26.4 实际问题与二次函数 第二课时 同步练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

26.4 实际问题与二次函数第二课时同步练习 一、选择题 1．（2026·平武二模）根据物理学规律，如果把一个小面以10m/s的速度竖直上抛，那么小球经过 xs离地面的高度(单位： m)为10x-4.9x2.根据该规律，球从地下列对方程 的两根x1≈0.88与x2≈1.16的解释正确的是(　　) A．小球经过约1.02s离地面的高度为5m B．小球离地面的高度为5m时，经过约0.88s C．小球经过约1.16s离地面的高度为5m，并将继续上升 D．小球两次到达离地面的高度为5m的位置，其时间间隔约为0.28s 2．（2025九上·缙云期中）粗糙的地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离S与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（　　） A．小球滑行12秒停止 B．小球滑行6秒停止 C．小球滑行6秒回到起点 D．小球滑行12秒回到起点 3．（2026·陕西）某种鱼在捕食时，能从口中射出一股水流，如果不考虑空气阻力，那么射出的水流可以看成抛物线的一部分.按如图所示的平面直角坐标系，某条该种鱼在一次捕食中射出的水流的高度y(cm)与水平距离x(cm)的关系可以表示为，则这条鱼此次射出的水流的最大高度是(　　) A．9 cm B．30cm C．90 cm D．360cm 4．（2026·西青二模）小明从离地面高度为1.5m的点A 处向斜上方抛出弹力球，弹力球在点 B 处第一次着地后弹起，点C处是第二次着地点.分析弹力球从被抛出至第二次着地的过程，其运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，如图所示放置在平面直角坐标系中，弹力球第一次着地前抛物线的表达式为 在B 处着地后弹起的最大高度为着地前的最大高度的 有下列结论： ①a=-1；②在B 处着地后弹起的最大高度为0.5m； ③弹力球第二次着地点 C距第一次抛出点的水平距离OC是5m. 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2026·成都模拟）成都低空经济示范区测试一款垂直起降配送无人机．一次试验中，该无人机从地面起飞到降落过程中，飞行高度与时间满足二次函数，其图象如图所示．根据图象，下列说法错误的是（　　） A．该图象的对称轴是直线 B．此次飞行无人机飞行的最大高度为 C．当时，该无人机飞行的高度为 D．该无人机从地面起飞到降落地面经过的时间是 6．（2026九上·吴兴期末）有一艘船在海上自西向东匀速行驶的过程中(如图1)，在某一时刻观测到了一座灯塔，10 分钟后测得灯塔位于船的北偏东45°方向处，已知该灯塔的可视范围为20海里.经过持续测量船只与灯塔之间距离d (海里)，发现(d2与船行路程x(海里)之间满足二次函数的数量关系(如图2)，其中最低点为点B，以下说法正确的是(　　) A．m=15 B．点(25，225)在函数图象上 C．船行速度为25海里/小时 D．船只可以观测到灯塔的持续时间可达2小时 7．（2026·鹿城二模）如图1，汽车制动性能测试包含匀速行驶阶段和刹车阶段，图2是某次测试中汽车离点A的距离S(米)关于行驶时间t(秒)的函数图象． ①匀速行驶阶段：汽车从点A 出发，以v0的速度沿AB方向匀速行驶，2秒后到达点C． ②刹车阶段：汽车自点C处开始刹车，6秒后在点 D处停止，这个过程中S与t满足关系： (a为常数且a≠0)． 下列选项中正确的是(　　) A．米/秒 B．汽车行驶总时间为10秒 C．a=6 D．n=150米 8．（2026·成华二模）从地面竖直向上射出一小球，若小球离地面的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式为 则下列说法中，错误的是(　　) A．小球运动时间为1s时的高度是25m B．小球运动时间为2s时的高度和4s时的高度相等 C．小球离地面的最大高度是45m D．小球从射出到落地需要8s 9．（2026·浙江一模）冬奥会空中技巧项目的场地如图（图1是实景照片，图2是截面示意图）.一名运动员在某次训练的技术分析如图（图3所示抛物线是运动员的空中实际路线的一段，图4是该段抛物线在以着陆坡的最低点B所在水平直线为x轴、起跳点A所在直线为y轴建立的平面直角坐标系中的示意图）【注：AB的长为25米，∠ABO=37°，tan37°≈0.75.】，在本次训练时，运动员的着陆点恰好在着陆坡的最低点B处，设抛物线的函数表达式为平行于y轴的直线与抛物线、着陆坡分别交于点C，D，则下列所作技术分析正确的是（　　） A．着陆坡的水平宽度OB=18.75米 B．点A的坐标为（0，12） C． D．当CD的最大值为10米时， 10．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是 6).有下列结论： ①小球从抛出到落地需要6 s； ②小球运动中的高度可以是30 m； ③小球运动2s时的高度小于运动5s 时的高度.其中，正确结论的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．（2026·金华期末）2026 年6月11日晚， “吴越杯”足球赛决赛，金华队对阵温州队.金华队在第83分钟时一记大力抽射，扳平比分.最终点球以6：5战胜温州队，获得冠军。如下图，据球迷目测，该球员在距离球门24米处射门，当球飞出14米远处，达到最高点，最终在球门离地面1.2米高处入网.这条抛物线的表达式为　 　. 12．（2025·玉林模拟）如图，一位篮球运动员投篮时，球从点出手后沿抛物线行进，篮球出手后距离地面的高度与篮球距离出手点的水平距离之间的函数关系式是．下列说法正确的是　 　（填序号）． ①篮球行进过程中距离地面的最大高度为；②篮球出手点距离地面的高度为． 13．（2025九上·长兴月考）图1是一张长为4米、球网高度为0.12米的智能发球乒乓球桌，图2是发球机从中线OB的端点O的正上方0.3米处的A点发球，球呈抛物线飞行，当飞行的水平距离为1米时，球达到最大高度0.4米.记第一次落球点为C，则OC的长为　 　.球从点C处弹起后飞行轨迹与AC段抛物线形状相同，且最大高度可达 米，当球运行到点B正上方D处，运动员进行直线扣杀，球擦网而过，落点为E.如图3，则OE的长为　 　米. 14．（2026·慈溪期末）小明在学习了压强的知识后，知道装有液体的瓶子侧边开一个小孔，液体喷出后的喷射距离与开孔位置有关。设瓶底离液面的距离h，小孔离液面的距离x，则喷射距离L满足关系式： 现有一个瓶子装满水后，瓶底离水面的距离为h=24cm，为使水的喷射距离L 最大，则小孔离液面的距离x应为　 　cm。 15．如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线y=a(x- 运行，其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度.若铅球抛出时离地面的高度OA 为1.6m，则铅球掷出的水平距离OB 为　 　m. 16．如图，一建筑物外墙上嵌有一排一模一样的垂直于墙壁的钢管，这些钢管的下面有一个一边靠墙的长方体水池，从钢管流出的水都成抛物线形，以钢管的出水口点 O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，且抛物线的函数表达式为 若露在墙壁外面的钢管的长度OA=0.2米(钢管的直径长度忽略不计)，钢管离水池水面的高度AB=1米，要使从钢管流出的水都落在水池里，则水池的宽度至少是　 　米. 17．（2025·南湖月考）一种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为　s． 三、解答题 18．投壶是中国古代士大夫宴饮时玩的一种投掷游戏，是把箭向壶里投，投中多的为胜.小明与小颖一起玩投壶游戏，使用底面边长为的正方形、高为的长方体木桶作壶，投掷点到壶中心的水平距离为.下图抛物线是小明投出箭头的运动轨迹，已知箭离手时箭头的位置点距离地面，飞行到离小明的水平距离为处达到最高点，箭头恰好穿过壶中心进入壶中. （1）求出小明投掷时，箭头运动路线对应的函数表达式； （2）小颖投掷时，箭头运动路线对应的函数表达式为，请判断小颖此次投掷能否成功进壶，并说明理由；如果不能，小颖想把壶的位置移动一下，请你帮助小颖计算一下，这次投掷如果成功进壶，那么壶需要移动的方向以及移动距离的范围. 19．（2026·上城模拟）某校乒乓球社团用智能发球机开展训练，并用二次函数模型分析乒乓球的飞行轨迹．如图，以发球机出球口A在球台水平面的垂直投影O为坐标原点，球台长度方向为x轴，竖直向上为y轴建立平面直角坐标系．已知标准乒乓球台总长，球网位于球台正中间，球网高，球网与原点O的水平距离为．发球机出球口A在y轴上，乒乓球的飞行轨迹为开口向下的抛物线；当时，球的飞行轨迹最高点与出球口A的水平距离为，距离球台水平面的高度为． （1）求乒乓球飞行轨迹对应的抛物线的函数表达式； （2）请通过计算判断，乒乓球此次飞行能否顺利越过球网； （3）乒乓球首次落台面后立即弹起，弹起后的轨迹与原抛物线形状完全相同，且弹起轨迹的最高点距离球台水平面的高度为．若最佳击球高度为，运动员想抢先台内击球（球弹起后第一次达到最佳击球高度），求此时击球点与原点O的水平距离． 20．（2026九下·临安一模）某校物理兴趣小组举办“水火箭”发射距离比赛，如图是甲组的水火箭实物图.王老师用频闪照相机记录并测量甲组的水火箭的飞行水平距离 x米和飞行高度y米的数据，记录数据如下表： 照相机频闪时间t/s 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …… 水平距离 x/米 0 5 10 15 20 25 30 …… 飞行高度 y/米 0 4.5 8 10.5 12 12.5 12 …… （1）根据表格中的数据描点，连线，发现y与x近似地满足二次函数关系，请写出y与x之间的函数表达式； （2）根据表格数据，可知水平距离x与时间t满足关系式 x=10t.根据比赛规定，在水平距离相同的情况下，飞行高度不低于8米的持续时间越长成绩越好.求甲组水火箭飞行高度不低于8米的持续时间； （3）乙组的水火箭与甲组的水火箭同时从同一高度发射，已知乙组水火箭的飞行高度y(米)与水平距离x(米)满足函数关系 当水平距离为多少米时，两组水火箭的高度差最大?最大高度差是多少? 21．（2026·诸暨二模）电子跳蚤可在复杂环境中执行任务.将其抽象为一点，起跳后的运动轨迹可看作抛物线的一部分，且每次运动的轨迹形状保持不变.实验中，跳蚤从水平地面上的点O起跳，最终落在水平地面上的点P.以点O为原点，OP所在直线为x轴，过点O垂直于地面的直线为y轴，以1cm为一个单位长度建立平面直角坐标系xOy.已知OP=20cm，轨迹最高点距地面(x轴) 10cm. （1）求跳蚤跳跃轨迹对应的抛物线函数表达式. （2）跳蚤前方地面上有一长方体挡板，其截面为矩形ABCD，与运动轨迹在同一平面内.已知OA=28cm， AB=2cm， BC=7.5cm.若跳蚤先向挡板垂直方向爬行k米，再按(1)中的轨迹跳跃一次，刚好跳到挡板上底面，即其下落轨迹经过线段CD(含端点C、D)，求爬行距离k的取值范围. 22．（2025九上·长兴期中）如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线.图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度(喷水头距喷灌架底部的距离)是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时，达到最大高度6米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为15米处有一棵高度为1.2米的小树AB，AB垂直水平地面且A 点到水平地面的距离为3米. （1）计算说明水流能否浇灌到小树后面的草地. （2）记水流的高度为y1，斜坡的高度为y2，求 的最大值. 23．（2026·桂林模拟）学校的洗手台上放了一瓶抑菌洗手液如图，按住顶部下压，洗手液瞬间从喷口点喷出如图以吸液管底为原点，吸液管所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知喷口点到台面高度为，为，喷出的一滴洗手液轨迹呈抛物线形，其关系式为，这滴洗手液在水平方向喷出时，到台面高度为． （1）求这滴洗手液轨迹的函数关系式； （2）当这滴洗手液落到台面上时，落点离喷口点的水平距离是多少？ （3）小明洗手时手心向上平行于台面接洗手液，他的手心约为，现在点到喷口点的水平距离为若小明恰好能接到这滴洗手液，求手心到台面的高度的取值范围． 24．（2026·东莞月考）王老师对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进的高度与水平距离之间的关系可以表示为，铅球从出手到落地的路线如图所示． （1）求铅球出手点的离地面的高度为多少米； （2）求铅球推出的水平距离是多少米？ 25．（2026九上·宁波期末） 2025的夏天，浙江省城市篮球联赛（简称浙BA）火遍全网. 小甬同学观察发现篮球在空中的运行路线近似为一条抛物线，他将某球员投篮后的篮球运行路线绘制成下图. 已知篮圈中心距地面3.05m，球员在距离篮圈中心5.5m（水平距离）处跳起投篮，球出手时离地面2.2m，当篮球运行的水平距离为3m时达到离地面的最大高度4m. （1） 建立如图所示的平面直角坐标系，求篮球运动路线所在抛物线的函数解析式； （2） 在球出手后，未达到最高点时，若被防守队员出手拦截则属于盖帽，已知某防守球员的最大摸球高度为3.1m，若该球员在距离投篮球员1m处起跳盖帽，请通过计算说明篮球能否顺利投进篮圈. 26．（2026九上·浙江期末）如图，游乐园计划在点O处安装一个高的喷水头，使得喷出的水柱正好落到距离O点处的B点，且在距离O点处达到最高．已知水柱的形状是抛物线的一部分，现以点O为原点建立如图所示直角坐标系． （1）求此抛物线的解析式； （2）求出水柱的最高点的高度． 27．（2025·石景山模拟）乒乓球被誉为中国国球，不仅承载着民族自豪感，更成为展现中国体育精神的文化符号．发球机成为乒乓球爱好者的热门训练器．如图，是乒乓球台的示意图，乒乓球台长为，球网高．发球器采用“直发式”模式，球从发球机出口到第一次接触球台的运行轨迹近似为抛物线的一部分． 某次训练，发球机从球台边缘点正上方的高度处发球（即的长为），乒乓球到球台的竖直高度记为（单位：），乒乓球运行的水平距离记为（单位：），测得几组数据如下： 水平距离 0 10 50 90 130 170 230 竖直高度 33 45 49 33 0 根据以上数据，解决下列问题： （1）当乒乓球第一次落在对面球台上时，球到起始点的水平距离是______，表格中的值为______； （2）求出满足条件的函数表达式； （3）若发球机的发球高度增加，其他所有条件均不变，则乒乓球从发球机出口发出后______落到对面球台上（填“能”或“不能”）． 答案解析 1．D 解：A.小球经过约1.02s离地面的高度为10×1.02-4.9×1.022≈5.1，故选项错误，不符合题意； B.小球离地面的高度为5m时，经过约0.88s或1.16s，故选项错误，不符合题意； C.小球经过约1.16s离地面的高度为5m，并将继续下降，故选项错误，不符合题意； D.小球两次到达离地面的高度为5m的位置，其：时间间隔约为1.16-0.88=0.28s，故选项正确，符合题意 故选：D. 2．B 解：如图所示：滑行的距离要s与时间t的函数关系可得， 当t=6秒时，滑行距离最大，即此时小球停止. 故答案为：B. 3．C 解：， ∵， ∴当时，y有最大值，最大值为90， ∴这条鱼此次射出的水流的最大高度是． 故答案为：C . 4．C 解：由题可知：弹力球第一次着地前抛物线的解析式为，且过点，代入解析式中得：， ∴，故①错误； ∴解析式为：， 当时，的最大值为， 令，则， 解得：或（舍去）， ∴， ∵B处着地后弹起的最大高度为着地前手抛出的最大高度的， ∴其最大高度为：；故②正确； ∵弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线， 设B处着地后弹起的抛物线解析式为：， 将点代入该解析式得：， 解得：或（舍去）， ∴该抛物线的解析式为：， ∴抛物线的对称轴为直线， ∵点B的坐标为，则点的坐标为， 即弹力球第二次落地点距第一次抛出点的水平距离是，故③正确； 综上，正确的个数为2个． 故答案为：C. 5．C 解：由图象可得，和时，， ∴对称轴为直线，故A正确，不符合题意； 将点代入，则 解得 ∴抛物线表达式为， ∵， ∴当时，，故B正确，不符合题意； 当时，，故C错误，符合题意； 当时，则，解得或 ∴该无人机从地面起飞到降落地面经过的时间是，故D正确，不符合题意． 故选：C 6．B 解：∵在该函数图象上， ∴当时，，即或（舍去）； ∴当时，这艘船与灯塔的距离为20海里，即这艘船初始位置与灯塔的距离为20海里， ∵二次函数的最低点B的坐标为， ∴这艘船航行距离为m海里时，该船与灯塔的距离最近，且为海里， ∴当这艘船在灯塔的正南方时，该船与灯塔的距离为12海里， 如图所示，设灯塔的位置用点E表示，船的初始位置用点O表示， 过点E作船行进路线所在的直线的垂线，垂足为H，则海里，海里， ∴由勾股定理得，即，故A说法错误； 当时，设此时这艘船的位置用点F表示，连接，则海里， ∴海里， ∴， ∴点在函数图象上，故B说法正确； 设10分钟后这艘船的位置用G点表示，连接，则， ∴是等腰直角三角形， ∴海里， ∴海里， ∴船行速度为海里/小时，故C说法错误； 由点B的坐标可知，对称轴为直线， ∴由对称性可知点在函数图象上， ∴这艘船航行32海里后，船只不可以观测到灯塔， ∴船只可以观测到灯塔的持续时间可达小时，故D说法错误； 故选：B． 7．D 解：由题意可知， (米/秒)，故A错误；汽车从A出发到D停止，共行驶2+6=8(秒)，故B错误； 把(2， 60)和 代入 得： 解得a=5，故C错误； 把(8， n)， 代入 得： 故D正确， 故答案为：D. 8．D 解：当t=1时， 故A正确； 当t=2时， 当t=4时， ∴h相同，故B正确； 函数 是开口向下的抛物线， 顶点在对称轴 处， 将t=3代入： h=-45+90=45m， 小球的最大高度为45m，故C正确； ∵落地时h=0， 即5t(6-t)=0， 解得t=0或t=6， ∵t=0为抛出时刻， ∴落地时间t=6，故D错误； 故答案为：D . 9．C 解：， ， 故， 解得，， 在中，， ， ， 米，故A错误； 在中，， ， 米，故，故B错误； 抛物线的函数表达式为， 将代入， 故， 化简得， ，故C正确； 设 设着陆坡所在直线的表达式为， 将代入， ， 解得， ， ， ， 则， ， 对于二次函数，其对称轴为， 当时，有最大值，将代入， 即， ∵的最大值为10米， 即， 解得，故D错误； 故答案为：C. 10．C 解：①当h=0时，则 解得： ∴小球从抛出到落地需要6s， 故①结论正确，符合题意； 45， ∴当t=3时，h取得最大值，最大值为45， ∴小球运动中的高度可以是30m，故③结论正确，符合题意； ③当t=2时， 当t=5时， ∴小球运动2s时的高度大于运动5s时的高度，故②结论错误，不符合题意； 综上所述，其中正确结论是①②，共2个. 故选： C. 11． 由题意得：顶点B的横坐标=24-14=10，A（24，0） ∴抛物线的对称轴为x=10， 由对称性可得，抛物线与x轴的另一交点为（-4，0） ∴设抛物线的交点式为y=a(x+4)(x-24)， 将点（10，1.2）坐标代入， 解得a= ∴抛物线表达式为：​​​​​​​. 12．① 解：由的顶点为， 得篮球行进过程中距离地面的最大高度为，即①正确； 由当时，，即②不正确； 故答案为：①． 13．3； 解：如图建立平面直角坐标系， ∴A(0，0.3)， 顶点M(1，0.4)， 设 把A(0，0.3)代入得： 即： 当y=0时， 解得： (舍) ， ∵从点C处弹起后飞行轨迹与AC段抛物线形状相同，且最大高度可达 米， ∴设CD段抛物线解析式为： 把C(3，0)代入得： (舍)， 当x=4时，y'=0.26， 即： D(4，0.26)， 令DE与球网的交点为N，作 于F，连接DB， 由题意得： 解得： 14．12 解：由得 L2为x的二次函数，当x=时，L取最大值. 故填：12. 15．8 解：由题意，OA=1.6m，得A(0，1.6)， 将 A(0，1.6)代入 得：1.6=a(0- 解得 2.5. 令y=0，得 解得 为8 m. 故答案为：8. 16．2.2 解：由题意，∵令y=-1，则 或x=2(舍去)。 ∴水池宽至少是2+0.2=2.2(米)。 故答案为： 2.2. 17．6 解：由题意可得：， ∵ ∴这个二次函数图象开口向下． ∴当时，升到最高点． 故答案为：6． 18．（1）解：由题意可得抛物线的对称轴为直线，经过点，，设小明投掷时箭头运动路线对应的函数表达式为， 所以解得 由题意可知， 所以小明投掷时箭头运动路线对应的函数表达式为. （2）解：小颖此次投掷不能成功进壶，理由： 当时，， 解得，（不符合题意，舍去）， 所以， 所以小颖此次投掷不能成功进壶. 小颖这次投掷如果成功进壶，那么壶需要移动的方向是向小颖所在的方向移动，移动距离的范围是，即. (2)令y=0.5，则解方程 1.676=0.5，求出x值，比较即可解题. 19．（1）解：由题意知，设函数表达式为，∵抛物线过点， ∴， 解得：， ∴． （2）解：当时，，∴乒乓球此次飞行能够顺利越过球网． （3）解：对于函数，当时，，， ∴乒乓球在桌上落球点坐标为， 由题意，弹起后的图象是由y向右平移a个单位，再向下平移0.25个单位得到， ∴， ∵过点， ∴，解得：，（不合题意，舍去）， ∴， 当时， 解得，（球在桌外，不合题意舍去）， ∴击球点与原点O的水平距离为． 20．（1）解：设 将 (0，0)、(10，8)、(20，12) 代入， 得 （2）解：令 ∴x1=10，x2=40 将 x1=10， x2=40 代入得 x=10t， 得 t1=1， t2=4 ∴持续时间 4-1=3 秒 （3）解：设高度差为 h ∴当水平距离为20米时，最大高度差为4米 21．（1）解：由题可知最高点(10，10)， 设顶点式 ， 将P(20，0)代入得 ， 所以 ； （2）解：在 中， 令y=7.5， 则 求得x1=5(舍去) ， x2=15cm 所以13≤100k≤15 所以0.13≤k≤0.15 22．（1）解：由题可知：抛物线的顶点为 (10，6)，设水流形成的抛物线为 将点 (0， 1)代入可得 ∴抛物线为 当x=15时， 答：能浇灌到小树后面的草坪； （2）解：由题可知A 点坐标为(15，3)，则直线OA为 ∴当x=8时， y1-y2的最大值为 ； 答： y1-y2的最大值为 23．（1）由题意，抛物线过（4，18）、（7，15）两点， 把（4，18）、（7，15）代入y＝ax2+bx+15，得， 解得， ∴洗手液轨迹的函数关系式为； （2）令y＝0，得． 解得x＝12或x＝﹣5（舍去）， 与喷口水平距离为12﹣4＝8cm． 故洗手液最远能喷射到离喷口水平距离8cm的位置； （3）由题意得，点M横坐标为x＝4+3＝7，点N横坐标为x＝7+4＝11． 当洗手液恰好落到手心左端M时： 令x＝7，得， 当洗手液恰好落到手心右端N时： 令x＝11，得， ∵，抛物线开口向下；， ∴在时，y随x增大而减小． ∴手心MN离台面的高度h的范围是4≤h≤15． 24．解：（1）令，则， 所以求铅球出手点的离地面的高度为米． （2）令函数式中，y=0，， 所以 所以 解得（舍去）， 即铅球推出的距离是10m． 25．（1）解： ∵抛物线的顶点坐标为(3，4)， 设抛物线的函数解析式为. 把(0，2.2)代入，得， 解得 ， . （2）解：当 时，. ∵， ∴ 不能成功盖帽. 把代入抛物线解析式， 得； ∵， 篮球不能顺利投进篮圈。 26．（1）解：由题意得，， ∴，． ∵喷出水柱在距离O点处达到最高， ∴抛物线的对称轴为直线， 设抛物线的解析式为， ∵抛物线过点，， ∴，解得． ∴抛物线的解析式为 （2）解：由（1）有抛物线的解析式为， ∴抛物线的顶点坐标为， ∴水柱的最高点的高度为 27．（1）解：∵当乒乓球的竖直高度为0时，水平距离为， ∴当乒乓球第一次落在对面球台上时，球到起始点的水平距离是； ∵当和当时的函数值相同， ∴对称轴为直线， ∴当时的函数值与当的函数值相同， ∴； （3）解：当发球机的发球高度增加时，则此时抛物线解析式为， 在中，当时，解得或， ∵， ∴乒乓球从发球机出口发出后能落到对面球台上． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $