广东汕头市潮阳区第二阶段月考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度第一学期 八年级数学科单元随堂训练（二) (内容：14.1~14.3) 班级： 姓名： 座号： 等级： 一、选择题 1、如图，AC=DF,∠ACB=∠DFE,如采根据"SAS"判定△ABC≌△DEF,那么亚补充的条件是( A.AB=DE B.BF=CE C.∠B=∠E D,∠A=∠D 2.如图，△ABC≌△DBE,∠C=45°，∠D=35°，∠ABD=40°，则∠ABE的度数是( A.60° B.65 C.70 D.75 第1题图 第2愿图 第3题图 第4题图 第5题图 3,如图，△ABC≌△DEF,点B、R、C、E共线，AC与DF交于点G.若BC=I0cm,CE=2cm,则线段 CF的长度为() A.10cm B.8cm C、3cm D.2cm 4.如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA”的实质就是作∠ECN=∠MOD,其作图依据是（) A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 5.如图，在平而直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点N,再分 别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(3a-1, b),则a与b的数量关系为() A.3a-b=1 B.3a+b=-1 C.3a+b=1 D.a=b 6.如图，△BC2△ADE,连接BD,若∠CAE=90°，AB=2,则图中阴彤部分的面积为（) A、J B.2 C.3 D.4 第6题图 第7题图 第愿图 第9题图 第10题图 7.如图，在△ABC中，BC=三AB,∠ABC的平分线BD交4C边于点D.若△ABC的面积为25，划 2 八年级数学单元随觉训练（二）第】页（共4页) △BCD的面积是() A.6 B.9 C、16 D.15 8.如图，己知在四边形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm,CD=14cm,∠B=∠C,点E为线段AB的中 点，点P在线段BC上以2c/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向D运动，要 使△BPE与△CPQ全等，点Q的运动速度为() A、2cm/s或3cms B.2cm/s或4.5cm/s C.3cm/s D.3.5cm/s 9.已知：△ABC在平面直角坐标系中如图放留，且B(3,0),现另有一点D,满足以A,B,D为顶点 的三角形与△ABC全等，则D点坐标不可能为（) A.（2,2) B.(0,-2) C.(-2,-2) D.(2,-2) I0.如图，在四边形ABCD中，BD是∠ADC的角平分线，P为AD上一点，连接CF,E为CF上一点， BE=BA,且AD=CD十CE,若∠CBD=a,则∠APC=定等于() A.45°+g B.2c C.60°=g D.180°=2u 2 二、填空题 I1.己知△ABC≌△DEF,△ABC的周长为12，则△DEF的周长为 I2.如图，△ABC≌△EFC.若AC=2,BC=I,则线段BE的长为 第12愿图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 13.如图，己知△ABC≌△ABE≌△ADC,若∠1=131°，则∠a的度数为 14.如图，在△ABC中，∠ABC=80°，D是AC上一点，DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E,F,DE= DF,连接BD,则∠ABD的度数为： 15.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC,E是BD的中点，若BC=4,AD=I,则SADE=F I6.如图，在△ABC中，AB=12,AC=7,AD是∠BAC的角平分线，点D在△ABC内部，连接AD、D. CD,∠ADB=150°，∠DBC=30°，∠ABC+∠ADC=180°，则线段CD的长度为 三、解答题（一） 17.如图，△ABC与△CED的顶点B、C,E在一条直线上，点A、D在BE上方，∠B=∠ACD=∠E, AB=CE,求证：AC=CD. 八年级数学单元随堂训练（二）第2页（共4页) 18.如图，在△ABC中，点D在BC延长线上、 (1)尺规作图：在BD上方，过点C作射线CE∥AB、（2)请利用如图证明三角形的内角和定理， B 四、解答题（二） 19、圭表之法是古代中国测量日影的方法，是古代科学与天文学的重要成就.如图，“表”AB与“圭” BC垂直，冬至时节“表”AB的日影最长(BC的长)，某一节气，光线AM平分∠BAC,D为AC上 一点，连接MD,BD 足 (I)若MD LAC,求证：Rt△ABM≌Rt△ADM (2)若∠BAC=60°，日彪BM的长为2米， 求日影BC的长、 20.已知AM∥BN,AE平分∠BAM,BE平分∠ABN, (1)求∠AEB的度数 (2)如图2，过点E的直线交射线AM于点C,交射线BN于点D,求证：AC+BD=AB. 图1 图2 八年级数学单元随堂训练（二)第3页（共4页) 五、解答题（三） 21,如图，△MBC的两条高BE、CD相交于点F,CF=AB. (I)求证：AE=EF:(2)连接AF,过点F作FG∥BC,交AC边于点G,求证： AF-FG. 22.点A,B为坐标轴上两点，点C为坐标平面内一点，OA=OB,连接AB,OC,AC,BC (1)如图1，点C在△OAB内，满足∠OCA=90°， ①若∠OAC=35°，求∠B0C的度数：②若SAOBC-=18,求OC的长： （2)如图2，点C在y轴的正半轴上，满足，0C=08,点P在线段0M上，连接BP并延长至点D, 使得DP=BP,连接AD,若AD⊥AC,点A.的坐标为(L,0),求点P的坐标（用含t的式子表示）， B B 图1 图2 八年级数学单元随堂训练（二）第4页（共4页） 2026-2027学年度第一学期 八年级数学科单元随堂训练 (二) 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分) 1.B2.A3.B4、A5.C6.B7.D 8.A 9.C 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11.12； 12.3；13.98°；14.40°；15.1；16,5 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题7分，共14分） 17.证明：，∠ACE=∠B+∠A,∠ACE=∠ACD+∠DCE,∠B=∠ACD, ∴，∠A=∠DCE, 在△ABC和△CED中， (LA LDCE AB=CE LB=∠E .△ABC≌△CED, ∴AC=CD 18.解：(1)如图所示CE∥AB; (2)证明：CE∥AB, ∴.∠A=∠ACE,∠B=∠ECJ, '.∠A+∠B+∠ACB=∠ACE+∠ECJ+∠ACB=180°， 即△ABC的内角和为180°， 四、解答题（二）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 19.(1)证明：：MD LAC,MB⊥AB,AM平分∠BAC, ∴.DM=BM, 在Rt△ABM和Rt△ADM中， AM=AM BM=DM .Rt△ABM≌Rt△ADM. (2)解：，BC⊥AB,∠BAD=60°， ∴.∠C=30°， 'AM平分∠BAC, 八年级数学单元随堂训练（二 ·页（共4页） 1 ∴∠BAM=∠CAM=S∠BAC=30°， 参考答案 .∠CAM=∠C, ∴.MC=MA, 10.D 在Rt△ABM中，BM=2,∠BAM=30°， .MA=2MB=4米， ∴.BC=BM+MC=BM+MA=2+4=6(米). 20.解：(1)AM∥BN, :∠BAM什∠ABW=180°， ,'AE平分∠BAM,BE平分∠ABN, ∠BAB=∠BAM,∠ABB=∠ABN, 2 2 ∴.∠BAE+∠ABE= 2 (∠BAMH∠ABN)=90°， ∴.∠AEB=90°； (2)在AB上截取AF=AC,连接EF, 在△ACE与△AFE中， (AC=AF ∠CAE=∠FAE AE=AE ∴.△ACE≌△AFE, .∠AEC=∠AEF, 图2 ∠AEB=90°， ∴.∠AEF+∠BEF=∠AEC+∠BED=90°， ∴∠FEB=∠DEB, 在△BFE与△BDE中， (LFBE LDBE BE=BE LFEB=LDE B,:△BFE≌△BDE, ∴，BF=BD, .AB=AF+BF, ∴AC+BD=AB; 八年级数学单元随堂训练（二）第6页（共4页） 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题14分，共28分） 21.证明：(1)BE、CD是△ABC的高， .∠AEB=∠FEC=∠ADC=90°， ,∠ABE+∠BAC=90°，∠FCE+∠BAC=90°， ∴.∠ABE=∠FPCE, 在△ABE和△FCE中， (LABE=∠FCE LAEB=LFEC (AB=FC ',△ABE≌△FPCE, ∴AE=EF (2),'AE=EF,∠AEF=90°，即△AEF是等腰直角三角形 .∠FAE=∠AFE=45°， 由(1)得BE=CE, 、:∠BEC=90°，∴△BEC是等腰直角三角形 ∴.∠BCE=∠CBE=45°， ,FG∥BC .∠FGA=∠BCE=45°， ∴.∠FAE=∠FGA,∴.∠AFG=90 即△BEC是等腰直角三角形 .AF-FG. 22.解：(1)①在Rt△AOC中，∠OCA=90°； .∠OAC+∠AOC=90°： :∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°； ∴.∠BOC=∠OAC=35°： ②过点B作BM垂直于OC的延长线于点M, ∴.∠BMO=∠OCA=90°， YA 由①得：∠BOM=∠OAC, B .M 在△BOM和△OAC中， [∠BOM=∠OAC ∠BMO=∠OCA BO=OA 图1 图2 八年级数学单元随堂训练（二）第7页（共4页） .△BOM≌△OAC. ..BM=OC, SAODC=OC-BM=18,.OC2 =36 ∴OC=6(取正值)： (2),点A的坐标为(1,0)， ∴.OA=OB=1, 过点D作D2⊥OA于点2， B ∴∠DOP=∠BOP=90°， -0 在△DOP和△BOP中， A (LDOP =LBOP LDPQ=∠BPO 图2 (DP=SF ∴.△DOP≌△BOP, ..DO-OB,OP=PO, .DO=OA, AD LAC, ∴.∠DOA=∠AOC=∠CAD=90°， ∴.∠CAO+∠ACO=∠CAO+∠OAD=90°， ∴.∠ACO=∠DAO, .△AOC≌△DOA, ∴.AQ=OC, :0C=oB=5 1. Q=1 3t ∴.OQ=OA-A0= 41 13t ∴OP=-02= 点P的坐标为( 3t ，0). 8 P 八年级数学单元随堂训练（二）第8页（共4页）