六年级数学上学期期中学情自测·拔尖卷（新教材沪教版五四制，举一反三，测试范围：第1章 有理数～第2章 简单的代数式）

六年级数学下学期期中学情自测·拔尖卷 【新教材沪教版五四制】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2026·江苏镇江·中考真题）下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数． 纽约 伦敦 东京 中国乒乓球运动员在年伦敦世界乒乓球团体锦标赛中奋力拼搏．男团决赛是在北京时间月日举行的，此刻的伦敦时间为（     ） A．月日 B．月日 C．月日 D．月日 【答案】B 【分析】根据伦敦与北京的时差为，可知伦敦时间比北京时间晚，所以北京时间为月日时，伦敦时间为月日． 【详解】解：伦敦与北京的时差为， 伦敦时间比北京时间晚， 北京时间为月日， ， 伦敦时间为月日． 2．（24-25七年级下·河北张家口·期中）地球上水的总储量为，但目前能被人们利用的水仅占总储量的，即约为，关于数据“”，下列说法正确的是（     ） A．用科学记数法可以表示为 B．用科学记数法可以表示为 C．该数是一个18位数 D．该数是一个19位数 【答案】A 【分析】用科学记数法表示绝对值大于的数，其科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，且的值为原数的整数位数减，据此求解即可． 【详解】解：，故A正确，B错误； 该数是一个位数，故C，D错误． 3．（25-26七年级上·新疆伊犁·期中）下列代数式的意义叙述错误的是（   ） A．的意义是与的差 B．的意义是除以的商 C．的意义是与的平方的差 D．的意义是与的和的 【答案】C 【分析】本题考查代数式的意义，解题的关键是根据代数式的特点逐项判断即可． 【详解】解：A、 表示与的差，故此选项正确，不符合题意； B、 表示除以的商，故此选项正确，不符合题意； C、 表示与的差的平方，而非与的平方的差（平方的差为），故此选项错误，符合题意； D、 表示与的和的，故此选项正确，不符合题意； 故选：C． 4．（24-25六年级上·上海·期末）下列说法中正确的是 （   ） A．在一次式中，常数项没有同类项 B．在一次式中，与是同类项 C．一次式与一次式的和一定是一次式 D．在一次式中，与 是同类项 【答案】D 【分析】本题考查多项式加减，同类项，解题关键是熟练掌握所含字母相同，且相同字母指数也相同的项叫同类项． 根据同类项的定义与整式加法逐项判定即可． 【详解】解：A、在一次式中，常数项与常数项是同类项，故此选项不符合题意， B、在一次式中，与所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意； C、一次式与一次式的和不一定是一次式，如与的和就不是一次式，故此选项不符合题意； D、在一次式中，与所含字母相同，相同字母x的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； 故选：D． 5．（25-26七年级下·江西赣州·期末）如图所示是“奋进小组”设计的一个运算程序，若第一次输入的数是256，则第2026次输出的结果是（     ）　　　　　　 A．1 B．4 C．16 D．64 【答案】A 【分析】根据流程图正确计算是解题关键．根据流程图依次计算，根据结果发现从第三次开始，输出的结果按4、1循环出现，即可得到答案． 【详解】解：第一次输入的数是256，输出的数是， 第二次输入的数是64，输出的数是， 第三次输入的数是16，输出的数是， 第四次输入的数是4，输出的数是， 第五次输入的数是1，输出的数是， 第六次输入的数是4，输出的数是， 第七次输入的数是1，输出的数是， …… 观察发现，从第三次开始，输出的结果按4、1循环出现， ∵， 第2026次输出的结果是1． 6．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是（） ①大长方形的长是；②阴影A的面积是； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】A 【分析】根据图形确定大长方形的长、宽以及阴影部分的长和宽，利用长方形周长和面积公式进行计算判断． 【详解】解：大长方形的长可表示为；故①正确； 阴影A的长为m，宽为， ∴阴影A的面积为，故②正确； 阴影长方形的长为，宽为， 阴影长方形的周长为， 阴影长方形的长为，宽为， 阴影长方形的周长为， 阴影与阴影的周长的和为 ， 阴影与阴影的周长的和与的取值无关．故③正确； 阴影B的面积为，故④错误； 综上所述，正确的说法是①②③． 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）一次式中的一次项的系数是______． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的定义，几个单项式的和（或者差）叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项项次数，就是这个多项式的次数．一次项中的数字因数就是一次项的系数． 根据多项式的概念即可得到答案． 【详解】解：中的一次项是，系数是， 故答案为： ． 8．（26-27七年级上·江苏苏州·阶段检测） _____． 【答案】4 【详解】解： ． 9．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）今年11月1日湘潭地区早晚温差为，最高气温为，则最低气温为________． 【答案】 【分析】根据温差的定义，温差为最高气温与最低气温的差，变形即可得到最低气温的表达式． 【详解】解：∵ 温差 最高气温 最低气温，已知温差为，最高气温为， ∴ 最低气温 ． 10．（24-25六年级上·上海闵行·期末）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是______． 【答案】/ 【分析】本题考查了去括号、合并同类项，熟练掌握去括号、合并同类项的运算法则是解题的关键．设这个一次式是，由题意得，求出表示的式子即可解答． 【详解】解：设这个一次式是， 由题意得，， ， 这个一次式是． 故答案为：． 11．（25-26七年级下·河南驻马店·阶段检测）已知，则代数式的值为___________． 【答案】 【分析】由已知方程整理得到的值，对所求代数式变形后整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴移项得， ∴， ， ， ． 12．（26-27七年级上·江苏南通·阶段检测）计算机内部采用二进位制，即“逢二进一”．在二进位制中，从右向左每一位的权依次是、、、……（即1、2、4、8……）．请把二进位制数10110（二）改写成十进位制数，结果是__________． 【答案】22 【分析】二进制转十进制需将每一位数字乘以其对应位的权值，再将所有结果相加． 【详解】解：二进位制的数位从右向左依次表示、、、、……， 按位求值再相加：． 13．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）表示不超过x的最大整数，如，，则______． 【答案】0 【分析】根据表示不超过的最大整数的定义，分别求出和的值，再计算即可． 【详解】解：∵表示不超过的最大整数， ∴，， ∴． 14．（25-26七年级上·湖南岳阳·期中）纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，表示2的点与表示________的点重合． 【答案】0 【分析】本题考查了有理数的混合运算．先求出折痕与数轴交点的数，即和6的中点，再进行列式计算，得出表示2的点与表示0的点重合，即可作答． 【详解】解：∵折叠后，与6重合， 则折痕经过的点为， 表示2的点与表示1的点之间的距离为， 则， 因此表示2的点与表示0的点重合， 故答案为：0． 15．（25-26七年级上·陕西商洛·阶段检测）六年级一名男生进行跳绳锻炼，下面是他对自己四次跳绳个数的统计，他将150个记为标准个数，超出150个的部分用正数表示，不足150个的部分用负数表示，则该同学平均每次跳绳________个． 第一次 第二次 第三次 第四次 0 【答案】 【分析】先求出男生每次跳的个数，再求出平均数即可． 【详解】解：第一次跳了（个）， 第二次跳了（个）， 第三次跳了（个）， 第四次跳了（个）， 则该同学平均每次跳绳：（个）． 16．（25-26七年级上·安徽宿州·期中）根据试验测定：高度每增加，气温大约降低．某登山队从地面（温度为）出发攀登一座山峰，当队员甲到达某一高度时，测得气温为；队员乙在另一位置测得气温为．则队员甲比队员乙所在位置的高度高______． 【答案】1 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，有理数除法的应用，根据高度每增加气温降低的规律，分别计算队员甲和队员乙相对于地面的高度，再求高度差即可． 【详解】解：地面温度为，队员甲测得气温为， 气温降低值为，故甲的高度为． 队员乙测得气温为，气温降低值为， 故乙的高度为． 因此，队员甲比队员乙高． 故答案为：1． 17．（26-27七年级上·广西崇左·阶段检测）在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，，则的值为_____． 【答案】或 【分析】根据题意，得到，再化简绝对值，求出，，再利用减法法则进行计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边， ∴， ∴，， 当时，； 当时，； 综上，的值为或． 18．（25-26七年级上·辽宁朝阳·期末）在与绝对值化简有关的有理数运算中，利用数轴这一体现数形结合的有力工具，可使一些复杂问题变得容易解决．如在数轴上，点A，B分别表示数，则表示点A与点B的距离．由此我们发现，当在到2之间（包括和2）时，的值最小，最小值是3．类似的，式子的最小值为____________． 【答案】11 【分析】根据绝对值的几何意义，将原式转化为数轴上点到，，，四个定点的距离和，分组计算每组的最小距离和，再求和得到原式的最小值． 【详解】解：表示数轴上点到点和点的距离之和， ∴当在和之间（含端点）时，该式取得最小值，最小值为； 表示数轴上点到点和点的距离之和， ∴当在和之间（含端点）时，该式取得最小值，最小值为； ∴当在到之间（含端点）时，两个式子同时取到最小值， ∴原式的最小值为． 三、解答题（本大题共9小题，满分52分） 19．（5分）（26-27七年级上·湖南·期中）计算：． 【答案】 【分析】先计算括号内的运算，然后计算除法和乘法，最后计算减法即可． 【详解】解：原式 20．（5分）（26-27七年级上·云南·期中）计算：． 【答案】 【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【详解】解： ． 21．（5分）（25-26六年级上·上海·期末）求一次式减去一次式的差，并求当，时该差的值． 【答案】， 【分析】本题考查了列代数式，代数式化简求值等相关内容，根据题意列出代数式，化简再代入求值即可. 【详解】解：由题意得： 当，时，原式. 22．（5分）（25-26六年级上·上海·课后作业）用16块面积都是S的正方形地砖铺一块正方形的地面，中间4块地砖是蓝色地砖，其他的12 块地砖都是白色地砖，如图所示．如何用一次式表示白色地砖总面积？ 【答案】 【分析】本题考查了列一次式，根据图形得出白色地砖总面积也等于正方形地面总面积减去蓝色地砖总面积是解题的关键． 【详解】解：由图可以知白色地砖总面积也等于正方形地面总面积减去蓝色地砖总面积， ∴， 即． 23．（6分）（26-27七年级上·广西南宁·阶段检测）我国大陆海岸线总长度达千米，建立强大的海防是国家安全的重要保障．海军某部一核潜艇在海下训练时而上升，时而下降，该核潜艇的初始位置在海平面以下米，下面是该核潜艇在某段时间内的运动情况（把上升记为“”，下降记为“”，单位：米）：，，，，，，． (1)现在核潜艇处在什么位置？ (2)假如核潜艇每上升或下降米核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？ 【答案】(1)核潜艇处在海平面以下米处 (2)这一时段内核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量 【分析】（1）根据正、负数的意义，进行有理数的加减计算，即可得到答案． （2）计算所有运动过程的绝对值的和，得到总的路程，根据每上升或下降米核动力装置所提供的能量相当于升汽油，乘即可得到答案． 【详解】（1）解：根据题意有：上升记为“”，下降记为“”，则有 （米）； 答：现在核潜艇处在海平面下米； （2）解：（米）， （升）， 答：在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量． 24．（6分）（24-25七年级上·陕西西安·期中）某“传统文化学社”需要购买一些茶壶和茶杯方便学生学习和讨论相关茶文化知识．这两件商品A，B两个商场的标价相同，每把茶壶30元，每只茶杯5元，在“双十一”的大促销活动中，他们给出如下优惠方案：商场买一把茶壶送2个茶杯；商场茶壶和茶杯都按8折优惠．“传统文化学社”需要购买茶壶25把，茶杯x个． (1)“传统文化学社”分别按A，B两个商家的优惠方案购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）； (2)若时，通过计算说明此时在哪家商场购买较为合算？ 【答案】(1)， (2)A商场购买合算，理由： 当时，在商场购买的花费为：元， 当时，在商场购买的花费为：元， 因为， 所以“传统文化学社”应该去A商场购买． 【分析】本题考查了代数式求值，弄清题意，列出代数式，是解本题的关键． （1）根据题意，按照两种方案列出代数式即可； （2）根据（1）中的代数式，将代入，计算出两种方案的费用，比较即可． 【详解】（1）解：依题意得： 在A商场购买的花费为： 在B商场购买的花费为： （2）略 25．（6分）（2026七年级上·河北·专题练习）我们给出如下定义：数轴上给出不重合的两点、，若数轴上存在一点，且点到点的距离等于点到点的距离，则称点为点与点的“雅中点”．根据上述定义，解答下列问题： (1)若数轴上点表示的数为，点表示的数为1，点为点与点的“雅中点”，则点表示的数为______； (2)若数轴上点与点的“雅中点”表示的数为2，、两点的距离为9（点在点的左侧），求点和点表示的数； (3)已知数轴上点、、表示的数分别是，，，点在点、之间运动（点可与点、重合）．设点表示的数为，且点为点与点的“雅中点”，求可取的整数． 【答案】(1) (2)点表示的数为，点表示的数为 (3)或 【分析】（1）根据新定义，进行求解即可； （2）根据新定义得到点M到点A，点B的距离均为，根据两点间的距离进行求解即可； （3）分两种情况进行讨论求解即可． 【详解】（1）解：由题意，点表示的数为 （2）解：依题意，得点到点，点的距离均为：， 因为点表示的数为2，点在点的左侧， 所以点表示的数为， 点表示的数为； （3）解：根据题意知，当点运动到点处时，如图1， 则点表示的数为， 此时取得最小值，为， 当点运动到点处时，如图2， 则点表示的数为， 此时取得最大值，为， 所以可取的整数为或． 26．（6分）（26-27七年级·全国·小升初衔接）如图，点M，N均在数轴上，点M所对应的数是，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点． (1)求出点N所对应的数； (2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数； (3)若点P、Q分别同时从点M、N出发，均沿数轴相向运动，运动时间为t，点P保持每秒运动2个单位长度，点Q保持每秒运动3个单位长度，点P到O立即折返，点Q到M立即折返，点P、Q分别折返到M、N时停止运动，直接写出P、Q距离为1时t的值． 【答案】(1)1 (2)点P所对应的数是或 (3)或或或 【分析】（1）根据题意可知数轴上右侧的数比左侧大，利用M对应的数加上两点距离即可得到N对应的数即可； （2）根据点P到点M、N的距离之和大于M、N的距离得到点在点、的两侧，分情况讨论：当点P在点M的左边或点P在点N的右边时，分别求出、的距离，从而求出点P所对应的数； （3）先分别确定P到达O点的时间、Q到达M点的时间，根据时间节点划分运动阶段，每个阶段分别用含t的式子表示P、Q对应的数，再根据两点距离为1列绝对值方程求解即可． 【详解】（1）解： ， 点N所对应的数是1； （2）解：点P到点M、N的距离之和是5个单位长度，， 点在点、的两侧， 分情况讨论： 如图，当点P在点M的左边时， ， 点P所对应的数是； 如图，当点P在点N的右边时， ， 点P所对应的数是， 综上所述，点P所对应的数是或； （3）解：根据题意得：点P到达O点所需时间为：，点Q到达M点所需时间为：， 则点P停止运动时需要的时间为，点Q停止运动时需要的时间为， 分情况讨论： ①当点Q未到达点M时，即， 此时点P表示的数为、点Q表示的数为， 根据题意得：， 解得：或； ②当点Q从点M折返且点P未到达点O时，即， 此时点P表示的数为、点Q表示的数为， ， 解得：（舍去）或（舍去）； ③当点P、Q都已折返时，即， 此时点P表示的数为、点Q表示的数为， ， 解得：或， 综上所述：当或或或时， P、Q距离为1． 27．（8分）（25-26七年级下·福建厦门·期中）综合与实践． 【实践主题】探究安全通过十字路口的条件． 【问题情境】如图，互相垂直的十字形的路口，长为m米，宽为n米，双向安装红绿灯，红绿灯的作用就是不让双方向的车挤在一起，具体来说就是确保一个方向先过，另一个方向再过，并以此规律循环． 【安全条件】条件一：一般的十字路口，红灯和绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长，例如当东西方向红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒才亮，这样才可以确保十字路口的交通安全． 条件二：如图所示，某十字路口东西方向和南北方向的道路宽窄一致．假设当绿灯亮时，骑车人A马上从等待线出发，若他不会与另一方向绿灯亮时马上从等待线出发的机动车B相撞，就意味着可以保证交通安全，所以必须设置合理的红绿灯时间差，才能保证十字路口的通行安全． 【实验数据】根据调查，某十字路口，通过此路口的自行车平均时速为，机动车平均时速为． (1)骑车人A需要骑行______米才能通过此十字路口． (2)若，，，假设此路口红绿灯实际时间差．能保证交通安全吗？ (3)欲保证此十字路口交通安全，请求出红绿灯时间差t应满足的条件． 【答案】(1) (2)此路口红绿灯实际时间差，不能保证交通安全 (3) 【分析】（1）连接，，观察图形发现骑车人A需要骑行通过的路程为，根据线段和差计算即可得答案. （2）根据图形求出机动车B从等待线出发行驶到线时的路程，骑车人A需要骑行通过的路程，把速度统一单位后，代入、、的值，分别求出骑车人通过路口的时间，机动车B从等待线出发行驶到线时的时间，再求出两者时间差，和实际时差比较即可判断能否保证交通安全. （3）要保证此十字路口交通安全，骑车人通过的时间要大于红绿灯时间差与机动车从等待线出发行驶到线时的时间之和，即：，根据条件求出、，即可列不等式，解出即可得红绿灯时间差t应满足的条件. 【详解】（1）解：如图， 连接，，则：骑车人A需要骑行通过的路程为，根据题意得：，， ∴（米）， ∴骑车人A需要骑行的路程为米. （2）解：根据图形得：机动车B从等待线出发行驶到线时的路程为： （米）， 由（1）得：，， ∴骑车人A需要骑行通过的路程为：（米）， 当，时，，（米）， ∴骑车人A需要骑行通过的路程为：（米）， 机动车B从等待线出发行驶到线时的路程为：（米）， ∵， ∴自行车平均时速为， ∴机动车平均时速为， ∴骑车人通过的时间为：， 机动车B从等待线出发行驶到线时的时间为：， ∴红绿灯时间差为：（） ∵ ， ∴此路口红绿灯实际时间差，不能保证交通安全. （3）解：由（1）得：骑车人需要骑行通过的路程为米， 由（2）得：机动车B从等待线出发行驶到线时的路程为：（米）， ∵自行车平均时速为，机动车平均时速为， ∴自行车平均时速为：，机动车平均时速为， ∴骑车人需要骑行通过的时间为：， 机动车B从等待线出发行驶到线时的时间为：， 要保证此十字路口交通安全，骑车人通过的时间要大于红绿灯时间差与机动车从等待线出发行驶到线时的时间之和，即：， ∴ ， ∴， ∴要保证此十字路口交通安全，红绿灯时间差t应满足的条件为：. 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学下学期期中学情自测·拔尖卷 【新教材沪教版五四制】 时间：90分钟 满分：100分 测试范围：第1章 有理数~第2章 简单的代数式 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共27题，单选6题，填空12题，解答9题，满分100分，限时90分钟．本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2026·江苏镇江·中考真题）下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数． 纽约 伦敦 东京 中国乒乓球运动员在年伦敦世界乒乓球团体锦标赛中奋力拼搏．男团决赛是在北京时间月日举行的，此刻的伦敦时间为（     ） A．月日 B．月日 C．月日 D．月日 2．（24-25七年级下·河北张家口·期中）地球上水的总储量为，但目前能被人们利用的水仅占总储量的，即约为，关于数据“”，下列说法正确的是（     ） A．用科学记数法可以表示为 B．用科学记数法可以表示为 C．该数是一个18位数 D．该数是一个19位数 3．（25-26七年级上·新疆伊犁·期中）下列代数式的意义叙述错误的是（   ） A．的意义是与的差 B．的意义是除以的商 C．的意义是与的平方的差 D．的意义是与的和的 4．（24-25六年级上·上海·期末）下列说法中正确的是 （   ） A．在一次式中，常数项没有同类项 B．在一次式中，与是同类项 C．一次式与一次式的和一定是一次式 D．在一次式中，与 是同类项 5．（25-26七年级下·江西赣州·期末）如图所示是“奋进小组”设计的一个运算程序，若第一次输入的数是256，则第2026次输出的结果是（     ）　　　　　　 A．1 B．4 C．16 D．64 6．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是（） ①大长方形的长是；②阴影A的面积是； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）一次式中的一次项的系数是______． 8．（26-27七年级上·江苏苏州·阶段检测） _____． 9．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）今年11月1日湘潭地区早晚温差为，最高气温为，则最低气温为________． 10．（24-25六年级上·上海闵行·期末）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是______． 11．（25-26七年级下·河南驻马店·阶段检测）已知，则代数式的值为___________． 12．（26-27七年级上·江苏南通·阶段检测）计算机内部采用二进位制，即“逢二进一”．在二进位制中，从右向左每一位的权依次是、、、……（即1、2、4、8……）．请把二进位制数10110（二）改写成十进位制数，结果是__________． 13．（24-25七年级上·山西大同·阶段检测）表示不超过x的最大整数，如，，则______． 14．（25-26七年级上·湖南岳阳·期中）纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，表示2的点与表示________的点重合． 15．（25-26七年级上·陕西商洛·阶段检测）六年级一名男生进行跳绳锻炼，下面是他对自己四次跳绳个数的统计，他将150个记为标准个数，超出150个的部分用正数表示，不足150个的部分用负数表示，则该同学平均每次跳绳________个． 第一次 第二次 第三次 第四次 0 16．（25-26七年级上·安徽宿州·期中）根据试验测定：高度每增加，气温大约降低．某登山队从地面（温度为）出发攀登一座山峰，当队员甲到达某一高度时，测得气温为；队员乙在另一位置测得气温为．则队员甲比队员乙所在位置的高度高______． 17．（26-27七年级上·广西崇左·阶段检测）在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，，则的值为_____． 18．（25-26七年级上·辽宁朝阳·期末）在与绝对值化简有关的有理数运算中，利用数轴这一体现数形结合的有力工具，可使一些复杂问题变得容易解决．如在数轴上，点A，B分别表示数，则表示点A与点B的距离．由此我们发现，当在到2之间（包括和2）时，的值最小，最小值是3．类似的，式子的最小值为____________． 三、解答题（本大题共9小题，满分52分） 19．（5分）（26-27七年级上·湖南·期中）计算：． 20．（5分）（26-27七年级上·云南·期中）计算：． 21．（5分）（25-26六年级上·上海·期末）求一次式减去一次式的差，并求当，时该差的值． 22．（5分）（25-26六年级上·上海·课后作业）用16块面积都是S的正方形地砖铺一块正方形的地面，中间4块地砖是蓝色地砖，其他的12 块地砖都是白色地砖，如图所示．如何用一次式表示白色地砖总面积？ 23．（6分）（26-27七年级上·广西南宁·阶段检测）我国大陆海岸线总长度达千米，建立强大的海防是国家安全的重要保障．海军某部一核潜艇在海下训练时而上升，时而下降，该核潜艇的初始位置在海平面以下米，下面是该核潜艇在某段时间内的运动情况（把上升记为“”，下降记为“”，单位：米）：，，，，，，． (1)现在核潜艇处在什么位置？ (2)假如核潜艇每上升或下降米核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？ 24．（6分）（24-25七年级上·陕西西安·期中）某“传统文化学社”需要购买一些茶壶和茶杯方便学生学习和讨论相关茶文化知识．这两件商品A，B两个商场的标价相同，每把茶壶30元，每只茶杯5元，在“双十一”的大促销活动中，他们给出如下优惠方案：商场买一把茶壶送2个茶杯；商场茶壶和茶杯都按8折优惠．“传统文化学社”需要购买茶壶25把，茶杯x个． (1)“传统文化学社”分别按A，B两个商家的优惠方案购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）； (2)若时，通过计算说明此时在哪家商场购买较为合算？ 25．（6分）（2026七年级上·河北·专题练习）我们给出如下定义：数轴上给出不重合的两点、，若数轴上存在一点，且点到点的距离等于点到点的距离，则称点为点与点的“雅中点”．根据上述定义，解答下列问题： (1)若数轴上点表示的数为，点表示的数为1，点为点与点的“雅中点”，则点表示的数为______； (2)若数轴上点与点的“雅中点”表示的数为2，、两点的距离为9（点在点的左侧），求点和点表示的数； (3)已知数轴上点、、表示的数分别是，，，点在点、之间运动（点可与点、重合）．设点表示的数为，且点为点与点的“雅中点”，求可取的整数． 26．（6分）（26-27七年级·全国·小升初衔接）如图，点M，N均在数轴上，点M所对应的数是，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点． (1)求出点N所对应的数； (2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数； (3)若点P、Q分别同时从点M、N出发，均沿数轴相向运动，运动时间为t，点P保持每秒运动2个单位长度，点Q保持每秒运动3个单位长度，点P到O立即折返，点Q到M立即折返，点P、Q分别折返到M、N时停止运动，直接写出P、Q距离为1时t的值． 27．（8分）（25-26七年级下·福建厦门·期中）综合与实践． 【实践主题】探究安全通过十字路口的条件． 【问题情境】如图，互相垂直的十字形的路口，长为m米，宽为n米，双向安装红绿灯，红绿灯的作用就是不让双方向的车挤在一起，具体来说就是确保一个方向先过，另一个方向再过，并以此规律循环． 【安全条件】条件一：一般的十字路口，红灯和绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长，例如当东西方向红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒才亮，这样才可以确保十字路口的交通安全． 条件二：如图所示，某十字路口东西方向和南北方向的道路宽窄一致．假设当绿灯亮时，骑车人A马上从等待线出发，若他不会与另一方向绿灯亮时马上从等待线出发的机动车B相撞，就意味着可以保证交通安全，所以必须设置合理的红绿灯时间差，才能保证十字路口的通行安全． 【实验数据】根据调查，某十字路口，通过此路口的自行车平均时速为，机动车平均时速为． (1)骑车人A需要骑行______米才能通过此十字路口． (2)若，，，假设此路口红绿灯实际时间差．能保证交通安全吗？ (3)欲保证此十字路口交通安全，请求出红绿灯时间差t应满足的条件． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $