第四章 数据的收集与整理 单元检测 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

鲁教版（五四制）数学六年级上册　第四章《数据的收集与整理》单元检测卷 （满分：120分　考试时间：90分钟） 命题范围：4.1 丰富的数据世界　4.2 数据的收集　4.3 数据的表示　4.4 科学使用统计图 姓名：__________　班级：__________　得分：__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列数据中，属于定性数据（不能用数值直接表示）的是（　　） A. 某班同学的身高　　B. 某市一天的气温　　C. 同学们最喜爱的颜色　　D. 某本书的页数 2. 为了解某市八年级学生每天完成作业所用的时间，下列调查方式中最合理的是（　　） A. 普查　　B. 抽样调查　　C. 查阅资料　　D. 上网调查 3. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）的是（　　） A. 调查全国中小学生的睡眠情况 B. 调查某批次灯泡的使用寿命 C. 调查某班学生每周参加体育锻炼的时间 D. 调查某条河流的水质情况 4. 为了解某校 800 名学生的视力情况，从中抽取 100 名学生的视力进行调查。在这个问题中，样本容量是（　　） A. 800　　B. 100　　C. 800 名学生的视力　　D. 100 名学生的视力 5. 在数据收集的过程中，"对收集到的数据进行分组、计数，得到各部分出现的次数"，这个"次数"在统计中称为（　　） A. 频率　　B. 频数　　C. 总数　　D. 权数 6. 某小组测量了 8 名同学的身高（单位：cm），数据为：152，155，158，155，160，155，153，157，则身高为 155 cm 这一数据的频数与频率分别是（　　） A. 3，0.375　　B. 3，0.425　　C. 2，0.25　　D. 4，0.5 7. 要反映某地区一周内每天最高气温的变化情况，最适宜选用的统计图是（　　） A. 条形统计图　　B. 折线统计图　　C. 扇形统计图　　D. 频数直方图 8. 甲、乙两校的学生数相同，甲校男生占 45%，乙校男生占 52%。下列说法正确的是（　　） A. 甲校男生多　　B. 乙校男生多　　C. 两校男生一样多　　D. 无法比较 9. 小明所在班级共有 40 名同学，喜欢乒乓球的频率为 0.35，则喜欢乒乓球的人数是（　　） A. 12 人　　B. 14 人　　C. 16 人　　D. 18 人 10. 小华想了解本班同学对"垃圾分类知识"的知晓程度（分为：非常了解、比较了解、基本了解、不了解四类），他设计了如下调查问卷。其中选项设计最规范的是（　　） A. 你对垃圾分类了解吗？A.了解　B.不了解 B. 你对垃圾分类知识的知晓程度是（　　）A.非常了解　B.比较了解　C.基本了解　D.不了解 C. 垃圾分类非常重要，你对垃圾分类知识的知晓程度是（　　）A.了解　B.不了解 D. 你知道垃圾分为几类吗？请写出：__________ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 生活中的数据有多种形式，如数字、文字、图形、图像、声音、视频等，其中用数值表示的数据称为________数据（填"定量"或"定性"）。 12. 为了解一批牛奶的质量情况，质检部门从 2000 盒牛奶中抽取 50 盒进行检测，本次调查中的总体是________________。 13. 对 60 个数据进行分组整理后，某组的频率为 0.25，则该组的频数为________。 14. 扇形统计图中，某部分对应的扇形的圆心角为 72°，则该部分占总体的百分比是________。 15. 已知一个样本中，某组的频数是 18，频率是 0.3，则该样本的样本容量是________。 16. 绘制频数直方图的一般步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③________；④绘制频数直方图。（按顺序填写第③步的内容） 三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17.（10分）指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量： （1）为了解某校七年级 500 名学生的体重情况，从中抽取 50 名学生的体重进行调查； （2）为了解一批某种型号电池的使用寿命，从中抽取 20 节电池进行测试。 18.（10分）根据所给折线统计图回答问题（如图1）： （1）该市空气质量优良天数最多的是哪一年？是多少天？ （2）从 2019 年到 2024 年，该市空气质量优良天数呈现怎样的变化趋势？ （3）结合数据，谈一谈你对这一变化趋势的看法。 图1　某市2019—2024年空气质量优良天数折线图 19.（12分）为增强同学们的环保意识，某校开展了垃圾分类知识竞赛。小亮随机调查了本年级 200 名学生的竞赛成绩，将成绩分为 A（90 分及以上）、B（80～89 分）、C（70～79 分）、D（70 分以下）四个等级，其中 C 级有 70 人，D 级人数占调查总人数的 10%，A 级有 45 人。 （1）求本次调查中 B 级的人数及 B 级人数占调查总人数的百分比； （2）求 A 级人数占调查总人数的百分比； （3）若该校七年级共有 1200 名学生参加竞赛，请用样本估计全校七年级 A 级共有多少人。 20.（12分）如图2是某校六（1）班 45 名学生最喜爱运动项目的扇形统计图。 （1）最喜爱足球的学生人数是多少？最喜爱乒乓球的学生人数又是多少？ （2）求最喜爱羽毛球部分对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校六年级共有 360 名学生，请根据该班调查结果估计全年级最喜爱篮球的学生人数。 图2　六（1）班45名学生最喜爱运动项目扇形统计图 21.（18分）某班为了解学生一周的课外阅读时间，随机抽取该班 40 名学生进行调查，将数据分组整理后绘制出频数直方图（如图3，每组含前一个边界值，不含后一个边界值；最小组的边界值为 0.5，组距为 1）。 （1）求一周课外阅读时间不足 2.5 小时的学生人数及其频率； （2）求一周课外阅读时间不少于 2.5 小时的学生人数占被抽取人数的百分比； （3）补全下面的频数、频率分布表（直接写出 a、b 的值）； 组别 一周课外阅读时间 t/小时 频数 频率 1 0.5≤t＜1.5 a 0.10 2 1.5≤t＜2.5 10 0.25 3 2.5≤t＜3.5 14 b 4 3.5≤t＜4.5 8 0.20 5 4.5≤t＜5.5 4 0.10 （4）结合统计图表，对该班学生一周课外阅读时间的总体情况作出评价，并提出一条合理建议。 图3　某班40名学生一周课外阅读时间频数直方图 22.（10分）为宣传"绿色出行"，某校调查了本校学生上月的出行方式，并将收集到的数据整理如下表。请你从"条形统计图、折线统计图、扇形统计图"中选择合适的统计图，并说明选择理由： （1）反映各种出行方式人数的多少，应选用________统计图，理由：________________； （2）反映"步行"这一出行方式占各种出行方式的比例，应选用________统计图，理由：________________； （3）若要反映学校近五年来"骑自行车"出行人数的变化情况，应选用________统计图，理由：________________。 出行方式 步行 骑自行车 乘公交 家长接送 人数 60 100 30 10 23.（12分）小亮用条形统计图向店长汇报某商店 7—9 月的销售额情况（如图4）。 （1）观察图4，直观上看 9 月的销售额"约是 7 月的几倍"？实际计算结果又是几倍？ （2）指出图4容易造成错觉的原因； （3）请从"科学使用统计图"的角度提出修改建议，并说明修改后统计图的优点。 图4　某商店7—9月销售额条形图（初稿） 参考答案与解析 一、选择题 1. C　解析：身高、气温、页数都能用数值表示，是定量数据；"最喜爱的颜色"不能用数值直接表示，属于定性数据。故选 C。 2. B　解析：某市八年级学生人数多，范围广，全面调查费时费力，没有必要，适合抽样调查。故选 B。 3. C　解析：A、D 范围太大，不宜普查；B 具有破坏性，不能普查；C 范围小、无破坏性、意义重大，适宜全面调查。故选 C。 4. B　解析：样本容量是样本中个体的数目，即 100。注意：样本容量是纯数字，不带单位；"100 名学生的视力"是样本本身，不是样本容量。故选 B。 5. B　解析：对数据进行分组计数，落在各组中的数据个数叫频数。故选 B。 6. A　解析：155 出现 3 次，频数为 3；频率 = 频数÷总数 = 3÷8 = 0.375。故选 A。 7. B　解析：反映气温随时间的变化趋势，最适宜用折线统计图。故选 B。 8. D　解析：两校学生数只知"相同"，但具体数值未知，无法比较两校男生人数的多少。故选 D。 9. B　解析：频数 = 频率×总数 = 0.35×40 = 14（人）。故选 B。 10. B　解析：选项设计应做到：目的明确、语言中性（不带倾向性）、选项完整且互斥。B 项符合要求；A 项选项不完备；C 项"垃圾分类非常重要"带有诱导性；D 项不便于统计。故选 B。 二、填空题 11. 定量　解析：用数值表示的数据是定量数据，用文字等非数值形式表示的是定性数据。 12. 这 2000 盒牛奶的质量情况　解析：总体是所要考察对象的全体，即这批（2000 盒）牛奶的质量情况。注意：总体、个体、样本均指"数据"（质量情况），而不是"牛奶"本身。 13. 15　解析：频数 = 频率×总数 = 0.25×60 = 15。 14. 20%　解析：72°÷360° = 0.2 = 20%。 15. 60　解析：样本容量 = 频数÷频率 = 18÷0.3 = 60。 16. 列出频数、频率分布表　解析：绘制频数直方图的一般步骤为：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③列出频数、频率分布表；④绘制频数直方图。 三、解答题 17. 解析：总体是所要考察对象的全体，个体是每一个考察对象，样本是被抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数目（不带单位）。 （1）总体：该校七年级 500 名学生的体重情况；个体：每名学生的体重情况；样本：被抽取的 50 名学生的体重情况；样本容量：50。 （2）总体：这批该型号电池的使用寿命；个体：每节电池的使用寿命；样本：被抽取的 20 节电池的使用寿命；样本容量：20。 18. 解析： （1）2024 年，优良天数为 300 天。 （2）从 2019 年到 2024 年，该市空气质量优良天数逐年增加，空气质量呈现持续变好的趋势。 （3）答案不唯一，合理即可。例如：优良天数从 256 天增加到 300 天，说明当地大气污染防治措施效果明显，环境质量不断改善；建议继续坚持绿色出行、节能减排等做法。（能结合数据、言之有理即可给分） 19. 解析： （1）D 级人数为 200×10% = 20（人），所以 B 级人数为 200−70−20−45 = 65（人）；B 级占调查总人数的百分比为 65÷200×100% = 32.5%。 （2）45÷200×100% = 22.5%。答：A 级人数占调查总人数的 22.5%。 （3）1200×22.5% = 270（人）。答：用样本估计总体，全校七年级 A 级约有 270 人。 20. 解析： （1）最喜爱足球：45×40% = 18（人）；最喜爱乒乓球：8÷45×100% ≈ 17.8%，与图中 17.8% 吻合，故乒乓球为 8 人。 （2）羽毛球人数为 4 人，对应圆心角为 4÷45×360° = 32°。 （3）最喜爱篮球的百分比为 33.3%（即 15÷45），估计全年级最喜爱篮球的学生约为 360×33.3% ≈ 120（人）。答：约 120 人。 21. 解析： （1）不足 2.5 小时，即第 1、2 组：4+10 = 14（人）；频率为 14÷40 = 0.35。 （2）不少于 2.5 小时，即第 3、4、5 组：14+8+4 = 26（人），占 26÷40×100% = 65%。 （3）a = 40×0.10 = 4；b = 14÷40 = 0.35。所以 a = 4，b = 0.35。（检验：各组频数之和 4+10+14+8+4 = 40，各组频率之和 0.10+0.25+0.35+0.20+0.10 = 1，均正确。） （4）答案不唯一。例如：该班学生一周课外阅读时间主要集中在 1.5～3.5 小时，阅读不足 1.5 小时的学生较少，但阅读 3.5 小时以上的学生也不多，总体阅读时间中等偏上。建议：学校可开展"每日阅读 30 分钟"活动，鼓励更多学生增加课外阅读时间。（评价合理、建议切实可行即可） 22. 解析： （1）条形统计图；理由：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，便于比较各种出行方式人数的多少。 （2）扇形统计图；理由：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 （3）折线统计图；理由：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况（变化趋势）。 23. 解析： （1）直观上看，9 月的条形高度约为 7 月的 4～5 倍；实际计算：82÷78 ≈ 1.05，9 月的销售额只是 7 月的约 1.05 倍。 （2）原因：纵轴不是从 0 开始（从 75 开始），放大了条形高度之间的差距，容易给人造成错误的印象，这样的统计图不能科学地反映数据之间的实际比例关系。 （3）修改建议：将纵轴的起始刻度改为 0（如图5），或改用折线统计图（并在横轴上留出适当空隙）来表示销售额的变化情况。修改后的优点：纵轴从 0 开始，条形的高度与实际数据成正比，能真实、科学地反映各月销售额的实际差距，避免产生错觉。 图5　某商店7—9月销售额条形图（修正稿） 说明：本卷命题依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》"数据的收集与整理"主题要求及鲁教版（五四制）新教材第四章各节考点：数据的类型（定量与定性）、调查方式的选择（全面调查与抽样调查）、总体/个体/样本/样本容量、频数与频率、统计图表的绘制与选择（条形、折线、扇形、频数直方图）、用样本估计总体、科学使用统计图。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $