福建宁德衡水育才中学2026-2027学年第一学期高二第二次调研考试数学试卷

宁德衡水育才中学2026-2027学年第一学期 高二年级第2次调研考试 数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 出卷人：贾卫彬 一、单选题（每小题5分共40分） 1. 直线l的方程为：，则直线l的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 0 2. 已知6是t和2的等差中项，则t的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 11 3. 若直线：与直线：平行，则与的距离为（ ） A. B. C. D. 4. 已知数列的通项公式为，则（ ） A. 34 B. 36 C. 38 D. 40 5. 已知直线经过，两点，且该直线过，则（ ） A. 2024 B. 2025 C. 2026 D. 2028 6. 已知数列满足，若，则（ ） A. 28 B. 13 C. 18 D. 2 7. 点到直线的距离的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，Q为圆上一点，点S在x轴上，则的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、多选题（每小题6分共18分，错选不选得0分漏选得3分） 9. 若直线过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线方程可能为（ ） A. B. C. D. 10. 数列的前n项和为，已知，，则下列说法正确的是（ ） A. 是递增数列 B. C. 当时， D. 当或4时，取得最大值 11. 设有一组圆：，下列命题正确的是（ ） A. 不论如何变化，圆心始终在一条直线上 B. 所有圆均不经过点 C. 经过点的圆有且只有一个 D. 所有圆的面积均为 三、填空题（每小题5分共15分） 12. 已知直线ax＋2y－1＝0与直线2x－5y＋c＝0垂直相交于点(1，m)，则m＝________. 13. 数列中，，则数列的前2026项和______. 14. 已知圆的标准方程为，点和点，线段（不含端点）与圆有且只有一个公共点，则的取值范围______. 四、解答题（解答题应写出必要的文字说明，证明和计算过程，只写最后结果不给分） 15. 已知等差数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）当为何值时，数列的前项和取得最大值？ 16. （1）直线过点，且横截距为纵截距的两倍,求直线方程； （2）已知直线恒过定点A，求A点的坐标； （3）任选四点，，，中的三点，求圆的方程（多做只按第一个给分）. 17. 设等差数列的公差为，前项和为，等比数列的公比为.已知，. （1）求的通项公式； （2）当时，记，求数列的前项和. 18. 已知直线和两点，. （1）求点A关于直线l的对称点的坐标； （2）在直线l上求一点P，使最小； （3）在直线l上求一点P，使最大. 19. 设为数列的前n项和，已知是公比为2的等比数列． （1）证明：是等比数列； （2）求的通项公式以及； （3）设，若，，求m的取值范围． 宁德衡水育才中学2026-2027学年第一学期 高二年级第2次调研考试 数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 出卷人：贾卫彬 一、单选题（每小题5分共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每小题6分共18分，错选不选得0分漏选得3分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（每小题5分共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（解答题应写出必要的文字说明，证明和计算过程，只写最后结果不给分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） （3）当选三点时，圆的方程为； 当选三点时，圆的方程为； 当选三点时，圆的方程为； 当选三点时，圆的方程为. 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明：由已知可得，数列是首项为1，公比为2的等比数列， 则，即，① 则，② ②①得：，即， 可得，又， 是等比数列． （2）， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $