第六单元 多边形的面积 整理与复习（课件）2026-2027学年冀教版五年级数学上册

整理与复习 六 多边形的面积 冀教版·数学·五年级·上册 多边形的面积 借助方格算面积 组合图形的面积 多边形的面积 交流一下本单元所学的知识。 整体回顾 2 借助方格算面积 比较方格纸上图形面积大小的方法：数方格法、拼组法、割补法等 借助方格估算不规则图形的面积的范围：只数整格数<实际面积<全算整格数 知识梳理 3 正方形越小，估算值与实际值的差就越小，就越接近实际面积；面积单位不同，测量结果的精确度就不同 借助方格算面积 4 多边形的面积 平行四边形面积：①平行四边形可以通过“割补法”转化成长方形；②平行四边形的面积=底×高，用字母表示是S＝ah 三角形面积：①解决“布料栽剪”类问题，用“画图分割法”，先看长方形能剪出几个完整的正方形，再乘2得到三角形数量；②三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2 5 梯形面积：①两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。一个直角梯形的面积等于拼成的长方形的面积除以2；②梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，用字母表示是S＝（a＋b）h÷2 多边形的面积 6 组合图形面积 计算组合图形的面积时，先要根据已知条件对图形进行分割或添补，将其转化成已学过的图形，再分别计算出它们的面积，最后求和或差 7 选自教材第107页第1题 平方米、平方分米、平方厘米等。 1.（1）你学过哪些常用的面积单位？ （2）在方格纸上计算图形面积时，小方格可以代表什么？ （答案不唯一）小方格可以代表1平方厘米。 选自教材第107页第2题 2.写出下面图形面积的计算公式，说一说是怎样推导出来的。 S长方形＝ab S平行四边形＝ah S三角形＝ah÷2 S梯形＝（a＋b）h÷2 选自教材第107页第3题 （1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 不对。举例：三角形的底为10厘米，高为10厘米，面积为10×10÷2=50（平方厘米）；平行四边形的底为20厘米，高为10厘米，面积为20×10=200（平方厘米）。 3.下面的说法对吗？如果不对，请举例说明。 答案不唯一 选自教材第107页第3题 （2）一个长方形和一个平行四边形，只要它们的周长相等，面积就一定相等。 3.下面的说法对吗？如果不对，请举例说明。 不对。举例：如下图所示。 虽然长方形和平行四边形的周长及底边相等，但长方形的宽与平行四边形的高不相等，所以面积不相等。 答案不唯一 选自教材第107页第3题 （3）只要两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 不对。举例：一个三角形的底是2厘米，高是1厘米，面积是2×1÷2=1（平方厘米）；另一个三角形的底是4厘米，高是1厘米，面积是4×1÷2=2（平方厘米）；它们的面积不相等。 3.下面的说法对吗？如果不对，请举例说明。 答案不唯一 （4）任意两个等底等高的三角形，面积一定相等。 对。 3.下面的说法对吗？如果不对，请举例说明。 a h 选自教材第107页第4题 4.先测量出计算每个图形的面积所需要的数据，再分别计算出它们的面积。比较它们的面积，你发现了什么？ 2×2.5＝5（平方厘米） 2×2.5＝5（平方厘米） （2.7+1.3）×2.5÷2＝5（平方厘米） 2×2.5÷2＝2.5（平方厘米） 选自教材第107页第4题 4.先测量出计算每个图形的面积所需要的数据，再分别计算出它们的面积。比较它们的面积，你发现了什么？ 发现：等底等高的长方形和平行四边形的面积相等；梯形的上、下底之和是长方形和平行四边形底的2倍，且高相等，则梯形与长方形、平行四边形的面积相等；等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（合理即可） 选自教材第108页综合练习第1题 1.计算下面图形的面积。（单位：厘米） 28×13=364（平方厘米） 综合练习 （25＋34）×16÷2=472（平方厘米） 70×24÷2=840（平方厘米） 选自教材第108页综合练习第2题 2.一辆汽车侧面两块玻璃的形状都是梯形，它们的面积分别是多少？ 答：它们的面积分别是2220平方厘米、2200平方厘米。 （40＋71）×40÷2=2220（平方厘米） （45＋65）×40÷2=2200（平方厘米） 选自教材第108页综合练习第3题 3.下图是一块菜地的示意图，求它的面积。（单位：米） 18×18÷2＋（12+18）×22÷2=492（平方米） 答：它的面积是492平方米。 选自教材第108页综合练习第4题 4.张大爷家要盖一间新房，新房侧面墙的平面图如右图所示。如果砌这面墙每平方米要用90块砖，那么至少要用多少块砖？ （6×7＋6×2÷2）×90=4320（块） 答：至少要用 4320块砖。 选自教材第109页综合练习第5题 5.下图是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。 8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2=696（平方厘米） 答：它的面积是696平方厘米。 选自教材第109页综合练习第6题 6.下面方格纸中的阴影部分是一块近似平行四边形的地。如果在上面种白菜，每棵菜大约占地3平方分米，那么这块地大约可以种多少棵白菜？（每个方格的面积表示1平方米） 26400÷3＝8800（棵） 24×11＝264（平方米） 264平方米＝26400平方分米 答：这块地大约可以种8800棵白菜。 选自教材第109页问题研究 用4根硬纸板条做一个平行四边形框架，如下图。随意拉动这个框架几次，测量出底和高，并计算面积，填在表中。 底（cm） 高（cm） 面积（cm2） （以编者测量数据为例） 1.6 1.6 1.6 1.1 0.85 0.5 1.76 1.36 0.8 问题研究 选自教材第109页问题探究 底（cm） 高（cm） 面积（cm2） 1.6 1.1 1.76 1.6 0.85 1.36 1.6 0.5 0.8 （1）拉动框架的过程中，什么变了？什么没变？ 高变了，底没变。 （2）当底相同时，平行四边形的面积与这条底边上的高有什么关系？ 平行四边形的面积随着这条底边上的高变化而变化，高越小，面积越小。 问题研究 课堂小结 整理与复习 多边形的面积 借助方格算面积 组合图形的面积 多边形的面积 板书设计 25 $