第三章 代数式 章末复习 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

# 人教版七年级上册 第三章 代数式 章末复习专项练习 【核心知识点梳理】 1. **代数式**：用运算符号把数和字母连接而成的式子\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)单独一个数\(x、y\)一个字母也是代数式\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)含有$=\(x、y\)>\(x、y\)<\(x、y\)\ge\(x、y\)\le\(x、y\) eq$的不是代数式。 ✅ 书写规范：数字在前\(x、y\)乘号省略\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)除法写成分数\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)加减带单位整体加括号\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)带分数化为假分数。 2. **列代数式**：抓关键词：和\(x、y\)差\(x、y\)积\(x、y\)商\(x、y\)倍\(x、y\)几分之几\(x、y\)增加\(x、y\)减少\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)分清运算顺序\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)区分： $(a+b)^2$（和的平方）\(x、y\)$a^2+b^2$（平方和） 3. **代数式的值**：用数值代替代数式里字母\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)按顺序计算。 ⚠️ 负数\(x、y\)分数代入乘方必须加括号\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)能**整体代入**优先整体代入。 4. **单项式**：数或字母的积组成的代数式\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)单独数/字母也是单项式。 - 系数：单项式中的数字因数（包含符号） - 次数：所有字母指数的和\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)$\pi$是常数\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)不算字母 5. **多项式**：几个单项式的和\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)每个单项式叫项\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)不含字母的项叫常数项\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)次数是次数最高项的次数。 6. **整式**：单项式和多项式统称整式。 ## 一\(x、y\)填空题 1. 写出规范代数式：$x$的3倍与$y$的差：________\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)$\(a,b\)$两数和的平方：________。 2. 单项式 $-\dfrac{2x^2y}{5}$ 的系数是________\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)次数是________。 3. 多项式 $3x^2-5x+1$ 是____次____项式\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)常数项是________。 4. 当 $x=-2$ 时\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)代数式 $4x-1=$________\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)$x^2=$________。 5. 已知 $\(m+n=5\)$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)则代数式 $2(m+n)-7=$________（整体代入）。 6. 苹果每千克$a$元\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)橘子每千克$b$元\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)买6千克苹果\(x、y\)4千克橘子\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)一共________元。 7. 原价$x$元\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)降价20%\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)现价________元。 8. 三个连续奇数\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)中间一个是$\(2n+1\)$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)另外两个是________\(x、y\)________。 9. 代数式 $\dfrac{1}{x-3}$ 中\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)字母$x$不能取________。 10. 一个两位数\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)十位数字是$a$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)个位数字是十位数字的一半\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)这个两位数是________。 ## 二\(x、y\)判断题（√/×） 1. $\(x+1=5\)$ 是代数式。（） 2. 单项式 $a$ 的系数是1\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)次数是1。（） 3. $-3^2xy$ 的次数是4。（） 4. 多项式 $2x^2-y$ 的项是 $2x^2$ 和 $-y$。（） 5. “$a$ 除 $b$”列式为 $\dfrac{a}{b}$。（） 6. 当 $a=-3$ 时\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)$a^2$ 写成 $(-3)^2$。（） 7. $\dfrac{x+1}{2}$ 是整式\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)$\dfrac{2}{x+1}$ 不是整式。（） 8. 比$m$小5的数\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)表示成 $m-5$。（） ## 三\(x、y\)选择题 1. 下面属于代数式的是（） A. $x-2=0$ B. $3a-1$ C. $\(x>4\)$ D. $5\ge2$ 2. 下列书写规范的是（） A. $a\cdot 6$ B. $1\dfrac13x$ C. $\dfrac{m}{n}$ D. $x5$ 3. 单项式 $-4\pi ab^3$ 的系数和次数是（） A. $-4\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)4$ B. $-4\pi\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)4$ C. $-4\pi\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)3$ D. $-4\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)3$ 4. 当 $x=\dfrac12$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)代数式 $2x^2+1$ 的值是（） A. $\dfrac32$ B. $\dfrac12$ C. $\dfrac94$ D. $2$ 5. 多项式 $-x^3+2x^2-1$ 说法正确的是（） A. 三次三项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D. 五次三项式 ## 四\(x、y\)按要求列式 1. $m$ 的相反数与 $n$ 的倒数的和 2. $x\(x、y\)y$ 的平方差 3. 比 $a$ 的4倍少9的数 4. 长方形长$a$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)宽是长的$\dfrac{2}{5}$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)写出周长代数式 ## 五\(x、y\)求代数式的值（规范格式） 1. 当 $a=-3\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)b=2$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)求 $a^2-3ab$ 2. 当 $x=-1\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)y=-4$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)求 $\dfrac{x-y}{2x+y}$ 3. 已知 $a-b=6$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)求 $5(a-b)-2(a-b)+3$ ## 六\(x、y\)应用题 1. 文具店：钢笔每支$x$元\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)笔记本每本$y$元。买7支钢笔\(x、y\)5本笔记本。 （1）列出总费用代数式\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)（2）当$x=9\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)y=4$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)一共花多少钱？ 2. 梯形上底$a$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)下底$b$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)高$h$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)面积公式 $S=\dfrac{(a+b)h}{2}$\(-9\(2n-1；2n+3\)4\) 当 $a=4\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)b=7\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)h=4$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)求梯形面积。 3. 出租车收费：起步价7元（3千米以内）\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)超过3千米\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)每千米收1.8元。行程$\(s(s>3)\)$千米。 （1）写出车费代数式\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)（2）$\(s=10\)$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)应付车费多少元？ 4. 搭小正方形\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)第$n$个图形需要 $(4n-1)$ 根小棒\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)求$\(n=8\)$时\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)需要几根小棒？ --- ## 参考答案 ### 一\(x、y\) 1. $3x-y$\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)$(a+b)^2$ 2. $-\dfrac{2}{5}$\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)$3$ 3. 二\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)三\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)$1$ 4. $-9\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)4$ 5. $3$ 6. $\(6a+4b\)$ 7. $\(0.8x\)$ 8. $2n-1\(-9\(2n-1；2n+3\)4\)2n+3$ 9. $3$ 10. $10a+\dfrac12a=\dfrac{21}{2}a$ ### 二\(x、y\) 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. × 6. √ 7. √ 8. √ ### 三\(x、y\) 1. B 2. C 3. B 4. A 5. A ### 四\(x、y\) 1. $-m+\dfrac1n$ 2. $x^2-y^2$ 3. $4a-9$ 4. 宽：$\dfrac25a$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)周长：$2\left(a+\dfrac25a\right)=\dfrac{14}{5}a$ ### 五\(x、y\) 1. 当 $a=-3\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)b=2$ 原式$=(-3)^2-3\times(-3)\times2=9+18=27$ 2. 当 $x=-1\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)y=-4$ 原式$=\dfrac{-1-(-4)}{2\times(-1)+(-4)}=\dfrac{3}{-6}=-\dfrac12$ 3. 原式$=3(a-b)+3$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)代入$a-b=6$ $=3\times6+3=21$ ### 六\(x、y\) 1.（1）$\(7x+5y\)$ （2）$7\times9+5\times4=63+20=83$（元） 答：一共83元。 2. $S=\dfrac{(4+7)\times4}{2}=22$ 答：面积22。 3.（1）$7+1.8(s-3)$ （2）$7+1.8\times(10-3)=7+12.6=19.6$（元） 答：应付19.6元。 4. 当$\(n=8\)$\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)$4\times8-1=31$（根） 答：需要31根。 下一节：**3.4 整式的加减（合并同类项）**\(-4\(-4\pi\(-4\pi\(-4\(a=-3\(x=-1\(x=9\(a=-3\(x=-1，y=-4\)b=2\)y=4\)y=-4\)b=2\)3\)3\)4\)4\)要继续吗？ 人教版（新教材）数学七年级上册 章末复习 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/26 第三章 代数式 我命由我不由天，是魔是仙，我自己说了算。少年不必畏惧难题与非议，沉下心勤学笃行，不认命、不服输，用汗水改写前路，活出属于自己的光彩。 同学们准备好了吗？ 知识梳理 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式. 单独的一个数或字母也是代数式，例如，2，t都是代数式. 知识梳理 类型 书写规定 示例 数与字母相乘或字母与字母相乘. 通常将乘号写作“·”或省略不写.相同字母写成幂的形式. 如2×m写成2·m或2m. 如m×n写成m·n或mn. m·m写成m2. 数字因数是1或-1. “1”常省略不写. 如1×a写成a，-1×a写成-a. 带分数与字母相乘. 将带分数化成假分数. 如1 t 应写成t. 除法运算. 用分数线. 如2÷x（x≠0）应写成. 代数式是和或差的形式且后面有单位. 把式子用括号括起来. 如（a - b）千克. 代数式的书写要求： 知识梳理 列代数式 在解决一些数学问题与实际问题时，需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是列代数式. 列代数式的步骤： (1)分析条件，找出数量关系. (2)用含有数、字母和运算符号的式子表示出来. 知识梳理 反比例关系：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系. 反比例关系的表示方法：如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积(k是一个确定的值，且k≠0)，反比例关系可以用xy=k或y=来表示，其中k叫作比例系数. 两个量的变化规律：一个量随着另一个量的增大而减小. 知识梳理 代数式的值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 求代数式的值的步骤： 1.代 . 2.算. 3.验. 考点1 代数式 1. 有下列各式：① ；②；③；④ ； ⑤；⑥ .其中，符合代数式书写要求的有( ) A A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【点拨】① ，符合；②应为；③ 应 为；④，符合；⑤应为 ；⑥ 应为 .故符合代数式书写要求的为①④，共有2个.故选A. 考试考法 7 2. 下列关于代数式的意义不正确的是( ) A A. 表示 的3倍与4的和的一半 B. 表示 与5的和的2倍 C. 表示 的2倍与5的和 D. 表示与 的和的平方 【点拨】表示 的3倍与4的和的一半. 考试考法 8 考点2 列代数式 3. 一个两位数，十位数字是 ，十 位数字比个位数字小2，这个两位数是( ) C A. B. C. D. 考试考法 9 4. 如图，，两地之间有一条东西走向的道路,在 地的东 边处设置第一个广告牌,之后每往东 就设置一个广 告牌.一辆汽车从地的东边 处出发,沿此道路向东行驶. 当经过第 个广告牌时,此车所行驶的路程为( ) D A. B. C. D. 考试考法 10 【点拨】由题意得当经过第 个广告牌时,此车所行驶的路程 为 . 考试考法 11 考点3 正、反比例关系 5. 下列各题中的两个量成反比例关系的 是( ) B ①三角形的面积是 ，它的一条边的长与这条边上的高； ②完成一项工程，每天的工作效率与所需的天数； ③购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性 笔的费用. A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 考试考法 12 6. 俊俊想存钱购买一套售价为6 000元的户外活动设备，若 他目前已有存款2 000元，后期每个月计划存相同金额，用 式子表示他存够买设备的钱所需月数与每个月存款金额 元 之间的关系，与 成什么比例关系？ 【解】根据题意，得 , 所以或 . 所以与 成反比例关系. 考试考法 13 考点4 求代数式的值 7. 若，则 的值为( ) B A. 8 B. 10 C. D. 【点拨】因为，所以 ， 所以， ，所以 . 考试考法 14 8. 已知 ，则 的值是( ) A A. 2 020 B. 2 023 C. 2 029 D. 2 032 【点拨】由，得，所以 . 考试考法 15 9. 已知有理数,,满足且 .若 ，，则 的 值为_____. -16 考试考法 16 【点拨】因为，所以 所以 . 因为有理数,,满足且 ，所以有理数 , ,必有一个正数，两个负数，不妨设， ， ， 所以，所以 . 考试考法 17 10. 如 图是一个长为、宽为 的长方形， 两个阴影图形都是一对底边长为1， 且这对底边在长方形的对边上的平行 四边形. （1）用含字母, 的代数式表示长方形中空白部分的面积； 【解】由题意得长方形中空白部分的面积为 . 考试考法 18 （2）当， 时，求长方形 中空白部分的面积. 当， 时， . 则长方形中空白部分的面积为2. 考试考法 19 11. 在“生命，幸‘盔’有你”为主题的交 通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意 识不断提高.某电动自行车店计划分别购买30个安全头盔和若 干副电动自行车手套，该店经理联系了批发商，他们之间的 对话如下：#1 考试考法 20 考试考法 （1）电动自行车店计划购买30个安全头盔和100副手套，若 选择方案一共需要花费______元. 考试考法 22 【点拨】方案一需要花费： （元）. 考试考法 23 （2）电动自行车店计划购买30个安全头盔和 副手套 . 若选择方案一购买，需要花费______________元 （用含 的代数式表示）； 若选择方案二购买，需要花费______________元 （用含 的代数式表示）； 考试考法 24 【点拨】若选择方案一购买，需要花费 元； 若选择方案二购买，需要花费 元. 考试考法 25 （3）当 时，如何选择购买方案能更省钱？ 考试考法 26 【解】当 时，若选择方案一购买，需要花费 （元）； 若选择方案二购买，需要花费 （元）. 因为4 320元元,所以当 时，选择方案一购买能 更省钱. 考试考法 思想1 整体思想 12. 已知，求 的值. 【解】根据题意，得 , 所以 . 考试考法 28 思想2 从特殊到一般的思想 13. 如图，这是某小组用小木棒摆放的图形，第1个图形 需要9根小木棒，第2个图形需要17根小木棒，第3个图形需 要25根小木棒……按此规律，第4个图形需要____根小木棒. 第 个图形需要_________根小木棒. 33 考试考法 29 思想3 转化思想 14. 某款手机的后置 摄像头可抽象出6个圆形，如图所示，大圆 的半径为，中间圆的半径为 ，周边4个 小圆的半径为 . 考试考法 30 （1）请用含 的代数式表示图中阴影部分 的面积； 【解】题图中阴影部分的面积为 . （2）当时，求图中阴影部分的面积（ 取 ）. 当时， . 考试考法 31 谢谢观看 THANKS $