《第2章 简单的代数式》 专练卷 2026-2027学年 沪教版（五四制）六年级 第一学期数学

《第2章 简单的代数式》高频考点专练卷 2026-2027学年 沪教版（五四制） 六年级 第一学期 一、常考点：代数式的值 1.当,时,求代数式的值. 2.已知代数式和. (1)当,时,分别计算出这两个代数式的值. (2)当,时,分别计算出这两个代数式的值. (3)请任取一组,的值,分别计算出这两个代数式的值. (4)你有什么发现? 3.学校买来11个足球，单价是元/个，又买来个篮球，单价是28元/个。 （1）用含有字母的式子表示学校买这两种球一共要付的钱数。 （2）当，时，一共要付多少元？ 4.约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． （1）如图1，用含有的式子表示： ________，________； （2）如图2，若，求的值． 二、常考点：列代数式 5.一个两位数，个位数字是十位数字的 倍，若个位数字为 ，则这个两位数可表示为________. 6.甲、乙两个工程队共同维修一段公路,平均每天修路 ,修路 天后,剩余路段由甲队单独完成.甲队平均每天修路 ,甲队单独修路 天后完成了这段公路的维修,那么,这段需要维修的公路的长度是多少千米? 7.已知参加甲、乙两地植树的同学分别为 人和 人,现从甲、乙两地共抽调 人到丙地植树.如果从甲地抽调 人,请用含 的代数式分别表示甲、乙两地剩下的人数. 8.小明做了一个实验,把黄豆育成豆芽后,质量是原来质量的 倍.现有黄豆 ,育成豆芽后有多少千克?如果想得到豆芽 ,那么需要黄豆多少千克? 9.某图书馆新增 万册图书后共有 万册图书,该图书馆原来有多少万册图书? 10.甲、乙两种商品原价格的和为 元.现在,甲商品打九折出售,乙商品提价 出售,设甲商品的原价格为 元,请表示现在甲、乙两种商品售价的和. 11.今年小亮的爷爷的岁数正好是小亮岁数的 倍.设小亮今年 岁, 请写出 年后小亮的爷爷的岁数. 12.经过练习, 小亮和大华的打字速度都有了提高;小亮的打字速度达到 个/分, 大华比小亮每分钟多打 个字. (1)小亮和大华 分别能打多少个字? (2) 大华比小亮多打多少个字? (3)将同为 个字的两篇文章分别交给小亮和大华打, 如果要求他们同时完成任务, 那么, 小亮比大华要提前多少分钟开始打字? (4)根据以上问题情境, 请你自己提出一个问题并予以解决. 13.一项工程, 甲队独做 天完工, 乙队独做 天完工, 丙队独做 天完工.三队合做 天后, 甲队调离, 留下乙、丙两队再做 天.请分别用代数式表示出三个队各自完成的工作量, 以及总共完成的工作量. 14.小明乘公共汽车到书店去买书.上车时, 他发现车上已有 位乘客(包括小明).车到中途站时, 有 位乘客下车, 但又上来若干乘客, 这时公共汽车上共有 位乘客, 请用含 , , 的代数式表示出中途上车的乘客数. 15.某化肥厂10月份的产量比9月份增长了5%. (1)如果9月份的产量为 ,那么10月份的产量为多少吨? (2)如果10月份的产量为 ,那么9月份的产量为多少吨? (3)如果9月份的产量为 , 那么10月份的产量比9月份的产量实际增加了多少吨? 16.用几辆相同载质量的卡车装运 个集装箱,每辆卡车装载4个集装箱后,还剩下3个集装箱.请用 表示卡车的数量. 17.一个图书馆参加了防火保险, 每年的保险费率是0.4%.如果该图书馆的投保价值是 万元, 那么投保6年应交保险费多少万元? 18.如图,已知装满油时,桶和油的质量一共是 ;当油用去一半时,桶和油的质量一共是 (1)当桶里装满油时, 写出表示油的质量的代数式 (2)写出表示桶的质量的代数式. 19.为了预防流感, 某校积极为校园环境消毒, 购买了甲、乙两种消毒液共瓶. 其中, 甲种元/瓶, 乙种元/瓶. 如果设购买了甲种消毒液瓶, 那么购买这两种消毒液共花了多少元? 20.甲、乙两座仓库共有大米, 从甲库取出, 从乙库取出. 设甲库原有大米, 那么如上取出之后，甲、乙两库各剩大米多少吨? 21.夏季的雪山顶上仍是白雪皑皑, 这是因为对流层内的气温会随高度的上升而下降. 平均高度每升高, 气温下降约. 如果地面的气温是, 那么距离地面的高空的气温与距离地面的高空的气温之差约是多少呢? 22.某种商品的进价是元, 商场的标价比进价提高, 后又按标价的九折出售. 现在, 这种商品每件盈利多少元? 23.从A地乘火车到北京, 普通票价格为元/人, 学生票价格为元/人。星期日, A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式. 如果教师的人数是学生的人数的,那么买单程车票共需要多少元?(将教师的人数或学生的人数用字母表示) (1)如果有教师人、学生人, 那么买单程车票共需多少元? (2)如果有教师人、学生人, 那么买单程车票共需多少元? 24.甲、乙两个口袋中分别装有和的大豆.要想使两个口袋中装的大豆一样多,应从甲袋向乙袋倒入多少千克大豆? 25.用式子表示“比的平方的3倍小2的数”为 A. B. C. D. 26.用整式表示“比的平方的一半小1的数”是（　　） A. B. C. D. 答案解析 1. 【答案】解：当时，. 【解析】本题考查了代数式求值，解题关键要掌握代入法求代数式的值. 把代入中进行计算即可得到答案. 2. 【答案】解:(1)当时,， ； (2)当时,； ； (3)因为， 所以； ； (4)无论取何值和相等. 【解析】本题考查了求代数式的值的应用,正确理解和计算是解答此题的关键. (1) 把x、y的值分别代入求出即可; (2)把x、y的值分别代入求出即可; (3)任取x、y的值分别代入求出即可; (4)根据求出的结果得出答案即可. 3. 【答案】(1)元 答:学校买这两种球一共要付的钱数是元。 (2)当时， 答:一共要付806元。 【解析】（1）根据总价=单价数量，总价相加，代入数据解答即可。 （2）代入，到字母式子中求值即可。 解答此题的关键是掌握总价=单价数量这个公式及其变形。 4. 【答案】解：（1）； （2）由题意得：；，. 所以.所以 ． 所以 ． 【解析】解：（1）由题意得：，， 故答案为：；． （2）见答案 （1）根据题意，列出代数式． （2）先根据题意表示出 ，从而求得 ，进而求出 ． 本题主要考查列代数式、合并同类项，熟练掌握列代数式、合并同类项、列出等量关系是解决本题的关键． 5. 【答案】 【解析】根据题意，先求出十位上的数字，再用十位数字 个位数字 求出这个两位数． 本题考查列代数式，掌握两位数的表示方法是解题的关键. 解：个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为 ， 则十位数字是 ， 则这个数是 . 故答案为 . 6. 【答案】解：由题意可得：这段需要维修的公路的长度是 . 【解析】本题考查了列代数式，关键在于理解题意，正确列出代数式. 根据公路的长度 甲、乙一起维修的长度 甲单独维修的长度，列出代数式即可. 7. 【答案】解：甲地还剩 人，乙地还剩 人. 【解析】本题考查了列代数式，关键是要理解题意，正确列出代数式. 根据甲地剩下的人数 参加甲地植树的人数 从甲地抽调的人数，乙地还剩的人数 参加乙地植树的人数 从乙地抽调的人数，分别列出代数式即可. 8. 【答案】解:因为把黄豆育成豆芽后,质量是原来质量的7.5倍,所以现有黄豆 千克,育成豆芽后有 千克,所以想得到豆芽 千克,那么需要黄豆 . 【解析】本题考查了列代数式,关键是根据质量关系正确列代数式.由题意知,黄豆:豆芽 ,已知黄豆 千克,可列豆芽的代数式,已知豆芽 千克,可列黄豆的代数式. 9. 【答案】解：因为某图书馆新增2万册图书后共有 万册图书， 所以图书馆原来有图书 现在总共图书 新增图书． 答：该图书馆原来有 万册图书． 【解析】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式. 运用图书馆原来有图书 现在总共图书 新增图书可以得到答案. 10. 【答案】解：甲、乙两种商品售价的和为：.【解析】本题主要考查列代数式，解答的关键是读懂题意找到相应的等量关系． 分别表示出两种商品的售价，再相加即可． 11. 【答案】解：由题意可得， 小亮爷爷今年的年龄为岁，则5年后小亮的爷爷的年龄为（）岁． 【解析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 根据今年小亮的爷爷的岁数正好是小亮岁数的4倍．可以用的代数式表示出爷爷今年的年龄，然后即可表示出5年后小亮的爷爷的岁数． 12. 【答案】解: (1)小亮能打个字，大华能打个字. (2)大华比小亮多打个字. （3），小亮比大华要提前分钟开始打字. (4)提出问题:要打个字，小亮需要多长时间?，故要打个字，小亮需要分钟. 【解析】本题侧重考查知识点的理解能力，学生在日常学习中应从以下2个方向(【数学抽象】【数学运算】)培养对知识点的理解能力 对于(1)，小亮的打字速度是80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字，则大华的打字速度是90个/分，根据工作总量=工作效率x工作时间可得小亮和大华分别能打字的个数； 对于(2)，大华比小亮每分钟多打10个字则多打字的个数是每分钟多打字的个数乘时间; 对于(3)，用小亮打个字用的时间减大华打个字用的时间，就是小亮需要提前开始的时间； 对于(4)，可提出问题要打个字，小亮需要多长时间，用除法解答. 13. 【答案】解：甲队的工作总量：；乙队的工作总量：；丙队的工作总量：； 总共完成的工作量：. 【解析】本题主要考查了工程问题，掌握公式：工作效率=工作总量÷工作时间，工作总量=工作效率×工作时间是解答此题的关键． 首先根据工作效率=工作总量÷工作时间，可得三队各自的工作效率，再根据工作总量=工作效率×工作时间，可得三队合做 天的工作总量再加上乙、丙两队合做 5 天的工作量，可得总共完成的工作量；甲队的工作总量=甲的工作效率；乙队的工作总量=乙的工作效率；丙队的工作总量=丙的工作效率． 14. 【答案】解：中途上车的乘客数为：. 【解析】本题考查了列代数式，理解题目蕴含数量关系列出代数式是解决问题的关键. 15. 【答案】解：（1）10月份的产量为：（吨）． 答：10月份的产量为 吨； （2）9月份的产量为：（吨）． 答：9月份的产量为吨； （3）10月份的产量比9月份的产量实际增加了： 吨． 答：10月份的产量比9月份的产量实际增加 吨. 【解析】本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意，找到相应的等量关系． （1）根据所给的等量关系进行求解即可； （2）根据所给的等量关系进行求解即可； （3）根据所给的等量关系进行求解即可. 16. 【答案】解：因为 个集装箱装满卡车后还剩下 3 个集装箱， 所以装上卡车的集装箱为个， 因为每辆卡车装载4个集装箱， 所以卡车的数量为 【解析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 根据题意，是卡车所装集装箱的数量，再除以4，得出卡车数量． 17.【答案】解：（万元） 答：应交保险费万元． 【解析】本题考查列代数式，掌握保险费=保险金年保险费率时间（注意时间和费率的对应）是解决问题的关键． 利用保险费=保险金年保险费率时间求得6年交了保险费多少万元即可． 18.【答案】解:(1)因为装满油时,桶和油的质量一共是， 所以油+桶=， 因为当油用去一半时,桶和油的质量一共是，所以+桶=， 所以根据两个式子得：当桶里装满油时,油=. (2)由（1）中式子得桶=. 【解析】本题考查代数式的应用,熟练掌握代数式的表示方法是解题的关键. 根据题干信息得到油+桶=，+桶=，据此即可得到答案. 19.【答案】解：设甲种消毒液购买了瓶，则乙种消毒液购买了（）瓶， 因为甲种6元/瓶，乙种9元/瓶， 所以（元）， 答：购买这两种消毒液共花了（）元． 【解析】本题考查了列代数式，理解题意，正确列出代数式是解题的关键． 设甲种消毒液购买了瓶，则乙种消毒液购买了（）瓶，由费用=单价数量，列出代数式即可． 20.【答案】解：甲仓库原有大米,则乙仓库原有大米,甲库取出，从乙库取出， 所以甲库剩大米（吨）， 乙库剩大米（吨）． 【解析】本题考查了列代数式，关键是根据题意正确列出代数式． 已知甲、乙两仓库共有大米,设甲仓库原有大米,则乙仓库原有大米，从甲库取出，从乙库取出，可求得甲、乙两库各剩大米多少吨． 21.【答案】解 设上升,则气温下降约.因为地面气温为,所以距离地面的高空的气温约为. 当时,. 当时,. . 答:距离地面的高空的气温与距离地面的高空的气温之差约是. 【解析】本题考查了列代数式以及代数式求值，用具体数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值，熟练掌握运算法则是解题的关键. 先根据题意列出代数式，然后把，分别代入计算即可 22. 【答案】解：根据题意知，该商品的标价为元，即元，售价为元，则： 盈利为：（元）． 答：这种商品每件盈利为元． 【解析】本题主要考查了列代数式，得到售价、标价、进价以及盈利间的等量关系是解决本题的关键． 根据“盈利”列出代数式即可． 23. 【答案】解：（1）由题意可得， 教师14人，学生180人，买单程火车票需要的费用为：（元）， 答：如果有教师14人、学生180人,那么买单程车票共需4160元； （2）教师人，学生人，买单程火车票需要的费用为：， 答：如果有教师人、学生人,那么买单程车票共需元； （3）设学生有人，则教师有人， 买单程火车票共需的钱数为：元． 【解析】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式． （1）根据题意可以得到教师14人，学生180人，买单程火车票需要的费用； （2）根据题意可以得到教师人，学生人，买单程火车票需要的费用； （3）根据题意可以用字母表示教师和学生买单程火车票的费用． 24. 【答案】解：由题意知，甲的口袋有千克大豆，乙的口袋有千克大豆，且， 所以甲比乙多（）千克大豆， 要想使两个口袋装的大豆一样多，应从甲袋向乙袋倒入（）千克大豆． 【解析】本题考查了列代数式，关键是根据题意正确列出代数式． 甲比乙多（）千克，要想使两个口袋装的大豆一样多，将多的部分平分给两人，应从甲袋向乙袋倒入多少千克大豆，可列出代数式 25. 【答案】A 【解析】解：由题意可得：． 故选：A． 根据题意表示出：的平方的3倍，即，进而得出答案． 此题主要考查了列代数式，正确理解题意，找到题中所蕴含的数量关系是解题关键． 26. 【答案】B 【解析】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键. 此题只需根据题意用的平方的一半减1即可. 解：由题意得，比的平方的一半小1的数为． 故选B． 学科网（北京）股份有限公司 $