四川外国语大学附属外国语学校2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

重庆实验外国语学校2025-2026学年度上期第一次定时作业 初二数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C, D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.在实数-3,0，√3,3中，最大的实数是（) A.-3 B.0 C.-√3 D3 2对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称 之美惊艳了千年的时光.下列四个图案中，不是轴对称图形的是( .米 3.已知a<b,则下列结论正确的是（ A.-3a<-3bB.a-3<b-3 C.a+1>b+1 4.如图，在RtAABC中，∠A=4T°，∠ABC=90°，AB的垂直平分线MN与AC交于点D,则∠CBD 的度数是（) A.47 B.45 C.43 D.41 第4题图 第6题图 5.估计3√2-2的值() A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间 D.在5和6之间 6如图，在△ABC和△DEF中，点A,E,B,D在同一直线上，BC=EF,AC=DF,那么添加下列 一个条件后，不能判定△ABC≌△DEF的是（) A..AB=DE B.AE=DB C.∠ABC=DEFD.∠C=∠F 7.下列命题是假命题的是() A在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上 B,与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 C两直线平行，同位角相等 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP D.三角形的一个外角等于两个内角的和 8如图，在△ABC中，∠A=32°，∠C=40°，点D在边AC上，将△4BD沿BD折叠，点A落在点E处， 若BE⊥AC,则∠CBD的度数是() A.72 B.75 1C.79° D.80 第8题图 第9题图 第12题图 9.如图，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连接AD,AC,BC,BD,AC 与BD交于点F,若AD=AC=AB,则下列结论：①AE垂直平分CD,②」ABD是等边三角形，③DF=BF, ④∠CBD的度数为15°，其中正确的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知整式M=a。+ax+a2x2…+anx”,其中n为自然数，aoa4,…am均为整数，且整式M的最高 次项的系数为正整数.若2n+la+a+…+4n+a,=8.下列说法： ①满足条件的所有整式M中有且仅有4个单项式： ②当n=3时，满足条件的所有整式M的和为5x3+x2+x+1: ③满足条件的整式共有37个， 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上， 11.(红=3.14--22-1-√3= 12.如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，点D、C、F、B在同一条直线上，且 AB=DE,AB⊥DE,AC=16,EF=12,CF=10,则BD的长为 13.已知点M(2a+1,4)关于y轴的对称点和点N(3,2b)关于x轴的对称点相同，则点A(a,b)的 坐标为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 14.关于x的一元一次方程2红+口+2公=-2有非正数解，则所有满足条件的负整数a的值之和 2 3 为 l5,如图，在等边△ABC中，点D是边AB上的一点，AD=2,过点D作DF⊥AB交AC于点E,交BC 的延长线于点B过点F作FG⊥AC交AC的延长于点G,当E为AC的中点时，则AG的长 为 16.已知等腰直角△ABC,∠C-90°，AC=BC,点B在y轴的正半轴上，AC过原点O.若A(-4,a),B (0,b),C(2,c),则b-a的值为 17.如图，在△ABC中，D,E分别是边AC,BC上的点，且AC=3CD,BE=3EC,连接BD、AE交于点 F,∠BAF的平分线交BD于点G,且AF:AB=1:2,若△AGB的面积为16，则△AGD的面积 为 肉 A D G F D 第15题图 第16题图 第17题图 18.一个四位自然数N,各个数位上的数字均不为0，若个位数字与十位数字的平方和等于它的千位数字 与百位数字顺次组成的两位数，则称这个四位数为“小满平方和数”.比如：1741，满足12+42=17，则1741 为“小满平方和数”；比如：1234，由于42+32=25≠12，则1234不是“小满平方和数”.那么最大的“小 满平方和数”为 一；如果一个“小满平方和数”N的千位数字为a,百位数字为b,十位数 字为c,个位数字为d,记GM=c2+d2-80,FM=2c+d+3,当F(,G(W均为整数时， 5 7 满足条件的N的最小值为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 三、解答题：（本大题共8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分） 19.解下列方程（组） （1)2x-1-2=2x-3 x+32y-1=2 (2) 2 3 2 3 2x-2=23y-4) 20.解下列不等式（组） [3(x-1)+7>5x (1)3(x-2)+4>4x-31-x) (2以2x-1_3x+1≤5 3212 21运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的 品格.某初级中学为了解学生一周在家运动时长t(单位：小时)的情况，从本校学生中随机抽取了部分学 生进行问卷调查，并将收集到的数据整理分析，共分为四组(A.t<1,B.1≤t<2,C.2≤t<3,D.3≤t<4) 绘制了如下两幅不完整的统计图.根据调查知每周在家运动时间低于3小时的人数占总人数的90%.根据以 上信息，解答下列问题： (1)参与此次调查的学生有 人，请补全条形统计图； (2)m= 一，扇形统计图中B组对应的扇形的圆心角度数为 (3)若初二年级学生共有1800人，根据本次调查结果，试估计该校初二学生一周在家运动时长不足 2小时的人数， 学生每周在家运动时间扇形统计图学生每周在家运动时间频数分布直方图 人数 160 40 B A 120 m% 20 100 80 D 细 40 C 20 ABCD组别 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.如图，点D为∠ABC的角平分线上一点，DE垂直BC于点E,点G在射线EC上，且DB=DG. (1)用尺规完成以下基本作阁：过点D作AB的垂线交AB于点F(保留作图痕迹，不写作法，不写结论)： (2)在(1)所作的图形中，求证：BF=EG,请完成下面的证明过程。 证明：BD平分∠ABC, :DE⊥BC,DF⊥AB ∠DEB=∠DFB=90 在△BED和△BFD中， D 1=∠2 ③ E G 第22题图 ∴.△BED≌△BFD(AAS) ·④ .DB=DG,DE⊥BC ·⑤ .BF=EG 23.如图，△4BC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-4,-1),C(0,3) (1)请作出△ABC关于x轴对称的△A,B,C,，并写出△4BC的3个顶点坐标 4 B」 (2)若点P为y轴上一点，且△PBC的面积为15，请直接写出所有满足条件的 点P的坐标 A 2 10 B 5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24,中秋节前，某超市第一次购进A,B两种月饼礼盒共100个，上市一周，全都售空，两种礼盒共获利4600 元、如表列出了两种礼盒的进价与售价： 进价（元/个） 售价（元/个） A礼盒 150 220 B礼盒 100 140 (1)根据上表，求该超市第一次购进A,B礼盒各多少个： (2)根据第一次的销售情况，该超市决定第二次购进A,B两种礼盒共100个，两种礼盒的进价均不 变，由于A礼盒特别畅销，超市计划比第一次多购进A礼盒2m个，A礼盒的售价比第一次的售价提高 10元，B礼盒的售价也比第一次的售价提高20%、在第二次购进的礼盒全部售空情况下，使得第二次 的总利润至少比第一次的总利润多2560元，且第二次购进礼盒总成本不超过12100元时，请通过计算 说明该超市有几种进货方案？ 25如图，在四边形ABCD中，AC=AB,点E在BC边上，点F在BC延长线上，DE交AF于点H,交 AC交于点N.连接HB,交AC于点M,已知AD=AH,∠I=∠2. (1)求证：∠ADC=∠AHB: (2)若H为AF的中点，AD⊥CD,证明：BC=2CN. D C 入 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 26.如图.在Rr△ABC,AC一CB,∠ACB=90,点D起BC延长线上的一点(CD<MC),连接AD,在 BD下方作射线DP使DP⊥AD,点E是射线DP上一点，点F是边BC上一点. (1)如图1，连接EF,若DE=DA,EF⊥DB,求证：BF=CD: (2)如图2，连接AF,使∠DAF-45°，连接BE,使∠1=∠2，过点D作DQ1BE交BE的延长线于点Q 若CF=DQ,求证：BE+DF=AF; (3)如图3，点H是线段AC上一动点，连接DH并延长至点T,使得HT=DH,连接AT,BT,将△ABT 沿AB翻折得到△ABT,连接ET'.若DE=DA,当H在线段AC上运动，ET'取得最小值时，请直接 写出CA的值 CD T 7 内 D D B Q P 图1 图2 图3 A D C B 备用图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP