2026-2027学年人教版七年级数学上册期中模拟培优卷

学年人教版七年级数学上册期中模拟培优卷 （考试范围：第一章有理数～第四章整式的加减，含进制的认识与探究） 班级：＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿　考号：＿＿＿＿＿＿　得分：＿＿＿＿＿＿ （满分：分　考试时间：分钟） 一、选择题（每小题分，共分，每小题只有一个选项符合题意） 在，，，中，负数的个数是（　　） ．个　　．个　　．个　　．个 已知，，且，则下列结论一定正确的是（　　） ．　　．　　．　　． 下列关于单项式的说法中，正确的是（　　） ．系数是，次数是　　．系数是，次数是　　．系数是，次数是　　．系数是，次数是 下列去括号正确的是（　　） ．　　．　　．　　． 三个数，，的大小关系是（　　） ．　　． ．　　． 规定两个有理数的新运算：（其中），则的值是（　　） ．　　．　　．　　． 下列各数中，最小的是（　　） ．　　．　　．　　． 按一定规律排列的一列数：，，，，，则这列数的第个数是（　　） ．　　．　　．　　． 若，则的值是（　　） ．　　．　　．　　． 当时，代数式的值是，则当时，这个代数式的值是（　　） ．　　．　　．　　． 二、填空题（每小题分，共分） 的倒数是＿＿＿＿；的绝对值是＿＿＿＿ 截至年月底，我国已建成基站约个，数据用科学记数法表示为＿＿＿＿ 若与是同类项，则的值是＿＿＿＿ 已知、互为相反数，、互为倒数，且的绝对值等于，则的值是＿＿＿＿ 观察：，，，，由此可得二进制数化成十进制数是＿＿＿＿；规定十六进制逢十六进一，其中的数字相当于十进制中的，则十六进制数化成十进制数是＿＿＿＿ 观察下列等式：，，，，利用你发现的规律计算：＿＿＿＿ 三、计算题（每小题分，共分，要写出必要的运算过程） 18. 19. 20. 21. 22. 先化简，再求值：，其中， 四、解答题（共分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （分）某水果店运来筐荔枝，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录结果如下（单位：）： 　　，，，，，，， （）这筐荔枝中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（分） （）这筐荔枝一共重多少千克？平均每筐重多少千克？（分） （分）已知关于、的多项式的值与字母的取值无关，求代数式的值 （分）【阅读材料】二进制是计算机中常用的计数方法，只用数字和，是逢二进一把二进制数化成十进制数时，只要把各位上的数字分别与的相应次幂相乘后再相加即可例如： 【仿照探究】 （）把二进制数化成十进制数；（分） （）把十进制数化成二进制数；（分） （）【发现规律】由，，，，可以猜想：位上的数字都是的二进制数等于＿＿＿＿（用含的式子表示）；请你利用这个规律，直接写出的值（分） （分）在数轴上，点表示的数为，点表示的数为动点从点出发，以每秒个单位长度沿数轴向右匀速运动；同时动点从点出发，以每秒个单位长度沿数轴向左匀速运动设运动时间为秒 （）用含的式子分别表示运动秒后点、点所表示的数；（分） （）求点与点相遇时的值，并求出相遇点所表示的数；（分） （）当、两点之间的距离为个单位长度时，求的值（分） 参考答案与解析 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B B A A A B A A B 【简析】 　是正数；是负数；是正数；是负数，故负数有个 　，且，说明负数离原点较远，所以；又、异号得； 　单项式即，系数是，次数是 　括号前是负号，去括号时括号里的每一项都要变号，所以；、漏变号，漏乘 　因为，，，而，所以（也可通分：三数化为、、） 　； 　，因为，所以最小的是 　第个数的符号由的次方决定，分子为，分母为，所以第个数为 　，，两者之和为，只能是且，得，，故， 　时，所以；时原式（整体代入思想） 二、填空题 ；　【简析】乘积为的两个数互为倒数：；负数的绝对值是它的相反数 　【简析】（其中，等于整数位数减） 　【简析】同类项要求所含字母相同且相同字母的指数也相同：，，所以， 　【简析】，，故，原式 ；　【简析】； 　【简析】，所以原式（裂项相消） 三、计算题 （本题分） 　解：原式　（乘法分配律） 　　　　　 　　　　　 （本题分） 　解：原式　（先算乘方：是的次方的相反数） 　　　　　　（除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数） 　　　　　 　　　　　 （本题分） 　解：先算括号内：， 　　所以原式 　　【另解】也可先求原式的倒数：，所以原式 （本题分） 　解：原式 　　　　　 　　　　　 　　　　　 （本题分） 　解：原式　（去括号） 　　　　　　（合并同类项） 　　　　　 （本题分） 　解：原式　（去括号） 　　　　　　（合并同类项） 　　　　　 　　当，时， 　　原式 四、解答题 （本题分） 　解：（）最重的一筐记作，最轻的一筐记作， 　　　　（），即 　　　　答：最重的一筐比最轻的一筐重 　　（）筐荔枝与标准的偏差之和为 　　　　 　　　　 　　　　（） 　　　　所以筐荔枝共重（），平均每筐重（） 　　　　答：这筐荔枝一共重，平均每筐重 （本题分） 　解：因为多项式的值与字母的取值无关，所以含的项的系数都等于， 　　即且，解得， 　　所以 （本题分） 　解：（） 　　（）因为，所以把化成二进制数是 　　　　（用除反向取余验证：余，余，余，余，余，余数倒序排列得） 　　（）猜想：位上的数字都是的二进制数等于 　　　　因为正好是位上的数字都是的二进制数， 　　　　所以 （本题分） 　解：（）运动秒后，点表示的数为，点表示的数为 　　（）点与点相遇时，，移项得，即，解得 　　　　此时，所以相遇时，相遇点表示的数是 　　（）相遇前，，令，解得； 　　　　相遇后，，令，解得 　　　　答：当、两点之间的距离为个单位长度时，或 学科网（北京）股份有限公司 $