第六单元 条形统计图（易错专项讲义）数学人教版四年级上册（新教材）

第六单元 条形统计图易错专项讲义 易错题型01 1格表示一个单位的条形统计图 易错题型02 1格表示多个单位的条形统计图 易错题型03 复式条形统计图 易错题型01 1格表示一个单位的条形统计图 1、同时满足「统计要素完整合规、直条刻度完全匹配1格1单位规则」推导得到的结果，才是本单元认可的1格表示1个单位的条形统计图的合规结果，脱离统计定义、随意拼接直条长度和对应数值得到的不符合统计逻辑的结果，不能作为有效运算依据。 2、绘制1格表示1个单位的条形统计图时，要严格依托“1格对应1个统计单位”的刻度规则运算，不能随意拉长或缩短直条的格数，混淆直条格数和统计数值的一一对应逻辑。 3、读取1格表示1个单位的条形统计图数据时，要严格依托“直条占几格对应数值就是几”的规则运算，不能错误把直条顶端的位置直接当成数值，漏数或多数纵轴的刻度格数，得到完全偏离正确值的统计结果。 4、补画1格表示1个单位的条形统计图缺失直条时，要严格依托“统计数值对应相同格数”的规则运算，不能错误把数值直接翻倍或减半，遗漏1格1单位的基础刻度定义，得到完全偏离正确值的直条长度结果。 5、反向核验统计结果的合理性时，将读出的所有项目数值反向求和，得到的总人数/总数量必须和题目给定的统计总样本数完全匹配，不能出现反向推导后总数值和原始样本数不一致的逻辑矛盾。 6、计算1格表示1个单位的条形统计图的项目差值时，要仅统计两个项目直条的格数差，不能把横轴的项目间隔也计入格数差统计，得到差值虚高的错误统计结果。 7、标注条形统计图的最终结果时，必须明确标注对应的统计单位，直条顶端要标注对应具体数值，纵轴刻度旁要标注清楚“1格代表1个单位”的说明，避免出现单位错配的问题，导致统计结果的指代完全失真。 8、统计包含多个项目的1格1单位条形图总数量时，要先逐个读出每个直条的对应数值再求和，不能直接把所有直条的总长度直接换算成总数量，得到重复统计的错误总数值。 9、分析1格表示1个单位的条形统计图的最值时，要严格依托“直条最长对应数值最大、直条最短对应数值最小”的规则判断，不能脱离直条长度直接主观判定项目的大小关系，得到不符合统计逻辑的结果。 10、结合1格表示1个单位的条形统计图做实际决策时，要严格基于图中读出的真实统计数据推导结论，不能脱离统计数据凭空臆断项目的优先级，得到和实际统计结果完全不符的决策建议。 【题型精讲1】四年级10名同学接受了调查访问：在过去的一个星期，你做了几次家务？调查结果是：3、4、2、3、3、2、2、1、5、3。（    ）图正确表达了这个调查报告的数据。（图中的横轴表示次数，纵轴表示人数） A． B． C． D． 【易错巩固1】下面是美华果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量。 平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？（　　）。 A．8，7 B．8，8 C．7，8 D．8，6 【易错巩固2】育英小学开展“我是环保小卫士”活动，下面是四（1）班第一小组5名同学收集的废旧电池节数统计图。 （1）（ ）收集的废旧电池节数最多，（ ）收集的废旧电池节数最少。 （2）（ ）和（ ）收集的废旧电池节数相同，都是（ ）节。 【易错巩固3】四（7）班同学1分钟口算成绩统计如下。 四（7）班同学1分钟口算成绩统计图 （1）统计图中横轴表示（ ），纵轴表示（ ）。 （2）1分钟口算题做对（ ）个的人数最多，有（ ）人，做对15个及15个以上的人数最少，有（ ）人。 【易错巩固4】下面是四（1）班同学参加兴趣小组的人数统计图，其中一部分被撕掉了。 （1）参加乒乓球小组的有（ ）人。 （2）参加乒乓球小组的比参加跳绳小组的少4人，参加跳绳小组的有（ ）人。 【易错巩固5】 （1）实验小学三（1）班一共有（ ）名同学。 （2）小学生每天睡眠时间应不少于10小时，该班有（ ）名同学符合要求；睡眠时间在8小时的有（ ）名同学。 （3）睡眠时间在7小时和7小时以下的同学有（    ）名。对这些同学你有什么建议？ 【易错巩固6】下面是明明调查的某兴趣班学生最喜欢的玩具的统计图。（每人必选且限选一种） （1）该兴趣班学生最喜欢（ ）的人数最多，最喜欢（ ）的人数最少，相差（ ）人。 （2）该兴趣班学生最喜欢陀螺的比最喜欢积木的多（ ）人。 （3）请你提出一个其他数学问题并解答。 【易错巩固7】下图是水果店上周卖出橘子的数量统计图。 （1）填写下表。 星期 合计 一 二 三 四 五 数量/箱 （2）回答下列问题。 ①星期（    ）卖出的橘子最多，为什么这一天卖的橘子最多？ ②用移多补少的方法求出平均每天卖多少箱，在图中画一画。 易错题型02 1格表示多个单位的条形统计图 1、同时满足「统计要素完整合规、直条刻度完全匹配1格代表多个单位的规则」推导得到的结果，才是本单元认可的1格表示多个单位的条形统计图的合规结果，脱离统计定义、随意拼接直条格数和对应数值得到的不符合统计逻辑的结果，不能作为有效运算依据。 2、绘制1格表示多个单位的条形统计图时，要严格依托“提前确定每格代表的固定数值”的刻度规则运算，不能随意更改每格对应的单位数量，混淆直条格数和统计数值的换算逻辑。 3、读取1格表示多个单位的条形统计图数据时，要严格依托“直条占的格数×每格代表的单位数”的规则运算，不能错误把直条的格数直接当成最终数值，漏乘每格对应的单位数，得到完全偏离正确值的统计结果。 4、补画1格表示多个单位的条形统计图缺失直条时，要严格依托“统计数值÷每格代表的单位数”算出对应格数再绘制，不能错误直接按1格1单位的规则画直条，得到长度完全偏离正确值的直条结果。 5、反向核验统计结果的合理性时，将读出的所有项目数值反向求和，得到的总数量必须和题目给定的统计总样本数完全匹配，不能出现反向推导后总数值和原始样本数不一致的逻辑矛盾。 6、计算1格表示多个单位的条形统计图的项目差值时，要先算出两个项目的直条格数差，再乘每格代表的单位数得到最终差值，不能直接把格数差当成最终差值，得到差值虚小的错误统计结果。 7、标注条形统计图的最终结果时，必须明确标注纵轴每格对应的单位数量，直条顶端要标注对应具体数值，避免出现单位错配的问题，导致统计结果的指代完全失真。 8、统计包含多个项目的1格表示多单位条形图总数量时，要先逐个读出每个直条的对应数值再求和，不能直接把所有直条的总格数乘每格单位数，忽略直条不满整格的部分，得到不符合实际的总数值。 9、分析1格表示多个单位的条形统计图的最值时，要严格依托“直条最长对应数值最大、直条最短对应数值最小”的规则判断，不能脱离直条长度直接主观判定项目的大小关系，得到不符合统计逻辑的结果。 10、结合1格表示多个单位的条形统计图做实际决策时，要严格基于图中读出的真实统计数据推导结论，不能脱离统计数据凭空臆断项目的优先级，得到和实际统计结果完全不符的决策建议。 【题型精讲2】根据图中的信息，下列说法错误的是（    ）。 空气质量 优 良 轻度污染 污染指数 0～50 50～100 100～150 A．D城市的空气质量为良 B．空气质量是轻度污染的有2个城市 C．B城市的空气质量最好 D．C城市的污染指数要是再下降17，就达到优了 【易错巩固1】下面是全校学生手工课的选课情况统计图。下面说法错误的是（    ）。（每人只选择一门） A．选择插花课的人数最多 B．本次共调查学生220人 C．选择编织课的学生比选择剪纸课的多10人 D．选择插花课的学生是选择陶艺课的2倍 【易错巩固2】如图是乐华超市周末饮品销售情况统计图，一共销售饮品（ ）瓶，销量最多的饮品是（ ），比最少的多（ ）瓶。 【易错巩固3】根据四年级各班图书捐赠情况统计图，回答问题。 （1）图中每小格表示（ ）本。 （2）（ ）班捐书最多，从这个班拿出20本给（ ）班，两个班就捐得一样多了。 （3）四年级平均每班捐书（ ）本。 【易错巩固4】下图是某袋彩色气球中四种颜色气球的个数统计图。 （1）图中每格表示（ ）个气球。 （2）这袋彩色气球中（ ）气球的个数最多。 （3）这袋彩色气球中黄色气球的个数是红色气球的（ ）倍。 【易错巩固5】2025年，昆明市累计接待游客35834．46万人次，实现旅游花费4015．10亿元。昆明“四季如春”的气候吸引了大量游客。下面是昆明某景区2025年四个季度接待游客人数情况统计。 （1）第二季度接待游客人数比第一季度多多少万人？ （2）该景区2025年平均每季度接待游客多少万人？ （3）根据统计图，哪个季度游客最多？为什么这个季度的游客最多？请写出你的理由。 【易错巩固6】乐乐统计了四年（1）班学生每分钟跳绳次数，并绘制了相应的统计表和统计图。 四年（1）班学生每分钟跳绳次数统计表 成绩/个 小于80 80－100 100－120 120－140 大于140 人数/人 4 10 18 14 4 （1）根据以上信息补全统计图。 （2）四年（1）班一共有（ ）人。每分钟的跳绳次数在（ ）个的同学最多。 （3）小明每分钟跳绳成绩在班级排第20名，他每分钟跳绳至少120个。这种说法正确吗？说说你的理由。 【易错巩固7】四年级各班参加“纸鸢”社团的人数如下表。 班级 1班 2班 3班 4班 合计 人数 2▇ 18 ▇5 18 82 （1）表格上不小心滴上了两滴墨水，请推算出1班和3班参加此社团的人数，并完成下面的统计图。 四年级各班参加“纸鸢”社团人数统计图 （2）李老师要给社团每位成员买一个纸鸢基础材料包，每包原价15元。经协商，商店给出下面两种规则的优惠。（两种优惠不可同时使用）李老师至少要支付多少元？ 规则A： 购买1～50个，单价优惠1元； 购买51～100个，单价优惠2元； 购买100个以上，单价优惠3元。 规则B： 总价满500元减50元； 总价满1000元减120元； 总价满1200元减150元。 易错题型03 复式条形统计图 1、同时满足「图例标识清晰合规、双系列直条刻度完全匹配统计数值」推导得到的结果，才是本单元认可的复式条形统计图的合规结果，脱离图例定义、随意拼接不同系列直条的长度和对应数值得到的不符合统计逻辑的结果，不能作为有效运算依据。 2、绘制复式条形统计图时，要严格依托“不同统计系列用不同样式直条区分、配套对应图例说明”的规则运算，不能直接把两个单式条形图的直条混放不做区分，混淆不同统计维度的直条对应逻辑。 3、读取复式条形统计图数据时，要严格依托“先看图例锁定对应系列，再匹配纵轴刻度读取数值”的规则运算，不能不看图例直接按直条位置乱读数据，得到完全偏离正确值的统计结果。 4、补画复式条形统计图缺失直条时，要严格依托对应系列的样式规范绘制，不能把不同系列的直条画成完全相同的样式，导致后续读图时无法区分两个统计维度的数值。 5、反向核验统计结果的合理性时，将读出的两个系列所有项目数值反向求和，得到的总样本数必须和题目给定的原始统计总数量完全匹配，不能出现反向推导后总数值和原始样本数不一致的逻辑矛盾。 6、计算复式条形统计图的跨系列差值时，要仅统计同一横轴项目下两个直条的数值差，不能把不同横轴项目的直条数值直接做差，得到完全不符合对比逻辑的错误差值结果。 7、标注复式条形统计图的最终结果时，必须明确标注完整统计图标题、纵轴统计单位和右上角图例说明，直条顶端标注对应具体数值，避免出现图例缺失、单位错配的问题，导致统计结果的指代完全失真。 8、统计复式条形统计图的双系列总数量时，要先分别读出两个系列的所有项目数值再分别求和，不能直接把所有直条的数值全部混加，忽略系列区分得到重复统计的错误总数值。 9、分析复式条形统计图的对比结论时，要严格依托“同项目下两个直条的高度差”做维度对比，不能脱离直条高度直接主观判定两个系列的大小关系，得到不符合统计逻辑的对比结论。 10、结合复式条形统计图做实际决策时，要严格基于双系列的对比数据推导结论，不能脱离图中统计数据凭空臆断两个系列的优劣关系，得到和实际统计结果完全不符的决策建议。 【题型精讲3】为了建设美丽校园，五年级同学参加了义务植树活动，下面是同学们植树的情况，从图中可以看出，（    ）。 A．三种树中，桦树种的最多 B．女生植树的总棵数比男生多 C．男生植树的总棵数比女生多 D．五年级女生的人数比男生少 【易错巩固1】下图是四年级同学参加体育活动情况统计图，下面说法正确的是（    ）。 A．400m接力跑项目有20个女生参加 B．所有项目都是男生参加的人数比女生多 C．参加长跑项目的总人数最少 D．参加体育活动的男生比女生多15人 【易错巩固2】学校鼓励大家多参加体育锻炼，每天运动时间达到至少1个小时。现在学校准备举办跳绳比赛鼓励大家多运动。涛涛、慧慧、硕硕、丹丹、宸宸在一个月前就开始积极锻炼。 （1）锻炼前（ ）的成绩最好，（ ）的成绩最差；锻炼后（ ）的成绩最好。 （2）锻炼后，（ ）的成绩进步最快，（ ）的成绩进步最慢。 （3）从这五人中选择一人去参加跳绳比赛，应该选（ ）。 【易错巩固3】下面是甲市2022～2025年垃圾分类整理情况统计图。 （1）甲市2024年产生的垃圾总量是（ ）万吨。 （2）甲市2025年已分类垃圾比2022年多（ ）万吨，2025年未分类垃圾比2022年少（ ）万吨。 【易错巩固4】先补全统计图，再回答问题。 （1）在纵轴上标出每格长度表示的本数。 （2）（ ）旬售出的科技书最多，有（ ）本；（ ）旬售出的文艺书最多，有（ ）本。 【易错巩固5】我国互联网行业发展十分迅速，并衍生了很多新奇的事物，比如移动支付就是互联网时代带给我们的巨大便利。现在人们出门都是“一部手机走天下”，特别是在城市生活的人们，身上已经很少会携带现金。向阳商店星期一至星期五收入情况如下。 （1）向阳商店星期（ ）刷脸支付收入最多，星期（ ）扫码支付收入最多。 （2）向阳商店刷脸支付收入和扫码支付收入相差最多的是星期（ ），相差最少的是星期（ ）。 （3）这五天中，向阳商店星期（ ）的总收入最多，是（ ）元；星期（ ）的总收入最少，是（ ）元。 【易错巩固6】下面是高阿姨收到普通邮件和电子邮件数量统计表。 2010年 2015年 2020年 2025年 普通邮件/封 20 18 10 5 电子邮件/封 2 6 20 45 （1）（ ）年收到的普通邮件最多，（ ）年收到的电子邮件最多。 （2）复式条形统计图还可以像下面这样画，请补充完整。 高阿姨收到邮件数量统计图 （3）两种邮件的数量有什么变化趋势？ 【易错巩固7】下面是某小学四年级学生最喜欢的书籍种类的统计图。 （1）喜欢科普类书籍的男生有20人，女生有25人。请把统计图补充完整。 （2）女生喜欢（ ）类书籍的最多，男生喜欢（ ）类书籍最少。 （3）喜欢（ ）类书籍的学生最多，共有（ ）人。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 条形统计图易错专项讲义 易错题型01 1格表示一个单位的条形统计图 易错题型02 1格表示多个单位的条形统计图 易错题型03 复式条形统计图 易错题型01 1格表示一个单位的条形统计图 1、同时满足「统计要素完整合规、直条刻度完全匹配1格1单位规则」推导得到的结果，才是本单元认可的1格表示1个单位的条形统计图的合规结果，脱离统计定义、随意拼接直条长度和对应数值得到的不符合统计逻辑的结果，不能作为有效运算依据。 2、绘制1格表示1个单位的条形统计图时，要严格依托“1格对应1个统计单位”的刻度规则运算，不能随意拉长或缩短直条的格数，混淆直条格数和统计数值的一一对应逻辑。 3、读取1格表示1个单位的条形统计图数据时，要严格依托“直条占几格对应数值就是几”的规则运算，不能错误把直条顶端的位置直接当成数值，漏数或多数纵轴的刻度格数，得到完全偏离正确值的统计结果。 4、补画1格表示1个单位的条形统计图缺失直条时，要严格依托“统计数值对应相同格数”的规则运算，不能错误把数值直接翻倍或减半，遗漏1格1单位的基础刻度定义，得到完全偏离正确值的直条长度结果。 5、反向核验统计结果的合理性时，将读出的所有项目数值反向求和，得到的总人数/总数量必须和题目给定的统计总样本数完全匹配，不能出现反向推导后总数值和原始样本数不一致的逻辑矛盾。 6、计算1格表示1个单位的条形统计图的项目差值时，要仅统计两个项目直条的格数差，不能把横轴的项目间隔也计入格数差统计，得到差值虚高的错误统计结果。 7、标注条形统计图的最终结果时，必须明确标注对应的统计单位，直条顶端要标注对应具体数值，纵轴刻度旁要标注清楚“1格代表1个单位”的说明，避免出现单位错配的问题，导致统计结果的指代完全失真。 8、统计包含多个项目的1格1单位条形图总数量时，要先逐个读出每个直条的对应数值再求和，不能直接把所有直条的总长度直接换算成总数量，得到重复统计的错误总数值。 9、分析1格表示1个单位的条形统计图的最值时，要严格依托“直条最长对应数值最大、直条最短对应数值最小”的规则判断，不能脱离直条长度直接主观判定项目的大小关系，得到不符合统计逻辑的结果。 10、结合1格表示1个单位的条形统计图做实际决策时，要严格基于图中读出的真实统计数据推导结论，不能脱离统计数据凭空臆断项目的优先级，得到和实际统计结果完全不符的决策建议。 【题型精讲1】四年级10名同学接受了调查访问：在过去的一个星期，你做了几次家务？调查结果是：3、4、2、3、3、2、2、1、5、3。（    ）图正确表达了这个调查报告的数据。（图中的横轴表示次数，纵轴表示人数） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察统计结果，发现1次的有1名同学，2次的有3名同学，3次的有4名同学，4次的有1名同学，5次的有1名同学。据此观察选项统计图，即可选择。 【解答】A．图中数据表示1次的有1名同学，2次的有2名同学，3次的有3名同学，4次的有4名同学，5次的有5名同学，与调查结果不符，选项错误； B．图中数据表示1次的有2名同学，2次的有2名同学，3次的有3名同学，4次的有2名同学，5次的有2名同学，与调查结果不符，选项错误； C．图中数据表示1次的有1名同学，2次的有3名同学，3次的有3名同学，4次的有2名同学，5次的有1名同学，与调查结果不符，选项错误； D．图中数据表示1次的有1名同学，2次的有3名同学，3次的有4名同学，4次的有1名同学，5次的有1名同学，与调查结果相符，选项正确。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查条形统计图的相关知识，牢记条形统计图的特征和属性是解决此题的关键。 【易错巩固1】下面是美华果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量。 平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？（　　）。 A．8，7 B．8，8 C．7，8 D．8，6 【答案】A 【解答】苹果：（6＋7＋9＋7＋11）÷5 ＝40÷5 ＝8（箱） 橘子：（4＋8＋6＋7＋10）÷5 ＝35÷5 ＝7（箱） 答：平均每天卖出苹果和橘子的箱数分别是8箱、7箱。 故答案为：A 【易错巩固2】育英小学开展“我是环保小卫士”活动，下面是四（1）班第一小组5名同学收集的废旧电池节数统计图。 （1）（ ）收集的废旧电池节数最多，（ ）收集的废旧电池节数最少。 （2）（ ）和（ ）收集的废旧电池节数相同，都是（ ）节。 【答案】（1）黄敏 周建 （2）李晓 刘阳 7 【分析】（1）条形越高代表收集节数越多，条形越低代表收集节数越少，所以可找出节数最多和最少的同学。 （2）如果有两个同学的条形高度相同，那么这两个同学收集的节数相等。 【解答】（1）从图中可知，黄敏收集的废旧电池节数最多，周建收集的废旧电池节数最少。 （2）从图中可知，李晓和刘阳收集的废旧电池节数相同，都是7节。 【易错巩固3】四（7）班同学1分钟口算成绩统计如下。 四（7）班同学1分钟口算成绩统计图 （1）统计图中横轴表示（ ），纵轴表示（ ）。 （2）1分钟口算题做对（ ）个的人数最多，有（ ）人，做对15个及15个以上的人数最少，有（ ）人。 【答案】（1）人数 1分钟口算答对题的个数 （2）13 12 2 【分析】条形统计图里横轴表示数量的多少（人数），纵轴代表口算答对题的个数； 直条越长对应的人数越多，越短对应的人数越少。 【解答】（1）统计图中横轴表示人数，纵轴表示分钟口算答对题的个数。 （2）观察直条长度：答对个对应的直条最长，人数是人；及个以上的直条最短，对应人数是人。 【易错巩固4】下面是四（1）班同学参加兴趣小组的人数统计图，其中一部分被撕掉了。 （1）参加乒乓球小组的有（ ）人。 （2）参加乒乓球小组的比参加跳绳小组的少4人，参加跳绳小组的有（ ）人。 【答案】（1）5 （2）9 【分析】条形统计图一格代表人，条形对应的纵轴数字就是对应人数； 已知小数和相差数求大数：大数＝小数＋相差数。 【解答】（1）观察条形统计图，乒乓球的直条对齐纵轴，参加乒乓球小组的有人。 （2）（人） 【易错巩固5】 （1）实验小学三（1）班一共有（ ）名同学。 （2）小学生每天睡眠时间应不少于10小时，该班有（ ）名同学符合要求；睡眠时间在8小时的有（ ）名同学。 （3）睡眠时间在7小时和7小时以下的同学有（    ）名。对这些同学你有什么建议？ 【答案】（1）40 （2）12 8 （3）5；建议同学们保证充足睡眠，养成良好作息习惯，提高学习效率等 【分析】（1）从统计图里数出不同睡眠时间的人数：睡10小时及以上的有12人，睡9小时的有15人，睡8小时的有8人，睡7小时的有3人，睡7小时以下的有2人。把所有人数加起来即可。 （2）求符合睡眠要求和睡8小时的人数 题目说睡眠时间不少于10小时就符合要求，对应统计图里“10小时及以上”的人数是12；直接从图里就能读出睡眠时间在8小时的有8人。 （3）求7小时及以下的人数和建议 把睡7小时的3人和睡7小时以下的2人相加：3＋2＝5人。结合小学生要保证充足睡眠的常识给出合理建议即可。 【解答】（1）12＋15＋8＋3＋2 ＝27＋8＋3＋2 ＝35＋3＋2 ＝38＋2 ＝40（名） 实验小学三（1）班一共有40名同学。 （2）小学生每天睡眠时间应不少于10小时，该班有12名同学符合要求；睡眠时间在8小时的有8名同学。 （3）3＋2＝5（人） 睡眠时间在7小时和7小时以下的同学有5名。 答：建议同学们保证充足睡眠，养成良好作息习惯，提高学习效率等。 【易错巩固6】下面是明明调查的某兴趣班学生最喜欢的玩具的统计图。（每人必选且限选一种） （1）该兴趣班学生最喜欢（ ）的人数最多，最喜欢（ ）的人数最少，相差（ ）人。 （2）该兴趣班学生最喜欢陀螺的比最喜欢积木的多（ ）人。 （3）请你提出一个其他数学问题并解答。 【答案】（1）遥控赛车 拼图 4 （2）1 （3）该兴趣班一共有学生多少人？ 9＋5＋7＋8＝29（人） 【分析】读条形统计图，先看清横轴表示玩具种类、纵轴表示人数，从统计图中读出：遥控赛车9人，拼图5人，积木7人，陀螺8人； （1）根据直条的长短可以看出该兴趣班学生最喜欢哪种种类的人数最多，最喜欢哪种种类的人数最少，用“最多的数”－“最少的数”得出的差就是相差的人数； （2）分别读出“陀螺”和“积木”这两个条形对应的人数，然后用“陀螺的人数”－“积木的人数”就能算出“陀螺比积木多几人”； （3）根据统计图表的信息提出合理的数学问题并解答即可。 【解答】（1）最长的是遥控赛车（9人），最短的是拼图（5人）；相差：9－5＝4（人） （2）由分析中读条形图可知：陀螺8人，积木7人，陀螺比积木多的人数：8－7＝1（人） （3）该兴趣班一共有学生多少人？ 总人数＝遥控赛车人数＋拼图人数＋积木人数＋陀螺人数 9＋5＋7＋8＝29（人）（答案不唯一） 【易错巩固7】下图是水果店上周卖出橘子的数量统计图。 （1）填写下表。 星期 合计 一 二 三 四 五 数量/箱 （2）回答下列问题。 ①星期（    ）卖出的橘子最多，为什么这一天卖的橘子最多？ ②用移多补少的方法求出平均每天卖多少箱，在图中画一画。 【答案】（1） 星期 合计 一 二 三 四 五 数量/箱 35 4 8 6 7 10 （2）①五；因为星期五临近周末，大家休息在家，对水果的需求量增加（答案不唯一，合理即可） ② 平均每天卖出7箱 【分析】（1）横轴表示星期，纵轴表示数量，找出星期对应的数量，把数值依次填入表格，所有数量相加即为合计的数。 （2）从统计的数值中可以看出星期五卖出的数量最多，是10箱。可以从周五临近周末，大家都休息在家，对水果的需求增多的角度解答，答案不唯一，合理即可。 星期五10箱中，拿出3箱给到星期一；星期二8箱中，拿出1箱给到星期三，这样五天的数量就都是7箱。 【解答】（1）从图中可以看出，星期一、星期二、星期三、星期四、星期五依次对应数量是4箱、8箱、6箱、7箱、10箱。 4＋8＋6＋7＋10 ＝12＋6＋7＋10 ＝18＋7＋10 ＝25＋10 ＝35（箱） 图略 （2）答：星期五卖出的橘子最多，因为星期五临近周末，大家休息在家，对水果的需求量增加（答案不唯一，合理即可），平均每天卖出7箱。 图略 易错题型02 1格表示多个单位的条形统计图 1、同时满足「统计要素完整合规、直条刻度完全匹配1格代表多个单位的规则」推导得到的结果，才是本单元认可的1格表示多个单位的条形统计图的合规结果，脱离统计定义、随意拼接直条格数和对应数值得到的不符合统计逻辑的结果，不能作为有效运算依据。 2、绘制1格表示多个单位的条形统计图时，要严格依托“提前确定每格代表的固定数值”的刻度规则运算，不能随意更改每格对应的单位数量，混淆直条格数和统计数值的换算逻辑。 3、读取1格表示多个单位的条形统计图数据时，要严格依托“直条占的格数×每格代表的单位数”的规则运算，不能错误把直条的格数直接当成最终数值，漏乘每格对应的单位数，得到完全偏离正确值的统计结果。 4、补画1格表示多个单位的条形统计图缺失直条时，要严格依托“统计数值÷每格代表的单位数”算出对应格数再绘制，不能错误直接按1格1单位的规则画直条，得到长度完全偏离正确值的直条结果。 5、反向核验统计结果的合理性时，将读出的所有项目数值反向求和，得到的总数量必须和题目给定的统计总样本数完全匹配，不能出现反向推导后总数值和原始样本数不一致的逻辑矛盾。 6、计算1格表示多个单位的条形统计图的项目差值时，要先算出两个项目的直条格数差，再乘每格代表的单位数得到最终差值，不能直接把格数差当成最终差值，得到差值虚小的错误统计结果。 7、标注条形统计图的最终结果时，必须明确标注纵轴每格对应的单位数量，直条顶端要标注对应具体数值，避免出现单位错配的问题，导致统计结果的指代完全失真。 8、统计包含多个项目的1格表示多单位条形图总数量时，要先逐个读出每个直条的对应数值再求和，不能直接把所有直条的总格数乘每格单位数，忽略直条不满整格的部分，得到不符合实际的总数值。 9、分析1格表示多个单位的条形统计图的最值时，要严格依托“直条最长对应数值最大、直条最短对应数值最小”的规则判断，不能脱离直条长度直接主观判定项目的大小关系，得到不符合统计逻辑的结果。 10、结合1格表示多个单位的条形统计图做实际决策时，要严格基于图中读出的真实统计数据推导结论，不能脱离统计数据凭空臆断项目的优先级，得到和实际统计结果完全不符的决策建议。 【题型精讲2】根据图中的信息，下列说法错误的是（    ）。 空气质量 优 良 轻度污染 污染指数 0～50 50～100 100～150 A．D城市的空气质量为良 B．空气质量是轻度污染的有2个城市 C．B城市的空气质量最好 D．C城市的污染指数要是再下降17，就达到优了 【答案】C 【分析】根据统计图得出各城市污染指数：A＝59、B＝119、C＝66、D＝97、E＝12、F＝103、G＝37，再对照统计表，判断各选项的正误。 【解答】A．D城市污染指数97，属于50~100的区间，空气质量是良，说法正确。 B．轻度污染是指数100~150的区间，符合的是B（119）、F（103），共2个城市，说法正确。 C．污染指数越小空气质量越好，E城市指数12是所有城市里最小的，空气质量才是最好的，B城市指数119属于轻度污染，空气质量很差，该说法错误。 D．C城市现在污染指数是66，下降17后是66－17＝49，49属于0~50的优的区间，说法正确。 【易错巩固1】下面是全校学生手工课的选课情况统计图。下面说法错误的是（    ）。（每人只选择一门） A．选择插花课的人数最多 B．本次共调查学生220人 C．选择编织课的学生比选择剪纸课的多10人 D．选择插花课的学生是选择陶艺课的2倍 【答案】D 【分析】根据图表可知，选择陶艺课有40人，选择编织课有60人，选择剪纸课50人，选择插花课70人，据此判断选项。 【解答】A．70＞60＞50＞40，所以选择插花课的人数最多，说法正确，不符合题意； B．40＋60＋50＋70＝100＋50＋70＝150＋70＝220（人），本次共调查学生220人，说法正确，不符合题意； C．60－50＝10（人），所以选择编织课的学生比选择剪纸课的多10人，说法正确，不符合题意； D．70÷40≠2，所以选择插花课的学生是选择陶艺课的2倍，说法不正确，符合题意。 【易错巩固2】如图是乐华超市周末饮品销售情况统计图，一共销售饮品（ ）瓶，销量最多的饮品是（ ），比最少的多（ ）瓶。 【答案】160 矿泉水 40 【分析】①观察条形统计图，先提取每类饮品对应的销量数据，再把所有饮品的销量相加，就能得到周末饮品的总销售量。 ②对比四类饮品的销量数值，数值最大的对应的饮品就是销量最多的。 ③先从数据里找出销量最少的饮品，用销量最多的数值减去销量最少的数值，即可得到二者的销量差值。 【解答】①（瓶） ②，数值最大的56对应矿泉水，销量最多的饮品是矿泉水。 ③（瓶） 【易错巩固3】根据四年级各班图书捐赠情况统计图，回答问题。 （1）图中每小格表示（ ）本。 （2）（ ）班捐书最多，从这个班拿出20本给（ ）班，两个班就捐得一样多了。 （3）四年级平均每班捐书（ ）本。 【答案】（1）10 （2）三 一 （3）63 【分析】（1）根据题意，仔细观察统计图，从图中看，一班为40本，对应4个小格，可知每小格表示10本。 （2）仔细观察统计图，可知条形最高的就是捐书最多的，是三班，捐80本，从这个班拿出20本，就剩80－20＝60（本），因为40＋20＝60（本），所以可知给一班20本，两个班就捐得一样多了。 （3）先用加法求出四个班的捐书总数，再除以4，就是平均每班捐的本数，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： （1）图中每小格表示10本。 （2）80－20＝60（本） 40＋20＝60（本） 三班捐书最多，从这个班拿出20本给一班，两个班就捐得一样多了。 （3）（40＋60＋80＋72）÷4 ＝252÷4 ＝63（本） 四年级平均每班捐书63本。 【易错巩固4】下图是某袋彩色气球中四种颜色气球的个数统计图。 （1）图中每格表示（ ）个气球。 （2）这袋彩色气球中（ ）气球的个数最多。 （3）这袋彩色气球中黄色气球的个数是红色气球的（ ）倍。 【答案】（1）2 （2）黄色 （3）2 【分析】（1）观察统计图的纵轴，从0开始，相邻两个刻度之间的间隔是2，所以图中每格表示2个气球。 （2）观察统计图中代表不同颜色气球的条形高度，黄色气球对应的最高，所以这袋彩色气球中黄色气球的个数最多。 （3）从统计图中可知，红色气球有12个，黄色气球有24个。求倍数用除法，即24÷12＝2，所以这袋彩色气球中黄色气球的个数是红色气球的2倍。 【解答】（1）观察统计图的纵轴，相邻两个刻度之间的间隔是2，所以图中每格表示2个气球。 （2）黄色气球对应的条形高度最高，所以这袋彩色气球中黄色气球的个数最多。 （3）24÷12＝2 所以这袋彩色气球中黄色气球的个数是红色气球的2倍。 【易错巩固5】2025年，昆明市累计接待游客35834．46万人次，实现旅游花费4015．10亿元。昆明“四季如春”的气候吸引了大量游客。下面是昆明某景区2025年四个季度接待游客人数情况统计。 （1）第二季度接待游客人数比第一季度多多少万人？ （2）该景区2025年平均每季度接待游客多少万人？ （3）根据统计图，哪个季度游客最多？为什么这个季度的游客最多？请写出你的理由。 【答案】（1）40万人 （2）215万人 （3）第三季度游客最多。理由：第三季度正值暑假，学生和家长有较多时间出游，且昆明夏季气候凉爽，适合避暑游玩，因此这个季度游客最多。 【分析】（1）从条形统计图中获取第一、二季度的游客人数，求一个数比另一个数多多少，用减法计算。 （2）求平均每季度接待游客人数，把四个季度的人数相加计算四个季度的总人数，再除以季度数4。 （3）条形统计图中条形越高对应人数越多，观察条形高度确定人数最多的季度，结合假期和昆明的气候特点说明原因。 观察统计图，第三季度的条形最高，对应人数260万人，是四个季度中最多的。第三季度包含暑假，学生放假后家庭出游人数增多，且昆明夏季凉爽，适合避暑旅游，因此第三季度游客最多。 【解答】（1）（万人） 答：第二季度接待游客人数比第一季度多40万人。 （2）（万人） （万人） 答：该景区2025年平均每季度接待游客215万人。 （3）略 【易错巩固6】乐乐统计了四年（1）班学生每分钟跳绳次数，并绘制了相应的统计表和统计图。 四年（1）班学生每分钟跳绳次数统计表 成绩/个 小于80 80－100 100－120 120－140 大于140 人数/人 4 10 18 14 4 （1）根据以上信息补全统计图。 （2）四年（1）班一共有（ ）人。每分钟的跳绳次数在（ ）个的同学最多。 （3）小明每分钟跳绳成绩在班级排第20名，他每分钟跳绳至少120个。这种说法正确吗？说说你的理由。 【答案】（1） （2）50 100－120 （3）不正确。理由：120个及以上的总人数为18个，因为，说明第20名的成绩不在120个及以上的区间，所以他的跳绳次数低于120个。（理由不唯一，合理即可） 【分析】 （1）对照统计表中120－140个成绩段的人数，在统计图对应位置补画条形并标注人数即可。 （2）总人数是各成绩段人数的和，比较各段人数的大小，就能找到人数最多的成绩段。 （3）从成绩最高的区间开始累加人数，判断第20名所在的成绩区间，即可确定成绩范围。 【解答】（1）统计图略 （2）计算总人数：（人） 比较各段人数：，因此每分钟跳绳次数在100－120个的同学最多。 （3）计算120个及以上的总人数：（人） 因为，说明第20名的成绩不在120个及以上的区间，所以他的跳绳次数低于120个，该说法错误。（理由不唯一，合理即可） 【易错巩固7】四年级各班参加“纸鸢”社团的人数如下表。 班级 1班 2班 3班 4班 合计 人数 2▇ 18 ▇5 18 82 （1）表格上不小心滴上了两滴墨水，请推算出1班和3班参加此社团的人数，并完成下面的统计图。 四年级各班参加“纸鸢”社团人数统计图 （2）李老师要给社团每位成员买一个纸鸢基础材料包，每包原价15元。经协商，商店给出下面两种规则的优惠。（两种优惠不可同时使用）李老师至少要支付多少元？ 规则A： 购买1～50个，单价优惠1元； 购买51～100个，单价优惠2元； 购买100个以上，单价优惠3元。 规则B： 总价满500元减50元； 总价满1000元减120元； 总价满1200元减150元。 【答案】（1） （2）1066元 【分析】（1）先拿四个班的总人数82减去2班和4班各18人，求出1班与3班人数之和是46；由于1班人数是二十几，范围在20~29之间，就能算出3班人数的取值范围在17到26之间，再结合3班人数个位是5这个条件，在范围中找到唯一符合的数25，最后用46减去25得到1班人数21。 （2）社团总人数就是表格里的合计82人。 分开算出两种优惠方案各自需要付多少钱： 方案A：先看购买数量82落在51~100区间，每个优惠2元，算出优惠后的单价，再乘总人数，得到方案A总价。 方案B：先算出不优惠的原价总钱数，对照满减档位，减去对应的优惠金额，算出方案B总价。 比较两个方案的总价，选择金额更小的，就是最少要付的钱。 【解答】（1）82－18－18 ＝64－18 ＝46（人） 3班最多：46－20＝26（人） 3班最少：46－29＝17（人） 3班人数个位是5，唯一符合的数是25。 1班人数：46－25＝21（人） （2）总人数82人。 规则A：51~100 个，单价优惠2元。 优惠后单价：15－2＝13元 A总价：82×13＝1066元 规则B：原价总价：82×15＝1230元 1230≥1200，减150 B总价：1230－150＝1080元 对比：1066＜1080，选A更便宜。 答：李老师至少要支付1066元。 易错题型03 复式条形统计图 1、同时满足「图例标识清晰合规、双系列直条刻度完全匹配统计数值」推导得到的结果，才是本单元认可的复式条形统计图的合规结果，脱离图例定义、随意拼接不同系列直条的长度和对应数值得到的不符合统计逻辑的结果，不能作为有效运算依据。 2、绘制复式条形统计图时，要严格依托“不同统计系列用不同样式直条区分、配套对应图例说明”的规则运算，不能直接把两个单式条形图的直条混放不做区分，混淆不同统计维度的直条对应逻辑。 3、读取复式条形统计图数据时，要严格依托“先看图例锁定对应系列，再匹配纵轴刻度读取数值”的规则运算，不能不看图例直接按直条位置乱读数据，得到完全偏离正确值的统计结果。 4、补画复式条形统计图缺失直条时，要严格依托对应系列的样式规范绘制，不能把不同系列的直条画成完全相同的样式，导致后续读图时无法区分两个统计维度的数值。 5、反向核验统计结果的合理性时，将读出的两个系列所有项目数值反向求和，得到的总样本数必须和题目给定的原始统计总数量完全匹配，不能出现反向推导后总数值和原始样本数不一致的逻辑矛盾。 6、计算复式条形统计图的跨系列差值时，要仅统计同一横轴项目下两个直条的数值差，不能把不同横轴项目的直条数值直接做差，得到完全不符合对比逻辑的错误差值结果。 7、标注复式条形统计图的最终结果时，必须明确标注完整统计图标题、纵轴统计单位和右上角图例说明，直条顶端标注对应具体数值，避免出现图例缺失、单位错配的问题，导致统计结果的指代完全失真。 8、统计复式条形统计图的双系列总数量时，要先分别读出两个系列的所有项目数值再分别求和，不能直接把所有直条的数值全部混加，忽略系列区分得到重复统计的错误总数值。 9、分析复式条形统计图的对比结论时，要严格依托“同项目下两个直条的高度差”做维度对比，不能脱离直条高度直接主观判定两个系列的大小关系，得到不符合统计逻辑的对比结论。 10、结合复式条形统计图做实际决策时，要严格基于双系列的对比数据推导结论，不能脱离图中统计数据凭空臆断两个系列的优劣关系，得到和实际统计结果完全不符的决策建议。 【题型精讲3】为了建设美丽校园，五年级同学参加了义务植树活动，下面是同学们植树的情况，从图中可以看出，（    ）。 A．三种树中，桦树种的最多 B．女生植树的总棵数比男生多 C．男生植树的总棵数比女生多 D．五年级女生的人数比男生少 【答案】C 【分析】观察复式条形统计图，根据图中信息判断即可。 【解答】A．先算三种树的总棵数，杨树：20＋16＝36（棵），桦树：18＋27＝45（棵），银杏树：39＋19＝58（棵），最多的是银杏树不是桦树，错误。 B．算男女生植树总棵数，男生总和：20＋18＋39＝77（棵），女生总和：16＋27＋19＝62（棵），77＞62，男生植树总棵数比女生多，所以B错误。 C．男生植树的总棵数比女生多，正确。 D．这个统计图只统计了植树的棵数，没有给出男女生的人数信息，无法得出女生人数比男生少的结论，错误。 【易错巩固1】下图是四年级同学参加体育活动情况统计图，下面说法正确的是（    ）。 A．400m接力跑项目有20个女生参加 B．所有项目都是男生参加的人数比女生多 C．参加长跑项目的总人数最少 D．参加体育活动的男生比女生多15人 【答案】C 【分析】（1）从统计图能看到400m接力跑的女生人数是15人，不是20人。 （2）长跑项目男生有10人，女生有15人，女生人数比男生多。 （3）分别计算三个项目的总人数： 长跑总人数：10＋15＝25人；50m短跑总人数：25＋20＝45人；400m接力跑总人数：20＋15＝35人；25＜35＜45，长跑项目总人数最少. （4）所有男生总人数是10＋25＋20＝35＋20＝55人，所有女生总人数是15＋20＋15＝35＋15＝50人，男生只比女生多55－50＝5人。 逐项分析判断即可。 【解答】A．400m接力跑项目有20个女生参加。错误。 B．所有项目都是男生参加的人数比女生多。错误。 C．参加长跑项目的总人数最少。正确。 D．参加体育活动的男生比女生多15人。错误。 【易错巩固2】学校鼓励大家多参加体育锻炼，每天运动时间达到至少1个小时。现在学校准备举办跳绳比赛鼓励大家多运动。涛涛、慧慧、硕硕、丹丹、宸宸在一个月前就开始积极锻炼。 （1）锻炼前（ ）的成绩最好，（ ）的成绩最差；锻炼后（ ）的成绩最好。 （2）锻炼后，（ ）的成绩进步最快，（ ）的成绩进步最慢。 （3）从这五人中选择一人去参加跳绳比赛，应该选（ ）。 【答案】（1）丹丹 硕硕 丹丹 （2）丹丹 慧慧 （3）丹丹 【分析】（1）比较锻炼前成绩，进而求出锻炼前谁的成绩最好，谁的成绩最差；比较锻炼后的成绩，进而求出锻炼后谁的成绩最好。 （2）分别求出每位同学锻炼前与锻炼后成绩差，进而求出谁的成绩进步最快，谁的成绩进步最慢。 （3）比较锻炼后的成绩，谁的成绩好，选谁参加跳绳比赛。 【解答】（1）57＜88＜90＜92＜100，即硕硕＜慧慧＜宸宸＜涛涛＜丹丹，锻炼前，丹丹的成绩最好，硕硕的成绩最差。 100＜120＜125＜126＜164，即硕硕＜慧慧＜涛涛＜宸宸＜丹丹，锻炼后丹丹的成绩最好。 （2）涛涛：125－92＝33（个） 慧慧：120－88＝32（个） 硕硕：100－57＝43（个） 丹丹：164－100＝64（个） 宸宸：126－90＝36（个） 32＜33＜36＜43＜64，即慧慧＜涛涛＜宸宸＜硕硕＜丹丹，锻炼后，丹丹的成绩进步最快，慧慧的成绩进步最慢。 （3）100＜120＜125＜126＜164，从这五人中选择一人去参加跳绳比赛，应该选丹丹。 【易错巩固3】下面是甲市2022～2025年垃圾分类整理情况统计图。 （1）甲市2024年产生的垃圾总量是（ ）万吨。 （2）甲市2025年已分类垃圾比2022年多（ ）万吨，2025年未分类垃圾比2022年少（ ）万吨。 【答案】（1）748 （2）130 13 【分析】（1）因为2024年垃圾总量是该年已分类垃圾与未分类垃圾的和，所以将2024年对应的两类垃圾量相加即可。 （2）先分别提取2025年、2022年的已分类垃圾量，因为求2025年已分类垃圾比2022年多的量，所以用2025年已分类垃圾量减去2022年已分类垃圾量；再分别提取2022年、2025年的未分类垃圾量，因为求2025年未分类垃圾比2022年少的量，所以用2022年未分类垃圾量减去2025年未分类垃圾量。 【解答】（1）2024年已分类垃圾是688万吨，未分类垃圾是60万吨，垃圾总量：（万吨） （2）2025年已分类垃圾是724万吨，2022年已分类垃圾是594万吨，两者的差是（万吨） 2025年未分类垃圾是58万吨，2022年未分类垃圾是71万吨，两者的差是（万吨） 【易错巩固4】先补全统计图，再回答问题。 （1）在纵轴上标出每格长度表示的本数。 （2）（ ）旬售出的科技书最多，有（ ）本；（ ）旬售出的文艺书最多，有（ ）本。 【答案】（1） （2）下 300 中 200 【分析】（1）观察图中的直条，100占两格，利用除法可以计算出一格代表的数量，从0开始，逐格增加即可； （2）白色直条代表科技书，蓝色直条代表文艺书；白色直条最高的，即为科技书销售最多的时间；蓝色直条最高的，即为文艺书销售最多的时间；并根据直条上的数字填写数量。 【解答】（1）（本），所以纵轴每格表示的本数是：50、100、150、200、250、300； （2）下旬售出的科技书最多，有300本；中旬售出的文艺书最多，有200本。 【易错巩固5】我国互联网行业发展十分迅速，并衍生了很多新奇的事物，比如移动支付就是互联网时代带给我们的巨大便利。现在人们出门都是“一部手机走天下”，特别是在城市生活的人们，身上已经很少会携带现金。向阳商店星期一至星期五收入情况如下。 （1）向阳商店星期（ ）刷脸支付收入最多，星期（ ）扫码支付收入最多。 （2）向阳商店刷脸支付收入和扫码支付收入相差最多的是星期（ ），相差最少的是星期（ ）。 （3）这五天中，向阳商店星期（ ）的总收入最多，是（ ）元；星期（ ）的总收入最少，是（ ）元。 【答案】（1）五 三 （2）三 四 （3）五 2600 二 2080 【分析】（1）观察统计图，将星期一至星期五的刷脸支付收入与扫码支付收入分别进行比较，即可填空； （2）观察统计图，将每天刷脸支付收入与扫码收入的差计算出来，再比较，即可填空； （3）观察统计图，将每天的总收入计算出来，再比较，即可填空； 【解答】（1）刷脸收入：1180＞1060＞880＞800＞700，故星期五最多； 扫码收入：1280＞1250＞1150＞1000（星期二与星期四相同都是1000），故星期三最多； 所以向阳商店星期五刷脸支付收入最多，星期三扫码支付收入最多； （2）星期一：1150－800＝350（元） 星期二：1000－880＝120（元） 星期三：1280－700＝580（元） 星期四：1060－1000＝60（元） 星期五：1250－1180＝70（元） 580＞350＞120＞70＞60 所以向阳商店刷脸支付收入和扫码支付收入相差最多的是星期三，相差最少的是星期四； （3）星期一：800＋1150＋270＝2220（元） 星期二：880＋1000＋200＝2080（元） 星期三：700＋1280＋350＝2330（元） 星期四：1060＋1000＋440＝2500（元） 星期五：1180＋1250＋170＝2600（元） 2600＞2500＞2330＞2220＞2080 所以这五天相比，向阳商店星期五的总收入最多，是2600元，星期二的总收入最少，是2080元。 【易错巩固6】下面是高阿姨收到普通邮件和电子邮件数量统计表。 2010年 2015年 2020年 2025年 普通邮件/封 20 18 10 5 电子邮件/封 2 6 20 45 （1）（ ）年收到的普通邮件最多，（ ）年收到的电子邮件最多。 （2）复式条形统计图还可以像下面这样画，请补充完整。 高阿姨收到邮件数量统计图 （3）两种邮件的数量有什么变化趋势？ 【答案】（1）2010 2025 （2） （3）收到普通邮件的数量在逐渐减少，收到电子邮件的数量在逐渐增多。（答案不唯一） 【分析】（1）分别比较统计表中普通邮件的数量和电子邮件的数量，找出数量最多的年份即可； （2）观察统计图，缺少的是2020年和2025年的直条，根据右上角的图例，用直条的长短分别表示出这两年的普通邮件和电子邮件数量即可。注意在直条右侧标上数字，填上制图日期。（制图日期，填写作图时的日期即可） （3）根据统计图中对应直条的变化，说出两种邮件的数量变化趋势即可。 【解答】（1），因此2010年收到的普通邮件最多； ，因此2025年收到的电子邮件最多。 （2）图略。 （3）收到普通邮件的数量在逐渐减少，收到电子邮件的数量在逐渐增多。（答案不唯一） 【易错巩固7】下面是某小学四年级学生最喜欢的书籍种类的统计图。 （1）喜欢科普类书籍的男生有20人，女生有25人。请把统计图补充完整。 （2）女生喜欢（ ）类书籍的最多，男生喜欢（ ）类书籍最少。 （3）喜欢（ ）类书籍的学生最多，共有（ ）人。 【答案】（1） （2）文学 科普 （3）历史 70 【分析】（1）观察横轴可知每格代表5人，科普类男生有20人，对应横轴20的刻度，绘制深色条形到该位置；女生有25人，对应横轴25的刻度，绘制白色条形到该位置。 （2）分别整理女生、男生喜欢各类书籍的人数，通过比较大小得出结果。 （3）先计算每类书籍的喜欢总人数，再比较总人数，找出最多的类别和对应人数。 【解答】（1）作图略 （2）女生喜欢各类书籍的人数：科普类25人，历史类32人，文学类36人，益智类15人。 36＞32＞25＞15，所以女生喜欢文学类书籍的最多。 男生喜欢各类书籍的人数：科普类20人，历史类38人，文学类30人，益智类22人。 38＞30＞22＞20，所以男生喜欢科普类书籍的最少。 （3）科普类：20＋25＝45（人） 历史类：38＋32＝70（人） 文学类：30＋36＝66（人） 益智类：22＋15＝37（人） 70＞66＞45＞37，所以喜欢历史类书籍的学生最多，共有70人。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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