2026-2027学年人教版七年级数学上册期中测试

2026-2027学年人教版七年级数学上册期中测试 （全卷满分100分，考试用时120分钟） 一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，满分30分） 1．若将空调温度上调记作，则将空调温度下调记作（   ） A． B． C． D． 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为67500吨．将67500用科学记数法表示为（    ）． A． B． C． D． 3．如图是由5个大小相同的小立方块搭成的立体图形，从上面看到的这个几何体的形状图是（    ） A．B． C． D． 4．若，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 5．下列属于一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 6．下列各式中，是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．下列图形表示数轴正确的是（   ） A． B． C． D． 8．若一元一次方程的解为，则的值为（   ） A．6 B． C．2 D． 9．如图，一艘轮船在处同时测得小岛的方向分别为北偏西和东北方向，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．在 ， ， ，四个数中，最小的数是（        ） A． B． C． D． 11．在如图所示的现象中，体现了直线的基本事实“两点确定一条直线”的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．下列运算中错误的是（    ） A． B． C． D． 13．如图，点D为线段上一点，点C为的中点，，则的长为（    ） A． B． C． D． 14．观察下列算式：…，则第n个算式的结果为（    ） A． B． C． D． 15．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有名学生，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 16．的相反数是 ． 17．用代数式表示：一个数比a的3倍小2，则这个数为 ． 18．请写出一个含有两个字母、系数为的二次单项式 ．． 19．如图，平分，若，则 ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分） 20．（6分）计算： 21．（6分）解方程：． 22．（7分）先化简，再求值：，其中． 23．（7分）某生产线共有60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表，1套物理电学实验器材包中要配有1个电压表和2个电流表，要使该生产线每天生产的电压表和电流表恰好能配套装入物理电学实验器材包，应分配多少名工人生产电压表？ 24．（8分）杨梅生津止渴营养丰富，深受人们的喜爱．宁波是杨梅的产地之一，某果农摘了5筐杨梅，若塑料筐质量忽略不计，每筐杨梅以为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下 （1）这5筐杨梅中，质量最大的一筐是___________，它比质量最小的一筐重___________． （2）这5筐杨梅的总质量为多少千克？若每千克杨梅售价为15元，则这5筐杨梅的总价为多少元？ 25．（8分）国庆节期间，甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过元后，超出的部分打八五折收费；在乙商场累计购物超过元后，超出的部分打九折收费．设小华预计累计购物x元（）． (1)计算一下，小华预计累计购物多少元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同？ (2)如果小华预计累计购物元的商品，她选哪个商场购物比较合适？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 26．（8分）有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”，爱动脑筋的汤同学解题过程如下： 原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8． 汤同学把5a+3b作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 【简单应用】 （1）已知a2+a＝3，则2a2+2a+2023＝　 　 ； （2）已知a﹣2b＝﹣3，求3（a+b）﹣7a+5b﹣5的值； 27．（12分）【问题背景】 在“形美数学”的课堂中，老师让同学们准备好一副三角尺（一块含、，一块含、），在题目设计的环节上，同学们踊跃参与，设计出不同的题目，请你帮他们作答： 【构造联系】 （1）小明把三角尺按如图1所示的不同位置摆放，其中，与相等的摆法是________；与互补的摆法是________． 【深入探究】 （2）小宏将一副三角尺按如图2所示摆放，在中，，；在中，，，． ①当平分时，求的度数． ②把绕着点转动，使得边在内部，分别作的角平分线和的角平分线，如图3，求的度数． 【拓展探索】 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C C A C B A B C 题号 11 12 13 14 15 答案 D D B A B 20．解： 21．解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 解得：． 22．解： ； 当时， 原式． 23．解：设应分配x名工人生产电压表， 根据题意，得， 解得：． 答：应分配25名工人生产电压表． 24．解：（1） ∵-2＜-0.5＜0＜0.5＜1， ∴第一框最轻，第五框最重． ∵10-2=8,10+1=11， ∴11-8=3， ∴这5筐杨梅中，质量最大的一筐是11，它比质量最小的一筐重3． 故答案为：11，3． （2） （元） 答：5筐杨梅总质量为，总价为735元． 25．（1）解：设小华累计购物x元（），到两个商场购物实际所付的费用相同． 根据题意，得 ． 整理，得， 解得 ． 答：小华累计购物500元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同． （2）解：当累计购物600元商品时， 在甲商场购物所付的费用为（元）， 在乙商场购物所付的费用为（元）． 因为 ， 所以小华选甲商场购物比较合适． 26.解：（1）2a2+2a+2023＝2（a2+a）+2023＝2×3+2023＝2029． 故答案为：2029． （2）原式＝3a+3b﹣7a+5b﹣5 ＝﹣4a+8b﹣5 ＝﹣4（a﹣2b）﹣5， ∵a﹣2b＝﹣3， ∴原式＝﹣4×（﹣3）﹣5＝7． （3）3a2+4ab+4b2 ＝3（a2+2ab）﹣2（ab﹣2b2） ＝3×5﹣2×（﹣6） ＝15+12 ＝27． 27.解：（1）图①中； 图②中； 图③中， ∴； 图④中； ∴与相等的摆法是②③；与互补的摆法是④； （2）①∵平分， ∴， ∴； ②∵平分， ∴ ， ∵平分， ∴ ， ∴ ； $