6.3组合图形面积（课件）2026-2027学年冀教版五年级数学上册

六 多边形的面积 第2节 三角形面积 2 多边形的面积 冀教版·数学·五年级·上册 （36＋120）×135÷2＝10530（平方米） 答：它的面积是10530平方米。 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 复习导入 临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求地基的面积。（单位：米） 把你的做法和大家交流一下。 18 40 60 18 道路 道路 探究新知 我把地基分成了两个长方形。 40 60－18 18 18 一个是竖着的长方形①。 另一个是横着的长方形②。 ① ② 60 18× 40 ＝720（平方米） 18×（60－18）＝756（平方米） 720＋756＝1476（平方米） 图①面积： 图②面积： 地基面积： 方法1 18 40 60 18 18 我分成了两个梯形。 ①号梯形的上底是（ 40－18 ）米。 ②号梯形的上底是（ 60－18 ）米。 60－18 40－18 ① ② （40－18＋40）×18÷2＝558（平方米） （60－18 + 60）× 18÷2 = 918（平方米） 558＋918＝1476（平方米） 图①面积： 图②面积： 地基面积： 方法2 40－18 40 60 18 18 还有其他方法吗？ 添一个小长方形，把地基补成一个大长方形，用大长方形的面积减去小长方形的面积即可。 60－18 小长方形的长是（60－18）米，宽是（40－18）米。 60×40＝2400（平方米） （60－18 ）×（40－18）＝ 924（平方米） 2400－927＝1476（平方米） 小长方形面积 ： 大长方形面积： 地基面积： 方法3 组合图形不能直接求得面积，需要先把它分割或添补成我们学过的图形，再分别计算出这些图形的面积，最后相加（减）就能得出组合图形的面积了。 小 结 选自教材第106页练一练第1题 （40＋80）×40÷2－20×20＝2000 （ m2 ） 答：绿地的面积是2000平方米。 1.在一块梯形地的中间有一个正方形水池，其余是绿地。绿地的面积是多少平方米？ 课堂练习 选自教材第106页练一练第2题 2.计算下面组合图形的面积。（单位：厘米） （8＋16）×（16－6）÷2＝120（ cm2 ） 16×6＝96（ cm2 ） 120＋96＝216（ cm2 ） （15＋20）×（25－15）÷2＝175（ cm2 ） 15×15＝225（ cm2 ） 175＋225＝400（ cm2 ） 选自教材第106页练一练第3题 （44＋48）×21÷2－1.5×21＝934.5 （ m2 ） 答：实际种植水稻的面积是934.5平方米。 3.一块梯形稻田，中间有一条水渠通过。实际种植水稻的面积是多少平方米？ 选自教材第106页练一练第4题 4.把下面两个正六边形分割成不同的图形，分别测量并计算出六边形的面积。 分割成一个长方形和两个三角形，分别求面积再相加。 分割成两个梯形，分别求面积再相加。 12×9－（4＋9）×（12－6）÷2＝69（ cm2 ） 1.用方法一和方法二计算左图组合图形的面积。（单位：厘米） 方法一： 方法二： 6×4＋（6＋12）×（9－4）÷2＝69（ cm2 ） 夯实基础 2.计算下面各图形的面积。（单位：厘米） （1） （2） （1）11×8÷2＋（11＋28）×10÷2＝239（ cm2 ） （2）（8＋20）×12÷2－8×4÷2＝152（ cm2 ） 夯实基础 1.如图所示，一块长方形草地，长是22.5米，宽是16米。中间有两条小路交叉，一条是平行四边形的，另一条是长方形的。实际种草的面积是多少平方米？ 把平行四边形小路上边的两块草地向下平移2米，就可以得到左、右两小块长方形草地 把长方形小路左边的两块草地向右平移2米，就可以得到一大块长方形草地 实际种草的部分是一个长（22.5－2）米、宽（16－2）米的长方形，利用长方形的面积计算公式进行计算即可。 典题精讲 1.如图所示，一块长方形草地，长是22.5米，宽是16米。中间有两条小路交叉，一条是平行四边形的，另一条是长方形的。实际种草的面积是多少平方米？ 答：实际种草的面积是287平方米。 （22.5－2）×（16－2）＝287（m2） 通过平移将复杂的图形转化成简单的图形是解决此题的关键。 也可以用长方形草地的面积减去两条小路的面积，再加上中间重复减的面积进行计算。 典题精讲 2.右图是由两个正方形拼成的图形，其中小正方形的边长是4厘米，求涂色部分的面积。 三角形AGC的面积＝GC×AB÷2 三角形ACE的面积＝CE×AD÷2 GC和CE都是小正方形的边长，则GC＝CE，AB和AD都是大正方形的边长，则AB＝AD 三角形AGC的面积＝三角形ACE的面积 典题精讲 2.右图是由两个正方形拼成的图形，其中小正方形的边长是4厘米，求涂色部分的面积。 三角形AGC的面积＝三角形ACE的面积 三角形AGC的面积－三角形ACH的面积＝三角形ACE的面积－三角形ACH的面积 三角形AGH的面积＝三角形CEH的面积 涂色部分的面积＝三角形AGH的面积＋三角形GEH的面积＝三角形CEH的面积＋三角形GEH的面积＝三角形GCE的面积 已知CE=CG=4厘米，根据三角形面积计算公式即可求出 典题精讲 2.右图是由两个正方形拼成的图形，其中小正方形的边长是4厘米，求涂色部分的面积。 答：涂色部分的面积是8平方厘米。 4×4÷2＝8（cm2） 解答此题的关键是明确三角形AGH 和三角形 CEH的面积相等。 典题精讲 2.一个三角形，若底不变，高增加2厘米，则面积增加5平方厘米；若高不变，底增加2厘米，则面积增加4平方厘米。原三角形的面积是多少平方厘米？ 高不变，底增加2厘米，面积增加4平方厘米： h=4×2÷2=4，即原三角形的高为4厘米 增加部分是一个三角形，该三角形的高等于原三角形的高，底为2厘米，面积为4平方厘米 典题精讲 2.一个三角形，若底不变，高增加2厘米，则面积增加5平方厘米；若高不变，底增加2厘米，则面积增加4平方厘米。原三角形的面积是多少平方厘米？ 答：原三角形的面积是10平方厘米。 5×2÷2＝5（厘米） 4×2÷2＝4（厘米） 5×4÷2＝10（平方厘米） 典题精讲 1.计算组合图形的面积时，先要根据已知条件对图形进行分割或添补，将其转化成已学过的图形，再分别计算出它们的面积，最后求和或差。 2. 求组合图形的面积时，虽然切割或拼接的方法不同，计算步骤也不一样，但是结果是相同的。 课堂小结 组合图形面积 分割 添补 已学过的图形 算面积 求和 求差 分法割或填补法求面积，方法、步骤不同，结果相同。 板书设计 22 $