重庆市九龙坡区实验外国语学校2026-2027学年度上期八年级上期数学10月定时作业

重庆市九龙坡区实验外国语学校2026-2027学年度上期 八年级上期数学.10月定时作业 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一.选择题：（共10题，每题4分，共40分） 1.下面能组成三角形的三边长是() A.2,4,2 B.3,4,5 C.4,5,9 D.4,5,10 2.工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图 中的AB、CD两根木条)，这样做的根据是() A.两点之间线段最短 B.三角形的内角和等于180° C三角形两边的和大于第三边D.三角形的稳定性 3,如图，△ABC≌△ADE,点A,C,D在同一条直线上，AB=5,AE=2,则CD的 长为() A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC,DE∥BC,若AB=12,AD=5,则DE等于( A.6 B.7 C.8 D.9A.19 B.20° C.30 9.40 5如图所示，将含角45°角的直角三角板与含60°角的直角三角板叠放在一起， 若∠2=95°，则∠1的度数为() A.95 B.85 C.70° D.50 6.如图，已知△ABC的面积为32，BP平分∠ABC,且APLBP于点P,则 △BPC的面积是( A.12 B.16 C.24 D.18 B 7.下列每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有5个小 三角形，第②个图形中有10个小三角形，第③个图形中有16个小三角形，按此规律，则第⑨个图中 小三角形的个数是（) △AA△ A.69 B.73 在△△ A△△ A△ A△ △△ △合A△公△△△△△2A△△ C.77 D.83 ① @ ® 第1页（共6页) 8.游园会上，3名同学玩游戏，3名同学分别站在△ABC三个顶点的位置上.要求在他们中间放一个凳子， 谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△ABC的（) A.三边上高的交点 B.三边中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 9.如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD,∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°， 点E在BC上，连接DE,将△CDE沿DE所在直线翻折至正方形ABCD所在平面内得c 到△FDE,延长EF与AB交于点G,若EG=2AG,则∠ADE的度数是（) A.66° B.66.5° B C.67 D.67.5° 10.关于x的二次三项式A=x2+a心+b(a,b均为非零常数)，关于x的三次三项式 B=2x3-3x2-11=c(x-1)+d(x-1)2+e(x-1)+f(c,d,e,f均为非零常数)， 下列说法有正确的有() ①当A+B的结果为关于x的三次三项式时，则b=11 3 ②当多项式A与B的乘积中不含x4项时，则a= ③c-d+e=-23 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二.填空题：共6题，每题4分，共24分 11.一个三角形的三边长度均为整数，其中两边长为2和5，则第三边的最大值为 12.如图，在ABC中，AC=DB,如果要用“SSS"证明△ABC≌△DCB,应增加的条件 是 13.如果等腰三角形的腰长和底边分别为9和4，那么它的周长为 14.如图，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.下面四 个结论：1∠ABE=∠BAD;②xCEB≌△ADC;③AB=CE;④AD-BE=DE, 其中正确的是·（填序号） 15.如图，在锐角三角形ABC中AB=5,ABC的面积15，BD平分∠ABC交AC B 于点D,若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为 16.如果一个四位自然数M=abca,各个数位上的数均不为0，且满足ab+ca=bc+m,那么称m为M 的“同心数”；将M十位与百位数字调换得到N,记N的“同心数"为m,令F(M)=”. 例如M=5351,满 n 足53+51=35+69，则69为5351的“同心数"，将5351十位与百位数字调换得到5531，满足55+31=53+33， 第2页（共6页) 则531的同心数为3，此时Fw)-器，若M=1234,则其”同心数m为 ；当m=27, 且F(M)为整数时，M最大值与最小值的差为」 三.解答题（共8小题，17-18各8分，19-25各10分，共86分） x-2岁÷8① 17.计算：(1)解方程组 L3-2=20(② (2)解不等式组侵人4② 解：由不等式①得： 由不等式②得： 把不等式①和②的解集在数轴上表示为： -5-4-3-2-1012345 不等式组的解集为： 18.电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，票房不断刷新影史纪录.《哪吒之魔童闹海》角色盲盒深受同 学们喜爱.某商家计划推出一系列盲盒，含哪吒，敖丙，李靖，殷夫人，太乙真人五种角色.为了解学 生喜好，商家随机抽取了某校部分观影学生进行问卷调查（要求每人必选且只选一个最喜爱的角色）， 并对数据进行了整理、描述和分析，如图： 最喜欢的角色的条形统计图 最喜欢的角色的扇形统计图 频数A 72 70 60 56 太乙真 哪吒 50 40 李靖 36% 30 30 3 敖丙 10 0 哪吒敖闳李靖太乙殷夫人角色 (1)数据整理：此次调查的学生人数为 人，扇形统计图中喜爱“太乙真人”的圆心角度数 为 ，请补全条形统计图； (2)合理预测：若该校共有1200名学生观影，请通过计算估计全校最爱“敖丙”角色的学生人数。 第3页（共6页） 19.如图，△ABC中，AB、AC边上的高分别是CE、BD.已知AB=10cm, CE =6cm,AC=5cm. (1)△ABC的面积： (2)BD的长度. B 20.如图，在△ABC中，AC⊥BC,AD=AC,CE⊥AB. (1)作∠CAB的角平分线，交CE于点F,连接DF(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)： (2)求证：FD∥CB.请将以下推导过程补充完整 证明：，AF平分∠CAB,∴∠CAF=∠DAF, 在△ACF和△ADF中， 毛① ∠CAF=∠DAF ∴.△ACF≌△ADF(② ),∴.∠ACF=③ 人AF-AF 又，AC⊥BC, ∴.∠ACB=90°， ∴.∠B+∠CAB=90°， ,CE⊥AD, ∴.∠AEC=90°， ∴.∠ACF+∠CAB=90°， ∠B=④ ,∴∠B=∠ADF, ∴.FD∥CB(⑤ D B 21.如图，在一次户外工程测量中，需要确定被椭圆形障碍物隔开的线段FC的长度.点B、F、C、E在 直线1上(F、C之间被椭圆形障碍物阻挡，无法直接测量)，点A、D在I异侧，测得AB=DE,AB∥ DE,∠A=∠D. (1)求证：AC=DF; C E (2)若BE=12m,BF=4m,求FC的长度， B· D 第4页（共6页） 22.为了帮助乡村推销特色产品，某商场第一次购进了50千克枇杷和60千克樱桃共用去1500元，已知 每千克枇杷的进价比每千克樱桃进价少3元 (1)求每千克枇杷和每千克樱桃的进价各是多少元？ (2)该商场计划在枇杷和樱桃进价不变的条件下，第二次再购进枇杷和樱桃共200千克，且第二次购 进的枇杷和樱桃的总费用不超过2640元，求第二次樱桃最多可以购进多少千克？ 23.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点，PELAD交BC的延长线于点E. (1)若∠ACB=80°，∠B=40°，求∠E的度数： (2)当P点在线段AD上运动时，猜想∠B,∠ACB与∠E的数量关系，并证明， 24.在平面直角坐标系xOy中，直线1为一、三象限角平分线，点P关于y轴的对称点称为P的一次反射 点，记作R:?关于直线1的对称点称为点P的二次反射点，记作P 例如，点(-2,5)的一次反射点为(2,5)，二次反射点为(5,2). 根据定义，回答下列问题： (1)点(2,5)的一次反射点为 ,二次反射点为 (2)当点A在第一象限时，点M(3,1),N(3,-1),(-1,-3)中可以是点A的二次反射点的是 (3)若点A在第二象限，点A,4,分别是点A的一次、二次反射点，△OAA,为等边三角形，求射线OA 与x轴所夹锐角的度数. (4)若点A在y轴左侧，点A,42分别是点A的一次、二次反射点，△4AA是等腰直角三角形，请直 接写出点A在平面直角坐标系xOy中的位置. 第5页（共6页） 25.阅读以下材料，完成以下两个问题. 【阅读材料】已知：如图，△ABC(AB≠AC)中，D、E在BC上，且DE=EC,过D作DF∥BA交 AE于点F,DF=AC.求证：AE平分∠BAC. 结合此题，DE=EC,点E是DC的中点，考虑倍长，并且要考虑连接哪两点，目的是证明全等，从而 转移边和角.有两种考虑方法：①考虑倍长FE,如图(1)所示；②考虑倍长AE,如图(2)所示 D B 图) 图(2) 图3) (1)请选择方法①或方法②，完成阅读材料中的证明. (2)根据上述材料，完成下列问题： 已知，如图3，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形， ∠BAE=∠CAF=90°，AE=AB,AC=AF,证明：AD⊥EF; (3)△ABC与△AEF面积之间的关系，并说明理由. 第6页（共6页）