福建省福州教育学院附属中学2026-2027学年上学期八年级数学10月阶段学情自测试卷

福州教院附中2026-2027学年上学期八年级数学 月考试卷（十月） 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若 3x= 15，3y =5，则=（ ） A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 4. 若是完全平方式，则的值等于（ ） A. 3 B. C. 7 D. 7或 5. 下列计算正确的是（　　） A. （a+b）2＝a2+b2 B. ﹣（2a2）2＝4a2 C. a2•a3＝a6 D. a6÷a3＝a3 6. 如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（　　） A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm 8. 图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ） A. ab B. C. D. 9. 有张边长为的正方形纸片，张边长分别为、的矩形纸片，张边长为的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为(　　) A. B. C. D. 10. 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11. 若（m+1）0＝1，则实数m应满足的条件_____． 12. 若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝_____． 13. 若，则_______． 14. 如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，则∠ABD=_____________． 15. 观察下列各式及其展开式： 请你猜想的展开式第三项的系数是_________． 16. 如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为_________________． 三、解答题 17. 计算： （1） （2）． 18. 因式分解： （1）． （2） （3） （4） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知：E是的平分线上一点，，C、D是垂足，连接，且交于点F． （1）求证：是的垂直平分线． （2）若，请你探究之间有什么数量关系？并证明你的结论． 21. 阅读材料： 上面的方法称为多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．根据以上材料，解答下列问题： （1）因式分解：； （2）求多项式的最小值； （3）已知、、是的三边长，且满足，求的周长． 22. 如图，在中，，点从点出发沿射线方向，在射线上运动．在点运动的过程中，连结，并以为边在射线上方，作等边，连结． （1）当______时，； （2）请添加一个条件：______，使得为等边三角形； ①如图，当为等边三角形时，求证：； ②如图，当点运动到线段之外（即点在线段的延长线上时），其它条件不变（仍为等边三角形），请写出此时线段、、满足的数量关系，并证明． 福州教院附中2026-2027学年上学期八年级数学 月考试卷（十月） 一、选择题：（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】m≠﹣1 【12题答案】 【答案】-16 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】36° 【15题答案】 【答案】45 【16题答案】 【答案】． 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】，． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：是的平分线上一点，，， ，， ， ， 是等腰三角形， 是的平分线， 是的垂直平分线； （2）．证明： 是的平分线上一点，， ， ，， ，， ， ， ． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）12 【22题答案】 【答案】（1）； （2）， 证明：如图中， 与是等边三角形， ，，， ， 即， 在与中， ， ， ， ． 结论：． 理由：如图中， 与是等边三角形， ，，， ， 即， 在与中， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $