期中真题重组卷（海南专用，新教材华东师大版七上1-2.2章：有理数及其运算+代数式）七年级数学上学期

2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材华师版七年级数学上册第1章~2.2代数式的值。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（2026·海南·中考真题）负数的概念最早出现在中国古代数学专著《九章算术》中．若向东走2米记为米，则向西走3米应记为（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【详解】解：∵向东走2米记为米，即向东为正， 又∵向西与向东意义相反， ∴向西走记为负， ∴向西走3米记为米 2．（25-26七年级上·海南海口·期中）把写成省略加号的和的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的加减法省略加号的和的形式．根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行求解即可． 【详解】解：把写成省略加号的和的形式为， 故选：C． 3．（25-26七年级上·海南海口·期中）若与互为相反数，则的值为（     ） A．0 B．1 C． D．2027 【答案】C 【分析】根据相反数的定义可得，再根据非负数的性质可得a，b的值，即可求解． 【详解】解：因为与互为相反数， 所以， 因为，， 所以，， 即，， 所以． 4．（25-26七年级上·海南海口·阶段检测）下列各数：，，0，，其中最小的数是（    ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】先化简每个给出的数，再根据有理数大小比较规则，判断出最小的数即可． 【详解】解： ，，， ∵， ∴ 最小的数是， 故选：A． 5．（25-26七年级上·海南海口·阶段检测）是由中国初创公司杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司发布的模型，于2024年12月发布，它具有架构，总共有个参数．这里“B”的含义是，即等于十亿．将671000000000用科学记数法表示应为（     ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 6．（25-26七年级上·海南·阶段检测）按如图所示的运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（     ） A． B．3 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的四则运算； 根据运算程序，直接代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴输出的结果是， 故选：D． 7．（25-26七年级上·海南三亚·期末）下列各组算式中，运算结果相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【详解】解：A、，，结果不相等； B、，，结果相等； C、，，结果不相等； D、，，结果不相等． 8．（25-26七年级上·海南文昌·期中）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用数轴上数的位置关系，通过在数轴上找出对应的点来比较、a、、b的大小，涉及数轴和数形结合思想． 【详解】解：在数轴上表示出它们的位置如图所示： ∴从小到大排列为：． 9．（25-26七年级上·海南海口·期中）用四舍五入法按要求对取近似数，其中错误的是（　　） A．（精确到百分位） B．（精确到） C．（精确到个位） D．（精确到） 【答案】A 【分析】本题考查四舍五入法取近似数，精确到哪一位需对下一位数字进行四舍五入．根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】精确到百分位即保留两位小数，千分位为，，应舍去，近似数为，但选项为，错误； 精确到即万分位，十万分位为，，进位，近似数为，选项正确； 精确到个位，十分位为，，进位，近似数为，选项正确； 精确到即十分位，百分位为，，舍去，近似数为，选项正确； 故选． 10．（26-27七年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测）若，满足，，则下列不等式中正确的是（     ） A． B． C．当，时， D．当，时， 【答案】C 【分析】由得异号，结合可知正数的绝对值更大，据此判断各选项． 【详解】解：∵， ∴，异号， ∵， ∴正数的绝对值大于负数的绝对值． 选项A，B：未明确，的正负，无法确定与的大小关系，均错误． 当，时，为正数，为负数，故，选项C正确． 当，时，为正数，为负数，故，即，选项D错误． 11．（25-26七年级上海南省·海南省直辖县级单位·期中）设表示不小于x的最小整数，如，，则和所表示的数之和等于（     ） A． B． C．0 D．1 【答案】C 【分析】结合题中定义与示例确定的取整规则，再代入计算两数之和． 【详解】解：由题中定义及示例可知，为不小于的最小整数， ∴ ，， ∴ 两数之和为． 12．（24-25七年级上·海南海口·期中）正六边形在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则经过连续翻转后，数轴上2026这个数所对应的点是（     ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】C 【分析】通过列举前几次翻转后数轴上的数与顶点的对应关系，归纳出循环规律. 【详解】解：由题意得，正六边形边长为， 翻转次后，数对应的点为， 翻转次后，数对应的点为， 翻转次后，数对应的点为， 翻转次后，数对应的点为， 翻转次后，数对应的点为， 翻转次后，数对应的点为， 由此可知，数轴上的数每个为一个循环周期， ∵， ∴数对应的点与数对应的点相同，即为点. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（25-26七年级上·海南海口·期中）大于且小于1的所有整数的和等于__________． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数比较大小，先确定大于且小于的所有整数再求和即可得到答案． 【详解】解：大于且小于的所有整数为， ∴大于且小于1的所有整数的和等于． 故答案为：． 14．（24-25七年级上·海南海口·期中）一个三位小数四舍五入保留两位小数时，它的值约是，这个三位小数最大是_____． 【答案】 【分析】四舍五入保留两位小数得到，“四舍”得到近似数时原数更大，因此只需在四舍的情况中求最大的三位小数． 【详解】解：当原三位小数通过“四舍”得到时， ∵ 四舍规则要求千分位上的数小于，舍去后不改变前两位小数， ∴ 千分位最大取，前两位小数为，这个三位小数是． 当原三位小数通过“五入”得到时，原数的前两位为，整体小于，因此这个三位小数最大是． 15．（25-26七年级上·海南海口·期中）若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则__________． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的定义，倒数的定义，有理数的混合运算及求代数式的值． 根据相反数和倒数的定义，求出和的值，再代入表达式计算． 【详解】解：因为a与b互为相反数， 所以； 因为c与d互为倒数， 所以； 因此，． 故答案为：． 16．（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第5个图形需要___________枚棋子？摆第n个图形需要___________枚棋子． 【答案】 20 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，找出正确的规律是解决本题的关键． 观察前3个图形可知每个图形需要的棋子数为序号的4倍，据此规律求解即可． 【详解】解：第1个图形需要枚棋子， 第2个图形需要枚棋子， 第3个图形需要枚棋子， ……， 以此类推，可知第个图形需要枚棋子， 当时，需要枚棋子； 故答案为：20；． 三、解答题（本大题共6小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（25-26七年级上·海南海口·期中）（9分）计算（直接写出结果）． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ； (7) ； (8) ； (9) ． 【详解】（1）解：；........1分 （2）解：；........1分 （3）解：；........1分 （4）解：；........1分 （5）解：；........1分 （6）解：；........1分 （7）解：；........1分 （8）解：；........1分 （9）解：．........1分 18．（26-27七年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测）（15分）计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 【详解】（1）解：原式 ........1分 ；........3分 （2）解：原式 ........4分 ；........6分 （3）解：原式........8分 ；........10分 （4）解：原式........11分 ........12分 ........13分 ．........15分 19．（25-26七年级上·海南海口·期中）（16分）有理数：、、、0、2． (1)在如图所示的数轴上画出表示这5个数的点； (2)比较这5个数的大小，用“”号连接起来； (3)把这5个数分别填入表示它所在的数集的圈里： (4)这5个数中，绝对值等于它的相反数的数有 ． (5)由（1）可知在数轴上表示这5个数的点中，其中两点之间最大距离是多少？（列式计算） 【答案】(1) 如图所示． ........5分 (2)........8分 (3) ........12分 (4)、、0 ........14分 (5)由（1）可知在数轴上表示这5个数的点中，其中两点之间最大距离是．........16分 20．（25-26七年级上·海南海口·期中）（10分）如图，正方形花坛的边长为a米．物业公司现计划在阴影部分种植三角梅，每平方米种植一棵．已知甲、乙两种植基地的三角梅每棵的标价都是5元一棵，但甲、乙两种植基地的优惠条件不同 甲基地：若购买不超过10棵，则按标价付款；若一次购买10棵以上，则超过10棵的部分按标价的付款；乙基地：按标价的付款 (1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S (2)若物业公司计划购买m（）棵三角梅，请用含m的式子分别表示在两种基地购买三角梅方案的花费： (3)①当，时，求阴影部分的面积． ②根据①求出来的面积，你认为在甲、乙两种植基地中，到哪个种植基地购买比较划算？说明理由． 【详解】（1）解：由题意得，平方米；........2分 （2）解：由题意得，甲基地的花费为元，........4分 乙基地的花费为元；........5分 （3）解：①当，时，， ∴此时阴影部分的面积为38平方米；........7分 ②到甲种植基地购买比较划算，理由如下： 由题意得，一共要购买38棵三角梅， 当时，，........9分 ∵， ∴到甲种植基地购买比较划算．........10分 21．（25-26七年级上·海南海口·期中）（10分）探究题： 观察下列等式：，，，，… (1)填空： ； (2)计算：． 【详解】（1）解：， ， ， ， ……， 以此类推可知，， ∴， ∴， 故答案为：121；；........2分 （2）解： ........5分 ........8分 ........9分 ．........10分 22．（25-26七年级上·海南三亚·期中）（12分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想．例如，在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，． 运用分类讨论的数学思想解决下列问题： (1)已知有理数，则________； (2)已知有三个有理数，，，满足，求的值．小明给出了一个不完整的解法，请补充完整； 解：因为，所以，，三个有理数可以分为：三个都是正有理数或一个正有理数两个负有理数，两种情况； ①情况一，即，，，则________； ②情况二，不妨设，，，则________； 综上所述，值为________； (3)已知，，…，均为有理数，满足，令，求的最大值． 【详解】（1）当时，原式； 当时，原式； 故答案是：．........2分 （2）， 分以下两种情况： 当，，时，原式； 故答案是：；........3分 假设当，，时，原式； 故答案是：；........4分 或， 故答案是：或．........5分 （3）可设个数中，负数个数为个，正数个数为个，其中且为奇数， ，........7分 ，........9分 当（最大奇数）时，； 的最大值是；........10分 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C C A D D B D A C C C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共6小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（9分） 【详解】（1）解：；........1分 （2）解：；........1分 （3）解：；........1分 （4）解：；........1分 （5）解：；........1分 （6）解：；........1分 （7）解：；........1分 （8）解：；........1分 （9）解：．........1分 18．（15分） 【详解】（1）解：原式 ........1分 ；........3分 （2）解：原式 ........4分 ；........6分 （3）解：原式........8分 ；........10分 （4）解：原式........11分 ........12分 ........13分 ．........15分 19．（16分） 【答案】(1) 如图所示． ........5分 (2)........8分 (3) ........12分 (4)、、0 ........14分 (5)由（1）可知在数轴上表示这5个数的点中，其中两点之间最大距离是．........16分 20．（10分） 【详解】（1）解：由题意得，平方米；........2分 （2）解：由题意得，甲基地的花费为元，........4分 乙基地的花费为元；........5分 （3）解：①当，时，， ∴此时阴影部分的面积为38平方米；........7分 ②到甲种植基地购买比较划算，理由如下： 由题意得，一共要购买38棵三角梅， 当时，，........9分 ∵， ∴到甲种植基地购买比较划算．........10分 21．（10分） 【详解】（1）解：， ， ， ， ……， 以此类推可知，， ∴， ∴， 故答案为：121；；........2分 （2）解： ........5分 ........8分 ........9分 ．........10分 22．（12分） 【详解】（1）当时，原式； 当时，原式； 故答案是：．........2分 （2）， 分以下两种情况： 当，，时，原式； 故答案是：；........3分 假设当，，时，原式； 故答案是：；........4分 或， 故答案是：或．........5分 （3）可设个数中，负数个数为个，正数个数为个，其中且为奇数， ，........7分 ，........9分 当（最大奇数）时，； 的最大值是；........10分 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材华师版七年级数学上册第1章~2.2代数式的值。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（2026·海南·中考真题）负数的概念最早出现在中国古代数学专著《九章算术》中．若向东走2米记为米，则向西走3米应记为（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．（25-26七年级上·海南海口·期中）把写成省略加号的和的形式为（    ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·海南海口·期中）若与互为相反数，则的值为（     ） A．0 B．1 C． D．2027 4．（25-26七年级上·海南海口·阶段检测）下列各数：，，0，，其中最小的数是（    ） A． B． C．0 D． 5．（25-26七年级上·海南海口·阶段检测）是由中国初创公司杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司发布的模型，于2024年12月发布，它具有架构，总共有个参数．这里“B”的含义是，即等于十亿．将671000000000用科学记数法表示应为（     ）． A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·海南·阶段检测）按如图所示的运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（     ） A． B．3 C． D． 7．（25-26七年级上·海南三亚·期中）下列各组算式中，运算结果相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．（25-26七年级上·海南文昌·期中）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列是（     ） A． B． C． D． 9．（25-26七年级上·海南海口·期中）用四舍五入法按要求对取近似数，其中错误的是（　　） A．（精确到百分位） B．（精确到） C．（精确到个位） D．（精确到） 10．（24-25七年级上·海南省直辖县级单位·期中）若，满足，，则下列不等式中正确的是（     ） A． B． C．当，时， D．当，时， 11．（25-26七年级上海南省·海南省直辖县级单位·期中）设表示不小于x的最小整数，如，，则和所表示的数之和等于（     ） A． B． C．0 D．1 12．（24-25七年级上·海南海口·期中）正六边形在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则经过连续翻转后，数轴上2026这个数所对应的点是（     ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（25-26七年级上·海南海口·期中）大于且小于1的所有整数的和等于__________． 14．（24-25七年级上·海南海口·期中）一个三位小数四舍五入保留两位小数时，它的值约是，这个三位小数最大是_____． 15．（25-26七年级上·海南海口·期中）若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则__________． 16．（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第5个图形需要___________枚棋子？摆第n个图形需要___________枚棋子． 三、解答题（本大题共6小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（25-26七年级上·海南海口·期中）（9分）计算（直接写出结果）． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ； (7) ； (8) ； (9) ． 18．（26-27七年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测）（15分）计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（25-26七年级上·海南海口·期中）（16分）有理数：、、、0、2． (1)在如图所示的数轴上画出表示这5个数的点； (2)比较这5个数的大小，用“”号连接起来； (3)把这5个数分别填入表示它所在的数集的圈里： (4)这5个数中，绝对值等于它的相反数的数有 ． (5)由（1）可知在数轴上表示这5个数的点中，其中两点之间最大距离是多少？（列式计算） 20．（25-26七年级上·海南海口·期中）（10分）如图，正方形花坛的边长为a米．物业公司现计划在阴影部分种植三角梅，每平方米种植一棵．已知甲、乙两种植基地的三角梅每棵的标价都是5元一棵，但甲、乙两种植基地的优惠条件不同 甲基地：若购买不超过10棵，则按标价付款；若一次购买10棵以上，则超过10棵的部分按标价的付款；乙基地：按标价的付款 (1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S (2)若物业公司计划购买m（）棵三角梅，请用含m的式子分别表示在两种基地购买三角梅方案的花费： (3)①当，时，求阴影部分的面积． ②根据①求出来的面积，你认为在甲、乙两种植基地中，到哪个种植基地购买比较划算？说明理由． 21．（25-26七年级上·海南海口·期中）（10分）探究题： 观察下列等式：，，，，… (1)填空： ； (2)计算：． 22．（25-26七年级上·海南三亚·期中）（12分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想．例如，在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，． 运用分类讨论的数学思想解决下列问题： (1)已知有理数，则________； (2)已知有三个有理数，，，满足，求的值．小明给出了一个不完整的解法，请补充完整； 解：因为，所以，，三个有理数可以分为：三个都是正有理数或一个正有理数两个负有理数，两种情况； ①情况一，即，，，则________； ②情况二，不妨设，，，则________； 综上所述，值为________； (3)已知，，…，均为有理数，满足，令，求的最大值． 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $