内容正文:
第二单元 分数乘法应用题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、解答题
1.C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机,具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米,机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米?(先画线段图再解答)
2.在爱心一日捐活动中,某市第一实验小学全体教师一共捐款24000元,而第二实验小学比第一实验小学的少200元,第二实验小学教师一共捐款多少元?
3.杭州亚运会门票电子票可抽取金牌票、银牌票、铜牌票、通用票四种电子纪念票。若被抽取的电子纪念票总票数有8000张,金牌票和铜牌票共占总票数的,而且金牌票数与铜牌票数的比是1∶3,这批电子纪念票中铜牌票有多少张?
4.回收废纸不仅可以节约森林资源,保护环境,还可以“变废为宝”。据了解,回收的废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸。育才小学组织了回收废纸的活动,同学们都踊跃参加,五1班每天回收千克的废纸,这些废纸可以加工出多少千克的再生纸?
5.淘气看一本漫画,第一天看了全书的,第二天看了全书的,第一天比第二天多看了30页,这本漫画有多少页?(用方程解)
6.学校买来一批图书,其中故事书150本,占这批图书总本数的,科普书占这批图书总本数的,学习辅导书比故事书少。
(1)科普书有多少本?
(2)学习辅导书有多少本?
(3)再提出一个数学问题,并解答。
7.张小乐办一张版面是180平方厘米的数学小报,其中“数学故事”的版面占,剩下的按3∶2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的版面面积分别是多少平方厘米?
8.阳光小学六年级有学生450人,其中男生人数占该年级学生人数的,这个学校男、女学生各有多少人?
9.张大爷退休后,在门前空地上围了一个长方形的花圃,长比宽长,一共用去了80m栅栏。这个花圃的长和宽各是多少米?(列方程解答)
10.修一条路全长200米,第一天修了全长的,第二天比第一天修的还多米,第二天修了多少米?
11.开学前,文具店购进了铅笔和墨水笔共300支,两天后店主盘点发现所进的两种笔都卖出了。这两种笔一共剩下了多少支?
12.某小学科学组老师组织孩子们开展了“畅想科技,创想未来”科技馆科普研学活动,让学生们近距离体验了人工智能、虚拟现实、智能制造等领域的最新成果。有65位同学参加了无人机项目体验,参加机器人项目体验的人数比参加无人机项目体验的人数多,参加机器人项目体验的有多少位同学?
13.“惠民超市”进回240千克水果,卖出,还剩多少千克?(画一画,然后用不同的方法解答。)
14.学校食堂购进了54袋大米,购进的面粉比大米多,学校食堂一共购进了多少袋大米和面粉?
15.李明说:“我的身高是150厘米。”杨丽说:“我的身高比李明矮。”赵刚说:“李明比我高”。张强说:“我的身高比李明高10%”。王红说:“我的身高和李明的身高比是29∶30”。杨丽、赵刚、张强、王红的身高各是多少厘米?
16.光明小学三年级1班有15名同学参加了学校的书法班,其中是男生,是女生。男女生各有多少人?
17.某工程队挖一条8千米长的隧道,已经挖了3天,平均每天挖千米,剩下的要4天挖完,这4天平均每天挖多少千米?
18.学校把210本笔记本按照班里的人数分给六年级三个班,一班46人,二班44人,三班50人。三个班各分得多少本?
19.学校食堂库存大米600千克,第一天用去,第二天用去剩下的。两天一共用去多少千克?
20.某商场一套西服原价480元,现在换季打八折。林叔叔身上有380元,想买这套西服够不够?
21.建筑工地准备铺路施工,运来一大堆建筑沙子,这堆沙子重16吨,工程队分两天使用这些沙子进行路面找平作业。第一天用去了整堆沙子的,第二天又用去了吨,两天施工一共用去了多少吨沙子?
22.一条彩带,第一次用去了全长的,第二次用去了第一次的,还剩下28米,这条彩带第一次用去了多少米?
23.今年“六一”儿童节,某游乐园为孩子们送福利,原价每人110元的门票(不分大人小孩)降价优惠。实施优惠后,今年“六一”当天入园人数比去年增加了。据统计,降价前去年“六一”当天该游乐园入园的有4万人,那么该游乐园今年“六一”当天的门票收入与去年当天相比,是否有增长?列式计算说明。
24.为庆祝“国庆节”,六(3)班要做240面小旗,已经做了,还有多少面小旗没做?
25.一件商品先涨,再降,售价正好是1980元。这件商品原价多少钱?
26.人的肌肉大约占体重的,肌肉里大约有是水。小东的体重是40千克,他的肌肉里大约含水多少千克?
27.一只爬得比较快的蜗牛,每分钟能爬行米,这只蜗牛5分钟能爬行多少米?
28.据研究:人在地球上能举起的质量是在月球上能举起质量的,在火星上能举起的质量是在月球上能举起质量的。毛毛在月球上能举起72千克的东西,请你算一算:毛毛在火星上能举起多少千克的东西?
29.小亮步行去学校,平均每分钟走千米。他走了15分钟,一共走了多少千米?
30.把一根木料锯成3段需要分。照这样计算,如果把这根木料锯成6段需要多少分?
31.蛇的冬眠时间约是180天,青蛙的冬眠时间约是蛇的,熊的冬眠时间约是青蛙的。
(1)画图表示蛇、青蛙、熊冬眠时间的关系。
(2)熊的冬眠时间大约是多少天?
32.随着科技的发展,越来越多的购物平台用人工智能机器人来分拣快递。原来分拣270件快递需要人工用时4.8分钟,而现在1台人工智能机器人用时比人工用时短。一台人工智能机器人分拣270件快递需要多少分钟?
33.某水果店运来一批水果,其中果冻橙有吨,运来的葡萄柚是果冻橙的,运来的香蕉是葡萄柚的。水果店运来香蕉多少吨?
34.锻炼身体,增强体质,预防肥胖,应从早期开始。豪豪今年12岁,暑假期间他的体重增长到了54千克。于是他定下目标:减重5千克,开学后经过一段时间的锻炼,他的体重终于减少了,他达到自己的减重目标了吗?
35.学校图书馆新购入故事类图书有15000册,科技类图书比故事类图书少,科技类图书有多少册?(先画线段图分析数量关系,再解答)
36.端午节祈福,1根彩绳对折2次后是米,张老师准备用这根彩绳给7位同学编手链,每位同学一根手链,编每根手链需要彩绳米,彩绳够用吗?
37.铺一条公路,甲队每天铺设千米,乙队每天铺设的是甲队的,丙队每天比乙队多铺设。丙队每天比乙队多铺设多少千米?
38.为了广大群众的身体健康,国家对药品进行了集中采购,许多药品价格大幅下降。一款治疗高血压的常用药原来每盒50元,现在的价格是原来的,现在每盒多少元?
39.广州南站每天约有110趟高铁发车,某天受冻雨天气影响,有的高铁被迫停运。3时后,由于铁路部门采取紧急措施,其中的高铁陆续离站。采取措施后又有多少趟高铁发车?
40.中国在“人造太阳”领域取得多项重要进展,其中EAST装置稳定运行的时长达到1066秒,“洪荒70”装置稳定运行的时长比EAST装置的还多141秒。“洪荒70”装置稳定运行的时长为多少秒?
试卷第1页(共3页)
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《第二单元 分数乘法应用题》参考答案
1.线段图见详解;39米
【分析】把C919大型客机翼展的长度看作单位“1”,把单位“1”平均分成12份,机身的长度是(12+1)份,由此画出线段图并在图上标出已知条件和所求问题,机身的长度比翼展长,则机身的长度是翼展长度的(1+),机身的长度=翼展的长度×(1+)。
【详解】分析可知:
36×(1+)
=36×
=39(米)
答:C919大型客机的机身约长39米。
2.19000元
【分析】第一实验小学全体教师一共捐款24000元,第二实验小学比第一实验小学的少200元,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答,用24000×求出第一实验小学全体教师一共捐款的是多少元,再减去200元即可解答。
【详解】24000×-200
=19200-200
=19000(元)
答:第二实验小学教师一共捐款19000元。
3.1200张
【分析】分析题目,把被抽取的电子纪念票总票数看作单位“1”,先根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出金牌票和铜牌票的总张数;再用金牌票和铜牌票的总张数除以(1+3)即可求出一份是多少张,最后用一份的张数乘铜牌票的份数即可得到铜牌票的张数。
【详解】8000×=1600(张)
1600÷(1+3)
=1600÷4
=400(张)
400×3=1200(张)
答:这批电子纪念票中铜牌票有1200张。
4.千克
【分析】将废纸质量看作单位“1”,废纸质量×再生纸对应分率=加工出的再生纸,据此列式解答。
【详解】=(千克)
答:这些废纸可以加工出千克的再生纸。
5.200页
【分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。设这本漫画共有页,第一天看的页数表示为,第二天看的页数表示为,根据等量关系:第一天看的页数-第二天看的页数=30页,据此列出方程,再根据等式的性质求出未知数。
【详解】解:设这本漫画共有页。
答:这本漫画有200页。
6.(1)100本
(2)125本
(3)科普书的本数占学习辅导书的几分之几;
【分析】(1)用150÷求出总本数,再根据 “科普书的本数=总本数×”解答即可;
(2)“学习辅导书的本数=故事书的本数×(1-)”,据此解答即可;
(3)可以提出科普书的本数占学习辅导书的几分之几,用科技书的本数除以科普书的本数即可。
【详解】(1)150÷×
=500×
=100(本);
答:科普书有100本;
(2)150×(1-)
=150×
=125(本);
答:学习辅导书有125本;
(3)科普书的本数占学习辅导书的几分之几?
100÷125=;
答:科普书的本数占学习辅导书的。
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
7.数学故事:45平方厘米;数学乐园:81平方厘米;生活趣题:54平方厘米
【分析】(1)这张版面是180平方厘米的数学小报是本题的单位“1”。其中“数学故事”的版面占,用单位“1”的量乘“数学故事”版块的占比,先求出“数学故事”的面积。
(2)用总版块面积减去“数学故事”的版块面积得到剩下的版块面积。
根据“剩下的按3∶2的版面比办‘数学乐园’和‘生活趣题’”,算出 “数学乐园”的占比是,“生活趣题”的占比是,再用剩下版块的面积乘“数学乐园”和“生活趣题”的占比就可以求出两者的面积。
【详解】(平方厘米)
180-45=135(平方厘米)
3+2=5(份)
(平方厘米)
(平方厘米)
答:“数学故事”版块面积是45平方厘米;“数学乐园”版块面积是81平方厘米;“生活趣题”版块面积是54平方厘米
8.男生240人;女生210人
【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”,已知总人数,男生人数是总人数的,用乘法可求出男生人数;用总人数减去男生人数就能得到女生人数。
【详解】男生人数:(人)
女生人数:(人)
答:这个学校男生人数240人,女生人数210人。
9.22m;18m
【分析】根据题中的数量关系,设这个花圃的宽是m,根据“长比宽长”可求出长是。由题意可知,这个花圃的周长是80m,再根据长方形的周长公式,列方程求解即可。
【详解】解:设这个花圃的宽是m。
宽:
答:这个花圃的长是22m,宽是18m。
10.米
【分析】先计算出第一天修的长度,第一天修的长度=这条路的总长度×,第二天修的长度=第一天修的长度×+米,据此解答。
【详解】第一天修的长度:200×=80(米)
第二天修的长度:80×+
=50+
=(米)
答:第二天修了米。
【点睛】已知一个数,求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
11.120支
【分析】根据题意,把总数量看作单位“1”。两种笔各卖出,就是卖出总和的,剩下总和的(1-),用乘法计算。
【详解】300×(1-)
=300×
=120(支)
答:这两种笔一共剩下120支。
12.78位
【分析】把参加无人机项目体验的人数看作单位“1”, 机器人项目人数比无人机多,说明机器人人数是无人机人数的,已知单位“1”的量,用乘法即可求出机器人项目的参加人数。
【详解】
=65×
=78(位)
答:参加机器人项目体验的有78位同学。
13.见详解;144千克
【分析】把水果的总质量看作单位“1”,卖出,则还剩下(1-),根据求一个数的几分之几是多少,用乘法,用水果的总质量乘(1-),即可求出还剩下水果的质量。
根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少,用乘法,用水果的总质量乘,求出卖出的水果的质量,再用总质量减去卖出的水果的质量,即可求出还剩下水果的质量。
【详解】示意图如下:
方法一:240×(1-)
=240×
=144(千克)
方法二:240-240×
=240-96
=144(千克)
答:还剩144千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义,掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法,从而解决问题。
14.117袋
【分析】由于购进的面粉比大米多,单位“1”是大米的袋数,则面粉的袋数相当于大米袋数的:1+,单位“1”已知,用乘法,即54×(1+),之后把购进大米的袋数和购进面粉的袋数相加即可。
【详解】54×(1+)
=54×
=63(袋)
63+54=117(袋)
答:学校食堂一共购进了117袋大米。
【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几的数是多少,找准单位“1”是解题的关键。
15.杨丽140厘米;赵刚130厘米;张强165厘米;王红145厘米
【分析】已知李明身高是150厘米,杨丽的身高比李明矮,把李明的身高看作单位“1”,则杨丽的身高是李明的(1-),单位“1”已知,用李明的身高乘(1-),求出杨丽的身高。
已知李明比赵刚高,把赵刚的身高看作单位“1”,则李明的身高是赵刚的(1+),单位“1”未知,用李明的身高除以(1+),求出赵刚的身高。
已知张强的身高比李明高10%,把李明的身高看作单位“1”,则张强的身高是李明的(1+10%),单位“1”已知,用李明的身高乘(1+10%),求出张强的身高。
已知王红的身高和李明的身高比是29∶30,可以把王红的身高看作29份,李明的身高看作30份,用李明的身高除以30,求出一份数,再用一份数乘29,求出王红的身高。
【详解】杨丽:150×(1-)
=150×
=140(厘米)
赵刚:150÷(1+)
=150÷
=150×
=130(厘米)
张强:150×(1+10%)
=150×(1+0.1)
=150×1.1
=165(厘米)
王红:150÷30×29
=5×29
=145(厘米)
答:杨丽的身高是140厘米,赵刚的身高是130厘米,张强的身高是165厘米,王红的身高是145厘米。
16.
6人;9人
【分析】光明小学三年级1班有15名同学参加了学校的书法班,其中是男生,是女生。用参加书法班的人数除以5,得到平均分的一份是多少人,再分别乘份数,即可得到男生和女生各多少人。
【详解】15÷5=3(人)
男生:3×2=6(人)
女生:3×3=9(人)
答:男生有6人,女生有9人。
17.1.1千米
【分析】平均数×份数=总数量,设平均每天要挖x千米,根据剩下平均每天挖的距离×剩下天数+平均每天挖的距离×已经挖的天数=隧道总长度,列出方程解答即可。
【详解】解:设这4天平均每天挖x千米。
4x+×3=8
4x+=8
4x+-=8-
4x=4.4
4x÷4=4.4÷4
x=1.1
答:这4天平均每天挖1.1千米。
18.一班69本、二班66本、三班75本
【分析】先利用加法求出三个班级的总人数,再将各个班的人数占总人数的几分之几分别表示出来,最后利用乘法将各班分得的笔记本数量求出来即可。
【详解】(人)
(本)
(本)
(本)
答:一班分得69本,二班分得66本,三班分得75本。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用,求一个数的几分之几是多少,用乘法。
19.200千克
【分析】先把大米总质量看作单位“1”,用总质量乘求出第一天用去的千克数,再求出第一天用完剩下的质量,接着把剩下的大米质量看作单位“1”,用剩下的质量乘求出第二天用去的千克数,最后把两天用去的数量相加,求出两天一共用去的质量。
【详解】第一天用去:600×=120(千克)
第一天用完剩下:600-120=480(千克)
第二天用去:480×=80(千克)
两天一共用去:120+80=200(千克)
答:两天一共用去200千克。
20.不够
【分析】打八折就是按原价的 出售,用原价×求出现价,与林叔叔带的钱比较即可。
【详解】480×=384(元)
384>380
答:不够买。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用,明确求一个数的几分之几用乘法。
21.吨
【分析】“第一天用去了整堆沙子的”,单位“1”是整堆沙子质量,用整堆沙子质量乘算出第一天用的沙子的质量,再加上第二天用去的沙子质量可算得两天一共用去沙子的质量。
【详解】第一天用沙重量:(吨)
两天一共用沙重量:(吨)
答:两天施工一共用去了吨沙子。
22.20米
【分析】连续求一个数的几分之几是多少,单位“1”已知,用乘法,一个数连续乘几分之几即可。已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量,求总量,单位“1”未知,用除法,总量=另一个数÷(1-几分之几),求得总量后,利用求一个数的几分之几,单位“1”已知,用乘法,一个数×几分之几,即可求得第一次用去了多少米。
【详解】
=
=
=
=
=
=20(米)
答:这条彩带第一次用去了20米。
23.
没有增长
【分析】先以去年入园人数为单位“1”求出今年入园人数,再以门票原价为单位“1”求出今年门票单价,接着分别计算两年的门票总收入,比较大小得出结论。
【详解】4万人 = 40000人
今年入园人数:= 40000× (人)
今年门票单价:= 110× (元)
去年门票总收入:(元)
今年门票总收入:(元)
答:该游乐园今年“六一”当天的门票收入与去年当天相比没有增长。
24.40面
【分析】方法一(分率):把240面小旗看作单位“1”,已做小旗数量占全部的,未做小旗数量占全部的,未做小旗数量=单位“1”×;
方法二(量):把240面小旗看作单位“1”,已做小旗的数量=单位“1”×,未做小旗小旗数量=总数量-已做小旗数量。
【详解】方法一:
(面)
方法二:
(面)
答:还有40面小旗没做.
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法,分数乘法计算时先约分后计算。
25.2000元
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”,售价=原价×(1+)×(1-),根据“量÷对应的分率”即可求得这件商品的原价。
【详解】1980÷[(1+)×(1-)]
=1980÷[×]
=1980÷
=2000(元)
答:这件商品原价2000元。
【点睛】计算出售价占原价的分率是解答题目的关键。
26.12千克
【分析】肌肉占体重的,已知小东体重,所以用体重乘以,可求出小东肌肉的质量。
肌肉中水的占比是,已求出肌肉质量,所以用肌肉质量乘以,即可得到肌肉里的含水量。
【详解】
(千克)
答:他的肌肉里大约含水12千克。
27.米
【分析】根据“速度×时间=路程”,代入数据解答即可。
【详解】×5=(米)
答:这只蜗牛5分钟能爬行米。
28.32千克
【分析】由题意可知:在月球上能举起的质量是单位“1”,即72千克是单位“1”,求一个数的几分之几是多少用乘法计算,即一个数(单位“1”的量)×几分之几=部分量。据此求毛毛在火星上能举起的东西的质量列式为72×。
【详解】72×=32(千克)
答:毛毛在火星上能举起32千克的东西。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知,用乘法解答。
29.
千米
【分析】已知步行速度和行走时间,求总路程,用速度乘时间计算,运用分数乘整数的方法求解。
【详解】
(千米)
答:一共走了千米。
30.分
【分析】要求锯成6段需要的时间,先要求出锯1次需要的时间,这里需要注意:锯的段数=锯的次数+1。锯成6段只需要锯5次,锯成3段只需要锯2次,用锯成3段需要的时间除以次数,算出锯1次需要的时间,再乘以锯6段的次数,即可算出木料锯成6段需要的时间。
【详解】
(分)
(分)
答:把这根木料锯成6段需要分。
31.(1)(画法不唯一)
(2)120天
【分析】把蛇的冬眠时间看作单位“1”(先画一条线段代表蛇的冬眠时间,标注上180天),青蛙的冬眠时间是蛇的(把代表蛇冬眠时间的线段平均分成6份,另画一条这样5份长的线段代表青蛙的冬眠时间),根据分数乘法的意义,用180天乘即可算出青蛙的冬眠时间;再把青蛙的冬眠时间看作单位“1”,熊的冬眠时间是青蛙的(把代表青蛙冬眠时间的线段平均分成5份,另画一条这样4份长的线段代表熊的冬眠时间),则用青蛙的冬眠时间乘即可得到熊的冬眠时间。
【详解】(1)先画一条线段代表蛇的冬眠时间,标注上180天,把代表蛇冬眠时间的线段平均分成6份,另画一条这样5份长的线段代表青蛙的冬眠时间,把代表青蛙冬眠时间的线段平均分成5份,另画一条这样4份长的线段代表熊的冬眠时间,图略。
(2)
(天)
答:熊的冬眠时间大约是120天。
32.3.2分钟
【分析】把人工分拣270件快递的用时看作单位“1”,机器人用时比人工短,则机器人用时是人工的,用人工用时乘这个对应分率就能求出机器人的用时。
【详解】
(分钟)
答:一台人工智能机器人分拣270件快递需要3.2分钟。
33.吨
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算;用乘求出葡萄柚的重量,再用葡萄柚的重量乘,即可求出香蕉的重量。
【详解】××
=×(×)
=×
=(吨)
答:水果店运来香蕉吨。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用,关键能够掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。
34.
达到减重目标
【分析】把豪豪暑假期间的体重看作单位“1”,根据求一个数的几分之几用乘法计算,先算出实际减少的体重,再和目标减重的质量比较大小即可判断。
【详解】(千克)
答:他达到自己的减重目标了。
35.
9000册
【分析】把故事类图书的册数看作单位“1”,科技类图书比故事类图书少,则科技类图书册数是故事类的,已知故事类图书的册数,用乘法即可求出科技类图书的册数。
【详解】线段图略。
(册)
答:科技类图书有9000册。
36.够用
【分析】1根彩绳对折2次即把彩绳平均分成了2×2=4(段),用每段的长度米×4即可得整根彩绳的总长度。再用编每根手链需要的彩绳长度米乘7根,算出编手链总共需要的彩绳长度,最后与彩绳的总长度比较大小即可。
【详解】2×2=4(段)
=3.5(米)
7=3.0625(米)
3.5米>3.0625米
答:彩绳够用。
37.
千米
【分析】把甲队每天铺设长度看作单位“1”,先算出乙队日铺设长度:乙队是甲队的,甲队日铺千米,用乘法计算得乙队日铺长度。再把乙队每天铺设长度看作单位“1”,题目要求的丙队比乙队多铺的长度,就是乙队日铺长度的,代入数值计算即可。
【详解】 (千米)
答:丙队每天比乙队多铺设千米。
38.
元
【分析】求现价就是求元的是多少,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
【详解】
(元)
答:现在每盒元。
39.30趟
【分析】将每天发车的高铁总趟数看作单位“1”,高铁被迫停运的趟数占总趟数的,单位“1”已知,用总趟数乘,求出高铁被迫停运的趟数;
已知高铁陆续离站的趟数占高铁被迫停运趟数的,把高铁被迫停运的趟数看作单位“1”,单位“1”已知,用高铁被迫停运的趟数乘,求出高铁陆续离站的趟数。
【详解】110××=30(趟)
答:采取措施后又有30趟高铁发车。
40.1337秒
【分析】先理清数量关系:“洪荒70”装置的稳定运行时长等于EAST装置的稳定运行时长乘,再加上多的141秒,据此列式计算即可。
【详解】
(秒)
答:“洪荒70”装置稳定运行的时长为1337秒。
答案第1页(共2页)
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