第二单元 分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

第二单元 分数乘法应用题 1．童话书有900本，科技书的本数是童话书的，故事书的本数是科技书的，故事书有多少本？（用两种方法解答） 2．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？ 3．一个饲养场养鸡2000只，养的鸭比鸡多，养的鸭有多少只？ 4．参加学校绘画组的学生有40人，参加书法组的人数是绘画组的，参加美术组的人数是书法组的。参加美术组的有多少人？ 5．用1200m布做服装，其中做裤子的用布量是做上衣的。做上衣和裤子各用布多少米？（写出等量关系式，并用方程解） 6．随着智能家居的逐渐普及，智能门锁市场需求持续增长。某品牌智能门锁上半年的销售量高达90万套，下半年比上半年的销售量提高了。该品牌智能门锁下半年的销售量是多少万套？ 7．某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年是下半年的。这个电视机厂去年上半年的产量是多少万台？（用方程解答） 8．某地响应国家全面推进乡村振兴工作的号召，扩大乡村振兴投入。预计在教育上投入4500万元，绿色农产品开发投入比教育多。 (1)绿色农产品开发投入多少万元？ (2)如果教育和绿色农产品总投入不变，教育投入增加550万元，现在绿色农产品投入比原来要减少百分之几？ 9．学校里运来150盆花，第一次搬走全部的，第二次搬走第一次的。第二次搬走多少盆？ 10．十一长假的第一天，来到某乡村农家大院的游客有144名，第二天来的游客人数是第一天的。第二天来了多少名游客？ 11．去年9月份，某地晴天天数占这个月总天数的，雨天天数比晴天天数少，阴天天数比雨天天数多，其余时间的天气为多云。根据这些信息完成下表。（请写出你的思考过程） 天气 晴天 雨天 阴天 多云 天数 12．园博园内的一项绿化工程，甲队单独做40天完成，乙队单独做60天完成，甲、乙两队合作若干天后，甲队调走去支援其它园区建设，剩下的工程由乙队单独完成。从工程开工到竣工共耗时27天，甲队调走了多少天？ 13．（1）笑笑每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几？是几小时？写下你的想法。 这是笑笑的每天时间安排。 学习 吃饭、娱乐和锻炼 睡眠时间 占一天时间的 约9小时 ？ （2）你想给笑笑每天的时间安排提出什么建议？ 14．一架钢琴原价30000元，先提价，再降价，现价与原价相比，价格是提高了还是降低了？提高（或降低）多少钱？ 15．非洲野狗是世界上陆地奔跑速度较快的动物之一，它的平均速度可以达到千米/分，那么它9分钟奔跑了多少千米？ 16．有些鸟类的飞行高度是超乎人们想象的。高山秃鹫的最高飞行高度大约是9000米，大天鹅的最高飞行高度大约是高山秃鹫的，绿头鸭的最高飞行高度大约是大天鹅的。绿头鸭的最高飞行高度大约是多少米？ 17．一个水果批发店进了260千克苹果，上午卖出总数的，下午卖出的是上午的，下午卖出多少千克苹果？ 18．一台脱粒机每小时可以脱粒吨，3台这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨？ 19．东风小学共有学生960人，其中六年级的学生人数占全校学生总人数的，六年级少先队员的人数占六年级学生总人数的。东风小学六年级的少先队员有多少人？ 20．我们学校兴趣小组共有126人，其中舞蹈组占了，唱歌组占了，美术组的人数是舞蹈组的，舞蹈组、唱歌组、美术组各有多少人？ 21．教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中明确了学生的睡眠时间要求，高中生每天应达到8小时，初中生每天应达到9小时，小学生每天的睡眠时间要求比高中生多。小学生每天的睡眠时间应达到几小时？ 22．回收1吨废纸可以生产再生纸吨，某学校本学期共回收了吨废纸，可以生产多少吨再生纸？ 23．在夏季家电补贴销售活动中，文华超市一种品牌的空调原来单价是8600元，现在降价了，这台空调现在单价是多少元？ 24．图书馆是校园里最安静、最有文化氛围的地方。图书馆里有图书6000本，已知故事书占，漫画书占，故事书比漫画书多多少本？ 25．一杯鲜牛奶中大约含有克的钙质，小宇每天喝2杯这样的牛奶，他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？ 26．三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强的。小亮跳了多少个？ 27．学校买来一批新书，现在分配给四、五、六年级，平均每个年级分配140本，四年级分到的本数占总数的，余下的按2∶3分配给五、六年级。三个年级各分到多少本书？ 28．水结成冰后，体积大约增加。现有27L的水，能结成多少立方分米的冰？ 29．声音在空气中每秒约传播340米，一种喷气式飞机每秒飞行的速度比声音快。这种飞机每秒飞行多少米？ 30．一棵爬墙玫瑰覆盖的墙壁面积是平方米，另一棵爬墙玫瑰覆盖的墙壁面积是它的，另一棵爬墙玫瑰覆盖的墙壁面积是多少平方米？ 31．某汽车制造厂原计划生产240辆汽车，实际生产的比原计划多，实际生产多少辆？ 32．毛竹是竹类经济价值最高的竹种，也是世界上生长最快的植物，每时可长高。 33．学校食堂购进了54袋大米，购进的面粉比大米多，学校食堂一共购进了多少袋大米和面粉？ 34．食堂运来面粉240千克，运来的大米比面粉多，食堂运来大米多少千克？ 35．环保小组通过调查，了解到某小区一周产生2000千克的垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的。这个小区一周产生的其他垃圾有多少千克？ 36．土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 37．一本故事书140页，小娟第一天读了这本书的，第二天读了这本书的。两天共读了多少页？第三天应该从第几页读起？ 38．一本故事书有480页，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩多少页没有看？ 39．奇奇的体重30千克，书包5千克，妙妙的体重40千克，书包5.5千克，哪个同学的书包超重了？计算说明。 经研究：儿童的负重最好不要超过体重的。 40．等候公共汽车的小学生28名整齐地排成一排，李明也在其中，他数了数排队的人数，发现排在他前面的人数是总人数的，李明从前数排在第几个？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．450本 【分析】方法一：把童话书的本数看作单位“1”，科技书的本数是童话书的，用童话书的本数×，求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的，再用科技书的本数×，求出故事书的本数； 方法二：把童话书的本数看作单位“1”，用×，求出故事书的本数占科技书本数的分率，再用童话书的本数×故事书占科技书本数的分率，即可求出故事书的本数。 【详解】方法一：900×× ＝675× ＝450（本） 方法二：900×（×） ＝900× ＝450（本） 答：故事书有450本。 【点睛】本题考查了利用分数乘法解决问题，体现了一题多解的思想。 2．19页 【分析】第一天看的页数＝总页数×，剩下的页数＝总页数－第一天看的页数，第二天看的页数＝剩下的页数×，第三天应看起的页数＝前两天看的页数之和＋1，据此解答。 【详解】54×＝12（页） （54－12）× ＝42× ＝6（页） 12＋6＋1＝19（页） 答：第三天应该从19页看起。 【点睛】此题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。注意最后记得加1。 3．2400只 【分析】根据题意，把鸡的只数看作单位“1”，养的鸭比鸡多，则鸭的只数是鸡的（1＋），单位“1”已知，用鸡的只数乘（1＋），求出鸭的只数。 【详解】2000×（1＋） ＝2000× ＝2400（只） 答：养的鸭有2400只。 4．20人 【分析】参加绘画组的学生有40人，参加书法组的人数是绘画组的，把参加绘画组的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出参加书法组的人数； 参加美术组的人数是书法组的，把参加书法组的人数看作单位“1”，同理，用参加书法组的人数乘即可求出参加美术组的人数。 【详解】40×× ＝32× ＝20（人） 答：参加美术组的有20人。 5．做裤子的用布量＋做上衣的用布量＝做服装的总用布量；上衣720米，裤子480米 【分析】做裤子的用布量＝做上衣的用布量×，做裤子的用布量＋做上衣的用布量＝做服装的总用布量，据此解答。 【详解】等量关系式：做裤子的用布量＋做上衣的用布量＝做服装的总用布量 解：设做上衣用布x米，则做裤子用布x米。 x＋x＝1200 x＝1200 x＝1200÷ x＝1200× x＝720 裤子：720×＝480（米） 答：做上衣用布720米，做裤子用布480米。 【点睛】根据等量关系式列出正确的方程是解答题目的关键。 6．万套（93.6万套） 【分析】把上半年的销售量看作单位“1”，下半年销售量是上半年的，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】 （万套） 答：该品牌智能门锁下半年的销售量是万套。 7．48万台 【分析】将上半年产量看作单位“1”，上半年是下半年的，则下半年是上半年的，求一个数的几分之几是多少用乘法，上半年产量×下半年对应分率＝下半年产量，设电视机厂上半年的产量是x万台，上半年产量＋下半年产量＝全年产量，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设电视机厂上半年的产量是x万台。 答：这个电视机厂去年上半年的产量是48万台。 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 8．(1)5500万元 (2)10% 【分析】（1）已知绿色农产品开发投入比教育多，把教育投入看作单位“1”，则绿色农产品开发投入是教育投入的；单位“1”已知，用教育投入乘，求出绿色农产品开发投入。 （2）因为总投入不变，教育投入增加550万元，则绿色农产品投入相应减少550万元。要求现在绿色农产品投入比原来减少百分之几，是用绿色农产品投入减少的金额除以原来的绿色农产品投入金额即可。 【详解】（1） （万元） 答：绿色农产品开发投入5500万元。 （2） 答：现在绿色农产品投入比原来要减少10%。 9．40盆 【分析】将全部花盆数量看作单位“1”，全部花盆数量×第一次搬走的对应分率＝第一次搬走的数量；再将第一次搬走的数量看作单位“1”，第一次搬走的数量×第二次搬走的对应分率＝第二次搬走的数量，据此列式解答。 【详解】150×× ＝50× ＝40（盆） 答：第二次搬走40盆。 10．108名 【分析】根据题意，用144乘上，即可求出答案。 【详解】144×＝108（名） 答：第二天来了108名游客。 11．见详解 【分析】9月份是小月，有30天，已知晴天天数占这个月总天数的，所以晴天天数为30×＝10（天）。雨天天数比晴天天数少，把晴天天数看作单位“1”，则雨天天数是晴天天数的（1－），所以雨天天数为10×（1－）＝4（天）。阴天天数比雨天天数多，把雨天天数看作单位“1”，则阴天天数是雨天天数的（1＋），所以阴天天数为4×（1＋）＝6（天）。用9月份总天数减去晴天、雨天、阴天的天数，可得多云天数为30－10－4－6＝10（天）。 【详解】9月份有30天。 30×＝10（天） 把晴天天数看作单位“1”。 10×（1－） ＝10× ＝4（天） 把雨天天数看作单位“1”。 4×（1＋） ＝4× ＝6（天） 30－10－4－6＝10（天） 答：晴天10天，雨天4天，阴天6天，多云10天。 填表如下： 天气 晴天 雨天 阴天 多云 天数 10 4 6 10 12．5天 【分析】将这项工程的总工作量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率；再求出乙队工作27天完成的工作量；接着求出甲队完成的工作量；再根据甲队的工作效率求出甲队的工作时间；最后用总天数减去甲队的工作时间，得到甲队被调走的时间。灵活运用“工作效率×工作时间＝工作总量”公式。 【详解】甲队的工作效率：1÷40＝ 乙队的工作效率：1÷60＝ 乙队27天完成的工作量：×27＝ 甲队完成的工作量：1－＝ 甲队工作的天数： ÷ ＝×40 ＝22（天） 甲队被调走的天数：27－22＝5（天） 答：甲队调走了5天。 13．（1）；7小时 （2）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）一天有24小时，笑笑吃饭、娱乐和锻炼的时间约9小时，用9除以24即可求出她吃饭、娱乐和锻炼的时间占一天时间的几分之几。把一天时间看作单位“1”，用1减去笑笑学习、吃饭、娱乐和锻炼所占的分率即是她每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几。用24乘这个分数即可求出是几小时。 （2）小学生每天的睡眠时间应是9到10个小时，笑笑睡眠时间不足，建议增加睡眠时间。 【详解】（1）9÷24＝ 1－－＝ 24×＝7（小时） 答：笑笑每天的睡眠时间约占一天时间的，是7小时。 （2）小学生每天的睡眠时间应是9到10个小时。为了健康，建议笑笑合理安排，增加睡眠时间。（答案不唯一） 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 14．降低；降低300元 【分析】把钢琴的原价看作单位“1”，提高后的价格占原价的（1＋），现价在提高价格的基础上又降价，则现价占原价的（1＋）×（1－），现价＝原价×（1＋）×（1－），求出钢琴现价并和原价比较大小，据此解答。 【详解】30000×（1＋）×（1－） ＝30000×× ＝33000× ＝29700（元） 因为29700元＜30000元，所以价格降低了。 30000－29700＝300（元） 答：现价与原价相比，价格降低了，降低300元。 【点睛】第一个表示在原价的基础上提高，第二个表示在提高价格的基础上降低，表示出现价占原价的分率是解答题目的关键。 15．千米 【分析】已知非洲野狗的平均速度可以达到千米/分，求9分钟奔跑的路程，根据路程等于速度乘时间，求出奔跑的路程。 【详解】×9＝（千米） 答：它9分钟奔跑了千米。 16．6300米 【分析】要求绿头鸭的最高飞行高度，需先求出大天鹅的最高飞行高度；已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】大天鹅的最高飞行高度：（米） 绿头鸭的最高飞行高度：（米） 答：绿头鸭的最高飞行高度大约是6300米。 17．80千克 【分析】先把苹果的总质量看作单位“1”，用总质量乘求出上午卖出的质量；再把上午卖出的质量看作新的单位“1”，用上午卖出的质量乘，即可求出下午卖出苹果的质量。 【详解】260×× ＝180× ＝80（千克） 答：下午卖出80千克苹果。 18．吨 【分析】此题主要考查了用连乘解决问题，一台脱粒机每小时可以脱粒的质量×台数×工作的时间＝一共可以脱粒的质量，据此列式解答。 【详解】×3× ＝ ＝（吨） 答：3台这样的脱粒机小时可以脱粒吨。 19．135人 【分析】已知“东风小学共有学生960人，其中六年级的学生人数占全校学生总人数的”，先把全校学生总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则六年级学生人数是（960×）人；又因为六年级少先队员的人数占六年级学生总人数的，把六年级学生总人数看作单位“1”，求六年级少先队员的人数，用六年级学生人数乘即可解答。 【详解】由分析得： 960×× ＝180× ＝135（人） 答：东风小学六年级的少先队员有135人。 【点睛】连续求一个数的几分之几是多少的应用题的解题关键：找到每一步中单位“1”的量，确定数量关系。 20．舞蹈组：36人；唱歌组：54人；美术组：18人 【分析】根据题意，用126×求出舞蹈组，用126×求出唱歌组，然后用舞蹈组人数×求出美术组。 【详解】舞蹈组：126×＝36（人） 唱歌组：126×＝54（人） 美术组：36×＝18（人） 答：舞蹈组有36人，唱歌组有54人，美术组有18人。 【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用。 21．10小时 【分析】把高中生每天的睡眠时间看作单位“1”，小学生每天的睡眠时间是高中生的，已知高中生每天睡眠8小时，用8乘即可求出小学生的睡眠时间。 【详解】 （小时） 答：小学生每天的睡眠时间应达到10小时。 22． 吨 【分析】回收废纸总吨数×每吨废纸可生产的再生纸吨数＝可生产的再生纸总吨数，所以直接将两个已知分数代入该数量关系列式即可。 【详解】（吨） 答：可以生产吨再生纸。 23． 元 【分析】题干中将空调的原来单价看作单位。已知降价了，意味着降低的价格是原来单价的，那么现在的单价就是原来单价的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用原来单价乘现在单价所占的分率。 【详解】 （元） 答：这台空调现在单价是元。 24．200本 【分析】把图书总本数看作单位“1”，已知单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用图书总本数乘故事书比漫画书多的分率，即可求出多的本数。 【详解】 ＝ 6000 ×（－） ＝ 200（本） 答：故事书比漫画书多200本。 25．18克 【分析】把一杯牛奶的含钙量看作单位“1”，先用每天喝的杯数乘天数求出一共喝了多少杯，再用一杯的含钙量乘总杯数，就能求出一个月一共摄取的钙质。 【详解】2×30＝60（杯） 60×＝18（克） 答：他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质18克。 26．60个 【分析】根据题意可知，小强跳的个数＝120×，小亮跳的个数＝小强跳的个数×＝120××，据此列式解答即可。 【详解】120×× ＝90× ＝60（个） 答：小亮跳了60个。 27．四年级：120本，五年级：120本，六年级：180本 【分析】由题意知“分配给四、五、六年级，平均每个年级分配140本”，则用平均每个年级分配的本数140乘3，就可以求出新书的总本数；又知“四年级分到的本数占总本数的”，把新书的总本数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：用新书的总本数乘，就可以求出四年级分到的本数，用新书的总本数减去四年级分到的本数，就可以求出五、六年级分到的本数和； 又知“余下的按2∶3分配给五、六年级”，则五年级分到的本数占五、六年级本数和的，六年级分到的本数占五、六年级本数和的，再按比分配用乘法分别计算出五、六年级分到多少本即可。 【详解】140×3＝420（本） 四年级：420×＝120（本） 420－120＝300（本） 五年级：（本） 六年级：（本） 答：四年级分到了120本书，五年级分到了120本书，六年级分到了180本书。 28． 30立方分米 【分析】关键在于识别“体积增加”是以水的体积为单位“1”，从而确定冰的体积对应分率，同时需明确单位关系。 【详解】 （立方分米） 答：能结成30立方分米的冰。 29．580米 【分析】将声音在空气中的传播速度看成单位“1”，则这种飞机的速度是它的（1＋）。求飞机的速度，用声音在空气中传播的速度乘（1＋），即可解答。 【详解】340×（1＋） ＝340× ＝580（米） 答：这种飞机每秒飞行580米。 30． 8平方米 【分析】把一棵爬墙玫瑰覆盖的墙壁面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用第一棵爬墙玫瑰的覆盖面积乘就能得到另一棵的覆盖面积。 【详解】 （平方米） 答：另一棵爬墙玫瑰覆盖的墙壁面积是8平方米。 31．300辆 【分析】把原计划生产的辆数看作单位“1”，则实际生产的辆数是原计划的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝300（辆） 答：实际生产300辆。 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 32． cm，cm 【分析】根据时钟显示的时间计算经过的时长，再结合毛竹每小时的生长速度，利用乘法运算求出相应的长高高度。 【详解】（cm）；（cm） 答：3时到5时长高，5时到11时长高。 33．117袋 【分析】由于购进的面粉比大米多，单位“1”是大米的袋数，则面粉的袋数相当于大米袋数的：1＋，单位“1”已知，用乘法，即54×（1＋），之后把购进大米的袋数和购进面粉的袋数相加即可。 【详解】54×（1＋） ＝54× ＝63（袋） 63＋54＝117（袋） 答：学校食堂一共购进了117袋大米。 【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几的数是多少，找准单位“1”是解题的关键。 34．384千克 【分析】将面粉质量看作单位“1”，大米质量是面粉的（1＋），面粉质量×大米对应分率＝大米质量，据此列式解答。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝384（千克） 答：食堂运来大米384千克。 35． 625千克 【分析】解题时需明确单位“1”的转换：首先把小区一周产生的总垃圾量（2000千克）看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出厨余垃圾的重量；再把厨余垃圾的质量看作单位“1”，同样用乘法求出求出其他垃圾的重量。 【详解】 （千克） 答：这个小区一周产生的其他垃圾有625千克。 36．万千米 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可先求出水星的直径，再计算火星的直径。 【详解】 （万千米） 答：火星的直径约为万千米。 37．82页；83页 【分析】已知这本书一共140页，把这本书的总页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总页数乘求出第一天读的页数，再用总页数乘求出第二天读的页数；把两天读的页数相加，得到两天一共读的页数，第三天要从读完页数的下一页开始读，用两天共读的页数加1即可。 【详解】第一天读的页数：140×＝40（页） 第二天读的页数：140×＝42（页） 两天共读的页数：40＋42＝82（页） 第三天开始的页数：82＋1＝83（页） 答：两天共读了82页，第三天应该从第83页读起。 38．234页 【分析】第一天看书对应的单位“1”是全书总页数，用总页数乘可得到第一天看的页数，再用总页数减去第一天看的页数得到第一天看完后余下的页数；第二天看书对应的单位“1”是第一天看完后余下的页数，用余下的页数乘可得到第二天看的页数；最后用总页数依次减去第一天和第二天看的页数，就能得到剩余未看的页数。 【详解】（页） （页） （页） （页） 答：还剩234页没有看。 39．奇奇； 奇奇的最大允许负重：千克，，因此书包超重； 妙妙的最大允许负重：千克，，因此书包未超重。 【分析】先分别计算出两人的最大允许负重，即各自体重乘，再将书包重量与最大允许负重比较，书包重量大于最大允许负重的即为超重，据此解答。 【详解】奇奇的最大允许负重：（千克） ，超重。 妙妙的最大允许负重：（千克） ，未超重。 答：奇奇的书包超重了。 40．22个 【分析】先用总人数乘前面人数的占比算出李明前面的人数，再加1就是李明从前数的排位。 【详解】（人） （个） 答：李明从前数排在第22个。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $