第三章 代数式【章末复习】 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件系统梳理了代数式的定义、书写规范、列代数式、求值及反比例关系等核心内容，通过知识结构图、定义解析和书写规范表格，将各知识点串联成逻辑网络，帮助学生构建完整的代数式知识体系。 其亮点在于结合生活情境设计分层练习，如“购买15千克苹果的费用计算”等应用题，培养学生的抽象能力和模型意识。通过基础填空、选择到综合应用的梯度设计，兼顾不同水平学生，帮助教师精准复习，提升学生代数式应用与运算能力。

人教版（新教材）数学七年级上册 第三章 代数式 章末复习 授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/18 人教版七年级上册第三章 代数式 单元复习专项练习题 【单元核心考点汇总】本章重点掌握三大内容：一是用字母表示数、运算定律与几何公式，严守代数式书写规范；二是结合实际、几何场景列代数式，精准区分运算顺序；三是代数式的代入求值、常用公式求值应用，理解反比例关系的核心特征，能辨析变量比例关系，解决基础实际应用题。 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 比x的4倍少6的数是________，a、b两数和的平方是________。 2. 已知小明今年n岁，5年后小明________岁，三年前________岁。 3. 长方形长为m，宽为3，周长为________，面积为________。 4. 当x=-3时，代数式2x+5的值为________，$$x^2-4$$的值为________。 5. 总价一定，单价和数量成________比例；工作效率一定，工作总量和时间成________比例。 6. 一个两位数，十位数字为5，个位数字为x，这个两位数表示为________。 7. 某商品原价a元，降价20%后售价为________元。 8. 已知x、y成反比例，且xy=36，若x=4，则y=________。 9. 梯形上底2，下底6，高为h，梯形面积代数式为________。 二、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列代数式书写规范的是（） A. 5×a B. $$2\frac{1}{3}x$$ C. 3ab D. x÷4 2. 代数式$$3x^2-2y$$的正确含义是（） A. x的平方的3倍减去y的2倍 B. 3倍x的平方减2y C. 3x的平方减2y D. x平方减2y乘3 3. 当a=2，b=-1时，代数式ab+2的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 下列两种量不成反比例的是（） A. 路程一定，速度与时间 B. 总页数一定，每天看的页数与天数 C. 和一定，两个加数 D. 体积一定，长方体底面积与高 5. 买3支单价为x元的钢笔和2本单价y元的笔记本，总花费为（） A. 5xy B. 3x+2y C. 2x+3y D. (3+2)xy 6. 已知代数式x+3的值为8，则x的值为（） A. 5 B. 11 C. -5 D. -11 三、列式与求值计算题（每题4分，共32分） 1. 列式表示：m的3倍与n的一半的和； 2. 列式表示：x、y平方差； 3. 当x=-4时，求代数式$$x^2-3x$$的值； 4. 当a=5，b=-2时，求2a-3b的值； 5. 已知正方形边长a=6，求周长和面积； 6. 行程s=vt，v=50km/h，t=3.6h，求路程； 7. 判断：总工作量一定，工作效率和工作时间的比例关系； 8. 当m=$$\frac{1}{2}$$时，求4m+1的值。 四、综合应用题（每题10分，共20分） 1. 某水果店售卖苹果，单价为x元/千克，购买超过10千克，超出部分每千克优惠1元。若购买15千克苹果，用代数式表示总费用，并计算x=10时的总费用。 2. 已知变量x、y成反比例关系，当x=6时，y=8。（1）写出x、y的反比例关系式；（2）当x=12时，求y的值。 参考答案 一、填空题：1. 4x-6；$$(a+b)^2$$ 2. n+5；n-3 3. 2m+6；3m 4. -1；5 5. 反；正 6. 50+x 7. 0.8a 8. 9 9. 4h 二、选择题：1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A 三、计算题：1. $$3m+\frac{1}{2}n$$ 2. $$x^2-y^2$$ 3. 28 4. 16 5. 周长24，面积36 6. 180km 7. 成反比例关系 8. 3 四、应用题：1. 代数式：10x+5(x-1)=15x-5，x=10时，总费用145元 2.（1）xy=48 （2）y=4 （总字数：1122） 我们如同向日葵盼着暖阳一般，满心热忱追逐知识，始终怀揣热爱，认真奔赴每一段学习时光。 情境导入 知识梳理 代数式 代数式的定义 列代数式 代数式的值 本章知识结构图 知识梳理 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式. 单独的一个数或字母也是代数式，例如，2，t都是代数式. 知识梳理 类型 书写规定 示例 数与字母相乘或字母与字母相乘. 通常将乘号写作“·”或省略不写.相同字母写成幂的形式. 如2×m写成2·m或2m. 如m×n写成m·n或mn. m·m写成m2. 数字因数是1或-1. “1”常省略不写. 如1×a写成a，-1×a写成-a. 带分数与字母相乘. 将带分数化成假分数. 如1 t 应写成t. 除法运算. 用分数线. 如2÷x（x≠0）应写成. 代数式是和或差的形式且后面有单位. 把式子用括号括起来. 如（a - b）千克. 代数式的书写要求： 知识梳理 列代数式 在解决一些数学问题与实际问题时，需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是列代数式. 列代数式的步骤： (1)分析条件，找出数量关系. (2)用含有数、字母和运算符号的式子表示出来. 知识梳理 反比例关系：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系. 反比例关系的表示方法：如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积(k是一个确定的值，且k≠0)，反比例关系可以用xy=k或y=来表示，其中k叫作比例系数. 两个量的变化规律：一个量随着另一个量的增大而减小. 知识梳理 代数式的值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 求代数式的值的步骤： 1.代 . 2.算. 3.验. 一、核心考点巩固 考点1 代数式的书写规范及意义 1.下列各代数式符合书写规范的是( ) B A. B. C. D. 考试考法 8 2.下列不能表示“ ”的意义的是( ) D A.3的倍 B.的3倍 C.3个相加 D.3个 相乘 考试考法 9 3.下列代数式的意义表述错误的是( ) B A.表示与的和 B.表示与 和的平方 C.表示9减去的所得的差 D.表示除以 所得的商 考试考法 10 考点2 列代数式 4. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为 “书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读， 其中甲种读本的单价为10元，乙种读本的单价为8元，设购买甲种读本 本，则购买乙种读本的费用为( ) C A.元 B.元 C.元 D. 元 考试考法 11 5.驴肉火烧为河北省著名小吃，驴肉醇香，火烧酥脆.某店销售两种口味 的火烧，驴肉火烧12元一个，焖子火烧5元一个.为增加销量，该店推出 优惠活动，买一个驴肉火烧赠送一个焖子火烧.若嘉琪需购买 个驴肉火 烧和个焖子火烧 ，则每个火烧的平均价格可表示为( ) C A.元 B.元 C.元 D. 元 考试考法 12 6.［2025杭州期末］一件衣服的进价为元，商家按进价提高 标价， 则这件衣服的标价是______元. 考试考法 13 考点3 反比例关系 7.［2025福州期中］下列说法错误的是( ) A A.正方形的面积与边长成反比例 B.如果，那么和 成反比例 C.路程一定，时间与速度成反比例 D.分数值一定，分子和分母成正比例 考试考法 14 8.当三角形的面积为时，它的底边长与底边上的高 之 间的关系式为_______，底边长与底边上的高 之间为____比 例关系（填“正”或“反”）. 反 考试考法 15 9.（8分）［2025渭南期中］某运输队要为灾区运送一批救灾物资.如果 要一次把所有的物资全部送到，每辆车的载质量与所需车的数量见下表： 载质量/吨 2.5 4 5 10 数量/辆 40 25 20 10 （1）这批救灾物资共有_____吨； 100 （2）每辆车的载质量与所需车的数量成反比例关系吗？为什么？ 解：成反比例关系.因为每辆车的载质量与所需车的数量的乘积等于100， 为定值. 考试考法 16 考点4 求代数式的值 10.若，，则代数式 的值为( ) D A. B.1 C.7 D.13 考试考法 17 11.［2025安庆期中］已知有理数，满足 ，则 ___. 9 考试考法 18 12.（8分）已知与的积为1，和的和为， 的绝对值为4. （1）求，， 的值； 解：依题意，得，， ， 所以，，或 （2）求 的值. 解：当，， 时， ； 当，， 时， . 考试考法 19 谢谢观看 THANKS $