6.2.2三角形面积（课件）2026-2027学年冀教版五年级数学上册

六 多边形的面积 第2节 三角形面积 2 多边形的面积 冀教版·数学·五年级·上册 6×2.5＝15（平方米） 答：这个停车位的面积是15平方米。 一个平行四边形的停车位，它的底是6m，高是2.5m。这个停车位的面积是多少？ 复习导入 有一块长36分米、宽9分米的白布，用它做医院包扎使用的三角巾。 这块白布可以做多少块三角巾？画出裁剪的示意图。 我是这样画的，一共可以做8块三角巾。 1 2 3 4 5 6 7 8 探究新知 这块白布正好剪成4个边长9厘米的正方形。 每个边长9厘米的正方形正好剪成两块三角巾。 观察亮亮画的裁栽剪示意图，你发现了什么？ 9cm 9cm 议一议 （1）任意两个等腰直角三角形都能拼成正方形吗？ 观察两组等腰直角三角形拼成的图形，发现只有两个完全一样的等腰直角三角形能拼成正方形。 （2）根据正方形的面积能计算出一个三角形的面积吗？ 一个正方形能分成两个三角形，所以一个三角形的面积等于正方形的面积除以2。 （3）任意两个同样的三角形都能拼成学过的图形吗？ 两个同样的三角形可以拼成长方形。 （3）任意两个同样的三角形都能拼成学过的图形吗？ 两个同样的三角形可以拼成正方形。 （3）任意两个同样的三角形都能拼成学过的图形吗？ 两个同样的三角形可以拼成平行四边形。 （3）任意两个同样的三角形都能拼成学过的图形吗？ 两个同样的三角形可以拼成三角形。 从三角形的一个顶点向它所对的边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高，这条边叫作三角形的底。 底 底 底 高 高 高 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 探索三角形面积的计算公式。 两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。 探索三角形面积的计算公式。 两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形。 探索三角形面积的计算公式。 议一议 （1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？ 拼成的平行四边形的底和高分别与三角形的底和高相等。 7.8cm 2.8cm 7.8cm 2.8cm （2）三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？ 拼成的平行四边形的面积＝两个三角形的面积。 ① ② ① ② （3）怎样计算三角形的面积？ 平行四边形的面积＝ 底 ×高 三角形的面积＝ （ × ） 底 高 为什么要除以2呢？ 因为一个平行四边形是用两个三角形拼成的，所以要除以2。 ÷2 如果用S表示三角形的面积，三角形面积的计算公式可以写成： S＝ah÷2 a h 选自教材第101页练一练第1题 120×39.8÷2＝2388 （ cm2 ） 答：它的面积是2388平方厘米。 1.先量出红领巾的底和高，然后算出它的面积。 120 39.8 课堂练习 选自教材第101页练一练第2题 2.计算下面三角形的面积。 8×3÷2＝12（ cm2 ） 14×20÷2＝140（ cm2 ） 1.8×0.6÷2＝0.54（ m2 ） 选自教材第101页练一练第3题 38×24÷2＝456 （ cm2 ） 答：这块三角形玻璃的面积是456平方厘米。 3.某汽车店给一辆汽车贴膜。车窗后面有一块三角形玻璃（尺寸如下），算一算这块三角形玻璃的面积。 选自教材第101页练一练第4题 4.下图中哪个三角形的面积与涂色△ABC的面积相等？为什么？ △DBC、△EBC的面积与涂色△ABC的面积相等。理由：因为它们的底和高分别相等，所以面积相等。 1.计算下面三角形的面积。（单位：分米） 5×7÷2＝17.5（ dm2 ） 2.4×3÷2＝3.6（ dm2 ） 夯实基础 2.把表格补充完整。 三角形的底（cm） 2.4 5 三角形的高（cm） 0.25 2.8 三角形的面积（cm） 17 8.4 0.3 6.8 6 夯实基础 1.如图，已知直角三角形ABC中，AB=4厘米，AC=3厘米，BC=5厘米，求高AD的长是多少厘米。 三角形ABC是直角三角形，如果把边AB看作底，那么AC就为对应的高，根据S= ah÷2可以求出三角形的面积 同一个三角形，面积不变，把 BC看作底，把AD看作高，根据h=2S÷a就可以求出AD的长。 典题精讲 答：高AD的长是2.4厘米。 4×3÷2＝6（平方厘米） 6×2÷5＝2.4（厘米） 1.如图，已知直角三角形ABC中，AB=4厘米，AC=3厘米，BC=5厘米，求高AD的长是多少厘米。 典题精讲 2.一个三角形，若底不变，高增加2厘米，则面积增加5平方厘米；若高不变，底增加2厘米，则面积增加4平方厘米。原三角形的面积是多少平方厘米？ 底不变，高增加2厘米，面积增加5平方厘米： 增加部分是两个底为2厘米，高的和为a厘米，面积的和为5平方厘米的三角形 a=5×2÷2=5，即原三角形的底为5厘米 典题精讲 2.一个三角形，若底不变，高增加2厘米，则面积增加5平方厘米；若高不变，底增加2厘米，则面积增加4平方厘米。原三角形的面积是多少平方厘米？ 高不变，底增加2厘米，面积增加4平方厘米： h=4×2÷2=4，即原三角形的高为4厘米 增加部分是一个三角形，该三角形的高等于原三角形的高，底为2厘米，面积为4平方厘米 典题精讲 2.一个三角形，若底不变，高增加2厘米，则面积增加5平方厘米；若高不变，底增加2厘米，则面积增加4平方厘米。原三角形的面积是多少平方厘米？ 答：原三角形的面积是10平方厘米。 5×2÷2＝5（厘米） 4×2÷2＝4（厘米） 5×4÷2＝10（平方厘米） 典题精讲 1.解决“布料裁剪”类问题，用“画图分割法”，先看长方形能剪出几个完整的正方形，再乘2得到三角形数量。 2. 三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示是S= ah÷2。 课堂小结 三角形面积 平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是S=ah÷2。 注意：计算三角形的面积时，底和高必须是对应的。 板书设计 31 $