期中模拟练习题2026-2027学年北师大版七年级数学上册

七年级数学期中模拟练习题 一、选择题 1.在，，，，这个数中，非负数共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列图形能围成圆柱的是(    ) A. B. C. D. 3.若单项式与的和是单项式，则的值是(    ) A. B. C. D. 4.如图，这是一个正方体的表面展开图，把它折叠成正方体后，与“来”这个汉字所在面相对的面上的汉字是(    ) A. 拼 B. 搏 C. 成 D. 就 5.暑假期间，小华计划每天背诵个成语，将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数．某一周连续天他的背诵记录如下单位：个：，，，，，则这天他共背诵成语(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.已知的值为，那么代数式的值等于(    ) A. B. C. D. 7.某校利用课后延时服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为元，乙种读本的单价为元．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8.已知与互为相反数，则的值为  (    ) A. B. C. D. 9.若，，且，则的值是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10.观察下列一组数：，，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是      ． A. B. C. D. 二、填空题 11.一个直棱柱有条棱，则它的顶点数为          ． 12.一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字比百位上的数字少，个位上的数字是百位上数字的倍．这个三位数用含的代数式可表示为          ． 13.如图，在棱长分别为，，的长方体中截掉一个棱长为的正方体，则剩余几何体的表面积为          ． 14.一块菜地的面积为，其中的地种植白菜，剩下的地种植黄瓜，则          的地种植黄瓜． 15.如图，一架飞机在高空飞行时，机舱外的温度为若机舱内的温度比机舱外高，则机舱内的温度为          ． 16.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图个圆点，第二幅图个圆点，第三幅图个圆点，第四幅图个圆点按照此规律，第幅图形中圆点的个数为          ． 三、解答题 17.计算： ． ． ． 18.化简： ； ． 19.在如图所示的数轴上表示下列各数，并把它们用“”连起来． ，，，． 20.如图是一些棱长为的小立方块组成的几何体． 请画出从正面、从左面和从上面看到的这个几何体的形状图 该几何体的表面积是           如果把它拼成一个无空隙的正方体，则至少还需要          个同样的小立方块 如果保持从正面和上面看到的形状不变，最多可以再添加          个小立方块． 21.求下列各式的值： ，其中，． ，其中． 22.一只小青蛙从某点出发在一条直线上来回跳跃，假定向右跳的路程记为正数，向左跳的路程记为负数，跳跃的各段路程单位：厘米依次为：，，，，，，． 小青蛙最后是否回到出发点？ 小青蛙离开出发点最远是多少厘米？ 在跳跃过程中，如果每跳跃厘米给小青蛙记分，那么小青蛙一共得到多少分？ 23.某人用元购买了套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下单位：元，，，，，，。 当他卖完这套儿童服装后，他的收入是多少元 在这次销售中，他是盈利还是亏本请说明理由 若盈利亏本，请求出盈利亏本多少元 24.某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．双十一期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该商场购买微波炉台、电磁炉台． 若该客户按方案一购买，需付款          元；若该客户按方案二购买，需付款          元．均用含的代数式表示 若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． 当时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？写出你的购买方法，并说明理由． 25.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”． 【提出问题】三个有理数，，满足，求的值． 【解决问题】 解：由题意，得，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． 当，，都是正数，即，，时， 当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，则． 所以的值为或． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： 三个有理数，，满足，求的值． 已知，，且，求的值． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】【小题】 解：原式． 【小题】 解：原式． 【小题】 解：原式．   18.【答案】【小题】 解：原式． 【小题】 解：原式．   19.【答案】解：，，，，把各数在数轴上表示图略． ．   20.【答案】【小题】 如图所示． 【小题】 【小题】 【小题】   21.【答案】【小题】 解：原式当，时，原式． 【小题】 原式当时，原式．   22.【答案】【小题】 解：， 所以回到出发点； 【小题】 第一次距离点厘米；第二次距离点厘米； 第三次距离点厘米；第四次距离点厘米； 第五次距离点厘米；第六次距离点厘米； 第七次距离点厘米． 故第三次小青蛙离开出发点最远是厘米； 【小题】 厘米，分．   23.【答案】【小题】 解：元。答：当他卖完这套儿童服装后，他的收入是元 【小题】 盈利。因为，所以盈利。 【小题】 元，答：盈利元。   24.【答案】【小题】   【小题】 解：当时，按方案一购买需付款：元； 按方案二购买：元． ， 此时按方案二购买较为合算． 【小题】 解：先按方案一购买台微波炉，则可送台电磁炉，再按方案二购买台电磁炉．理由如下： 元． ， 先按方案一购买台微波炉，再按方案二购买台电磁炉更省钱．   25.【答案】【小题】 解：因为，所以，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， 当，，都是负数，即，，时，则 当，，有一个为负数，另两个为正数时，不妨设，，，则． 综上所述，的值为或． 【小题】 因为，，且，所以，或，则或．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $