湖北潜江市曹禺中学2026-2027学年上学期九年级9月素养练习 数学

曹禺中学2026-2027学年上学期九年级9月素养练习 数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列一元二次方程，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表所示，方程的一个根的近似值可能是（ ） x 1.2 1.3 1.4 1.5 y 0.05 0.65 A. 1.12 B. 1.26 C. 1.38 D. 1.45 6. 下列函数中，当时，y随x的增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列数量关系中，成反比例关系的是（ ） A. 橘子的单价一定，购买橘子的数量与总价 B. 圆柱的体积一定，它的底面积与高 C. 学校计划种植500棵树，已植的棵数与未植的棵数 D. 速度一定，路程与时间 8. 若m是一元二次方程的一个实数根，则的值是（　　） A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014 9. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 某宾馆有20个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出40元的各种费用．则房价定为多少时，宾馆利润取得最大值是（ ） A. 210 B. 220 C. 230 D. 240 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知y是关于x的反比例函数，当时，函数y随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的m的值_________． 12. 已知是抛物线上的三点，则的大小关系用“”连接是______． 13. 某种植物的主干长出若干个分支，每个支干又长出同样个数的小分支，主干、支干、小分支的总数是241，设每个支干长出小分支的个数是x，则可列方程为_________． 14. 汽车刹车后行驶的距离单位：米关于行驶的时间单位：秒的函数关系式是，则汽车刹车后行驶 ______ 米才能停下来． 15. 如图，在中，，为上一点，，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿的方向匀速运动，到达点时停止，以为边作正方形．设点的运动时间为，正方形的面积为，当点由点运动到点时，经研究发现是关于的二次函数，并绘制成如图2所示的图象． （1）___________；（2）____________． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分） 16. 解方程： （1）． （2）． 17. 已知反比例函数的图象位于第二、四象限． （1）求k的取值范围； （2）若点是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值的大小． 18. 已知，二次函数 （，，是常数，）的与的部分对应值如下表． … 0 1 2 … … 3 0 0 … （1）求二次函数的解析式． （2）①在平面直角坐标系中画出函数图象； ②当时，的取值范围是 ； ③当时，的取值范围是 ． 19. 反比例函数的图象与直线相交于点，， （1）求反比例函数与直线的解析式； （2）连接，，求的面积S． （3）直接写出当x取何值时，． 20. 如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设．     （1）的长用含的代数式表示为 m； （2）现要围成面积为的花圃能行吗？若能，请求出长方形的边长；若不能，请说明理由． 21. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积V（）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求出函数的表达式． （2）求出当气体体积为时，气压是多少？ （3）当气球内的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，直接写出气体的体积V（）的取值范围是______． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有两个实数根，求m的取值范围； （2）若方程的两个实数根为，且，求m的值． 23. 如图①是一座抛物线型拱桥，图②是其侧面部分示意图，在正常水位时水面的宽为，如果水位上升，就达到警戒水位，此时水面的宽为． （1）建立适当的平面直角坐标系，求此抛物线的函数表达式； （2）在（1）的条件下，现有一棱长为的封闭正方体铁制集装箱，从上游漂流到拱桥处，其吃水深度（集装箱浸在水下的部分）为，集装箱正面朝前从桥正中心径直通过，其上表面与水面平行． ①在正常水位时，此集装箱能否顺利通过这座拱桥，为什么？ ②由于连日暴雨，水面快速上涨到警戒水位，若要此集装箱能顺利通过这座拱桥，需要增加吃水深度，求至少要增加多少吃水深度？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点，交轴于点．动点M沿x轴从点A向点B运动，过点M作x轴的垂线交于点N，交抛物线于点P． （1）求抛物线解析式； （2）抛物线的对称轴交于点E，顶点是点D，以D、E、N、P四个点为顶点的四边形为平行四边形时，求点N的坐标； （3）在y轴右侧的抛物线上有一点Q，Q的横坐标为m，设该抛物线在点C与点Q之间（包含点C和点Q）的部分的最高点和最低点到x轴的距离分别为s，t，当时，直接写出m的取值范围． 曹禺中学2026-2027学年上学期九年级9月素养练习 数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一，只要小于0即可） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共9个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）二次函数的解析式为  （2） ①函数图象如下图： 或． 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【20题答案】 【答案】（1） （2）解：不能，理由如下： 根据题意，得， 整理，得， 解得， 当时，，不符合题意， 答：不能围成面积为的花圃． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）抛物线的函数表达式为（）． （2）①能顺利通过．②至少要增加的吃水深度． 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $