[中学联盟]广东省河源市正德中学北师大版八年级数学上册导学案（无答案）：5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 (2份打包)

河源市正德中学 2016年秋学期 八数上册 导学稿 主备 曹友文 审核 教研组长 授课时间：第13周 班级：八（ ）班 姓名 课题：第五章 §5-7-1 用二元一次方程组确定一次函数表达式——(第12课时) 【学习目标】1．掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式；[来源:Zxxk.Com] 2.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。 【学习过程】 1、 温故知新： 1、二元一次方程组与一次函数有何联系? 2、 二元一次方程组有哪些解法？ 3、教材P126页甲乙两人骑车问题，你是怎么做的？与同伴进行交流。 二、新知探究：请认真研读教材P126页甲乙两人骑车问题。 【探究一】A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？ 1.小明想：可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出两图象的交点的横坐标就行了，你认为这样得到的结果准确吗？你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？请你在演算纸上画画，看能否得出结果？ 2.小颖想：可以分别求出两人s 与t 之间的关系式，求解方程组就行了。请在下面写出它们的表达式并求解。[来源:学科网ZXXK] 3.小亮想：可以用方程来解决这个行程问题。此题只要设同时出发t小时后两个相遇，列出一元一次方程就可以求解。方程是 4.你明白他们的想法吗？用他们的方法做一做，看看和你的结果一样吗？ 5.小明的方法求出的结果准确吗？——为了获得准确的结果，通常要用代数方法。 三、知识应用： 【研讨一】1.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元。[来源:学|科|网Z|X|X|K] （1）、写出y与x之间的函数表达式； （2）、旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 解：（1）、设 ，根据题意，可得方程组 2.讲解——待定系数法：先设出函数的表达式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。 四、课堂小结：利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： 1.用含字母的系数设出一次函数的表达式： ； 2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；[来源:Z.xx.k.Com] 3.解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式. [来源:学科网] 五、课后作业： 1.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示. （1）、分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式； （2）、若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？ 若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 x（吨） y（元） 15 20 39 27 O $$ 河源市正德中学 2016年秋学期 八数上册 导学稿 主备 曹友文 审核 教研组长 授课时间：第13周 班级：八（ ）班 姓名 课题：第五章 §5-7-2 用二元一次方程组确定一次函数表达式——(第13课时) 【学习目标】1.能较熟练地利用二元一次方程组确定一次函数表达式。 2.强化函数与方程的关系，加强学生数形结合思想的应用。 【学习过程】 一、温故知新： 1. 图中的两条直线 ， 的交点坐标 可以看做方程组 的解 [来源:Z|xx|k.Com] 2.回忆利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤。 二、新知探究： 【探究一】A，B两地相距50km，甲于某日下午13：00骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地。如图，折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的里程s与该日下午时间t之间的关系。 （1）甲出发多少小时，乙才开始出发？ （2）乙行驶多少小时就追上了甲，这时两