第六课 掌握演绎推理方法 课件-2027届高考政治一轮复习统编版选择性必修三逻辑与思维

第六课 掌握演绎推理方法 高考政治一轮复习 《逻辑与思维》——第二单元 遵循逻辑思维规则 课标要求 了解推理的类型;掌握演绎推理的基本方法;评析常见的推理错误。 体系构建 内容引导 1.推理的结构是什么?推理的类型有哪些? 2.什么是演绎推理?掌握演绎推理方法的作用是什么? 3.什么是换质推理?怎样正确运用换质推理? 4.什么是换位推理?怎样正确运用换位推理? 5.什么是三段论推理?怎样正确运用三段论推理? 6.怎样正确运用联言推理? 7.怎样正确运用选言推理? 8.怎样正确运用充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理? 考点一 简单判断的演绎推理 1.推理的含义与种类 含义 从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式 构成 前提 依据的已有的判断叫作推理的前提 结论 推出的新判断叫作推理的结论 推理 结构 推理的结论是由前提推出来的,前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式,这种逻辑联系方式叫作推理结构 类型 依据对个别与一般的关系的认识 演绎推理 从一般性前提→个别性结论 演绎推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理 归纳推理 从个别性前提→一般性结论 类比推理 从一般性前提→一般性结论 或从个别性前提→个别性结论 从前提与结论之间是否有必然联系的角度 必然推理 前提与结论之间有必然联系 或然推理 前提与结论之间没有必然联系 2.演绎推理的逻辑要义 含义 演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理,是前提蕴涵结论的必然推理 正确 条件 ①作为推理根据的前提是真实的判断 ②推理结构正确 意义 ①形式逻辑研究演绎推理,是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系,便于人们掌握正确的演绎推理的方法 ②掌握演绎推理的方法,对人们保持思维的严密性具有重要的作用 3.性质判断换质位推理 (1)换质推理、换质法 推理 结构 ①所有S是P,所以,所有S不是非P;②所有S不是P,所以,所有S是非P;③有S是P,所以,有S不是非P;④有S不是P,所以,有S是非P 推理 规则 ①推理时不改变前提判断的主项和量项。②改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断。③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项 推理 步骤   (2)换位推理、换位法 推理 结构 ①所有S是P,所以,有P是S;②所有S不是P,所以,所有P不是S;③有S是P,所以,有P是S(说明:全称否定判断和特称肯定判断是简单换位;全称肯定判断是限量换位,特称否定判断不能换位) 推理 规则 ①推理时不改变前提判断的联项。②将前提判断的主项和谓项的位置互换。③在前提中不周延的项,换位后也不能周延 推理 步骤   性质判断的主项和谓项的周延性 判断种类 主项 谓项 示例 全称肯定判断 周延 不周延 所有的猫(周延)都是动物(不周延) 全称否定判断 周延 周延 所有的塑料(周延)不是金属(周延) 特称肯定判断 不周延 不周延 有些动物(不周延)是猫(不周延) 特称否定判断 不周延 周延 有些参会教师(不周延)不是青岛人(周延) 单称肯定判断 周延 不周延 这个三角形(周延)是等腰三角形(不周延) 单称否 定判断 周延 周延 3(周延)不是偶数(周延) 重点提醒 4.三段论推理 (1)三段论的含义:以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。 (2)三段论的结构 ①结论中的谓项叫作“大项”;结论中的主项叫作“小项”;在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“中项”。②包含大项的前提叫作大前提;包含小项的前提叫作小前提。③三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系,只是分别和中项有一定的关系,通过中项这个媒介,大项和小项才有了一定的联系,构成了三段论的结论。 (3)三段论的规则和错误 规则内容 错误 违规举例 一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项(大项、小项和中项) 犯“四概念”的错误 群众是真正的英雄,我是群众,所以,我是真正的英雄 中项在前提中至少周延一次 犯“中项不周延”的错误 凡是金子都是闪光的,这个东西是闪光的,所以,这个东西是金子 规则内容 错误 违规举例 前提中不周延的项在结论中不得周延 犯“大项不当扩大”的错误 刑法是统治阶级意志的表现,民法不是刑法,所以,民法不是统治阶级意志的表现 犯“小项不当扩大”的错误 形式逻辑是没有阶级性的,形式逻辑是科学,所以,科学是没有阶级性的 两个否定的前提不能必然推出结论 犯“双否前提”的错误 豹子不是老虎,猫不是豹子,所以,猫…… 提醒 大项、小项、中项 ①大项:三段论中,结论中的谓项,如上例中的“禁止吸烟的”。包含大项的前提叫作大前提。 ②小项:结论中的主项,如上例中的“展览厅”。包含小项的前提叫作小前提。 ③中项:结论中不出现而在前提中出现两次的项,如上例中的“公共场所”。 三段论的格式 大前提 “大项+中项”或“中项+大项” 大中小项各出现两次　 小前提 “小项+中项”或“中项+小项” 结论 主项(小项)+谓项(大项) 考点二 联言推理与选言推理 1.联言推理 (1)含义:联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。 (2)推理方法 项目 合成式 分解式 依据 如果所有的联言支都是真的,联言判断就是真的 如果一个联言判断是真的,它的联言支就都是真的 推理 方法 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的(个体—整体) 联言推理的前提断定联言判断是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的(整体—个体) 项目 合成式 分解式 示例 农村需要改革,城市也需要改革,所以,农村和城市都需要改革 我们要培养德智体美劳全面发展的学生,所以,我们要培养身体健康的学生 提醒 否定联言判断,结论就能肯定至少有一联言支为假(一假则假)。否定联言判断,不能必然否定所有联言支为假。否定联言判断(两联言支),一联言支为真,则另一联言支必然为假。 2.选言推理 (1)含义:选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 (2)推理方法 类型 推理依据 有效式 推理方法 示例 相容 的选 言推 理 相容的选言判断的选言支至少有一个是真的　 否定 肯定式 否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支 他身体不好,或者是由于缺少锻炼,或者是由于营养不良。他经常锻炼,所以,他身体不好是由于营养不良 类型 推理依据 有效式 推理方法 示例 不相 容的 选言 推理 不相容的选言判断的选言支不可能都真 肯定 否定式 如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支 要么李宁能考上北大,要么王路能考上北大。李宁考上了北大,所以王路没考上北大 否定 肯定式 如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支 要么李宁能考上北大,要么王路能考上北大。李宁没考上北大,所以王路考上了北大 考点三 假言推理 1.含义:是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。 2.方法 项目 充分条件假言推理 必要条件假言推理 充分必要条件假言推理 推理 依据 充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就一定真。反过来看,后件假,前件就一定假 必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件假,后件就一定假。反过来看,后件真,前件就一定真 充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就一定真;前件假,后件就一定假。反过来看,后件真,前件就一定真;后件假,前件就一定假 项目 充分条件假言推理 必要条件假言推理 充分必要条件假言推理 有效 式 ①肯定前件式:如果肯定了充分条件假言判断的前件,结论就可以肯定其后件 ②否定后件式:如果否定了充分条件假言判断的后件,结论就可以否定其前件 ①否定前件式:如果否定了必要条件假言判断的前件,结论就可以否定其后件 ②肯定后件式:如果肯定了必要条件假言判断的后件,结论就可以肯定其前件 ①肯定前件式:肯定前件就可以肯定后件 ②否定前件式:否定前件就可以否定后件 ③肯定后件式:肯定后件就可以肯定前件 ④否定后件式:否定后件就可以否定前件 项目 充分条件假言推理 必要条件假言推理 充分必要条件假言推理 无效 式 ①否定前件式:否定前件,不能必然否定后件 ②肯定后件式:肯定后件,不能必然肯定前件 ①肯定前件式:肯定前件,不能必然肯定后件 ②否定后件式:否定后件,不能必然否定前件 ①肯定前件,否定后件 ②否定前件,肯定后件 ③肯定后件,否定前件 ④否定后件,肯定前件 提醒 假言推理的正确推理结构 推理类型 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分条件假言推理 √     √ 必要条件假言推理   √ √   充分必要条件假言推理 √ √ √ √ 3.意义:进行假言推理,人们可以推断出新的情况,可以预见事物的发展方向,为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。 易错判断 1.联言推理只能采用分解式,不能采用合成式。 纠正：联言推理的正确推理方法有分解式和合成式两种形式。 2.相容的选言推理既可以用肯定否定式,又可以用否定肯定式。 纠正：相容的选言推理只能用否定肯定式,不能用肯定否定式;不相容的选言推理既可以用肯定否定式,又可以用否定肯定式。 3.不相容选言判断的逻辑性质是:选言支同真同假。 纠正：不相容选言判断不可能都真,逻辑性质是:有且只有一真。 4.演绎推理和类比推理是必然推理,归纳推理是或然推理。 纠正：演绎推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。 5.只要前提是真实的,推理就是合理的,结论就是正确的。 纠正：除了前提是真实的,还必须推理结构正确,推理才是合理的,结论才是正确的。 6.换质推理与换位推理在本质上是一致的。 纠正：换质推理是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理,换位推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理,二者在本质上不一致。 7.以“优秀国产动画电影都需要漫长的制作周期”为前提进行换位质推理,可得“有些需要漫长制作周期的不是优秀国产动画电影”。 纠正：对“优秀国产动画电影都需要漫长的制作周期”进行换位推理后,得到“有些需要漫长制作周期的是优秀国产动画电影”;在此基础上再进行换质推理,即“有些需要漫长制作周期的不是非优秀国产动画电影”。 8.以“有些风险挑战是国内的”为前提,可以进行换质位推理。 纠正：对“有些风险挑战是国内的”进行换质推理后,得到“有些风险挑战不是非国内的”;在此基础上不能进行换位推理,因为特称否定判断不能进行换位推理。 9.三段论是以一个共同的项为前提,借助两个已知的性质判断推出一个新的性质判断的推理。 纠正：三段论是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。 10.选言推理前提的选言支可以适当列举。 纠正：选言推理前提的选言支必须穷尽,是指在选言前提中要把所断定的所有可能情况都列举出来,如果没有做到这一点,那么用来作为前提的选言判断就可能是虚假的。而前提虚假,则推不出真实可靠的结论。 11.假言推理是一种假判断、假推理。 纠正：假言推理是一种条件推理,推理过程既可能为真,也可能为假。推理需要借助概念、判断,但推理本身不是判断过程。 12.必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件假,后件不一定假。反过来看,后件真,前件不一定真。 纠正：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件假,后件就一定假。反过来看,后件真,前件就一定真。 13.充分条件假言推理的形式有两种:肯定后件式和否定前件式。 纠正：充分条件假言推理的形式有两种:肯定前件式和否定后件式。 在线检测 1.为进一步推进劳动教育,某中学开设了丰富多彩的劳动选修课。信息如下: ★选刺绣课的同学都选了服装课 ★有些选烹饪课的同学也选了农业种植课 ★选园艺课的同学没人选烹饪课,但都选了农业种植课 ★选服装课的同学都没选烹饪课,但少数同学选了园艺课 根据材料,必然能推出(　　) ①有些同学选了农业种植课和园艺课但没选烹饪课 ②有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课 ③有些选了园艺课的同学也选了服装课和刺绣课 ④有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ A 解析 由信息“选园艺课的同学没人选烹饪课,但都选了农业种植课”可知,所有选园艺课的同学都选了农业种植课,且没有选烹饪课,可推出有些同学选了农业种植课和园艺课,但没选烹饪课,①正确;由信息“选刺绣课的同学都选了服装课,选服装课的同学都没选烹饪课”可知,选刺绣课就没选烹饪课,根据换位推理,可推出选烹饪课就没有选刺绣课,因此可推出有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课,②正确;由信息“选服装课的同学都没选烹饪课,但少数同学选了园艺课”可知,有少数选服装课的同学选了园艺课,但是根据“选刺绣课的同学都选了服装课”无法通过换位推出“所有选服装课的同学都选了刺绣课”,③排除;有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课,由信息“选服装课的同学都没选烹饪课”可知,没有同学同时选了烹饪课和服装课,④错误。 2.2025年3月17日,习近平总书记在肇兴侗寨考察时指出,少数民族文化是中华文化不可或缺的组成部分,既要保护有形的村落、民居、特色建筑风貌,传承无形的非物质文化遗产,又要推动其创造性转化、创新性发展,让民族特色在利用中更加鲜亮,不断焕发新的光彩。 以下运用形式逻辑对此进行演绎推理,合理的是(　　) ①运用三段论推理可知肇兴侗寨文化是中华文化不可或缺的组成部分 ②运用不相容选言推理可必然推出要优先保护无形的非物质文化遗产 ③运用联言推理可推出要推动少数民族文化创造性转化、创新性发展 ④运用换位推理可推出中华文化不可或缺的组成部分是少数民族文化 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ A 解析 三段论推理基于两个前提推出结论。大前提:少数民族文化是中华文化不可或缺的组成部分(题干直接给出)。小前提:肇兴侗寨文化属于少数民族文化(题干背景隐含,习近平总书记在肇兴侗寨考察时提及)。结论:肇兴侗寨文化是中华文化不可或缺的组成部分。推理形式有效,符合三段论规则,①正确。不相容选言推理适用于“要么P,要么Q”的结构,只能选择一个选项。题干中“既要保护有形的……传承无形的……”是联言结构(“既要……又要……”),表示同时进行,没有“优先”或“二选一”的含义。题干未提供“有形保护”与“无形传承”之间的不相容关系,无法必然推出“优先保护无形的非物质文化遗产”。因此,推理不成立,②错误。 联言推理基于“P且Q”的真值,推出P或Q为真。题干中“又要推动其创造性转化、创新性发展”是整体联言命题的一部分(“既要……又要……”)。既然整体命题为真,可直接推出“推动少数民族文化创造性转化、创新性发展”为真,③正确。换位推理要求“所有S是P”可推出“所有P是S”,但仅在S与P外延相同时成立(如全同关系)。题干中“少数民族文化是中华文化不可或缺的组成部分”表示部分与整体关系(少数民族文化是子集,中华文化是母集),但中华文化还包括其他组成部分(如汉族文化等)。换位后“中华文化不可或缺的组成部分是少数民族文化”错误地将部分等同于整体,逻辑无效,④错误。 3.某球队拟选派队员参加省运会,初步人选是小丁和小韩。对于最终人选的确定,甲、乙、丙三位教练意见如下,甲:假如排除小丁,那么也不选小韩;乙:假如不选小韩,那么选小丁;丙:要么选小丁,要么选小韩。下列中,能同时满足三位教练意见的是(　　) A.选小韩不选小丁 B.选小丁不选小韩 C.小丁与小韩都选 D.小丁与小韩都不选 B 解析 甲教练的意见:假如不选小丁,那么也不选小韩。这属于充分条件假言判断,进行推理时,选小丁属于否定前件,不一定能否定后件,即小韩可选可不选,满足甲教练要求。乙教练的意见:假如不选小韩,那么选小丁。这属于充分条件假言判断,进行推理时,选小丁属于肯定后件,前件不一定,可选可不选小韩,满足乙教练要求。丙教练的意见:要么选小丁,要么选小韩。这属于不相容选言判断,进行推理时,选小丁不选小韩属于肯定否定式,符合丙教练要求,B项正确。假如不选小丁,那么也不选小韩,这属于充分条件假言判断,其推理有效式为否定后件一定能否定前件,即选小韩一定选小丁,选小韩不选小丁不能满足甲教练的意见,A项排除。丙教练的意见:要么选小丁,要么选小韩。这属于不相容选言判断,其选言支有而且只能有一个是真的,不能都真,也不能都假,C、D两项排除。 4.北宋哲学家邵雍与其子在院里乘凉,忽见一人从院墙上探出身来环视一圈后缩了回去。儿子说,此人是贼。邵雍却说,如果他是贼,一看见咱俩就会马上缩回去,但他环视一圈后才缩回去,说明他在找东西,并且这个东西目标大,不需要进院查看,再看装扮,可以推测他是一个农民,在找牛。儿子出门询问,果真如此。下列属于演绎推理的是(　　) ①曾有个贼在院墙上观察情况,此人在院墙上观察情况,故此人是贼 ②贼看到院里有人都会马上缩回去,此人没有马上缩回去,故此人不是贼 ③找目标大的东西不用进院查看,此人找牛,故此人不用进院查看 ④曾有个农民来邵家找牛,此人是农民,故此人来找牛 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ C 解析 以“曾有个贼在院墙上观察情况,此人在院墙上观察情况”为前提,推理得出“此人是贼”的结论,是从个别性前提推出个别性结论,属于类比推理,①错误;以“贼看到院里有人都会马上缩回去”为前提,推理得出“此人不是贼”的结论,是从一般性前提推出个别性结论,属于演绎推理,②正确;以“找目标大的东西不用进院查看”为前提,推理得出“此人不用进院查看”的结论,是从一般性前提推出个别性结论,属于演绎推理,③正确;以“曾有个农民来邵家找牛,此人是农民”为前提,推理得出“此人来找牛”的结论,是从个别性前提推出个别性结论,属于类比推理,④错误。 5.个人养老金制度是由政府政策支持、个人自愿参加、市场化运营的补充养老保险制度。某网友认为:“个人养老金制度采取市场化运营,而所有市场化运营的制度都能有效提高资金使用效率。因此,个人养老金制度能有效提高资金使用效率。”该网友的推理(　　) ①属于演绎推理且推理结构正确 ②属于归纳推理且推理结构错误 ③属于类比推理其结论有或然性 ④大前提不真实致使结论不可靠 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ B 解析 该网友的推理中,“所有市场化运营的制度都能有效提高资金使用效率”是一般性前提(大前提),“个人养老金制度采取市场化运营”是个别性前提(小前提),“个人养老金制度能有效提高资金使用率”是结论,符合演绎推理从一般到个别的特征,该推理属于演绎推理且结构正确,不是归纳推理和类比推理,①正确,②③排除;“所有市场化运营的制度都能有效提高资金使用效率”这一大前提过于绝对,市场化运营的制度不一定都必然能有效提高资金使用效率,大前提不真实,即使推理结构正确,也会致使结论不可靠,④正确。 6.“黄风岭,八百里,曾是关外富饶地……”一曲《黄风起兮》通过陕北说书独具魅力的呈现,让民族音乐大放异彩。有媒体评论:“民族音乐是民族文化的载体,是体现民族身份认同的艺术。作为民族音乐的原生态音乐,是原汁原味的民间音乐,为艺术创作提供了丰富的灵感。”由以上判断可必然推出(　　) ①原汁原味的民间音乐是民族音乐 ②原生态音乐是体现民族身份认同的艺术 ③有些原生态音乐不是民族文化的载体 ④有些民族文化的载体不是非原生态音乐 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ D 解析 原生态音乐是民族音乐的一部分,民间音乐可能包括非原生态的部分,这些部分不一定是民族音乐,①排除。题干中“民族音乐……是体现民族身份认同的艺术”“作为民族音乐的原生态音乐”,根据逻辑推理,②正确。已知民族音乐是民族文化的载体,原生态音乐属于民族音乐,所以所有原生态音乐都应该是民族文化的载体,③排除。由于“非原生态音乐”的矛盾概念是“原生态音乐”,该命题是双重否定,可转换为“有些民族文化的载体是原生态音乐”,根据逻辑中的“换位推理”,“所有A是B”可推出“有些B是A”,因此“有些民族文化的载体是原生态音乐”成立,④正确。 7.我国科研团队在四川卧龙国家自然保护区发现一开黄色鸭嘴形小花的兰科植物新种。经过研究,科研人员确定这个兰科植物新种属于石豆兰属。若构建一正确三段论支持科研人员的结论,以下判断中可作为该三段论大、小前提的是(　　) ①石豆兰属植物是开黄色鸭嘴形小花的兰科植物 ②开黄色鸭嘴形小花的兰科植物都属于石豆兰属 ③有些开黄色鸭嘴形小花的兰科植物是兰科植物新种 ④这个兰科植物新种是开黄色鸭嘴形小花的兰科植物 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ D 解析 以“开黄色鸭嘴形小花的兰科植物都属于石豆兰属”为大前提,以“这个兰科植物新种是开黄色鸭嘴形小花的兰科植物”为小前提,推出“这个兰科植物新种属于石豆兰属”这个结论,符合三段论的推理规则,D项正确;①将“石豆兰属”特征反向表述(应为“种→属”而非“属→种”),逻辑错误,无法作为有效大前提,A、B两项排除;③为特称判断,与②组合时,结论应为特称,但本题结论为单称,不符合推理规则,C项排除。 8.在去西天取经的路上,孙悟空、猪八戒和沙和尚有如下约定:只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河,猪八戒才能回高老庄。下列哪种情况三人中至少有一人违背了他们之间的约定(　　) A.猪八戒没有回高老庄,孙悟空回了花果山 B.沙和尚没有回流沙河,猪八戒没有回高老庄 C.猪八戒回了高老庄,孙悟空和沙和尚也去了高老庄 D.猪八戒回了高老庄,孙悟空回了花果山 C 解析 “只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河,猪八戒才能回高老庄”,在这里“孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河”是“猪八戒回高老庄”的必要条件,其有效逻辑结构是否定前件,必然否定后件;肯定后件,必然肯定前件。“猪八戒没有回高老庄”是对后件的否定,此时并不必然否定前件,所以孙悟空回了花果山并没有违背三个人的约定,A项排除;“沙和尚没有回流沙河”,如果孙悟空回了花果山,前件真,但是后件不一定真,因此“猪八戒没有回高老庄”并未违背三个人的约定,B项排除;“猪八戒回了高老庄”,后件真,则前件真,此时“孙悟空和沙和尚也去了高老庄”则否定了前件,所以违背了三个人的约定,C项正确;“猪八戒回了高老庄”,后件真,则前件一定真,“孙悟空回了花果山”不违背三个人的约定,D项排除。 $