江苏南通市某校2026-2027学年高二上学期10月质量监测数学试卷

2025级高二质量监测 数学试卷 2026年10月 命题人： 时间：120分钟 分值：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.三点A(3,1),B(-2,k),C(8,11)在一条直线上，则k的值为() A.-8 B.-9 C.-6 D.-7 2.己知直线l1:m+y-1=0,l2(3m-2)x+my-2=0,若1/∥2，则实数m的值为() A.2 B.1 C.1或2 D.0或3 3.已知直线1：2x+y-2=0,l2:ax+4y+1=0,若l1⊥l2,则a的值为() 1 A.8 B.2 c.2 D.-2 4.己知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(1,0)的直线1与线段AB有公共点，则直线1的斜率k的取 值范围是() A.（-1,1) B.(-∞，-1)U(1,+∞) c.[-1,1 D.(-o,-1U[1,+∞) 5.“m=-1”是“直线l1:mx+(2m-1)y+1=0与直线l2:3x+my+3=0垂直”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知a,b都是正实数，且直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直，则2a+3b 的最小值为() A.12 B.10 C.8 D.25 7.在直线2x-y-4=0有一点P,使它与两点A(4,-1),B(3,4)的距离之差最大，则距离之差 的最大值为() A.3 B.2V3 C.5 D.3V2 8.直线x-y-2=0关于直线1：3x-y+3=0对称的直线方程为() A.7x-y-22=0 B.7x+y+22=0 C.6x-y+22=0 D.6x+y+22=0 1 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列结论中正确的有() A.过点(-1,2)且与直线2x-y+1=0平行的直线的方程为2x-y+4=0 B.过点（-1,2)且与直线2x-y+1=0垂直的直线的方程为x+2y-3=0 C.若直线l1:ax+3y+4=0与直线2：x+(a-2)y+a2-5=0平行，则a的值为-1或3 D.过点M(一3,2)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y+1=0 10.己知直线l:(a+1)x+(2a-1)y-3=0,则() A.直线1恒过点(2，-1) B.点P(1,1)到直线1的最大距离为√5 C.直线的斜率可以为任意负数 D.当-1<α<2时，直线1与坐标轴所围成的三角形面积的最小值为4 11.已知点M(-1,1),N(2,1),且点P在直线l:x+y+2=0上，则() A.存在点P,使得PM⊥PN B.若△MNP为等腰三角形，则点P的个数是3个 C.PM+PNI的最小值为V29 D.IPM-PN最大值为3 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.一条光线经过点A(2,3)射到直线x+y+1=0上，被反射后经过点B(1,1),则入射光线所在直线 的方程为一· 13.设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点 P(x,),则PA·PB的最大值是 14.已知定点A(3,1),动点M、N分别在直线y=x和y=0上运动，则△AMN的周长取最小值 时点M的坐标为一 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) △ABC中，顶点B(3,4),C(5,2),AC边所在直线方程为x-4y+3=0,AB边上的高所在 直线方程为2x+3y-16=0」 (1)求AB边所在直线的方程： (2)求△ABC的面积. 16.（本小题15分) 已知△ABC的顶点A(4,1),AB边上的高所在直线平行于直线3x+5y-1=0,角B的平分线所 在直线方程为2x-y-5=0. (1)求点B坐标： (2)求BC边所在直线方程. 17.（本小题15分) 已知直线1过点M(2,1),且与x轴、y轴的正方向分别交于A,B两点，分别求满足下列条件的直 线方程： (1)BM=2AM时，求直线l的方程. (2)当△AOB的面积最小时，求直线l的方程 3 18.（本小题17分) 己知直线l:(2m+2)x+(1-4m)y-2m-7=0 (1)证明：无论m为何值，直线l与直线x-2y-1=0总相交； (2)求点Q(2,4)到直线1距离的最大值 (3)若O为坐标原点，直线1与x,y轴的正半轴分别交于A,B两点，求△AOB面积的最小值. 19.（本小题17分) 已知直线l:y=2x,2:y=-2,过点M(-2,0)的直线l分别与直线1,2交于A,B,其中点 A在第三象限，点B在第二象限，点N(1,O): (1)若△NAB的面积为16，求直线l的方程： (2)直线AN交于l2点P,直线BN交l1于点Q,若lPQ直线的斜率均存在，分别设为1,2， 判断纪是香为定值：若为定值，求出该定值：若不为定值，说明理曲： 4