3.2.1求代数式的值 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

同学们准备好 我命 学笃行 吗？ 人教版（新教材）数学七年级上册 第三章代数式 3.2.1求代数式的值 授课教师： 班 级： 7年级()班 时 间：10/26/2026 由我不由天，是魔是仙，我自己说了算。少年不必畏惧难题与非议，沉下心勤 ,不认命、不服输，用汗水改写前路，活出属于自己的光彩。 学习目标 1.通过经历体现数量关系的实际问题，理解列代数式 和求代数式的值的内在意义，感受其中的符号意识。 2.通过经历求代数式的值的过程，体会代数式内在的 运算规律，感受用数值代替代数式中的字母的过程，进一 步提高运算能力。 3.在解决实际问题中培养应用意识以及独立解决问题 的能力。 情境导入 根据下面的情境列代数式： 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个， 学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球？ 解：设全校的班级数是n,则需要购置的排球总数是 5n+20 在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需 的数值。 情境导入 全校的班级数是n,则需要购置的排球总数是：5n+20 (1)如果班级数是15，则学校需要购置的排球总数是多少？ 如果班级数是15，用15代替字母n,那么需要购置的 排球总数是：5n+20=5×15+20=95. (2)如果班级数是20，则学校需要购置的排球总数又是多少？ 如果班级数是20，用20代替字母，那么需要购置的 排球总数是：5n+20=5×20+20=120. 情境导入 代数式的值 般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运 算关系计算得出的结果，叫作代数式的值 注意： ①当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. ②代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须 使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例5n+20中的字母n 不能取负数，也不能取小数. 新知探究 知识点 代数式的值 问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个， 学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球？ 记全校的班级数是n, 则需要购置的排球总数是5n+20 如果班级数是20，那么需要购置的排球总数是 5n+20 =5×20+20=1 20 用20代替字母n. 新知探究 知识点 代数式的值 般地，用数值代替代数式中的字母，按照 代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数 式的值 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也 不同. 新知探究 知识点 代数式的值 例1根据下列x的值，分别求代数式243的值： (1)X=15,y=12; (2)X1,y2 解：(1)当=15，y=12时，2x3y=2×15+3×12=66; 2当=13时，2+32x1+3×号= 举一反三 知识点1直接代入求值 1.若x=-1,则5x3-2x=( A) A.-3 B.3 C.-7 D 【点拨】因为x=-1,所以 5x3-2x=5×(-1)3-2×(-1)=5 7 ×(-1)+2=-3. 举一反三 2.福州期中已知代数式kx+b,当x的取值分别为-1,0,1， 2时，对应代数式的值如下表所示： ●●● 0 1 2 ●●● ●●● 1 3 5 ●●● 则k+b的值为(C) A.-1 B.1 C.3 D.5 举一反三 3.初高衔授历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号 f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示， 如果x=-1,多项式f(x)=x2+3x-5的值记为f(-1),那 么f(-1)等于( A A.-7 B.-9 C.-3 D.-1 Q新知探究 知识点 代数式的值 例2根据下列a,b的值，分别求代数式a-的值： (1)a=4,b=12; (2)a=-3,b=2. 解：(1)当a=4,b=12时，a-8=42- 2=13. 2当a=-3,b=2时，子-&=(32-= 3 -3 新知探究 知识点 代数式的值 >求代数式的值的步骤： 算 代 验 新知探究 知识点 代数式的值 跟踪训练 填图. a 2-3a 4 -10 0 2 23 4 3 11 ●● 当堂检测 (知识技能类作业】必做题： 1.若x的相反数是3，则x一3的值是( A.0 B.±6 C. O Q O 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 2.下列求代数式的值的计算，正确的是(A) A.当a=1时，代数式a2-2a+1=0 B.当a=3时，代数式a2-2a+1=16 C.当a=2,b=1时，代数式a2-b2=1 D.当a=5.b=4时.代数式.(a+b)2=9 当堂检测 (知识技能类作业)必做题： 3.当a=-2,b=3时，求下列代数式的值： (1)3(a-b);(2;(3)(a-b2;(4)(ab)2; 解：(1)3(a-b)=3×(-2-3)=-15 (2)(月=(-)2=号 (3)(a-b)2=(-2-3)2=25 (4)(ab)2=(-2×3)2=36 (5)a2+b2=(-2)2+32=4+9=13 (5)a2+b2. 当堂检测 【知识技能类作业】选做题： 4.按下面的程序计算. 是 输入x 计算第5c+1的值 >100? 输出结果 否 若输入x=20,输出结果是101：若输入x=5,输出结果是131， 若开始输入的的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始 输入的x的值是(D) A.1 B.4 c.21 D.4或21 当堂检测 【综合拓展类作业】 5.当a=3,b= 2b=5,则(4a+ 4时，代数式a2 7b)-(3b-2a) b2的值是-7：若3a+ - =10 举一反三 4. 易错题小佳对问题“当x=多，y=-6时，求代数式 x2-2xy+y的值的解答过程如下： 解：当x=多y=-6时， x2-2xy+y2=-2××(-6)-62=}+18-36=-13克 你认为她的计算正确吗？若正确，请说出理由；若不正确， 请写出正确的解法 举一反三 【解】小佳的计算不正确，正确的解法如下： 当x=,y=-6时， x2-2xy+y2=()2-2××(-6)+(-62=号+18+36=562 Q点求代数式的值时，如果代入的数是负数或分数一定 要记着加括号，否则容易出现错误 举一反三 知识点2 先确定字母的值，再代入求值 5.已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则 x2026+y的值是(B A.-2026 B.-1 C.1 D.2026 【点拨】因为x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，所 以x=-1,y=0,所以 x2026+y=-(-1)2026+0=-1+0=-1. 举一反三 6.已知x是的倒数的相反数，纟 绝对值为3的数是y,且 |m-2+(n-1)2=0,求x2-2mn+y的值 【解】由题意可得x=-2,y=士3. 因为lm-2!+(n-1)2=0, 所以m-2=0,n-1=0,解得m=2,n=1, 所以当y=3时，x2-2mn+y=3; 当y=-3时，x2-2mn+y=-3. 所以x2-2mn+y的值为3或-3. 举一反三 7.已知x=4,y=5,且x<y,则2y-x的值为(D) A.-14 B.14 C.-6或14D.6或14 【点拨】因为x=4,y川=5，所以x=±4，y=±5.因为 x<y,所以x=±4，y=5.当x=4,y=5时， 2y-x=2×5-4=6;当x=-4,y=5时， 2y-x=2×5-(-4)=10+4=14.综上，2y-x的值为6 或14. 举一反三 8. 黄冈竞赛当x=-7时，ax2027+bx+2=2028,那 么当x=7时，ax2027+bx-3的值为(B) A.2029B.-2029C.2028D.-2028 【点拨】由已知可以得出-72027a-7b=2026,即 72027a+7b=-2026,当x=7时，原式 =72027α+7b-3=-2026-3=-2029.故选B. 举一反三 9. 已知 (-2x+1)5=a5x5+a4x4十a3x3+a2x2+ x的恒等式（即x取任意值时等式都成立） a1+a2+a3+a4+a5= -2 【点拨】当x=0时，a0=1;当x=1时， 5+a4+a3+a2+a1+ao=-1,则 a1+a2+a3+a4+as=-2. a1x+ao是关于 则 课堂小结 代数式的值 代数式的值 解题步骤 1.写出条件：当..时 2.抄写代数式 3.代入数值 4.计算得出结 果 谢谢观看 THANKS