3.2平面直角坐标系常见的八种题型 2026-2027学年北师大版数学八年级上册
3.2平面直角坐标系常见的八种题型
目 录
题型一 象限符号与点的位置判断
题型二 坐标轴上的点与平行于坐标轴的直线
题型三 点到坐标轴及原点的距离
题型四 建立平面直角坐标系与根据坐标描点
题型五 坐标规律探究
题型六 坐标与平移
题型七 中点坐标与两点间距离
题型八 坐标系综合应用
题型一 象限符号与点的位置判断
【解题技巧】象限符号规律：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。①已知点(a,b)的符号判断象限；②已知点所在象限反推 a、b 的符号；③若 a·b>0 则点在第一或第三象限，若 a·b<0 则在第二或第四象限；④坐标轴上的点不属于任何象限（x轴上y=0，y轴上x=0）；⑤含字母参数时，根据象限列不等式组求解。
1．已知点
在第四象限，那么点
在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若
，
，那么点
在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列各点中，位于第二象限的点是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．在平面直角坐标系中，点
所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．在平面直角坐标系中，点
所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．平面直角坐标系中，属于第四象限的点是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若点
在第四象限，且
，则
（ ）
A．
B．1 C．5 D．
8．已知点
在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．若
，则点
在第______象限．
题型二 坐标轴上的点与平行于坐标轴的直线
【解题技巧】坐标轴上的点与平行于坐标轴的直线：①x轴上的点纵坐标为0，即(a,0)；y轴上的点横坐标为0，即(0,b)；②平行于x轴的直线上所有点纵坐标相同，两点间距离为横坐标之差的绝对值；③平行于y轴的直线上所有点横坐标相同，两点间距离为纵坐标之差的绝对值；④“点在x轴上”等价于纵坐标=0，“点在y轴上”等价于横坐标=0。
1．若点
，
是与x轴平行的直线上不同的两点，且到y轴的距离相等，则点
的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若点M的坐标为
，点N的坐标为
，
轴，则
的值为（ ）
A．4 B．2 C． D．
3．已知点
在y轴上，点
在x轴上，则点
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如果点
是直角坐标系中
轴上的点，那么
点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在平面直角坐标系中，点
在轴上，则的值为（ ）
A．
B． C．2 D．3
6．在平面直角坐标系中，已知点
在轴上，则
______．
7．已知点
，根据条件解决下列问题：
(1)若点A在y轴上，求点A的坐标；
(2)若点A在过点
且与x轴平行的直线上，求线段
的长度．
8．在平面直角坐标系中，已知点
．
(1)当点在
轴上时，求出点的坐标；
(2)当直线
平行于轴，且
，求出点的坐标．
9．在平面直角坐标系中，已知点
．
(1)若点
在轴上，求点的坐标；
(2)若点
的坐标为
，且
轴，求线段MN的长度．
10．已知点
．
(1)若点P在x轴上，求点P的坐标．
(2)若点Q的坐标为
，直线
轴，求点P的坐标．
题型三 点到坐标轴及原点的距离
【解题技巧】点到坐标轴及原点的距离：①点P(a,b)到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|；②到原点的距离为
；③已知点到x轴距离为m、到y轴距离为n，且知道所在象限，则坐标符号确定，写为(±n,±m)按象限取号；④注意“距离”是非负的，需要加绝对值。
1．在平面直角坐标系中，点
到原点的距离为（ ）
A．1 B．
C．
D．3
2．点M在第二象限，距离x轴6个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若点
在第二象限内，且
，
，则点的坐标是______．
4．在平面直角坐标系
中，已知点P的坐标是
，则点P到原点O的距离为______．