四川大竹县中峰中学2026-2027学年八年级上学期第一阶段定时练习数学试题

四川省大竹县中峰中学2026-2027学年八年级上学期第一阶段定时练习数学试题 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．下列四组数中，属于勾股数的是（    ） A．0.3，0.4，0.5 B．8，15，17 C．2，8，10 D．1，， 2．下列各点在第四象限的是（　　） A． B． C． D． 3．在，3.14，…（相邻两个1之间0的个数依次加1），…（相邻两个4之间只有1个0），这五个数中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）． A．12 B．7＋ C．12或7＋ D．以上都不对 5．下列说法正确的是（　　） A．﹣1的平方根是﹣1 B．若x2＝9，则x＝3 C．0没有平方根 D．6是（﹣6）2的算术平方根 6．若点A的坐标是，且平行于y轴，则点B的坐标为（　　） A． B．或 C． D．或 7．要使二次根式有意义，则x应满足的条件是（　　） A．x≥2 B．x≤2 C．x＝2 D．x≠0 8．如图，AB＝AC＝4，P是BC上异于B、C的一点，则AP2+BP•PC的值是（　　） A．16 B．20 C．25 D．30 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．当时，二次根式的值为　 　． 10．如图（1），在某居民小区内有一块近似长方形的草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，仅仅少走了几步路，却踩伤了花草，如图（2），经过测量AC＝3m，AB＝4m，计算仅仅少走了 　 　 步．（假设1米为2步） 11．已知A点坐标为，线段轴，且，则B点坐标是 ． 12．若 ，则 　 　． 13．如图，的顶点A，B，C都在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则的长为　 　． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（8分）（1）计算：； （2）求x的值：． 15．（8分）已知点，，． (1)在平面直角坐标系中描出A，B，C三点； (2)求△ABC的面积； (3)若点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标． 16．（10分）（1）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根． （2）一个正数x的平方根分别是和，求正数x． 17．（10分）如图，把一张长方形纸片折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合．若长方形的长为8，宽为4，求： (1)的长； (2)求阴影部分三角形的面积． 18．（12分）如图，在三角形ABC中，，，若点是延长线上一点，连接，以为腰作等腰直角，且，，连接． (1)求证：≌； (2)试说明：； (3)如图，当点是延长线上一点改成点是直线上一点，其它条件不变，连接，若，，请直接写出的值． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．已知+（y﹣3）2＝0，则＝ ． 20.实数m在数轴上对应点的位置如图所示，则m+1 　 　 0．（填“＞”“＝”或“＜”） 21.如图，在等边△ABC中，BD是AC边上的中线，延长BC至点E，使CE＝CD，若DE＝，则AB＝_____. 22．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP且PP1＝1，得；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2025＝ 　 ． 23.已知a，b，n均为正整数． （1）若n＜＜n+1，则n＝　 　； （2）若n﹣1＜＜n，n＜＜n+1，则满足条件的a的个数总比b的个数少 　 　个． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（8分）图1是著名的赵爽弦图，图中大正方形的面积有两种求法，一种是等于，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得勾股定理：，这种用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．请利用“双求法”解决问题： (1)如图2，在的网格中，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC． ①的长为______； ②求边上的高． (2)如图3，在△ABC中，，，，是边上的高，求的长． 25．（10分）阅读材料：我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用． 问题提出：该如何化简？ 建立模型：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b＝m，ab＝n，这样（）2+（）2＝m，•． 那么便有：（a＞b）， 问题解决：化简：， 解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即，． ∴， 模型应用1：利用上述解决问题的方法化简下列各式： （1）； （2）． 模型应用2： （3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC，那么BC边的长为多少？（直接写出结果，结果化成最简）． 26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，将线段平移得线段，点对应点，点对应点，点的对应点在轴上，点的对应点在轴上． (1)直接写出、、三点的坐标； (2)如图，点是轴上的一个动点，当三角形面积是三角形的面积的一半时，求点的坐标； (3)如图，若动点从点出发向左运动，同时动点从点出发向上运动，两个点的运动速度之比是：，运动过程中直线和交于点，若三角形的面积等于，求出点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $