辽宁省多校调研2026-2027学年高三上学期10月份联合考试数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 辽宁省多校调研2026年高三10月份联合考试 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知向量，向量，若向量与向量共线，则的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 2．集合，集合，则的元素个数为 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．已知函数，则的值为 A．0 B．2026 C． D． 4．函数的最小正周期为 A． B． C． D． 5．复数，，则下列哪两组变量成线性关系？ A．与 B．与 C．与 D．与 6．已知函数，，则与的公切线条数为 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 7．2026年9月24日，我国使用长征六号改运载火箭成功将遥感四十号04组卫星发射升空．在火箭研发的有关理论中，齐奥尔科夫斯基单级火箭的最大理想速度公式公式为，其中为单级火箭的最大理想速度（单位：），为发动机的喷射速度（单位：），、分别为火箭的初始质量和发动机熄火推进剂用完时的质量（单位：kg）称为火箭的初末质量比．要使火箭达到某个速度，应当提升火箭的初末质量比以及喷射速度，但由于火箭可能的结构所制约，初末质量比不可能大于10．现有某型号单级火箭的发动机能获得的最大喷射速度约为，那么它能获得的最大理想速度约为（参考数据：，） A． B． C． D． 8．若函数在区间上存在最大值，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．的内角、、对应的边为、、，若，，为与的等差中项，为的外接圆半径，为的内切圆半径，则下列说法正确的是 A． B． C． D． 10．如图，点，，是函数的图象与直线相邻的三个交点，且，，则 A． B． C．函数在上单调递减 D．若将图象沿轴平移个单位，得到一个偶函数的图象，则的最小值为 11．已知数列满足：，，则下列说法正确的是 A．当且仅当或或时，数列为常数列 B．当且仅当或时，数列单调递增 C．存在，使得数列在第2项时恰好变为常数列 D．存在，使得数列在第3项时恰好变为常数列 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．复数，则的值为________． 13．已知函数满足：对于，，都有，，则的值为________． 14．已知实数，满足，则的取值范围为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 如图，在边长为3的等边中，点为靠近点的三等分点，点为中点，，连接．设，． （1）用，表示与； （2）求与； （3）求的值． 16．（本小题满分15分） 设等差数列满足，． （1）求的通项公式； （2）设数列满足，设的前项和为，求； （3）设数列满足，设的前项和为，求． 17．（本小题满分15分） 在中，内角、、所对应边分别为、、，满足，且恒为的最大边． （1）若，则求的值； （2）求的取值范围． 18．（本小题满分17分） 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若有三个零点，且的取值范围恰好为，求的值． 19．（本小题满分17分） 在人教B版必修一中，我们学习过均值不等式：对，，都有，当且仅当等号成立．相似的，我们可以将该不等式拓展到维形式，该不等式被称为不等式． （1）证明：对于大于0的实数，，…，，有恒成立； （2）证明：； （3）证明：． （注：①；②；③为不超过的最大整数．） 学科网（北京）股份有限公司 $