海南省海口市 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 期中复习模拟试卷

海南省海口市 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 期中复习模拟试卷 考试范围：第1章 有理数---2.2代数式的值 一、单选题 1．若，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用绝对值和完全平方数的非负性可求出、的值，再计算即可． 【详解】解：，，， ，， ，， ． 2．把算式写成省略加号和括号的代数和的形式（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了省略加号和括号的形式．根据有理数的加减混合运算规则，减去一个数等于加上它的相反数，并省略加号和括号，写成代数和的形式，即可作答． 【详解】解：依题意， ， 故选：B． 3．兴城市统计局数据显示，2026年月份，兴城市社会消费品零售总额811240000元，同比增长．数据811240000元用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可得到答案． 【详解】解：． 4．绝对值大于3且小于8的负整数有（    ）个 A．4 B．3 C．5 D．6 【答案】A 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数比较大小，负数的绝对值是它的相反数，据此只需要求出绝对值为4、5、6、7的数即可得到答案． 【详解】解：绝对值大于3且小于8的负整数有，共4个， 故选：A． 5．用代数式表示“的倍与的差的平方”正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查列代数式，关键是准确理解语句的运算顺序：先算“的2倍”，再算“与的差”，最后算“平方”． 【详解】解：“的2倍”表示为，“的2倍与的差”表示为，“差的平方”表示为，因此正确的代数式是，对应选项C． 故选：C． 6．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查了相反数，绝对值，化简多重符号，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 根据相反数和绝对值的定义化简各选项中的数即可得出答案． 【详解】解：A：，两数相等，故不互为相反数； B：，两数相等，故不互为相反数； C：，两数相等，故不互为相反数； D：，∵ 1和互为相反数，故D正确， 故选：D． 7．下列用四舍五入法对取近似数，描述正确的是（   ） A．（精确到） B．（精确到） C．（精确到十分位） D．（精确到百分位） 【答案】C 【分析】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 根据精确度的定义结合四舍五入逐项分析即可． 【详解】解：A．（精确到），故A错误；     B．（精确到），故B错误； C．（精确到十分位），故C正确；   D． （精确到百分位），故D错误． 故选：C． 8．点A、B在同一数轴上，其中点A表示的数是，若，则B点表示的数为（   ） A． B．或 C．或1 D．1 【答案】C 【分析】本题考查数轴上两点间距离的计算，需考虑点B在点A左右两侧两种情况． 【详解】解：设点B表示的数为 ∵点A表示的数是，， ∴根据数轴上两点间距离公式，得，即， 当时，解得， 当时，解得， ∴点B表示的数为或， 故选：C． 9．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查有理数的运算，分别按照有理数的运算法则计算各选项，继而可得出答案． 【详解】解：Ａ．，计算正确，故选项A符合题意； B. ，计算错误，故选项B不符合题意； C. ，计算错误，故选项C不符合题意； D. ，计算错误，故选项D不符合题意； 故选：A． 10．某商店今年10月份利润为元，11月份预计比10月份增加还多500元，则11月份利润为（　　）元 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了列代数式，理解11月份利润与10月份利润之间的关系是解题关键．根据11月份利润10月份利润即可得． 【详解】解：由题意得：11月份利润为（元）， 故选：D． 11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式的结果中为负数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查数轴上的点表示有理数，有理数的加法、减法、乘法和乘方运算法则．由数轴可得，，进而根据有理数的运算法则比较判断即可． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，，，，故D符合题意． 故选：D． 12．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（   ） 图①表示 图② A． B．1 C．7 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查正数与负数，理解题意是解题的关键．根据图②知正放表示的数为，斜放表示的数为，然后，两数相加即可． 【详解】解：根据题意可得． 故选：A． 二、填空题 13．比较大小：_____（填或号） 【答案】 【分析】两个负数比较大小，先比较绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：∵ ，， ∴ ，即， ∴ ． 14．若，则的值是__________． 【答案】14 【分析】将整理为，然后将整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 15．根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为，则输出y的值为________．    【答案】4 【分析】此题考查了有理数的混合运算．把代入程序中计算，判断结果是否大于0，即可确定出y的值． 【详解】解：根据题意得：， ∴， ∴输出y的值为4． 故答案为：4． 16．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么_____． 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算，根据新定义求出各数，再进行加减运算即可求解． 【详解】解： 故答案为： 三、解答题 17．（1）如图，把下列各数填入它所在的数集的圈里； 116，，，，，，0，1.33， （2）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的差． 【答案】 （1）负数集：，，，， 分数集：，，，，1.33； （2）146 【分析】此题考查了有理数的分类，绝对值的意义，有理数的大小比较，有理数的减法运算， （1）根据负数和分数的概念求解即可； （2）首先得到最大的数是116，最小的数是，然后相减即可求解． 【详解】（1） 略 （2）∵，，，， ∵ ∴ ∵正数大于0大于负数 ∴ ∴最大数是116，最小的数是 ∴． 18．计算（直接写出结果）： (1)_______； (2)_________； (3)_______； (4)______； (5)______； (6)_____； (7)_____； (8)_____； (9)______． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6)3 (7) (8)8.8 (9)2 【详解】（1）, 故答案为：； （2） 故答案为：； （3） 故答案为：； （4） 故答案为：； （5） 故答案为：； （6） 故答案为：3； （7） 故答案为：； （8） 故答案为：8.8； （9） 故答案为：2； 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 19．已知：点，，在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： (1)表示有理数的点是________，点表示的有理数是________；、两点间的距离是________个单位长度； (2)在数轴上用点，分别表示有理数，； (3)将0，，，这四个有理数用“”连接的结果是________． 【答案】(1)，，7 (2) 如图． (3) 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，利用数轴比较有理数大小，熟知数轴与有理数的相关知识是解题的关键． （1）根据数轴上点的位置求解即可； （2）根据数轴上表示有理数的方法求解即可； （3）根据数轴上左边的数小于右边的数进行求解即可． 【详解】（1）解：表示有理数的点是； 点表示的有理数是； 、两点间的距离是7个单位长度． 故答案为：，，7． （2）略 （3）解：由数轴可知，从小到大排列为：． 故答案为：． 20．计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 21．巴黎奥运会期间，中国的熊猫（徽章）因其可爱的形象和精美的工艺深受大家的喜爱．某工厂从制作的熊猫pin中抽取30枚样品，检测每枚的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值g 0 1 2 3 枚数 1 3 5 9 6 4 2 (1)枚样品中，质量最大的一枚比质量最小的一枚多______ g； (2)与标准质量相比，30枚样品总计超过或不足的质量为多少克？ (3)每枚熊猫的制作成本是12元，工厂以20元的价格批发给某代理商800枚不合格产品占，不合格产品需要返厂重新加工重新加工费用忽略不计，且工厂需将不合格产品的进价费用返还代理商并承担每枚元的返还运费，工厂在这次销售中的利润是多少？利润=总价-成本 【答案】(1)6 (2)与标准质量相比，30枚样品总计超过 (3)工厂在这次销售中的利润是5088元 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算及正数和负数，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． （1）根据所给表格，找出质量最大的一枚和质量最小的一枚，然后进行列式计算即可； （2）根据所给表格进行计算即可； （3）根据题意，求出不合格和合格产品的数量，再结合所给信息进行计算即可． 【详解】（1）解：由所给表格可知， 质量最大的一枚超过标准重量，质量最小的一枚低于标准重量， 所以质量最大的一枚比质量最小的一枚多的质量为： 故答案为：6； （2）解：由所给表格可知， ， 所以与标准质量相比，30枚样品总计超过； （3）解：由题知，800枚熊猫的总成本为：（元） （枚），（枚）， 则总价为：（元） ∴利润为：（元） 答：工厂在这次销售中的利润是5088元． 22．如图，正方形花坛的边长为a米．物业公司现计划在阴影部分种植三角梅，每平方米种植一棵．已知甲、乙两种植基地的三角梅每棵的标价都是5元一棵，但甲、乙两种植基地的优惠条件不同 甲基地：若购买不超过10棵，则按标价付款；若一次购买10棵以上，则超过10棵的部分按标价的付款；乙基地：按标价的付款 (1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S (2)若物业公司计划购买m（）棵三角梅，请用含m的式子分别表示在两种基地购买三角梅方案的花费： (3)①当，时，求阴影部分的面积． ②根据①求出来的面积，你认为在甲、乙两种植基地中，到哪个种植基地购买比较划算？说明理由． 【答案】(1) (2)甲基地的花费为元，乙基地的花费为元； (3)①38平方米； ②到甲种植基地购买比较划算，理由如下： 由题意得，一共要购买38棵三角梅， 当时，， ∵， ∴到甲种植基地购买比较划算． 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值，正确理解题意是解题的关键． （1）阴影部分面积等于的面积减去一个两直角边的长分别为6米和b米的直角三角形的面积，据此求解即可； （2）根据所给的优惠方案列式求解即可； （3）①根据（1）所求代值计算即可；②（3）①所求可得m的值，据此计算出两个基地的费用即可得到结论． 【详解】（1）解：由题意得，平方米； （2）解：由题意得，甲基地的花费为元， 乙基地的花费为元； （3）解：①当，时，， ∴此时阴影部分的面积为38平方米； ②略 23．绝对值是研究我们数学问题的重要符号． 【代数意义】 正数和的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． (1)已知：，，…，是不等于的有理数，请你探究以下问题： ①若，则________； ②若，则________． (2)由以上探究可知，，则共有_______个不同的值； 【几何意义】 在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，表示数轴上表示数的点和表示数的点的距离． (3)如图，数轴上点表示，点表示，动点从点出发以每秒个单位的速度向右运动，到达点时停止运动；动点从点出发向以每秒个单位的速度向左运动，几秒后、两点之间的距离是个单位长度？ 【答案】(1)①1或；②或或 (2) (3)1秒或4秒 【分析】（1）对绝对值内的有理数的正负进行分类讨论即可解决问题． （2）根据（1）的结论找到规律，即可求解． （3）根据题意列方程求解即可． 【详解】（1）解：①当时，，则， 当时，，则， ∴1或 ②当，同为正数时， ； 当，同为负数时， ； 当，异号时， ； 所以2或或0． （2）解：由（1）可得，有2个不同的值，有3个不同的值，…… ，则共有个不同的值； （3）当与重合时，， ∵点与点表示的数分别为，， ∴，即， ∴或， 解得：（不符合题意），， 当停止运动，此时重合， 时，， 解得：（负值舍去）， 答：秒或秒后、两点之间的距离是个单位长度 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 海南省海口市 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 期中复习模拟试卷 考试范围：第1章 有理数---2.2代数式的值 一、单选题 1．若，则的值是（   ） A． B． C． D． 2．把算式写成省略加号和括号的代数和的形式（   ） A． B． C． D． 3．兴城市统计局数据显示，2026年月份，兴城市社会消费品零售总额811240000元，同比增长．数据811240000元用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．绝对值大于3且小于8的负整数有（    ）个 A．4 B．3 C．5 D．6 5．用代数式表示“的倍与的差的平方”正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．下列用四舍五入法对取近似数，描述正确的是（   ） A．（精确到） B．（精确到） C．（精确到十分位） D．（精确到百分位） 8．点A、B在同一数轴上，其中点A表示的数是，若，则B点表示的数为（   ） A． B．或 C．或1 D．1 9．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 10．某商店今年10月份利润为元，11月份预计比10月份增加还多500元，则11月份利润为（　　）元 A． B． C． D． 11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式的结果中为负数的是（   ） A． B． C． D． 12．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（   ） 图①表示 图② A． B．1 C．7 D． 二、填空题 13．比较大小：_____（填或号） 14．若，则的值是__________． 15．根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为，则输出y的值为________．    16．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么_____． 三、解答题 17．（1）如图，把下列各数填入它所在的数集的圈里； 116，，，，，，0，1.33， （2）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的差． 18．计算（直接写出结果）： (1)_______； (2)_________； (3)_______； (4)______； (5)______； (6)_____； (7)_____； (8)_____； (9)______． 19．已知：点，，在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： (1)表示有理数的点是________，点表示的有理数是________；、两点间的距离是________个单位长度； (2)在数轴上用点，分别表示有理数，； (3)将0，，，这四个有理数用“”连接的结果是________． 20．计算 (1) (2) (3) (4) 21．巴黎奥运会期间，中国的熊猫（徽章）因其可爱的形象和精美的工艺深受大家的喜爱．某工厂从制作的熊猫pin中抽取30枚样品，检测每枚的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值g 0 1 2 3 枚数 1 3 5 9 6 4 2 (1)枚样品中，质量最大的一枚比质量最小的一枚多______ g； (2)与标准质量相比，30枚样品总计超过或不足的质量为多少克？ (3)每枚熊猫的制作成本是12元，工厂以20元的价格批发给某代理商800枚不合格产品占，不合格产品需要返厂重新加工重新加工费用忽略不计，且工厂需将不合格产品的进价费用返还代理商并承担每枚元的返还运费，工厂在这次销售中的利润是多少？利润=总价-成本 22．如图，正方形花坛的边长为a米．物业公司现计划在阴影部分种植三角梅，每平方米种植一棵．已知甲、乙两种植基地的三角梅每棵的标价都是5元一棵，但甲、乙两种植基地的优惠条件不同 甲基地：若购买不超过10棵，则按标价付款；若一次购买10棵以上，则超过10棵的部分按标价的付款；乙基地：按标价的付款 (1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S (2)若物业公司计划购买m（）棵三角梅，请用含m的式子分别表示在两种基地购买三角梅方案的花费： (3)①当，时，求阴影部分的面积． ②根据①求出来的面积，你认为在甲、乙两种植基地中，到哪个种植基地购买比较划算？说明理由． 23．绝对值是研究我们数学问题的重要符号． 【代数意义】 正数和的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． (1)已知：，，…，是不等于的有理数，请你探究以下问题： ①若，则________； ②若，则________． (2)由以上探究可知，，则共有_______个不同的值； 【几何意义】 在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，表示数轴上表示数的点和表示数的点的距离． (3)如图，数轴上点表示，点表示，动点从点出发以每秒个单位的速度向右运动，到达点时停止运动；动点从点出发向以每秒个单位的速度向左运动，几秒后、两点之间的距离是个单位长度？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $