2026-2027学年人教版数学七年级上册期中仿真模拟测试二（第1-3章）

2026-2027学年人教版七年级上数学期中仿真模拟测试二 （范围1-3章） 考试时间120分钟 满分120分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 得分 1．七年级（1）班知识竞赛的平均成绩是 83分，小亮得了 90分，记作+7分，小英的成绩记作-6分，表示她得了（　　)分. A．84 B．73 C．80 D．77 2．下列说法：①必是负数；②绝对值最小的数是0；③在数轴上，原点两旁的两个点表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数大，其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是(　　) A．a>-1 B．b<1 C．|a|<|b| D．-a<-b 4．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（　　） A．c＞0，a＜0 B．a＞0，b＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＝0 5．下列选项中，结果小于的是（　　） A． B． C． D． 6．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　). A．2.604≈2.60（精确到十分位) B．0.0234≈0.0（精确到0.1) C．39.37亿≈39亿（精确到个位) D．12 345 670≈12 450 000（精确到万位) 7．下列各组式子中，运算结果相等的是(　　) A．与 B．与 C．与 D．与 8．学校为丰富图书角，计划购买一批科普读物。第一次采购价为每本a元，共花费600元，很快借阅一空；第二次又花费600元采购，因为商家促销，每本价格比第一次降低5元，则第二次购进的读物数量比第一次多了（　　）本。 A． B． C． D． 9．《周易》反映出中国古代二进制计数的思想方法，我们把阳爻“————”当作数字“1”，把阴爻“■■”当作数字“0”，下表是部分四象(两条爻组成)与八卦(三条爻组成)所代表的二进制数，不难发现四象可表示4个不同的二进制数，八卦可表示8个不同的二进制数，则表示64个不同的二进制数需要爻的条数至少是(　　) 四象 … 表示的数 00 01 … 八卦 … 表示的数 000 001 … A．4 B．6 C．8 D．10 10．如图是某种结构模型，它由●和○按如图所示的方式排列，第（1）个图形有4个○，第（2）个图形有6个○，……，依此规律，第（）个图形中○的个数是（　　） A． B． C． D． 阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 得分 11．比较大小：　 　． 12．淮海战役期间有5430 000名群众支援前线，5430 000用科学记数法表示为　 　. 13．|x−3|=3−x，则x的取值范围是　 　 ． 14．是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则，，三数之和　 　． 15．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…，第2023次得到的结果为　 　. 阅卷人 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 得分 16．计算下列各式. （1） （2） （3） （4） 17．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______． （2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 18．其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 记作 （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗a升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ （3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机最终比起飞点高出千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 19．【阅读理解】 已知代数式的值为9，求代数式的值． 嘉琪采用的方法如下： 由题意得，则有， 所以代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若，则__________． （2）若代数式的值为15，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，，求代数式的值． 20．如果、互为相反数，、互为倒数，没有倒数，那么代数式的值是多少？ 21．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 操作一： （1）折叠纸面，若使表示的点1与表示的点重合，则表示的点与数 表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点分别表示什么数； 操作三： （3）在数轴上剪下10个单位长度（从到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为，求折痕处对应的点所表示的数是什么？ 22．鞋厂要生产一批相同款式的鞋子，计划每人每天生产50双.但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异，下表是某位工人在一周的生产情况：（记超过为正，不足为负) 星期 一 二 三 四 五 六 七 增减 （双) +5 -2 -4 +7 -3 +10 -7 （1）该名工人一周内生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了　 　双鞋子； （2）根据记录可知，该工人七天共生产了　 　双鞋子； （3）该厂实行奖励工资制，每生产一双鞋子得 5元，若该周超出计划生产量，则超出部分额外奖励 2元 /双；若该周低于计划生产量，则不足部分扣除 2元 /双.求该名工人这一周的工资总额是多少元. 23．综合与实践 【实践主题】估计某款空心卷筒缎带展开的总长度． 【实践背景】欢欢与乐乐在用某款缎带包扎礼品时，计划在不把缎带全部展开的情况下，分别用不同的方法估计已使用过的两卷不同的空心卷筒缎带还有多长？ 【方法一：称重法】 欢欢用电子秤称出整卷缎带（含中心纸筒，如图1）的总质量，并称出同款已用完全部缎带后的中心纸筒的质量． （1）已知缎带净重总质量中心纸筒的质量，则这卷缎带的净重m是________g； （2）剪下一段长度为的缎带，称出其质量．假设这卷缎带质地均匀，则欢欢的这卷缎带在剪下1米之前的总长度大约是多少米？ 【方法二：等体积法】 一卷空心卷筒缎带未展开时可近似为“空心圆柱”状，底面可看作圆环，如图2，乐乐测得外直径为，内直径为（不包括中心纸筒）．然后展开一小段缎带，展开后缎带可近似为“薄长方体”状（如图3）．由于一层缎带太薄，无法精确测量，为了减小测量误差，乐乐将展开的这一小段缎带平整折叠成20层，经过多次测量取平均值后，得到20层缎带的总厚度为． （3）为了估计这卷缎带长度，可先求出每层缎带的厚度d为________； （4）若这卷缎带厚度均匀，则乐乐的这卷缎带的总长度大约是多少米？（π的值取3） 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】用正数、负数表示相反意义的量 【解析】【解答】解：小英的成绩为：83-6=77（分） 故答案为：D. 【分析】根据正负数的意义，超过平均分记为正，则负数就表示不足平均数，进而即可得出答案。 2．【答案】B 【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-数轴比较法 【解析】【解答】解：① 可能是正数，也可能是负数或 0，错误； ②绝对值最小的数是 0，正确； ③应为在数轴上，原点两旁的到原点距离相等的两个点所表示的数都是互为相反数，错误； ④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数小，错误； 综上所述，判断正确的是②. 故选：B. 【分析】根据数轴的性质，相反数的定义，绝对值的意义对各小题分析判断即可得解. 3．【答案】B 【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法 【解析】【解答】解：由数轴可得：，，且。 A选项：位于和之间，因此，该选项不成立； B选项：为负，为正，且负数的绝对值更大，根据异号加法法则，和的符号与绝对值大的数一致，因此，该选项成立； C选项：数轴上点到原点的距离为绝对值，到原点的距离大于到原点的距离，因此，该选项不成立； D选项：由，两边同时乘，不等号方向改变，得，该选项不成立。 故答案为：B 【分析】本题结合数轴考查有理数的大小比较、绝对值的几何意义与有理数加法法则。解题时先从数轴读取、的取值范围与绝对值大小关系；再分别验证每个选项：通过取值范围判断与的大小，利用异号加法法则判断的符号，结合绝对值的几何意义比较与，依据不等式的性质判断与的大小，最终选出成立的式子。 4．【答案】A 【知识点】有理数的加法法则 【解析】【解答】解：由题目结果可知三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使成立，则必是，否则，但题中并无此答案，则假设不成立。于是应在两正一负的答案中寻找正确答案， 若为正数，为负数时，则：， ， 若为正数，为负数时，则：， ， 只有符合题意。 故选：. 【分析】根据不等式及等式，利用分类讨论验证即得到正确答案. 5．【答案】D 【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的乘方法则；有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解：A选项：， 不小于． B选项：为正数， 大于． C选项：， ． D选项：， ， ． 故答案为D． 【分析】先根据有理数的减法、乘方、除法、乘法的结果于-1比较大小解答即可. 6．【答案】B 【知识点】近似数与准确数 【解析】【解答】解：A： 2.604≈2.6（精确到十分位)，所以A不正确； B： 0.0234≈0.0（精确到0.1) ，所以B正确； C： 39.37亿≈3937000000（精确到个位)，所以C不正确； D： 12 345 670≈12 350 000（精确到万位)，所以D不正确。 故答案为：B. 【分析】根据四舍五入法则逐项取近似值，即可得出答案。 7．【答案】A 【知识点】有理数的乘方法则；求有理数的绝对值的方法 【解析】【解答】解：对于 A 选项：∵，，∴两式运算结果相等； 对于 B 选项：∵，，，∴两式运算结果不相等； 对于 C 选项：∵，，，∴两式运算结果不相等； 对于 D 选项：∵，，，∴两式运算结果不相等。 故答案为：A 【分析】计算 A 选项时，依据乘方的定义，表示的次方的相反数，计算得；表示个相乘，依据有理数乘法法则，负因数个数为奇数时结果为负，计算也得，二者结果一致。计算 B 选项时，先算乘方，再取相反数得，与结果相反。计算 C 选项时，是个相乘得，是的次方的相反数得，数值不相等。计算 D 选项时，先算乘方再化简绝对值，最终得，最终得，二者互为相反数。 8．【答案】B 【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系 【解析】【解答】解：第一次单价a元，采购数量：本， 第二次单价比第一次低5元，即单价(a-5)元，采购数量：本， 第二次比第一次多的数量=第二次数量-第一次数量，列式为． 故答案为：B． 【分析】先根据“数量=总费用÷单价”，求出第一次采购数量；再根据“单价降低5元”得到第二次单价a-5，求出第二次采购数量；最后用第二次数量减去第一次数量，列出表示多出来本数的代数式． 9．【答案】B 【知识点】十进制及其他进制问题；有理数乘法与乘方的互化；进位制的认识与探究 【解析】【解答】解： 两个爻可表示4=22个不同的二进制数； 3个 爻 可表示8=23个不同的二进制数； 而26=64，故表示64个不同的二制进数需要6个 爻 ； 故答案：B. 【分析】根据 爻 的个数与表示的二进制数的个数之间的规律表示，可得64个不同二进制数需要的 爻 的个数. 10．【答案】B 【知识点】用代数式表示图形变化规律 【解析】【解答】解：第（1）个图形有4个○， 第（2）个图形有6个○， 第（3）个图形有8个○， 第（4）个图形有个○， 观察可知，后一个图形比前一个图形多2个○， 第（）个图形中有○的个数为：. 第（）个图形中有○的个数为：. 故答案为：B． 【分析】观察图形，分别数出第（1）个图形有4个○，第（2）个图形有6个○，第（3）个图形有8个○，第（4）个图形有个○，即可发现规律，得出第（）个图形中○的个数，即可得第（）个图形中○的个数. 11．【答案】 【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法 【解析】【解答】解：由题意得∵， ∴=，= ∵＞ ∴， 故答案为：． 【分析】本题考查负数比较大小，两个负数相比，绝对值大的反而小，先算出两个数的绝对值再对比即可。 12．【答案】 【知识点】科学记数法表示大于10的数 【解析】【解答】解：. 故答案为：. 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值<1时，是负数. 13．【答案】x≤3 【知识点】绝对值的概念与意义 【解析】【解答】解：∵ |x−3|=3−x ，即 |x−3|=-(x-3)， ∴ x-3≤0，解得x≤3. 故答案为：x≤3. 【分析】根据绝对值的性质，∣a∣=-a(a≤0)，得出x-3的绝对值等于它的相反数，即x-3≤0；解这个不等式，即可得到x的取值范围是 x≤3. 14．【答案】0 【知识点】有理数的概念；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则 【解析】【解答】解：∵是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数， ∴， ∴． 故答案为：0． 【分析】本题考查有理数的基本概念（正整数、负整数、绝对值），先根据概念确定a、b、c的值，再进行求和计算. 15．【答案】1 【知识点】求代数式的值-程序框图 【解析】【解答】解：当x=2时， 第一次输出为：1， 第二次输出为：4， 第三次输出为：2， 第四次输出为：1， ...... 由此可得规律，输出结果3次一循环， 2023÷3=674······1， ∴第2023次结果为1， 故答案为：1. 【分析】 依据程序进行计算，根据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可. 16．【答案】（1）解：原式：=-2-0 =-2 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式： =18+(-4)-80 =14-80 = -66 【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方） 【解析】【分析】 (1) 依据有理数乘法法则、减法法则，按运算顺序依次计算。 (2) 有理数混合运算顺序：先计算小括号内的乘方运算，再算乘法，接着算减法，最后求所得结果的相反数。 (3) 有理数混合运算顺序：优先计算小括号内部运算，再进行平方运算，最后计算乘法。 （4） 有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减. 17．【答案】（1）4 （2）2或6 （3）解：，， 在数轴上表示，如图所示： 由数轴可知：． 【知识点】数轴的三要素及其画法；有理数在数轴上的表示；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-数轴比较法 【解析】【解答】（1）解：如图，为原点，点所表示的数是4， 故答案为：4； （2）解：点表示的数为或． 即点C表示的数为：2或6； 【分析】（1）由点A表示-3，从A向右数7个单位找到原点0的位置，再从原点向右数4个单位即得点B表示的数为4. （2）与点B距离为2个单位长度的点有两个，在B左边为4-2=2，在B右边为4+2=6. （3）先化简各数，|-1.5|=1.5，-（+1.6）=-1.6，再将各数标在数轴上，利用数轴上右边的数总比左边的数大的性质，从左到右依次排列即可. （1）解：如图，为原点，点所表示的数是4， 故答案为：4； （2）解：点表示的数为或． 即点C表示的数为：2或6； （3）解：，， 在数轴上表示，如图所示： 由数轴可知：． 18．【答案】（1）解：+4.2-3.5+1.4-1.2=0.9(km)， ∴此时这架飞机比起飞点高了0.9千米； （2）解：+4.2|-3.5)|+1.4|+1.2|=10.3(km)， ∵飞机每上升或下降1千米需消耗升燃油， ∴这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了10.3升燃油； （3）解：由题意可得，=-0.9米第4个动作是下降，下降千米． 【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用 【解析】【分析】(1)把表中数据求和即可得到答案； (2)把表中数据的绝对值求和，再乘以1千米需消耗的燃油量，即可得到答案； (3)用飞机最终比起飞点高出的数据减去前边3个动作的变化数据，根据计算结果即可得到答案. 19．【答案】（1）1； （2）由得， 则 ； 答：的值为25． （3）由，得， ∴ ； 答：的值为0． 【知识点】有理数的加法法则；求代数式的值-整体代入求值 【解析】【解答】解：（1）∵，则， ∴； 故答案为：1. 【分析】（1）先求出，再将其代入计算即可； （2）先将代数式变形为，再将代入计算即可； （3）先将代数式变形为，再将代入计算即可. 20．【答案】解：∵、互为相反数，、互为倒数， ∴，， ∵没有倒数， ∴， 解得：， ∴原式 【知识点】求代数式的值-整体代入求值 【解析】【分析】先根据相反数的性质以及倒数的定义得到，，，然后代入进行计算即可． 21．【答案】（1）2；（2）①；②A表示，B表示3； 解：设C表示，D表示8， 如图，当时， ∵， ∴，， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∴折痕处对应的点所表示的数是； 如图，当时， ∵， ∴，， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∴折痕处对应的点所表示的数是； 如图，当时， ∵， ∴，， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∴折痕处对应的点所表示的数是； 综上，折痕处对应的点所表示的数是或或． 【知识点】数轴上两点之间的距离 【解析】【解答】（1）解：∵表示的点1与表示的点重合， ∴折痕为原点O， 则表示的点与2表示的点重合， 故答案为： （2）解：∵折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合， 则折痕表示的点为， ①设表示的点与数a表示的点重合， 则， ； 故答案为： ②∵数轴上A、B两点之间距离为8， ∴数轴上A、B两点到折痕的距离为4， ∵A在B的左侧， 则A、B两点表示的数分别是和； 【分析】 （1）根据折叠后重合点关于折痕对称，可知本题的折痕就是原点，因此与2关于原点对称，二者折叠后重合； （2）同样根据对称性可确定本题折痕对应的点是：①设对应的点与数a对应的点折叠后重合，根据对称点到折痕的距离相等列等式，即可求出a的值；②已知两点A、B满足，且A、B折叠后重合，因此A、B到折痕点的距离均为，结合折痕对应的点为，即可计算得到A、B两点表示的数； （3）本题需要分三种情况讨论：分别是、和，先根据比例关系求出的长度，再结合数轴上点的位置性质得到点所表示的数，即可得到最终结论. 22．【答案】（1）17 （2）356 （3）解：5×356+2×(356-50×7)=1792(元)， 答：该名工人这一周的工资总额是1792 元. 【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数的加减混合运算的实际应用 【解析】【解答】解：(1) +10-(-7)=17(双)， 故答案为：17； (2) 50×7+5-2-4+7-3+10-7=356(双)， 故答案为： 356； 【分析】(1)计算+10-(-7)即可； (2)求出该周生产量的总和即可； (3)由该周生产量的总和，根据奖励制度即可计算. 23．【答案】解：（1）36； （2）（米） 答：欢欢的这卷缎带在剪下1米之前的总长度大约是20米． （3）； （4）这卷缎带的总长度大约 答：乐乐的这卷缎带的总长度大约是14米. 【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数混合运算法则（含乘方） 【解析】【解答】解：（1）， 故答案为：36； （3）， 故答案为：0.015. 【分析】（1）利用“ 缎带净重总质量中心纸筒的质量 ”列出算式求解即可； （2）利用“ 一段长度为的缎带，称出其质量 ”列出算式求出总长度即可； （3）利用“ 20层的厚度÷层数 ”列出算式求解即可； （4）利用“ 缎带总长=卷筒缎带底面环形面积÷缎带厚度 ”列出算式求解即可. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $