下从膜的一个表面由静止开始运动到另一个表面，该过程中粒子运动的加速度大小a、运动时间t、到达另一表面时速度大小v、电场力做功W与膜两表面距离d的关系图像正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（2026·安徽芜湖·二模）如图所示，来自电子源的电子初速度为零，经电压为U的电场加速后，形成一束柱状的电子流。若电子流横截面积为S，电子的比荷为k，元电荷为e，电子流形成的电流大小为I，则电子流单位体积内的电子数n表达式为（　　） A． B． C． D． 4．（2026·北京朝阳·一模）如图所示的矩形区域ABCD内分布有平行于AD方向的匀强电场，AB=2BC，P为CD中点。质量相同的带电粒子a、b分别从A点和D点平行于AB同时进入电场，并同时到达P、B点，二者的运动轨迹交于O点（图中未标出）。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用。则带电粒子a、b（　　） A．具有不同的比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达O点所用的时间之比为1:2 D．到达P、B点时的动能之比为5:8 5．（2026·北京顺义·二模）如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为，方向竖直向下。从S点释放初速度为0、电荷量为、质量为的带正电粒子，经M加速后恰好以速度沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计粒子重力。 (1)求粒子加速器M的加速电压； (2)求速度选择器N两板间的磁感应强度的大小，并判断其方向； (3)仍从点释放另一初速度为0、电荷量为、质量为的带正电粒子，粒子离开N时偏离图中虚线的距离为，求该粒子离开N时的动能。 6．（25-26高三上·北京海淀·期末）如图所示，有两个相同的平行金属极板水平正对放置，OO'为平行于极板的中线。两极板间的距离为d，极板长度为L，极板间电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v从O点沿OO'射入电场，并从两极板右侧射出电场。两极板间的电场可看作匀强电场，不计粒子所受重力。求： (1)粒子在电场中运动的加速度大小a。 (2)粒子在电场中偏离OO′的距离y。 (3)粒子穿出电场时的动能Ek。 1、 电场力的性质 1.（2025年高考湖南卷物理真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 2.（2026年高考黑吉辽蒙卷物理高考真题（网络收集版））某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内（     ） A．点的电场强度比点的大 B．电子沿直线从点运动到点时，动能减小 C．电子沿直线从点运动到点时，速度增大 D．电子束的横截面大小和形状均不变 3.（2026年高考河南卷物理高考真题（网络收集版））在 坐标轴上放置电荷量为和的两点电荷，其坐标分别为，。电荷量为（）的试探电荷沿 轴移动，所受静电力 随 变化的图像如图所示。取 轴的正向为 的正方向，则（     ） A．， B．， C．， D．， 4.（2026年高考河北卷物理高考真题（网络收集版））河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器的全天候实时监测。当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷。在感应电荷产生的静电场中。电场线（     ） A．是闭合曲线 B．从感应正电荷出发 C．在无电荷区域相交 D．终止于感应正电荷 5.（2026年高考云南卷物理高考真题（网络收集版））如图所示，在大小、方向均未知的匀强电场中，O、M、N三点处于同一竖直面内，将一质量为0.1kg、电荷量为1.0×10－6C的带正电的小球（视为质点）从O点抛出，小球1s后到达O点正上方3m处的M点，再经1s到达N点，O、N两点在同一水平线上且相距3m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，设电场强度大小为E，O、N两点的电势分别为φO和φN，则（   ） A．E = 6.7×105V/m，φO > φN B．E = 6.7×105V/m，φO < φN C．E = 5.0×105V/m，φO > φN D．E = 5.0×105V/m，φO < φN 6.（2025年高考陕西、山西、青海、宁夏卷物理真题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7.（2025年高考广西卷物理真题）用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图。图中a、b、c、d四点电场强度最强的是（   ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 2、 电场能的性质 1.（2025年高考河北卷物理真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则四点中电势最高的是（　　）    A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 2.（2026年高考湖北卷物理高考真题（网络收集版））一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 3．（2026年高考江苏卷物理高考真题（网络收集版））一带正电粒子沿直线穿越如图等势面，则下列说法正确的是（     ） A．粒子电势能先增大后减小 B．粒子电势能先减小后增大 C．粒子所受电场力先做负功后做正功 D．粒子所受电场力不变 4.（2025年高考贵州卷物理真题）如图，M和N是在一直线上相距L的两点，A是MN的中点，直线外的B点与N点相距。在M、N两点分别固定等量的正点电荷q，选取无穷远处为零电势点，设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则（   ） A．EA < EB，φA > φB B．EA < EB，φA < φB C．EA > EB，φA > φB D．EA > EB，φA < φB 5.（2026年1月浙江省选考物理试题）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（   ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大 C．极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 6.（2025年高考云南物理真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（   ） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 7.（2025年高考海南卷物理部分真题（1-6,14-18题））某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 三、电容器 1.（2026年高考湖南卷物理高考真题（网络收集版））如图，三个足够大的金属板、、平行放置，板到、板的距离分别为、，。点到、板的距离相等，点到、板的距离相等。、板均接地，板带电。关于、两点的电场强度、和电势、，下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 2.（2025年高考江西卷物理真题）超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 3.（2025年高考甘肃卷物理13、15试题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是（   ） A．M点的电势比P点的低 B．M点的电场强度比N点的小 C．负电荷从M点运动到P点，速度增大 D．负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 4.（2025年高考江苏卷物理真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 4、 带电粒子在匀强电场中的运动 1.（2026年高考陕晋青宁卷物理高考真题（网络收集版））飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（     ） A．保持S闭合，仅变大，t变长 B．保持S闭合，仅U增大，t变长 C．保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D．将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 2.（2026年高考贵州卷物理高考真题（网络收集版））如图，密闭真空中，有一竖直放置的金属靶和水平放置的两平行极板，极板与金属靶受光面垂直，板间存在竖直向上的匀强电场。用频率为和的光分别照射靶时，垂直靶面逸出最大初动能分别为和的光电子，经狭缝、后进入电场，分别落到下极板M、N处。忽略极板边缘效应及电子间的相互作用，则（     ） A．， B．， C．， D．， 3.（2025年高考重庆卷物理真题（1-11，15题））某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断a、b（　　） A．具有不同比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达M、N的速度大小相等 D．到达K所用时间之比为 4.（2025年高考江苏卷物理真题）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： (1) a运动到最高点的时间t； (2) a到达最高点时，a、b间的距离H。 5.（2025年高考河南卷物理真题）流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； (2)A、B细胞收集管的间距。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 静电场 知识点1　电场强度 1. 定义式（适用于任何电场）： 说明：① 为电场强度（矢量，单位：N/C 或 V/m），方向规定为正电荷在该点所受静电力的方向，与负电荷所受静电力方向相反；② 为试探电荷受到的静电力， 为试探电荷的电荷量；③ 由场源电荷和空间位置决定，与试探电荷的电荷量 、静电力 无关（易错点：误认为 越大， 越大）。 2. 决定式（真空中静止点电荷的电场）： 说明：① 为场源电荷的电荷量（带正负，决定电场方向）；② 为研究点到场源电荷的距离；③ 该公式仅适用于真空中的点电荷，不能用于匀强电场或非点电荷电场。 3. 匀强电场关系式（高考计算题高频）： 说明：① 为匀强电场中两点间的电势差（V）；② 为两点沿电场方向的距离（易错点： 不是两点间的直线距离，而是沿电场线方向的投影距离）；③ 该公式仅适用于匀强电场，是高考中计算匀强电场强度的核心公式。 4. 电场强度叠加公式（矢量叠加，适用于多个场源电荷）： 说明：① 遵循平行四边形定则（或三角形定则），先分别计算每个场源电荷在该点产生的电场强度，再进行矢量合成；② 若多个点电荷在同一直线上，可规定正方向，将矢量叠加转化为代数运算。 5. 无限大均匀带电平板的电场强度（高考拔高考点）： 说明：① 为单位面积带电荷量（）；② 电场方向垂直于平板，正电荷平板电场方向向外，负电荷平板电场方向向内；③ 该公式可结合割补法，用于求解“无限大平板挖去小圆”等特殊场景的电场强度。 知识点2 电势、电势差与电势能 1. 电势定义式（适用于任何电场）： 说明：① 为电势（标量，单位：V），有正负，正负表示该点电势比零电势点高（正）或低（负）；② 为试探电荷在该点的电势能， 为试探电荷的电荷量；③ 电势具有相对性，通常取无穷远处或大地为零电势点（）；④ 由场源电荷和空间位置决定，与试探电荷无关。 2. 点电荷的电势公式（真空中，无穷远为零电势）： 说明：① 为场源电荷的电荷量（带正负，正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负）；② 为研究点到场源电荷的距离；③ 多个点电荷在某点的电势，遵循代数叠加原理：（无需矢量合成，直接代数相加，正负号参与运算）。 3. 电势差定义式（适用于任何电场）： 说明：① 为A、B两点间的电势差（又称电压），，；② 为试探电荷 从A点移到B点时，静电力做的功（带正负，静电力做正功， 为正；做负功， 为负）；③ 电势差由电场本身决定，与试探电荷无关，与零电势点的选取无关。 4. 匀强电场中电势差与电场强度的关系（补充推导式）： 说明： 为A、B两点沿电场方向的距离，与 本质一致，高考中常用于“已知电势差求距离”或“已知距离求电势差”。 5. 电势能定义式（适用于任何电场）： 说明：① 为电势能（标量，单位：J），有正负，正负表示电势能的大小（正电势能大于负电势能）；② 电势能具有相对性，与零电势点的选取有关；③ 正负电荷的电势能规律：正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势高处电势能小（高考选择题高频判断点）。 6. 静电力做功与电势能变化的关系（核心规律）： 说明：① 静电力做正功，电势能减少（，）；静电力做负功，电势能增加（，）；② 静电力做功的大小等于电势能的变化量，与路径无关，只与初末位置有关（区别于重力做功，本质一致）。 7. 静电力做功的计算方法（3种，高考灵活考查）： （1）定义式：（适用于任何电场，最通用，优先选用）； （2）恒力做功公式：（适用于匀强电场， 为静电力与位移方向的夹角）； （3）能量守恒法：（仅受静电力时，静电力做功等于动能的变化量）。 知识点3 电容器 1. 电容器电容定义式（适用于所有电容器）： 说明：① 为电容（单位：F，常用单位 、，）；② 为电容器所带的电荷量（两极板电荷量大小相等、符号相反）；③ 为电容器两极板间的电势差；④ 电容 由电容器本身的结构决定（极板面积、极板间距、电介质），与 、 无关（易错点：误认为 越大， 越大）。 2. 平行板电容器电容决定式（高考重点）： 说明：① 为电介质的相对介电常数（真空 ，插入电介质后 ，电容增大）；② 为平行板电容器的极板面积；③ 为两极板间的距离；④ 该公式是平行板电容器动态分析的核心，结合 、 推导动态变化规律。 3. 平行板电容器两极板间电场强度（匀强电场）： 说明：① 充电后与电源断开（ 不变）， 与 无关，只与 、、 有关；② 充电后与电源相连（ 不变）， 与 成反比，与 成反比。 知识点4 带电粒子在电场中的运动 1. 加速运动（匀强电场/非匀强电场均适用）： （1）动能定理：（最通用，优先选用，无需考虑运动轨迹）； （2）匀强电场中匀加速：，结合运动学公式 ，推导得 （适用于初速度与电场方向共线的情况）。 2. 偏转运动（匀强电场，类平抛运动，高考高频）： （1）分解运动：水平方向（匀速直线运动）、竖直方向（匀加速直线运动，加速度 ）； （2）水平方向：（ 为初速度， 为偏转时间）； （3）竖直方向：速度，位移 ； （4）偏转角公式：（ 为末速度与初速度的夹角）； （5）速度反向延长线规律：偏转角的反向延长线过水平位移的中点（高考选择题快速判断技巧）。 3. 圆周运动（带电粒子在点电荷电场中，高考拔高考点）： 静电力提供向心力：，推导得： 线速度：，周期：。 1、 电场力的性质 1．（2026·湖南长沙·三模）如图所示，两个质量均为的完全相同的金属球壳与，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为，为球壳外半径的倍。若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为，那么、之间的万有引力与库仑力为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】两个金属球壳质量分布均匀，壳层厚度和质量分布均匀，可以等效为质量集中于球心的质点。两球心距离为，因此万有引力公式严格适用 两球壳带等量异种电荷，由于静电感应，电荷在球壳上重新分布。异种电荷相互吸引，电荷会聚集在靠近彼此的一侧，导致实际电荷中心间距小于球心距。库仑定律的点电荷公式要求电荷均匀分布或距离远大于自身尺寸，本题，它们之间的距离并不是很大，不满足点电荷条件，因此 故选D。 2．（2026·江苏扬州·模拟预测）如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量也为Q的小球B固定于O点的正下方绝缘支架上。已知绳长OA为2l，O到B点的距离为l，平衡时A、B带电小球处于同一高度，重力加速度为g，静电力常量为k。则（     ） A．A、B间库仑力大小为 B．A、B间库仑力大小为2mg C．细线拉力大小为mg D．细线拉力大小为 【答案】D 【详解】A．根据题述和图中几何关系可知，A、B间的距离为 根据库仑定律，可得库仑力大小为，故A错误； BC．设OA与竖直方向OB的夹角，满足 得 对小球A受力分析，如图所示，竖直方向平衡 得 水平方向平衡，故B错误，C错误； D．将代入 得 ，故 D正确。 故选D。 3．（2026·江苏淮安·模拟预测）如图a，在点电荷P（未画出）的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上有、两点。在、两点分别放置试探电荷，其所受到的静电力与试探电荷的电荷量的关系分别如图b中直线Ⅰ、Ⅱ所示。规定向右为正方向，则（     ） A．P带正电 B．点电势比点的低 C．点电场强度比点的小 D．、点的电场强度方向相同 【答案】B 【详解】AD．图b中的斜率表示电场强度，根据图b中斜率的正负可知M点电场强度方向沿x轴正方向，N点电场强度沿x轴负方向，所以点电荷P应位于线段MN之间且带负电，故AD错误； C．根据图b中的斜率大小可知，故C错误； B．根据点电荷产生的电场强度 可以判断出电荷P离M点更近，点电荷周围的等势面是一系列同心球面，且沿着电场线的方向电势降低，所以在负点电荷P周围的电势满足，故B正确。 故选B。 4．（2026·江西·模拟预测）如图，两根完全相同的细杆A、B平行放置，A、B两杆上分别均匀分布有电荷量为+Q和-Q（Q>0）的电荷，M、N、P为两杆中垂线上的三点，N为M、P连线的中点，M、N关于杆A对称，P、N关于杆B对称。已知M点的电场强度大小为E1，N点的电场强度大小为E2。现取走B杆，则P点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设单根带电杆在距离其处产生的场强大小为，在距离其处产生的场强大小为。根据对称性，A杆在M、N两点产生的场强大小均为，B杆在N、P两点产生的场强大小均为。在N点，A杆产生的场强方向向右，B杆产生的场强方向向右，合场强 解得 在M点，A杆产生的场强方向向左，B杆产生的场强方向向右，合场强 解得 故选B。 5．（2026·四川绵阳·一模）下列关于电场线的画法错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．三条电场线疏密不同，可表示非匀强电场，A正确； B．变化的磁场激发的涡旋电场（感应电场），其电场线是闭合曲线，B正确； C．电场线是互相平行的，一定是匀强电场；匀强电场的场强大小处处相等，电场线必须平行且等间距。 平行但不等间距的电场不可能存在，C错误； D．负点电荷的电场线特点就是所有电场线指向负电荷本身，D正确。 题目要求选择错误的，故选C 。 6．（2026·广西柳州·三模）两带电平行金属板间的电场线分布如图所示。a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，下列判断正确的是（　　） A．Ea< Eb B．Ea=Eb C．Ea>Eb D．Ec=0 【答案】B 【详解】电场线越密，场强越大；电场线越疏，场强越小，结合题图可知。 故选B 2、 电场能的性质 1．（2026·山东潍坊·三模）如图所示的电场中，电子从M点运动到N点，电子只受电场力的作用，在M点和N点的电势能分别为、，加速度分别为、。则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】电场线的疏密表示电场强度大小，电场线越密，场强越大。 由图可知，M点电场线比N点密，因此。 电子受到的电场力，根据牛顿第二定律 可得 沿电场线方向电势逐渐降低，电场线方向向左，因此电势 电子带负电（），根据电势能 因此电势越高，负电荷的电势能越小，可得 故选 C。 2．（2026·陕西安康·模拟预测）如图所示，a、b是点电荷Q产生的电场中一条电场线上的两点，把的试探电荷从无穷远处移到a点时，静电力做的功为，把的试探电荷从无穷远处移到b点时，静电力做的功为。设无穷远处的电势为零，则下列说法正确的是（    ） A．a点的电势高于b点的电势 B．a点的电场强度大于b点的电场强度 C．在a点的电势能大于在b点的电势能 D．Q为正电荷 【答案】B 【详解】A．由于无穷远电势为0，根据 可得， 可得， 可得a点的电势低于b点的电势，故A错误； BD．设无穷远处的电势为零，a、b是点电荷Q产生的电场中一条电场线上的两点，且a、b的电势均小于0，又沿电场线方向电势逐渐降低，可知场强方向向左，且Q为负电荷，在a点左侧，根据可得a点的电场强度大于b点的电场强度，故B正确，D错误； C．a点的电势低于b点的电势，带正电，根据可得在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误。 故选B。 3．（2026·江苏扬州·模拟预测）a、b是位于x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势如图中曲线所示（取无穷远电势为零），M、N、P为x轴上的三点，P点对应图线的最低点，a、P间距离大于P、b间距离。一质子以某一初速度从M点出发，仅在电场力作用下沿x轴从M点运动到N点，下列说法正确的是（     ） A．P点处的电场强度最大 B．a和b一定是带等量同种电荷 C．质子在运动过程中速率先增大后减小 D．质子在运动过程中加速度先增大后减小 【答案】C 【详解】A．是图线最低点，切线斜率为0，因此点电场强度为，故A错误； B．点合场强为，说明、在点的场强抵消，二者一定是同种电荷；根据点电荷场强公式，点满足，已知，因此，二者不是等量电荷，故B错误； C．质子带正电，电势能，从到，电势降低，质子电势能减小，电场力做正功，速率增大；从到，电势升高，质子电势能增大，电场力做负功，速率减小。因此速率先增大后减小，故C正确； D．从到，图线斜率绝对值逐渐减小到，场强逐渐减小；从到，斜率绝对值逐渐增大，场强逐渐增大。加速度，因此加速度先减小后增大，故D错误。 故选C。 4．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示为一个带正电荷的小球与一块大金属板之间形成的电场线和等势面，、、、、、为其中六个点，下列说法正确的是（     ） A．、两点的电场强度相同 B．金属板表面、两点的电势相等 C．将一电子从点移到点，电子的电势能减小 D．若电子在点静止释放，仅受静电力作用可沿电场线运动 【答案】B 【详解】A．根据对称性可知，、两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．金属板表面为等势面，所以金属板表面、两点的电势相等，故B正确； C．根据沿电场方向电势逐渐降低，可得点电势高于点电势，根据，由于电子带负电，所以将一电子从点移到点，电子的电势能增大，故C错误； D．若电子在点静止释放，由于电场线不是直线，所以仅受静电力作用不可能沿电场线运动，故D错误。 故选B。 5．（多选）（2026·湖南长沙·三模）如图所示，在匀强电场中有直角三角形，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三点处的电势分别用、、，已知，，，且边长，，则下列说法中正确的是（     ） A．匀强电场中电场强度的大小为 B．匀强电场中电场强度的大小为 C．匀强电场中电场强度的方向斜向下与OC夹角（锐角）为 D．一个电子由C点运动到O点再运动到B点的过程中电势能减少了 【答案】AC 【详解】AB．作OC的中点D，根据匀强电场电势规律可得D点的电势为3V ，连接BD，则BD为等势面，过D点做BD的垂线，则电场方向沿垂线方向，如图所示 根据几何关系可得O到BD的距离为 根据可得，故A正确，B错误； C．由上述可得 故 故匀强电场中电场强度的方向与OC夹角为，故C正确； D．电场力做功与路径无关，故一个电子由C点运动到O点再运动到B点的过程中电场力做功为 电场力做负功电势能增大，故D错误。 故选AC。 6．（2026·福建三明·二模）如图，一平行板电容器上方MN、PQ之间的区域有方向水平向右、大小为的匀强电场。一带正电粒子从平行板电容器下极板a点静止释放，经加速后从b点垂直进入匀强电场，带电粒子最终从MN上的c点离开。已知电容器电容带电量粒子比荷MN、PQ之间的距离d=0.2m，，不计粒子的重力，求： (1)电容器的电压U； (2)粒子经b点时的速度大小； (3)b、c点间水平距离x。 【答案】(1) 200V (2) (3) 0.1m 【详解】（1）根据电容的定义式 解得 （2）粒子在电容器中加速，由动能定理 解得 （3）粒子进入偏转电场后做类平抛运动， 竖直方向匀速运动 水平方向初速度为0的匀加速直线运动，加速度 水平位移 联立解得 3、 电容器 1．（2026·江苏苏州·三模）两个带电的平行板电容器、用导线按如图所示方式连接，的电容是的倍，板间距相等，则（     ） A．所带电荷量是的 B．所带电荷量是的倍 C．极板间场强大小是的 D．极板间场强大小是的倍 【答案】B 【详解】AB．由题图可知，两电容器的电压相同，的电容是的倍，根据 可知所带电荷量是的倍，故A错误，B正确； CD．根据可知，M、N极板间场强大小相等，故CD错误。 故选B。 2．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）某一自动对焦相机中，为了实时监测对焦镜组的位置，设计了一个平行板电容器式位移传感器。其结构如图所示：固定极板M安装在镜筒上且接地，可动极板N与对焦镜组固定连接且可沿水平方向左右移动，初始时两块极板正对放置，传感器工作时，电容器两端始终与电压恒定的电源相连，当镜组带动可动极板向左移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．两板间的场强减小 C．流过的电流从c流向d D．P点的电势不变 【答案】D 【详解】AC．由电容决定式 可知当两极板的正对面积减小，电容减小，由 可知，U不变，Q减小，电容器放电，所以流过R的电流从d流向c，故AC错误； B．板间电压U不变，板间距离d不变，根据 可知两板间的场强不变，故B错误； D ．M极板固定不动，两板间的场强不变，P点与M板的电势差 不变，由 可知P点的电势不变，故D正确。 故选D。 3．（2026·吉林长春·模拟预测）某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（    ） A．空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 【答案】C 【详解】A．环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据可知，电容变小，故A错误； B．电源保持电压恒定（滑动变阻器未调节），环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据电场强度可知，极板间电场强度变小，故B错误； C．空气湿度一定时，滑片向上移动，由电路图可知电容器两端电压增大，根据可知，电容器所带电荷量会增加，故C正确； D．若电流计示数为从a到b，说明电容器放电，则电容减小，d增大说明湿度降低，故D错误。 故选C。 4．（2026·江苏苏州·三模）家用路由器的信号发射装置中有振荡电路，其中的电容器长期使用后，电介质老化导致介电常数降低，则（　　） A．电容器的电容变大 B．电容器的电容不变 C．电路振荡频率变大 D．电路振荡频率不变 【答案】C 【详解】AB．根据平行板电容器电容决定式，介电常数降低，极板正对面积、极板间距不变，因此电容减小，故AB错误； CD．振荡电路的固有频率公式为，电感不变，减小，则减小，频率变大，故C正确，D错误。 故选C。 5．（2026·山西太原·二模）完全相同的平行板电容器甲、乙串联后，与恒定电源E按图示连接，P点为甲的中心，试探电荷+q位于P点，乙下极板接地（电势为0）。现将乙撤去，甲下极板接电源正极并接地。下列说法正确的是（　　） A．P点的电势变为原来的 B．P点的电场强度大小变为原来的 C．甲上极板的电荷量变为原来的4倍 D．+q在P点的电势能变为原来的 【答案】D 【详解】B．设单个电容器电容为，板间距为，电源电动势为，甲、乙串联时，每个电容器分得电压 乙下极板接地，电势为，可得甲下极板电势 甲内部电场强度 是甲的中心，距离甲下极板，因此点电势 甲的带电荷量 撤去乙后，甲直接接在电源两端，两端总电压 甲下极板接地，电势为，甲内部电场强度 故P点的电场强度变为原来的倍，B错误； A．P点电势 所以 故P点的电势变为原来的，A错误； C．甲的带电荷量 所以电荷量变为原来的倍，C错误； D．正电荷电势能 因此 所以+q在P点的电势能变为原来的，D正确。 故选D。 6.（多选）（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示的差动电容式传感器结构简图中，竖直平面内有三块等间距的相同金属板。两侧的金属板固定于绝缘水平底座上、作为固定极板；中间的金属板由绝缘悬丝悬挂，作为动极板。先将两侧定极板分别与电源正、负极连接，充电完成后与电源断开，再将动极板向左平移少许。则（     ） A．左侧电容器电容大于右侧电容器电容 B．左侧电容器电容小于右侧电容器电容 C．左侧电容器电压大于右侧电容器电压 D．左侧电容器电压小于右侧电容器电压 【答案】AD 【详解】AB．根据可知，将动极板向左平移少许，左侧电容器的板间距减小，右侧电容器的板间距增大，所以左侧电容器的电容增大，右侧电容器的电容减小，所以左侧电容器电容大于右侧电容器电容，故A正确，B错误； CD．根据可知，电容器的电荷量不变，左侧电容器的电容增大，则电压减小；右侧电容器的电容减小，则电压增大，所以左侧电容器电压小于右侧电容器电压，故C错误，D正确。 故选AD。 四、带电粒子在匀强电场中的运动 1．（2026·河南平顶山·三模）如图所示，两组平行板电容器垂直放置于同一竖直平面内，其中A、B间存在电势差为的加速电场，C、D间存在电势差为的偏转电场。现将氕（）、氘（）、氚（）、氦（）四个粒子从O点由静止释放，经A、B间电场加速后沿中线进入偏转电场，离开偏转电场时均未碰到极板。若忽略粒子间相互作用及粒子重力，则离开电场时速度相同的粒子是（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】C 【详解】粒子在加速度电场中做匀加速直线运动，进入CD电场中的初动能为 粒子出偏转电场时的动能为 在偏转电场中沿电场运动的距离为y，则（其中d为偏转电场两极板的距离） （其中l为偏转电场的长度） 联立解得 由此可得所有的粒子在偏转电场中偏转的距离y相同，故相同，，即比荷相同的粒子速度相同。 故选C。 2．（2026·重庆江津·三模）细胞膜是由磷脂双分子层构成的富有弹性的半透膜（如图甲所示）。设运送粒子时，细胞膜内上、下表面的电荷量为定值，此时可将细胞膜视为面积很大的平行板电容器（如图乙所示），其间电场可视为匀强电场。某正粒子只在电场力作用下从膜的一个表面由静止开始运动到另一个表面，该过程中粒子运动的加速度大小a、运动时间t、到达另一表面时速度大小v、电场力做功W与膜两表面距离d的关系图像正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知极板带电量不变，平行板电容器恒定，由 可知：板间电场强度与间距无关，恒定。 A．根据 不变，则是定值，图像为水平直线，A错误。 B．粒子初速度为0，匀加速： 可得 与成正比，不是过原点直线，B错误。 C．由 得 与成正比，不是过原点直线，C错误。 D．电场力做功 为定值，与成正比，图像是过原点倾斜直线，D正确。 故选D。 3．（2026·安徽芜湖·二模）如图所示，来自电子源的电子初速度为零，经电压为U的电场加速后，形成一束柱状的电子流。若电子流横截面积为S，电子的比荷为k，元电荷为e，电子流形成的电流大小为I，则电子流单位体积内的电子数n表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】电子经电压U加速，由动能定理 时间内流过横截面积S的电荷量 则电子流形成的电流 联立解得 故选D。 4．（2026·北京朝阳·一模）如图所示的矩形区域ABCD内分布有平行于AD方向的匀强电场，AB=2BC，P为CD中点。质量相同的带电粒子a、b分别从A点和D点平行于AB同时进入电场，并同时到达P、B点，二者的运动轨迹交于O点（图中未标出）。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用。则带电粒子a、b（　　） A．具有不同的比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达O点所用的时间之比为1:2 D．到达P、B点时的动能之比为5:8 【答案】D 【详解】A．带电粒子a、b同时到达P、B点，沿电场方向的位移大小相等，由可知两粒子的加速度大小相等，由牛顿第二定律可得 解得 所以两粒子的比荷相等，故A错误； B．带电粒子运动过程中，电场力均做正功，电势能均随时间逐渐减小，故B错误； C．带电粒子a、b同时到达P、B点，沿垂直电场方向的位移大小为，由可知两粒子的初速度大小之比为，带电粒子a、b到达O点的垂直电场方向的位移大小相等，所用的时间之比为，故C错误； D．带电粒子a、b同时到达P、B点，沿电场方向的位移大小相等，由，可知带电粒子a、b到达P、B点沿电场方向的速度大小相等；对b粒子，到达B点， 所以 由于带电粒子a、b的初速度大小之比为，所以 到达P、B点时的动能之比为，故D正确。 故选D。 5．（2026·北京顺义·二模）如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为，方向竖直向下。从S点释放初速度为0、电荷量为、质量为的带正电粒子，经M加速后恰好以速度沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计粒子重力。 (1)求粒子加速器M的加速电压； (2)求速度选择器N两板间的磁感应强度的大小，并判断其方向； (3)仍从点释放另一初速度为0、电荷量为、质量为的带正电粒子，粒子离开N时偏离图中虚线的距离为，求该粒子离开N时的动能。 【答案】(1) (2)，垂直纸面向里 (3) 【详解】（1）在加速电场中运动时 解得加速电压 （2）粒子在速度选择器中做直线运动，则 解得 因电场力向下，则洛伦兹力向上，根据左手定则，磁感应强度的方向垂直纸面向里。 （3）仍从点释放另一初速度为0、电荷量为、质量为的带正电粒子，可知粒子进入速度选择器的速度，则，粒子在速度选择器中向下偏转，则电场力做正功，由动能定理 6．（25-26高三上·北京海淀·期末）如图所示，有两个相同的平行金属极板水平正对放置，OO'为平行于极板的中线。两极板间的距离为d，极板长度为L，极板间电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v从O点沿OO'射入电场，并从两极板右侧射出电场。两极板间的电场可看作匀强电场，不计粒子所受重力。求： (1)粒子在电场中运动的加速度大小a。 (2)粒子在电场中偏离OO′的距离y。 (3)粒子穿出电场时的动能Ek。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据牛顿第二定律有粒子在电场中的加速度大小为 匀强电场的电势差与电场强度的关系为 又 联立解得。 （2）粒子做类平抛运动，水平方向上有 竖直方向上有 联立解得。 （3）根据动能定理有 其中 联立解得 1、 电场力的性质 1.（2025年高考湖南卷物理真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 【答案】C 【详解】AB．根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示 由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为 A球与B球间的库仑力 故AB错误； C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为，则加速度大小为g，故C正确； D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D错误。 故选C。 2.（2026年高考黑吉辽蒙卷物理高考真题（网络收集版））某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内（     ） A．点的电场强度比点的大 B．电子沿直线从点运动到点时，动能减小 C．电子沿直线从点运动到点时，速度增大 D．电子束的横截面大小和形状均不变 【答案】C 【详解】A．电场线的疏密表示电场强度大小，电场线越密场强越大。图中点电场线比点更密，因此点场强大于点，A错误。 B．电子带负电，所受电场力方向与电场方向相反。电子从运动到，位移方向向右，电场力与位移方向相同，电场力做正功，根据动能定理，电子动能增大，B错误。 C．电子从运动到，位移向右，电场力仍向右，电场力依旧做正功，电子动能增大，速度增大，C正确。 D．中轴线外的电子，所受电场力存在垂直电场中轴线的分力，会发生偏转，因此电子束的横截面积会改变，形状发生改变，D错误。 故选C。 3.（2026年高考河南卷物理高考真题（网络收集版））在 坐标轴上放置电荷量为和的两点电荷，其坐标分别为，。电荷量为（）的试探电荷沿 轴移动，所受静电力 随 变化的图像如图所示。取 轴的正向为 的正方向，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由图像可知在间存在一点，设坐标为，试探电荷在此处受到的静电力为零，可知两点电荷带同种电荷，根据库仑定律有 由于，故可得； 根据图像可知在处时，试探电荷受到的静电力沿 轴的正向，根据前面分析由于，在处时，试探电荷到两点电荷间的距离相等，可知试探电荷在此处受到的静电力的合力方向与点电荷对试探电荷的静电力的方向相同，故可知 故选A。 4.（2026年高考河北卷物理高考真题（网络收集版））河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器的全天候实时监测。当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷。在感应电荷产生的静电场中。电场线（     ） A．是闭合曲线 B．从感应正电荷出发 C．在无电荷区域相交 D．终止于感应正电荷 【答案】B 【详解】本题考查静电场电场线的基本性质，结合性质逐一判断选项： A．感应电荷产生的静电场的电场线为非闭合曲线，故A错误； B．静电场电场线起始于正电荷或无穷远，探测器探头感应出正电荷，因此电场线从感应正电荷出发，故B正确； C．电场中某点的场强方向唯一，因此无电荷区域电场线不可能相交，故C错误； D．静电场电场线终止于负电荷或无穷远，正电荷是电场线的起点而非终点，故D错误。 故选B。 5.（2026年高考云南卷物理高考真题（网络收集版））如图所示，在大小、方向均未知的匀强电场中，O、M、N三点处于同一竖直面内，将一质量为0.1kg、电荷量为1.0×10－6C的带正电的小球（视为质点）从O点抛出，小球1s后到达O点正上方3m处的M点，再经1s到达N点，O、N两点在同一水平线上且相距3m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，设电场强度大小为E，O、N两点的电势分别为φO和φN，则（   ） A．E = 6.7×105V/m，φO > φN B．E = 6.7×105V/m，φO < φN C．E = 5.0×105V/m，φO > φN D．E = 5.0×105V/m，φO < φN 【答案】C 【详解】根据题意0 ~ 1s水平位移为0，可得v0x＋0.5ax = 0 竖直位移为3m，可得vy0＋0.5ay = 3 0 ~ 2s水平位移为3m，可得2v0x＋2ax = 3 竖直位移为0，可得2vy0＋2ay = 0 解得ax = 3m/s2，ay = －6m/s2 对小球受力分析有 代入数据得Ex = 3.0×105V/m，Ey = 4.0×105V/m 故电场强度大小 电场方向斜向上偏N侧，Ex > 0表明沿x轴正方向电势降低，故φO > φN。 故选C。 6.（2025年高考陕西、山西、青海、宁夏卷物理真题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AC．电场线不相交、不闭合，故AC错误； B．该电场可能为正点电荷形成的电场，故B正确； D．假设存在这种电场线，做两条等势线，如图所示 则有， 即 由电场线的疏密程度可知，处电场强度大于处电场强度，由公式可得，，相互矛盾，假设不成立，即这种电场线不存在，故D错误。 故选B。 7.（2025年高考广西卷物理真题）用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图。图中a、b、c、d四点电场强度最强的是（   ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】D 【详解】bc两点分别在金属外壳内部和金属杆的内部，则两点的场强均为零；在金属箔上的最下端电荷分布比金属球上更密集，且d点距离金箔的下端较近，可知d点的场强比a点大，则电场强度最大的点在d点。 故选D。 2、 电场能的性质 1.（2025年高考河北卷物理真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则四点中电势最高的是（　　）    A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】D 【详解】根据电场线的性质：沿电场线方向，电势逐渐降低。观察图中电场线，可判断电场线方向（假设从电势高处指向低处）。比较a、b、c、d四点，d点位于电场线“上游”，沿电场线方向电势依次降低，即d点电势高于c点，c点高于b点，b点高于a点。因此电势最高的是d点。 故选D。 2.（2026年高考湖北卷物理高考真题（网络收集版））一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 【答案】C 【详解】A．在0 ~ 2t0内，粒子做匀加速运动，加速度，电场方向与运动方向相同。沿电场线方向电势降低，则点电势比点低，故A错误。 B．在内加速度恒定，点与点电场强度大小相等，故B错误。 C．在时刻，速度 在时刻，处于的匀减速阶段，加速度 速度 则a、c两点动能相等，由能量守恒知电势能相等，故C正确。 D．设粒子质量为m，则点电场力大小 点电场力大小，两者不相等，故D错误。 故选C。 3．（2026年高考江苏卷物理高考真题（网络收集版））一带正电粒子沿直线穿越如图等势面，则下列说法正确的是（     ） A．粒子电势能先增大后减小 B．粒子电势能先减小后增大 C．粒子所受电场力先做负功后做正功 D．粒子所受电场力不变 【答案】B 【详解】AB．由图可知，等势面越靠近中心电势越低，粒子沿直线从右侧外部向左侧运动，过程中电势先减小，后增大，粒子带正电，因此电势能先减小后增大，故A错误，B正确； C．电势能先减小后增大，说明电场力先做正功后做负功，故C错误； D．等差等势面的疏密反映电场强度大小，越靠近中心等势面越密，电场强度越大，可知粒子所受电场力是变化的，D错误。 故选B 。 4.（2025年高考贵州卷物理真题）如图，M和N是在一直线上相距L的两点，A是MN的中点，直线外的B点与N点相距。在M、N两点分别固定等量的正点电荷q，选取无穷远处为零电势点，设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则（   ） A．EA < EB，φA > φB B．EA < EB，φA < φB C．EA > EB，φA > φB D．EA > EB，φA < φB 【答案】A 【详解】根据，结合矢量合成可知，两电荷在A点产生场强等大反向，所以EA = 0 而两电荷在B点合场强不为零，所以EA < EB 等量同种点电荷的电场分布，如图所示 根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可看出φA > φB。 故选A。 5.（2026年1月浙江省选考物理试题）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（   ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大 C．极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 【答案】C 【详解】A．电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小，由图可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误； B．顺着电场线电势逐渐降低，由图可知A点电势低于B点电势，根据可知将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小，故B错误； C．同一金属极板上，达到静电平衡后，电势处处相等，则极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势，故C正确； D．由于电场线ab是曲线，则若电子在E点释放，仅受静电力作用不可能沿电场线ab运动，故D错误。 故选C。 6.（2025年高考云南物理真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（   ） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 【答案】C 【详解】AB．根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，故AB错误； C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为Wbc = －eUbc = 2eV 故C正确； D．一个电子从a点移动到d点电场力做功为Wad = －eUad = 4eV 由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a点移动到d点电势能减小了4eV，故D错误。 故选C。 7.（2025年高考海南卷物理部分真题（1-6,14-18题））某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】D 【详解】A．由图可知在x正半轴沿+x方向电势降低，则电场强度方向沿正方向，故A错误； B．图像斜率表示电场强度，，由图可知点的电场强度大小等于点的电场强度，方向相反，故B错误； C．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能小于在点的电势能，根据能量守恒可知，电子在点的动能大于在点的动能，故C错误； D．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。 故选D 。 三、电容器 1.（2026年高考湖南卷物理高考真题（网络收集版））如图，三个足够大的金属板、、平行放置，板到、板的距离分别为、，。点到、板的距离相等，点到、板的距离相等。、板均接地，板带电。关于、两点的电场强度、和电势、，下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．A、C板均接地，电势为0，B板是等势体，因此BA间、BC间的电势差相等，都等于 平行板内部为匀强电场，电场强度满足，已知，故，故A正确，B错误； CD． a点到A板的距离为，电势 b点到C板的距离为，电势 因此，故CD错误。 故选A。 2.（2025年高考江西卷物理真题）超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 【答案】A 【详解】超级电容器储存能量时处于充电过程，电荷量Q增加。根据电容公式，若电容C不变（由结构决定，题目未提及变化），则Q与U成正比。因此，Q增大时，U必然增大。 故选A。 3.（2025年高考甘肃卷物理13、15试题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是（   ） A．M点的电势比P点的低 B．M点的电场强度比N点的小 C．负电荷从M点运动到P点，速度增大 D．负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 【答案】D 【详解】A．MN两点电势相等，电场线由上到下，NP在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N点电势高于P点，可知M点电势高于P点，选项A错误； B．M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点大，选项B错误； CD．负电荷从M点运动到P点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C错误，D正确； 故选D。 4.（2025年高考江苏卷物理真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式可知，极板间电场强度变为原来的，则有可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为。 故选A。 4、 带电粒子在匀强电场中的运动 1.（2026年高考陕晋青宁卷物理高考真题（网络收集版））飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（     ） A．保持S闭合，仅变大，t变长 B．保持S闭合，仅U增大，t变长 C．保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D．将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 【答案】C 【详解】A．根据题意，设A、B距离为，B、C距离为，且，在A、B间有，， 解得，， 在B、C间有 则整个过程时间 保持S闭合，不变，仅变大，变短，故A错误； B．结合A分析可知，保持S闭合，仅增大，变短，故B错误； C．结合A分析可知，保持S闭合，不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，则增大，减小，不变，变长，故C正确； D．将S断开，极板上电荷量不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，A、B间电场强度不变，则加速度不变，则有，， 则整个过程时间 由于增大且小于，减小，不变，根据数学知识可知，当时，有最小值，故随着增大，减小，总时间减小，D错误。 故选C。 2.（2026年高考贵州卷物理高考真题（网络收集版））如图，密闭真空中，有一竖直放置的金属靶和水平放置的两平行极板，极板与金属靶受光面垂直，板间存在竖直向上的匀强电场。用频率为和的光分别照射靶时，垂直靶面逸出最大初动能分别为和的光电子，经狭缝、后进入电场，分别落到下极板M、N处。忽略极板边缘效应及电子间的相互作用，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】 光电子进入匀强电场后做类平抛运动， 竖直方向：加速度 对所有电子，竖直方向加速度和位移均相同，根据可知，运动时间相同 水平方向做匀速运动，则落在M的电子初速度较小，即 对光电效应过程，根据爱因斯坦光电效应方程，可知。 故选A。 3.（2025年高考重庆卷物理真题（1-11，15题））某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断a、b（　　） A．具有不同比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达M、N的速度大小相等 D．到达K所用时间之比为 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，带电粒子在电场中做类平抛运动，带电粒子a、b分别从Q点和O点同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，可知，运动时间相等，由图可知，沿初速度方向位移之比为，则初速度之比为，沿电场方向的位移大小相等，由可知，粒子运动的加速度大小相等，由牛顿第二定律有 可得 可知，带电粒子具有相同比荷，故A错误； B．带电粒子运动过程中，电场力均做正功，电势能均随时间逐渐减小，故B错误； C．沿电场方向，由公式可知，到达M、N的竖直分速度大小相等，由于初速度之比为，则到达M、N的速度大小不相等，故C错误； D．由图可知，带电粒子a、b到达K的水平位移相等，由于带电粒子a、b初速度之比为，则所用时间之比为，故D正确。 故选D。 4.（2025年高考江苏卷物理真题）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： (1) a运动到最高点的时间t； (2) a到达最高点时，a、b间的距离H。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，由对球，根据牛顿第二定律有 a运动到最高点的时间，由运动学公式有 联立解得 （2）方法一、根据题意可知，两个小球均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为，则两小球一直在同一竖直线上，斜上抛的小球竖直方向上运动的位移为 斜下抛的小球竖直方向上运动位移为 则小球a到达最高点时与小球b之间的距离 方法二、两个小球均受到相同电场力，以a球为参考系，球以的速度向下做匀速直线运动，则a到达最高点时，a、b间的距离 5.（2025年高考河南卷物理真题）流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； (2)A、B细胞收集管的间距。 【答案】(1) (2)0.11m 【详解】（1）由题意可知含A细胞的液滴在电场中做类平抛运动，垂直于电场方向则 沿电场方向 由牛顿第二定律 解得含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为 （2）含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动，则 则 联立解得 有对称性可知则A、B细胞收集管的间距 学科网（北京）股份有限公司 $