江西宜春市丰城市第九中学2026-2027学年八年级上学期第一次段考慢班数学试题

丰城九中2026年10月数学学科检测作业八年级B 考试时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列关于三角形的分类，正确的是（ ） A．三角形按边分类可分为等腰三角形和等边三角形 B．三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 C．有一个角是锐角的三角形是锐角三角形 D．等腰三角形一定是锐角三角形 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．下列说法正确的是（ ） A．三角形的角平分线是一条射线 B．三角形的高是一条直线 C．三角形的中线是一条线段 D．三角形的角平分线、中线和高都有三条，且都在三角形内部 4．如图，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．下列各语句正确的是（ ） A．三个角对应相等的三角形全等 B．两点之间直线最短 C．三角形的内角和小于 D．三角形的两边之和大于第三边 6．如图，作一个角的平分线，其尺规作图的原理是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7．某等腰三角形的腰长为4，底边长为3，则这个等腰三角形的周长为__________． 8．如图，在中，，，为__________度． 9．如图，已知，请添加一个条件使与全等的是__________． 10．如图，阳光房的屋顶框架都采用三角形结构，所涉及的数学原理是__________． 11．三角形的三边分别为3，8，，则的取值范围是__________． 12．下列条件，能判定两个直角三角形全等的是__________（填序号即可）． ①两个锐角对应相等；②两条直角边对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④一锐角和斜边对应相等；⑤一锐角和一直角边对应相等． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．一个三角形的周长为18，其中两边长分别为5和6，求第三边的长，并判断这个三角形是否为等腰三角形． 14．如图，已知，，点、分别在、上，且．求证：． 15．已知中，，，． （1）求的取值范围； （2）若为等腰三角形，求的值． 16．如图，在中，点在边上，且，，的延长线交于点．求证：． 17．根据条件画图，并回答问题： （1）作出中边上的中线和三条高，，； （2）写出两个以为高的三角形． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图，已知． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19．解答下列各题： （1）如果一个三角形的三个内角的度数之比是，那么这个三角形中最大角的度数是多少？ （2）如图，和是的外角，若，，求的度数． 20．如图，在中，，，，，垂足分别为，，，相交于点．求证：平分． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．如图，三条公路两两相交于点、、，现在要在公路边建一所加油站，要求加油站的位置到三条公路的距离都相等． （1）请你找出加油站的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出结论）； （2）你的作图依据是__________． 22．在中，平分，平分． （1）如图①，若，，求的度数； （2）如图②，连接，过点作于点，，，求的面积． 六、（本大题共1小题，共12分） 23．为测量某一水池两端，之间的距离，小涵，小宇两位同学分别设计出如下两种方案： 课题 测量水池两端、之间的距离 测量示意图 步骤说明 在平地上取一点，分别连接，并延长到，两点，使得，，测量的距离即可． 在平地上取一点，连接，，在的延长线上取一点，使得，测量的距离即可． 数学老师看过后指出其中一种测量方案不可行，请你回答下面的问题： （1）以上两位同学方案可行的是__________的方案； （2）请你选择可行的方案，并说明它可行的理由； （3）请你将不可行的方案稍加修改，使其可行，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $