3.2 整式的加减 课时练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

3.2整式的加减（课时练习） 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若与是同类项，则（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．去括号后应为（　　） A． B． C． D． 4．设为一个有理数，则一定是（    ） A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数 5．下列各组中的两个单项式能合并的是（　　） A．4和4x B．xy2和﹣yx2 C．2ab和3abc D． 和x 6．已知多项式若A-B中不含mn项，则a等于（　　） A．-4 B．4 C．3 D．-3 7．若有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（     ） A． B． C． D． 8．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于，，进行“绝对运算”，得到：． ①对进行“绝对运算”的结果是； ②对，，进行“绝对运算”的结果为，则的最小值是； ③对，，，进行“绝对运算”，化简的结果可能存在种不同的表达式；以上说法中正确的个数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图是三角形数阵，则：若，相等，则用含的式子表示，　 　． 10．若单项式与是同类项，则　 　． 11．若某客车上原有人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客人，则上车的乘客有　 　人．（请用含有a，b的式子表示） 12．当1＜a＜2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是　 　元． 13．若 为同类项，则m-n=　 　. 14．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是　 　. 15．已知多项式 是关于x的一次多项式，则k=　 　. 16．如图，如果小明在B，C之间经过D地，且C，D之间相距，则可以表示A，D之间的距离是______． 17．某校组织学生参加社会实践活动，若租用45座的客车辆，则有10人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且只有最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是________（用含有的式子表示） - 18．若代数式（a，b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式的值为_______． 19．小宇在计算时，误将看成，得到的结果为，已知，则的正确结果为________． 20．若一个四位数的首尾两位数字顺次组成的两位数与中间两位数字顺次组成的两位数之和为160，则称这个四位数为“吉祥数”，若一个四位数． （其中， 且a， b， c， d均为整数）为“吉祥数”，则　 　， 定义， 若能被17整除，且存在整数k，使得 ，则满足条件的M 的值为　 　． 三、解答题 21．如图（图中长度单位：dm），这是依依家的一把椅子的侧面示意图，用含a的式子表示这把椅子的侧面的面积． 22．已知，小明同学错将“”看成“”，算得结果为． （1）计算的表达式； （2）求出的结果． 23．第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少人，如果从第二车间调出 人到第一车间， 求：两个车间共有多少人? (用含的代数式表示) 调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人? (用含的代数式表示) 24．有一长方形广场，长为 m 米，宽为 n 米，左右两侧有两个直径都为 b 米的半圆形休息区，另外两侧有一间长为 米、宽为 a 米的长方形报刊亭和一个直径为 米的半圆形花坛，阴影部分为草坪．则： （1）草坪的面积共有多少平方米（用含字母和 π 的代数式表示）？ （2）当 时，求出草坪的面积（π 取 3）． 25．已知代数式 ， ， .小丽说：“代数式 的值与 ， 的值无关.”她说得对吗？说说你的理由. 26．一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，其中 ，计算A-2B”她误将“A-2B”写成了“2A-B”，结果答案 ，你能帮助她求出A-2B的正确答案吗？ 27．数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，数轴上表示数的点与表示数的点距离记作： （1）数轴上表示和3的两点和之间的距离是______；如果，那么为______； （2）当满足条件______时，取最小值，最小值是______； （3）当满足条件______时，取最小值，最小值是______； （4）的最小值是______； （5）的最小值是______． 28．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”． 例如：与是“准同类项” （1）下列单项式：①，②，③． 其中与是“准同类项”的是 （填写序号）． （2）已知均为关于的多项式，． 若的任意两项都是“准同类项”，求正整数的值． （3）已知均为关于的单项式，，其中 、是正整数，，，和都是有理数，且． 若与是“准同类项”，则的最大值是 ，最小值是 ． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A. 与不能合并，不符合题意； B. ，符合题意； C. ，不符合题意； D. ，不符合题意； 故答案为：B 【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 【解析】【解答】A、4和 不是同类项，不可合并，此项不符题意； B、 和 不是同类项，不可合并，此项不符题意； C、 和 不是同类项，不可合并，此项不符题意； D、 和 是同类项，可以合并，此项符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数相同逐项判断即可。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵ ∴A-B=2（m2-3mn-n2）-（m2+2amn+2n2） =2m2-6mn-2n2-m2-2amn-2n2 =m2-（6+2a）mn-4n2 ∵ A-B中不含mn项 ， ∴6+2a=0， 解得a=-3. 故答案为：D. 【分析】根据整式加减法法则计算出A-B的值，由A-B中不含mn项可得6+2a=0，再求解即可得出答案. 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】1 【解析】【解答】解：∵1＜a＜2， ∴a﹣2＜0，1﹣a＜0， 则原式=2﹣a+a﹣1=1， 故答案为1 【分析】根据a的范围确定出a﹣2与1﹣a的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 13．【答案】－4 【解析】【解答】解：因为 为同类项 所以m+2=3,n-1=4, 所以m=1,n=5, 所以m-n=-4. 故答案为：－4. 【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，根据定义即可列出方程组，求解算出n,m的值，再代入代数式，按有理数的减法法则就可算出答案. 14．【答案】34 【解析】【解答】解：∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3） =3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3 =3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1 ∵多项式A+B不含一次项， ∴m﹣5=0，∴m=5， ∴多项式A+B的常数项是34， 故答案为：34. 【分析】根据整式加法法则算出A+B的值，进而根据多项式A+B不含一次项，可知一次项系数应该为0，从而列出关于m的方程，求解即可. 15．【答案】1 【解析】【解答】解： 根据题意可知： 解得： 故答案为：1. 【分析】由题意先将多项式合并同类项可得由题意多项式不含关于x的二次项，所以可得k-1=0，解关于k的方程即可求解。 16、【答案】5b+6 17．【答案】 190-15x 18．【答案】 19．【答案】-2x-1 20．【答案】15；7882 21．【答案】 22．【答案】（1） （2） 23．【答案】（1）；（2）. 24．【答案】（1） （2）35平方米 25．【答案】解：她说得对. ∵ ， ， ， ∴ . ∴代数式 的值与 ， 的值无关. 【解析】【分析】把A、B、C代入A+B-C，算出结果，没有a、b就说明与a、b的值无关. 26．【答案】解：能． ， ， ， ． 【解析】【分析】根据题意可得2A-B=，即可得到B= -2A，计算出B的表达式，进而计算出A-2B的结果. 27．【答案】（1）；5或 （2）；4 （3）；10 （4）4 （5） 学科网（北京）股份有限公司 $