天津市实验中学西青学校2026-2027学年高一上学期10月阶段练习数学试卷

实验中学西青学校2026-2027学年第一学期10月阶段练习 高一年级数学学科 （时长100分钟 满分120分） 一、单选题：（本题共9小题，每小题4分，共36分） 1. 下列各式中：①；②；③；④，正确的个数是（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集，集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知表示集合和关系的图如图所示，则阴影部分表示的集合的元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 已知集合，，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知命题，，如果命题p的否定是真命题，那么a的范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 已知集合，集合，若，则实数等于______． 11. 若，，则的取值范围为______． 12. 若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是______． 13. 已知集合，．若“”是“”的充分条件，则实数m的取值范围为______． 14. 若集合中至多有一个元素，则a的取值范围是______． 15. 给出下列四个命题 ①若，则； ②，的非空真子集的个数为； ③已知,则是的必要不充分条件； ④满足为的真子集且条件的集合的个数为个. 其中真命题为______． 三、解答题：（本题共5小题，共0分） 16. 已知，， （1）求 （2）求 17. 设. （1）当时，比较的大小； （2）当时，比较的大小. 18. 已知关于x的不等式． （1）当，时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为或，求a，b的值． 19. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为． （1）若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小； （2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值． 20. 已知集合，集合． （1）若集合不为空集且，求实数的取值范围； （2）若命题“，”是真命题，求的取值范围． 实验中学西青学校2026-2027学年第一学期10月阶段练习 高一年级数学学科 （时长100分钟 满分120分） 一、单选题：（本题共9小题，每小题4分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①④ 三、解答题：（本题共5小题，共0分） 【16题答案】 【答案】（1）. （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2）①当时，，则； ②当时，，则； ③当时，，则. 【18题答案】 【答案】（1） 或 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）． 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $